{"id":124937,"date":"2020-11-19T13:44:34","date_gmt":"2020-11-19T12:44:34","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=124937"},"modified":"2020-11-19T13:44:34","modified_gmt":"2020-11-19T12:44:34","slug":"la-strategie-du-conducteur-ivre-et-le-controle-dune-epidemie-par-stop-and-go-par-jacques-weber","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2020\/11\/19\/la-strategie-du-conducteur-ivre-et-le-controle-dune-epidemie-par-stop-and-go-par-jacques-weber\/","title":{"rendered":"La strat\u00e9gie du conducteur ivre et le contr\u00f4le d\u2019une \u00e9pid\u00e9mie par \u00ab stop and go \u00bb<\/b>, par Jacques Weber"},"content":{"rendered":"
\"\"Les lecteurs du blog entendront en \u00e9cho ce que j’\u00e9crivais ici le 29 septembre<\/a> :\r\n\r\n\u00ab\u00a0Les diff\u00e9rentes nations ont-elles trait\u00e9 le probl\u00e8me que lui posait la pand\u00e9mie comme un probl\u00e8me d\u2019optimisation \u00e0 confier \u00e0 des math\u00e9maticiens appliqu\u00e9s ? Je n\u2019en ai vu la trace nulle part.\u00a0\u00bb <\/blockquote>\r\n\r\n\r\n

Une \u00e9pid\u00e9mie est un processus complexe dont le contr\u00f4le est de m\u00eame caract\u00e8re que celui des syst\u00e8mes dynamiques.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Ce type de contr\u00f4le a fait depuis le d\u00e9but de l\u2019\u00e8re industrielle l\u2019objet d\u2019un nombre consid\u00e9rable de recherches\u2026 et de r\u00e9sultats.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n

Un syst\u00e8me (ou processus) dynamique est un ensemble d\u2019\u00e9l\u00e9ments (physiques, chimiques, biologiques, boursiers\u2026) susceptibles d\u2019\u00e9voluer constamment dans le temps. L\u2019installation de chauffage central d\u2019un immeuble (chaudi\u00e8re, radiateurs, pompes etc.) en est un exemple simple, un v\u00e9hicule (voiture, avion, etc.) un exemple plus complexe \u00e0 mod\u00e9liser. Une pand\u00e9mie est \u00e0 l\u2019\u00e9vidence un processus dynamique extr\u00eamement complexe compte tenu du nombre de facteurs mis en jeu.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Le contr\u00f4le d\u2019un processus dynamique a pour objectif de s\u2019\u00e9carter le moins possible d\u2019une trajectoire temporelle d\u00e9finie (temp\u00e9rature d\u2019un immeuble, trajectoire d\u2019un v\u00e9hicule, respect de la capacit\u00e9 d\u2019accueil des h\u00f4pitaux…).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

La difficult\u00e9 r\u00e9side dans la m\u00e9connaissance que l\u2019on a g\u00e9n\u00e9ralement de facteurs externes qui \u00e9chappent \u00e0 notre contr\u00f4le. Pour obscurcir la situation, la dynamique propre du syst\u00e8me est le plus souvent mal connue voire carr\u00e9ment inconnue.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

– La premi\u00e8re \u00e9tape consiste \u00e0 recenser le plus pr\u00e9cis\u00e9ment possible les informations disponibles permettant de cerner l\u2019\u00e9tat du syst\u00e8me, et \u00e0 identifier les actions possibles.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Pour une pand\u00e9mie\u00a0: les informations sont le nombre de personnes infect\u00e9es, le taux d\u2019incidence, le taux de positivit\u00e9 lors des tests, etc.\u00a0; les actions possibles sont les tests, les masques, la distanciation physique, les restrictions diverses de circulation, la vaccination et les soins, la r\u00e9habilitation des\u00a0 services publics de sant\u00e9, etc.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

– La seconde \u00e9tape consiste \u00e0 comprendre le lien entre les actions et les informations pr\u00e9c\u00e9dentes de fa\u00e7on \u00e0 \u00e9laborer, \u00e0 partir de ces informations, des actions permettant de se rapprocher le plus possible de la trajectoire cible.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

C\u2019est \u00e0 cette seconde \u00e9tape que les choses se g\u00e2tent. La plupart des processus font preuve d\u2019inertie (une certaine r\u00e9ticence au changement) et de retard entre les causes et les effets.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Inertie et retard tendent un pi\u00e8ge courant mais fatal\u00a0: si le contr\u00f4le agit trop fort et trop tard l\u2019ensemble \u00ab\u00a0syst\u00e8me plus contr\u00f4le\u00a0\u00bb devient instable. Il devient le si\u00e8ge d\u2019oscillations dans les cas simples (pour la chaudi\u00e8re la temp\u00e9rature cible de 20\u00b0 devient une moyenne entre des phases \u00e0 40\u00b0 et d\u2019autres proches du z\u00e9ro)\u00a0; dans les cas complexes le comportement peut devenir chaotique (impr\u00e9visible)\u00a0: nul proph\u00e8te ne peut alors en pr\u00e9voir l\u2019issue.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Un cas typique est celui du conducteur ivre\u00a0: la cible est la trajectoire de son v\u00e9hicule. Le pilote r\u00e9alise trop tard qu\u2019il d\u00e9rive \u00e0 droite, tourne trop fort le volant vers la gauche\u2026 et r\u00e9ciproquement. Inutile de pr\u00e9ciser la fin de l\u2019histoire.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Le contr\u00f4le d\u2019une \u00e9pid\u00e9mie par une strat\u00e9gie de \u00ab stop and go \u00bb semble bien tomber dans le pi\u00e8ge\u2026<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Les ma\u00eetres mots de toute strat\u00e9gie de contr\u00f4le de syst\u00e8me sont : r\u00e9agir avec prudence au pr\u00e9sent, tenir compte du pass\u00e9, anticiper (dans la r\u00e9alisation des contr\u00f4leurs simples les outils math\u00e9matiques correspondants sont proportionnalit\u00e9, int\u00e9gration et d\u00e9rivation).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Ce qui surprend est la na\u00efvet\u00e9 des pilotes qui nous gouvernent et leur manque d\u2019adaptabilit\u00e9.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

De m\u00eame que le conseil scientifique, f\u00e9ru de mod\u00e8les math\u00e9matiques, ne comporte ni historien ni psychiatre, il ne semble pas que qui que ce soit ait pens\u00e9 \u00e0 faire appel \u00e0 des sp\u00e9cialistes des questions \u00e9voqu\u00e9es ci-dessus pour \u00e9clairer ce conseil dit scientifique.<\/p>\r\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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\"\"Les lecteurs du blog entendront en \u00e9cho ce que j’\u00e9crivais ici le 29 septembre<\/a> :<\/p>\n

\u00ab\u00a0Les diff\u00e9rentes nations ont-elles trait\u00e9 le probl\u00e8me que lui posait la pand\u00e9mie comme un probl\u00e8me d\u2019optimisation \u00e0 confier \u00e0 des math\u00e9maticiens appliqu\u00e9s ? Je n\u2019en ai vu la […]<\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6301,16],"tags":[7019,7072,3402,7102,7638],"class_list":["post-124937","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-epidemiologie","category-mathematiques","tag-coronavirus","tag-covid-19","tag-optimisation","tag-pandemie","tag-retroaction"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/124937","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=124937"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/124937\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":124945,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/124937\/revisions\/124945"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=124937"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=124937"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=124937"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}