{"id":118896,"date":"2020-03-26T22:31:03","date_gmt":"2020-03-26T21:31:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=118896"},"modified":"2020-03-27T17:35:18","modified_gmt":"2020-03-27T16:35:18","slug":"coronavirus-france-belgique-suisse-nouvelle-formule-la-tendance","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2020\/03\/26\/coronavirus-france-belgique-suisse-nouvelle-formule-la-tendance\/","title":{"rendered":"Coronavirus : France, Belgique, Suisse. Nouvelle formule : la tendance<\/b>"},"content":{"rendered":"

Le 8 mars, il y a 18 jours, je cr\u00e9ais un fichier intitul\u00e9 \u00ab\u00a0Covid-19 : France, Belgique, Suisse\u00a0\u00bb, que j’ai tenu \u00e0 jour jusqu’ici o\u00f9 je vous montrais le nombre de cas de contamination pour la France, la Belgique et la Suisse. J’ai ensuite ajout\u00e9 l’Italie quand le nombre de d\u00e9c\u00e8s chez nos voisins a d\u00e9pass\u00e9 celui de la Chine. Enfin les \u00c9tats-Unis o\u00f9 l’impr\u00e9paration fera qu’ils risquent d’\u00eatre la nation la plus affect\u00e9e, malgr\u00e9 leur d\u00e9veloppement technologique.<\/p>\n

Mon objectif \u00e9tait de mettre en \u00e9vidence que la crise serait s\u00e9rieuse dans les pays qui sont les plus familiers aux lectrices et lecteurs du Blog de PJ.<\/p>\n

Mon objectif a \u00e9t\u00e9 atteint : il ne reste plus grand monde pour douter que nous soyons au coeur d’un maelstr\u00f6m qui nous touche une fois au cours d’une vie. Le nombre de cas durant ces 18 jours a \u00e9t\u00e9 multipli\u00e9 pour la France, par exemple, par 20.<\/p>\n

Ce qui nous int\u00e9resse maintenant, c’est la tendance : est-elle \u00e0 la hausse, constante, ou en baisse, ce qui laisserait entrevoir le bout du tunnel ? Et c’est de cela que je rendrai compte d\u00e9sormais dans des bulletins quotidiens.<\/p>\n

Est-on en vitesse de croisi\u00e8re, la vitesse augmente-t-elle (j’ai acc\u00e9l\u00e9r\u00e9), ne bouge-t-elle pas, baisse-t-elle (j’ai laiss\u00e9 le v\u00e9hicule d\u00e9c\u00e9l\u00e9rer ou j’ai carr\u00e9ment frein\u00e9) ?<\/p>\n

La tendance naturelle d’une pand\u00e9mie comme celle-ci, \u00e0 partir d’un nouveau virus – du moins pour les humains – est \u00e0 l’acc\u00e9l\u00e9ration parce que personne n’est encore immunis\u00e9 et qu’\u00e0 la surface du globe (un espace \u00e0 2 dimensions), chaque individu contamin\u00e9 peut en infecter d’autres situ\u00e9s par rapport \u00e0 lui \u00e0 droite, \u00e0 gauche, vers le haut ou vers le bas sur la carte. Le mouvement ne freinera que quand ceux que je pourrais contaminer aujourd’hui seront demain \u00e0 l’h\u00f4pital, au cimeti\u00e8re, immunis\u00e9s (du moins on l’esp\u00e8re) parce que gu\u00e9ris, ou barricad\u00e9s chez eux et refusant tr\u00e8s sagement de m’ouvrir leur porte.<\/p>\n

Une expansion de ce type l\u00e0 est exponentielle : le nombre de cas suppl\u00e9mentaires d’un jour \u00e0 l’autre ne cesse de cro\u00eetre d’un jour \u00e0 l’autre. Ce n’est pas que j’aie 200 cas de plus en France chaque jour, c’est que j’aie 20% de cas en plus chaque jour. Donc, si on en a 1.000 le lundi, alors oui, on en a 200 de plus le mardi. Mais le mercredi, on a en plus 20% de 1.200, ce qui fait 240 cas. Et le jeudi, on a en plus, 20% de 1.440 (1.200 + 240), ce qui fait 288 cas suppl\u00e9mentaires, etc. Vous voyez ce que je veux dire. Sauf que, comme vous avez pu le voir, la progression aux \u00c9tats-Unis \u00e9tait il y a quelques jours plut\u00f4t de 40%.<\/p>\n

Le probl\u00e8me avec une courbe exponentielle – comme ce que je vous pr\u00e9sentais jusqu’\u00e0 hier – c’est que \u00e7a vous montre essentiellement une ligne qui monte de plus en plus droit vers le ciel et, difficile de dire au premier coup d’oeil si le mouvement s’acc\u00e9l\u00e8re ou ralentit.<\/p>\n

C’est l\u00e0 qu’intervient la fonction logarithmique de base e (le logarithme n\u00e9p\u00e9rien). Ne vous enfuyez pas, je vais vous expliquer et il n’y a l\u00e0 rien de bien sorcier.<\/p>\n

