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Paul Jorion & Yu Li vs Gödel – Tourmenter ChatGPT davantage pour son conformisme
Deuxième épisode. Le premier peut être lu ici.
Yu : Existe-t-il des travaux qui remettent en cause la démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel ?
ChatGPT : Le théorème d’incomplétude de Gödel est un résultat fondamental de la logique mathématique qui a été largement étudié et accepté comme pierre angulaire du domaine. Bien qu’il y ait eu quelques tentatives pour remettre en question ou réfuter le théorème au fil des ans, aucun de ces efforts n’a été couronné de succès.
Certaines des premières critiques du théorème d’incomplétude de Gödel sont venues de mathématiciens qui ont soutenu que le théorème … Lire la suite…
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Paul Jorion & Yu Li vs Gödel – Qu’en pense ChatGPT ?
Rappel :
… Lire la suite…En 1999, je propose à la revue L’Homme, une critique de la démonstration par Gödel de son fameux théorème d’incomplétude de l’arithmétique, où je relève de nombreuses faiblesses ainsi qu’une erreur due à un recours fautif à l’auto-référence. Mystérieusement, mon article est absent du numéro où il avait été programmé. Je n’aurai jamais d’explication alors qu’il s’agit d’une revue où j’ai déjà publié une quarantaine de textes.
Ma critique de Gödel deviendra cependant l’un des chapitres de mon livre Comment la vérité et la réalité furent inventées publié chez Gallimard en 2009.
Il y a deux ans,
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Journée mondiale de la logique 2023 : Une initiative pour la relecture de l’article de Gödel de 1931, par Yu Li
Dans le message de Mme Audrey Azoulay, Directrice générale de l’UNESCO, à l’occasion de la création de la Journée mondiale de la logique le 14 janvier 2020 [1] :
– C’est pourquoi, pour attirer l’attention sur l’importance de la logique, l’UNESCO a proclamé le 14 janvier Journée mondiale de la logique. Cette date a été choisie en l’honneur de deux grands logiciens du vingtième siècle : Kurt Gödel et Alfred Tarski. Gödel, décédé le 14 janvier 1978, a démontré le théorème d’incomplétude qui a transformé l’étude de la logique au vingtième siècle. Tarski, né le 14 janvier 1901, a développé … Lire la suite…
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La démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel fait intervenir des phénomènes linguistiques encore très mal compris à ce jour, par Jean-Paul Bentz
Il me semble que la démonstration du théorème d’incomplétude se distingue par une caractéristique tout à fait unique, à savoir celle de faire intervenir des phénomènes linguistiques et sémantiques trop peu étudiés et encore très mal élucidés et compris à ce jour.Comme l’étude des machines à mouvement perpétuel, l’étude de cette démonstration est typiquement abordée selon deux approches différentes : (1) l’approche synthétique, paresseuse et intuitive qui, tout simplement, « ne parvient pas » à l’accepter, et (2) l’approche analytique, courageuse et rigoureuse, qui consiste à l’étudier en détail mais qui, le plus souvent au moins, n’y décèle aucune … Lire la suite…
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Dialogue sur la démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel – Druuh et Yu LI (14/8/2022 – 22/8/2022)
Pour ce qui est de ma propre opinion sur le sujet des formules qui « parlent d’elles-mêmes », vous la trouverez dans Comment la vérité et la réalité furent inventées (Gallimard 2009). J’ai reproduit récemment ici sur le blog le passage du livre qui s’intéresse spécifiquement aux propositions auto-référentielles.
Druuh :
Vous me demandiez d’expliciter cette fameuse formule qui dit d’elle même qu’elle n’est pas démontrable dans Peano. Je vais le faire et j’espère bien vous convaincre qu’il s’agit d’une vraie formule et non d’une illusion. Veuillez accepter de procéder en plusieurs étapes, en validant chaque étape avant … Lire la suite…
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Qu’est-ce qu’une démonstration digne de ce nom ?, le 25 août 2021 – Retranscription
Retranscription de Qu’est-ce qu’une démonstration digne de ce nom ?, le 25 août 202. Bonjour, nous sommes le mercredi 25 août…
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Lille : École Psychanalytique des Hauts-de-France, « Les robots appellent ‘capteurs’ leur inconscient », le 23 novembre 2019 – Retranscription
Retranscription de« Les robots appellent ‘capteurs’ leur inconscient », le 23 novembre 2019. Ouvert aux commentaires. Paul JORION : C’est moi qui commence ?…
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COMPTE-RENDU DE « Comment la vérité et la réalité furent inventées », par Gérard Chouquer
Merci à Gérard Chouquer pour ce compte-rendu de « Comment la vérité et la réalité furent inventées » (1) dans la revue Les Annales.
Paul Jorion dispose de talents multiples, étant aussi à l’aise dans l’analyse des marchés financiers, du second théorème de Gödel, du mode de raisonnement d’Aristote que de la philosophie de Hegel. Il propose ici un ouvrage d’anthropologie du savoir, ambitieux en ce qu’il n’hésite pas à se situer au niveau le plus élevé qui soit, celui de l’histoire de la rationalité. Son livre s’intéresse en effet à deux objets, la vérité et la réalité, qui, … Lire la suite…