Archives par mot-clé : Blaise Pascal

LE HASARD SIMPLIFIÉ POUR RENDRE LA FINANCE SOLUBLE

Un événement que l’on imagine est soit impossible, soit possible. S’il est impossible, sa probabilité de se produire, dans la perspective « mathématisée » de la probabilité qui est la nôtre aujourd’hui, est de 0. Un événement qui n’est pas impossible est possible, et dans ce cas, il peut être de deux types : soit il se produira nécessairement, soit il se produira oui ou non ; on dit dans ce dernier cas qu’il est « contingent ». S’il est nécessaire, sa probabilité de se produire se voit attribuer la valeur 1. La probabilité qu’un événement contingent se produise est plus grande que 0, sans quoi il ne serait pas contingent mais impossible, mais elle est inférieure à 1, sans quoi il ne serait pas contingent mais nécessaire.

Donc, dans la perspective d’une mathématisation de la probabilité d’un événement, un événement impossible a une probabilité de 0, un événement (possible mais aussi) nécessaire a une probabilité de 1, et un événement (possible mais) contingent, une probabilité supérieure à 0 mais inférieure à 1.

Pour qu’un nombre puisse être supérieur à 0 et inférieur à 1, il faut qu’il ne soit pas entier : qu’il compte des décimales. L’option existant de mettre autant de décimales qu’on le juge utile, le nombre de nombres susceptibles de mesurer une probabilité est infini.

J’ai déjà fait allusion à la manière dont a eu lieu cette mathématisation : Jérôme Cardan (1501-1576), inventeur entre autres d’un mécanisme auquel il a laissé son nom, permettant de transformer un mouvement en un autre mouvement orthogonal au premier (perpendiculaire), était par ailleurs un joueur invétéré, qui a réfléchi à d’éventuelles manières d’augmenter ses chances, d’où a résulté un livre intitulé Liber de ludo aleae, le livre des chances au jeu, où il introduit la notion d’événements que nous appelons aujourd’hui « équiprobables » : qui ont la même chance de se produire sur le long terme, comme les nombres de 1 à 6 dans le jet d’un dé non pipé.

Continuer la lecture de LE HASARD SIMPLIFIÉ POUR RENDRE LA FINANCE SOLUBLE

Partager :
Email This Post Email This Post