Comment montrer qu’il y avait un jour un seul lecteur sur mon blog et que maintenant il y en a un million ? Si je repr\u00e9sente 200.000 lecteurs par chaque cran sur mon diagramme, le million appara\u00eetra au cinqui\u00e8me cran. Mais le seul lecteur du 27 f\u00e9vrier 2007 sera invisible : il sera un deux cent milli\u00e8me du premier cran. Mais si je d\u00e9cide que le premier cran repr\u00e9sente 10 lecteurs, le second 100 lecteurs, le troisi\u00e8me, mille … et le sixi\u00e8me un million, alors mon premier lecteur unique sera parfaitement visible, de m\u00eame que le moment o\u00f9 j’en avais 20, et ceci sur le m\u00eame diagramme o\u00f9 appara\u00eetra aussi de mani\u00e8re tr\u00e8s visible mon million de lecteurs. Qu’est-ce que j’aurai fait ? J’aurai repr\u00e9sent\u00e9 mes donn\u00e9es \u00e0 une \u00e9chelle logarithmique de base 10.<\/p>\n

Or il se fait qu’il existe une fonction inverse de la fonction exponentielle, la fonction logarithmique n\u00e9p\u00e9rienne de base e (e = 2,71828… ce qui n’a aucune importance, ce qui compte, c’est que le logarithme n\u00e9p\u00e9rien de e = 1), et – et c’est l\u00e0 le miracle qui nous int\u00e9resse : dans une repr\u00e9sentation logarithmique de base e, les donn\u00e9es d’un ph\u00e9nom\u00e8ne exponentiel apparaissent comme une droite. C’est-\u00e0-dire qu’au lieu d’avoir un truc qui a juste l’air de partir vers le ciel, on a une ligne droite, qui est simplement plus ou moins inclin\u00e9e selon l’acc\u00e9l\u00e9ration : si l’acc\u00e9l\u00e9ration quotidienne est de 20% elle est un peu inclin\u00e9e, si elle est de 40% elle est inclin\u00e9e davantage. Et surtout, si le mouvement s’acc\u00e9l\u00e8re, la droite cesse d’\u00eatre droite et se rel\u00e8ve, et s’il d\u00e9c\u00e9l\u00e8re, elle s’affaisse. Je vous montre \u00e7a sur des exemples r\u00e9els.<\/p>\n

Pourquoi est-ce que je vous r\u00e9p\u00e8te depuis plus de quinze jours<\/a> que la pire catastrophe aura lieu aux \u00c9tats-Unis ? Vous allez voir.<\/p>\n

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Vous avez vu : la tendance aux \u00c9tats-Unis en \u00e9chelle logarithmique est une droite quasiment parfaite. Ce qui veut dire que RIEN ne vient freiner le d\u00e9veloppement de la pand\u00e9mie, ni voisins immunis\u00e9s, ni voisins confin\u00e9s. Comme sur un boulevard !<\/p>\n

Maintenant regardez l’Italie : le pays au plus grand nombre de d\u00e9c\u00e8s \u00e0 l’heure actuelle [* en fait les \u00c9tats-Unis ont d\u00e9pass\u00e9 l’Italie au moment m\u00eame o\u00f9 j’\u00e9crivais mon billet].<\/p>\n

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La ligne repr\u00e9sentant la tendance n’est m\u00eame plus une droite, c’est une courbe qui s’affaisse chaque jour un peu plus : les Italiens sont en train de gagner la bataille. Il est trop t\u00f4t pour que ce soit gr\u00e2ce aux individus d\u00e9j\u00e0 immunis\u00e9s pour avoir eu le Covid-19 et avoir r\u00e9cup\u00e9r\u00e9 : c’est le confinement mes amis !<\/p>\n

Maintenant les 3 pays que j’avais retenus initialement : France, Belgique et Suisse. Avertissement : moins il y a de cas, plus les cas individuels allant dans un sens ou dans un autre influeront sur la repr\u00e9sentation, autrement dit, moins la droite (ou la courbe si la tendance baisse) sera une \u00ab\u00a0belle droite\u00a0\u00bb, bien lisse.<\/p>\n

France<\/strong> :<\/p>\n

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La ligne de tendance fl\u00e9chit, m\u00eame si ce n’est pas autant qu’on aimerait (\u00e9lections municipales, patrons caract\u00e9riels en libert\u00e9,\u00a0 joggeurs pas encore en prison eh eh !).<\/p>\n

Belgique<\/strong> :<\/p>\n

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En rouge : ce n’est pas une \u00ab\u00a0belle droite\u00a0\u00bb (on a affaire \u00e0 un petit chiffre pour un petit pays), c’est m\u00eame plut\u00f4t une courbe, et qui s’affaisse : bonne nouvelle !<\/p>\n

Suisse<\/strong> :<\/p>\n

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On n’est pas loin de la \u00ab\u00a0belle droite\u00a0\u00bb (ce qui est une tr\u00e8s mauvaise chose !), mais il y a un tout petit d\u00e9but encourageant de fl\u00e9chissement = d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration.<\/p>\n

Voil\u00e0, j’ai essay\u00e9 d’expliquer tout \u00e7a m\u00eame aux tr\u00e8s mauvais en maths. Si vous n’y avez toujours rien compris, dites-moi ou \u00e7a cale et j’essayerai d’am\u00e9liorer encore.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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