Blog de Paul Jorion

Billet invité

Descartes a démontré «  la différence entre l’imagination et la pure conception » de la façon suivante : je peux concevoir un chiliogone (un polygone à mille côtés constitués de 498 500 diagonales) mais je ne suis pas en capacité de l’imaginer.

Toutefois, nous pouvons le renverser. En effet, j’imagine sans cesse ce que je ne peux pas concevoir de façon distincte, l’union de l’âme et du corps.

Le graveur néerlandais Maurits Cornelis Escher (1878-1972) a recherché la possibilité de représenter l’impossible. La lithographie « Montée et descente » dépeint l’image étonnante d’un escalier que la raison monte et descend indéfiniment, comme une insoluble contradiction qui serait le reflet de la condition humaine.

Exemple : le triangle impossible.

Le triangle dont « la somme des trois angles est égale à deux droits » est une idée limpide.

Un carré dont « ses quatre côtés ont la même longueur et ses quatre angles la même mesure » est une idée limpide.

Un espace à trois dimensions est une idée limpide.

Mais les trois idées assemblées peuvent-elles produire un objet « impossible » ?

Roger Penrose, un mathématicien anglais, redécouvre en 1958 le « triangle impossible » imaginé près de 20 ans plus tôt par Oscar Reutersvärd.

Maurits Cornelis Escher s’en est servi dans ses gravures.

En effet, Maurits Cornelis Escher a connu un grand succès en éditant une image du cube de Necker. Il est le premier à dessiner un « cube impossible ». Parmi son œuvre immense, Maurits Cornelis Escher a conçu quatre tableaux représentant des objets impossibles : « Concave et convexe », « Belvédère », « Montée et descente » et « Cascade ».