{"id":104027,"date":"2018-05-05T09:08:23","date_gmt":"2018-05-05T07:08:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=104027"},"modified":"2018-05-05T11:48:29","modified_gmt":"2018-05-05T09:48:29","slug":"les-decouvertes-inventions-mathematiques-des-mathematiciens-amateurs","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2018\/05\/05\/les-decouvertes-inventions-mathematiques-des-mathematiciens-amateurs\/","title":{"rendered":"Les d\u00e9couvertes (inventions) math\u00e9matiques des math\u00e9maticiens amateurs"},"content":{"rendered":"

Une discussion a lieu en ce moment au sein du petit groupe (auquel j’appartiens) que constituent les chercheurs attach\u00e9s \u00e0 la chaire \u00c9thique et transhumanisme<\/em> \u00e0 l’Universit\u00e9 catholique de Lille, \u00e0 propos du fait que le transhumaniste Aubrey de Grey<\/a> vient de faire une d\u00e9couverte math\u00e9matique tr\u00e8s int\u00e9ressante et tr\u00e8s importante.<\/p>\n

Wired : An Anti-Aging Pundit Solves a Decades-Old Math Problem<\/a><\/p>\n

Il a \u00e9t\u00e9 question de de Grey \u00e0 plusieurs reprises ici. En deux mots, il s’est rendu c\u00e9l\u00e8bre en s’adressant \u00e0 un auditoire par la formule suivante : \u00ab\u00a0Il y a, ici aujourd’hui, dans la salle quelqu’un qui vivra mille ans !\u00a0\u00bb (formule que le docteur Laurent Alexandre a rendu famili\u00e8re dans le monde francophone). Voici le courrier que j’ai adress\u00e9 ce matin \u00e0 mes coll\u00e8gues :<\/p>\n

\u00ab\u00a0The Guardian consacre aujourd’hui un autre article \u00e0 la d\u00e9couverte de de Grey :<\/p>\n

60-year-old maths problem partly solved by amateur<\/a><\/p>\n

Je retiens cette phrase : \u201cIt is not often that an amateur mathematician solves a famous problem, and even less often that the amateur mathematician is well known to the general public for a completely different reason\u201d.<\/p>\n

Mais la chose me para\u00eet plus courante qu’il n’est sugg\u00e9r\u00e9, simplement parce que les \u00ab\u00a0amateurs\u00a0\u00bb cherchent en g\u00e9n\u00e9ral \u00e0 r\u00e9soudre des probl\u00e8mes li\u00e9s \u00e0 leur pratique et ne trouvent pas toujours l’outil math\u00e9matique dont ils ont besoin. Je donne un exemple li\u00e9 \u00e0 ma propre exp\u00e9rience.<\/p>\n

Au tout d\u00e9but des ann\u00e9es 1980, alors que j’enseigne \u00e0 Cambridge et que je tente avec mon mentor, Sir Edmund Leach, de r\u00e9soudre des probl\u00e8mes de r\u00e8gles de mariage complexes, je mets au point avec l’aide d’une jeune math\u00e9maticienne, Elaine Lally, un algorithme afin que soient d\u00e9couvertes de mani\u00e8re automatis\u00e9e pour chaque mariage toutes les relations de parent\u00e9 pr\u00e9existantes entre les mari\u00e9s.<\/p>\n

Pour pouvoir le faire, il faut abandonner la repr\u00e9sentation classique d’un arbre g\u00e9n\u00e9alogique o\u00f9 les individus sont des points (sommets d’un graphe) et les relations de filiation sont des lignes (arcs d’un graphe) reliant les individus \u00e0 leurs descendants : il faut repr\u00e9senter chaque individu comme une ligne reliant le point que constitue le mariage de ses parents au(x) mariage(s) qu’il a contract\u00e9s (un individu appara\u00eet donc comme plusieurs arcs s’il a contract\u00e9 plusieurs mariages).<\/p>\n

Ce type de transposition d’un graphe en un autre par inversion des sommets et des arcs est connue en math\u00e9matiques : on parle d’obtenir le dual<\/a>\u00a0\u00e2\u20ac\u2039d’un graphe. Mais il existe plusieurs mani\u00e8res de la faire. Or quand Lally et moi mettons au point en 1983 notre algorithme, nous d\u00e9couvrons que le dual qu’il nous faut n’existe pas, je veux dire n’est pas connu des math\u00e9maticiens. Il faut en inventer un nouveau. C’est une autre math\u00e9maticienne, Gis\u00e8le De Meur, qui formalisera ce\u00a0 P-Dual (\u00ab\u00a0P\u00a0\u00bb pour \u00ab\u00a0Paul\u00a0\u00bb).<\/p>\n

Representing and Computing Kinship: A New Approach<\/a>, Douglas R. White & Paul Jorion<\/p>\n

Plus tard, \u00e0 la fin des ann\u00e9es 1980, j’utiliserai le m\u00eame P-Dual dans mon projet ANELLA<\/a> (Associative Network with Emergent Logical and Learning Abilities) chez British Telecom dans le cadre de leur labo d’Intelligence Artificielle (CONNEX) : dans les graphes s\u00e9mantiques, on attachait (on attache toujours !) les mots \u00e0 des points et on repr\u00e9sentait (on repr\u00e9sente toujours !) les relations entre les mots par des arcs les reliant. J’ai invers\u00e9 la repr\u00e9sentation : toute relation entre mots est repr\u00e9sent\u00e9e par un point (sommet), tandis que les mots sont des lignes (arcs) reliant les points repr\u00e9sentant les relations dans lesquelles ils sont avec d’autres (chaque mot est donc repr\u00e9sent\u00e9\u00a0 par une multitude d’arcs, mais tous ces arcs sont reli\u00e9s entre eux = constituent un sous-graphe connexe).<\/p>\n

An alternative neural network representation for conceptual knowledge<\/a>, Paul Jorion<\/p>\n

Paul\u00a0\u00bb<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Une discussion a lieu en ce moment au sein du petit groupe (auquel j’appartiens) que constituent les chercheurs attach\u00e9s \u00e0 la chaire \u00c9thique et transhumanisme<\/em> \u00e0 l’Universit\u00e9 catholique de Lille, \u00e0 propos du fait que le transhumaniste Aubrey de Grey<\/a> vient de faire une d\u00e9couverte math\u00e9matique tr\u00e8s int\u00e9ressante et tr\u00e8s importante.<\/p>\n

Wired […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3,13,16],"tags":[1935,5440,940],"class_list":["post-104027","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-anthropologie","category-intelligence-artificielle","category-mathematiques","tag-anella","tag-aubrey-de-grey","tag-intelligence-artificielle-2"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/104027","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=104027"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/104027\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":104041,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/104027\/revisions\/104041"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=104027"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=104027"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=104027"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}