Climat : \u00ab Comment calcule-t-on le montant \u00e0 provisionner pour couvrir un risque ? \u00bb<\/a><\/p>\n Le sp\u00e9cialiste de la finance Paul Jorion explique, dans une tribune au \u00ab Monde \u00bb pourquoi les assureurs et les gestionnaires de risque se trouvent d\u00e9munis pour calculer la couverture des effets du r\u00e9chauffement climatique<\/p><\/blockquote>\n Publi\u00e9 le 10 juillet 2020 \u00e0 09h30 T<\/p>\n Tribune. La gestion du risque constitue en tout temps un d\u00e9fi majeur pour le secteur financier. La capacit\u00e9 \u00e0 provisionner \u00e0 hauteur du risque objectivement couru est cruciale pour \u00e9viter le d\u00e9p\u00f4t de bilan. Aussi \u00e9lev\u00e9 soit-il, le montant des provisions pour risque ne constitue cependant pas en soi un bon indicateur. <\/p>\n Souvenons-nous d\u2019American International Group (AIG), l\u2019assureur am\u00e9ricain, et de ses r\u00e9serves de 6 milliards de dollars, jug\u00e9es faramineuses en septembre 2008 : la somme s\u2019av\u00e9ra d\u00e9risoire compar\u00e9e aux 83 milliards que la compagnie fut enjointe de r\u00e9gler \u00e0 la fin du m\u00eame mois\u2026<\/p>\n Comment calcule-t-on le montant \u00e0 provisionner pour couvrir un risque ? On prend pour base le co\u00fbt moyen des sinistres du m\u00eame type dans le pass\u00e9, multipli\u00e9 par la probabilit\u00e9 qu\u2019ils se mat\u00e9rialisent. Pour d\u00e9terminer le montant des r\u00e9serves, on op\u00e8re ensuite un calcul o\u00f9 intervient le chiffre de la perte la plus on\u00e9reuse ayant une probabilit\u00e9 significative d\u2019avoir lieu. Par exemple, si l\u2019incendie d\u2019un appartement occasionne en moyenne des frais d\u2019un montant de 15 000 euros et que la probabilit\u00e9 annuelle d\u2019un tel sinistre est de un milli\u00e8me, 15 000 \u00d7 1 milli\u00e8me = 15 euros par appartement, montant qui sert de base de calcul \u00e0 l\u2019\u00e9tablissement de la prime.<\/p>\n Le complexe calcul des probabilit\u00e9s<\/strong><\/p>\n Pour \u00e9valuer la probabilit\u00e9 d\u2019obtenir 12 par le jet de deux d\u00e9s, il faut combiner les chances d\u2019avoir un 6 sur chacun des deux d\u00e9s : 1\/6 \u00d7 1\/6, soit une chance sur 36. Mais la chance, ou plut\u00f4t la malchance, de voir un appartement incendi\u00e9 n\u2019est pas \u00ab \u00e9quiprobable \u00bb \u2013 comme c\u2019est le cas pour chacune des faces d\u2019un d\u00e9 (non pip\u00e9) \u2013 du fait qu\u2019une multitude de facteurs ind\u00e9pendants les uns des autres interviennent.<\/p>\n La probabilit\u00e9 est donc ici une \u00ab id\u00e9alisation de la fr\u00e9quence observ\u00e9e \u00bb : plus la taille de l\u2019\u00e9chantillon est \u00e9lev\u00e9e, plus la probabilit\u00e9 \u00e9tablie \u00e0 partir de la fr\u00e9quence sera proche de la probabilit\u00e9 effective (c\u2019est la loi des grands nombres<\/em>).<\/p>\n Pour conna\u00eetre la probabilit\u00e9 d\u2019incendie dans un appartement sur une ann\u00e9e, il faut donc observer le plus grand nombre possible d\u2019appartements, et s\u2019ils ont souffert d\u2019un incendie dans l\u2019ann\u00e9e. Et pour \u00e9valuer correctement le co\u00fbt moyen d\u2019un sinistre, il faut avoir eu connaissance du plus grand nombre possible de sinistres et savoir combien chacun a co\u00fbt\u00e9, car plus les donn\u00e9es seront nombreuses, plus les cas exceptionnels seront noy\u00e9s dans la masse, et plus l\u2019\u00e9valuation sera proche des frais r\u00e9els d\u2019un nouveau sinistre.<\/p>\n Extrapoler le futur en fonction du pass\u00e9<\/strong><\/p>\n Tout va bien pour ce genre de calcul tant que le co\u00fbt d\u2019un sinistre et la proportion d\u2019incendies demeurent constants. Si le co\u00fbt d\u2019un sinistre a augment\u00e9 au cours des ann\u00e9es r\u00e9centes, ou si leur fr\u00e9quence est en hausse (en situation de guerre par exemple), les choses se compliquent. Nous extrapolons en effet sans difficult\u00e9 pour un futur dont nous savons qu\u2019il ressemblera comme un fr\u00e8re au pass\u00e9 : nous parlons alors de \u00ab faire des projections \u00bb (dans le futur). Mais si nous savons d\u00e9j\u00e0 que le futur sera tr\u00e8s diff\u00e9rent du pr\u00e9sent, nous sommes passablement d\u00e9sarm\u00e9s.<\/p>\n Entrent en sc\u00e8ne maintenant le r\u00e9chauffement climatique et la mont\u00e9e des eaux. Comment faire d\u00e9sormais le calcul des provisions \u00e0 constituer ? Tr\u00e8s difficile \u00e0 dire, puisque selon les sp\u00e9cialistes, la derni\u00e8re fois que le probl\u00e8me s\u2019est pos\u00e9, c\u2019\u00e9tait il y a 800 000 ans, et que les assureurs n\u2019\u00e9taient pas l\u00e0 pour r\u00e9colter des donn\u00e9es sur les d\u00e9g\u00e2ts occasionn\u00e9s et calculer la probabilit\u00e9 d\u2019un nouvel accident\u2026<\/p>\n Jusqu\u2019ici, dans un contexte d\u2019avenir apparent\u00e9 au pass\u00e9, nous nous satisfaisions de calculs du genre \u00ab multiplier par 3 l\u2019\u00e9cart-type (c\u2019est-\u00e0-dire la variabilit\u00e9 moyenne de chaque donn\u00e9e par rapport \u00e0 la moyenne) de la distribution des sinistres enregistr\u00e9s \u00bb, ce qui permet (si le hasard est \u00ab normal \u00bb, au sens statistique du terme) de couvrir comme r\u00e9serves le co\u00fbt de la quasi-totalit\u00e9 des cas \u00e0 venir. Mais cela n\u2019offre aucune indication utile si les sinistres futurs sont tr\u00e8s diff\u00e9rents de ceux du pass\u00e9.<\/p>\n R\u00e9flexions pour les gestionnaires du risque et les actuaires<\/strong><\/p>\n Que faire alors ? Quelques approches sont connues. Si l\u2019avenir ne s\u2019annonce pas trop diff\u00e9rent du pr\u00e9sent, il est possible de \u00ab pond\u00e9rer \u00bb : attribuer aux ann\u00e9es r\u00e9centes un poids plus \u00e9lev\u00e9 dans la pr\u00e9vision. Mais c\u2019est alors \u00ab au pifom\u00e8tre \u00bb. Il est possible aussi de supposer que le hasard a cess\u00e9 d\u2019\u00eatre \u00ab normal \u00bb pour \u00eatre devenu \u00ab leptokurtique \u00bb (davantage de stabilit\u00e9 absolue, mais aussi de cas exceptionnels). On peut aussi tenter de d\u00e9gager une tendance du changement observ\u00e9 et supposer que le hasard demeure \u00ab normal \u00bb, mais en se d\u00e9pla\u00e7ant au sein de la tuy\u00e8re que dessine la tendance.<\/p>\n Il est possible encore de recourir \u00e0 des pr\u00e9dictions tenant compte des diff\u00e9rents facteurs de changement ind\u00e9pendants et de leur \u00e9volution plausible dans le temps : c\u2019est le principe des \u00ab simulations de Monte-Carlo \u00bb, qui permettent d\u2019articuler les pr\u00e9dictions autour de sc\u00e9narios apparaissant les plus probables. Quoi qu\u2019il en soit, il est crucial de faire plancher sans tarder sur la question les gestionnaires du risque, les actuaires et autres valideurs de mod\u00e8les financiers, en sollicitant leurs recommandations pour les appliquer toutes affaires cessantes.<\/p>\n La Banque des r\u00e8glements internationaux, la \u00ab banque centrale des banques centrales \u00bb semble une excellente candidate pour coordonner un tel effort. D\u2019autant qu\u2019elle a lanc\u00e9 l\u2019alerte sur la question dans un rapport au d\u00e9but de l\u2019ann\u00e9e 2020 (The Green Swan. Central banking and financial stability in the age of climate change<\/a>, Patrick Bolton, Morgan Despr\u00e9s, Luiz Awazu Pereira da Silva, Fr\u00e9d\u00e9ric Samama, Romain Svartzman, BIS-Banque de France, janvier 2020).<\/p>\n Paul Jorion (Economiste et anthropologue, Universit\u00e9 catholique de Lille)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"