{"id":131596,"date":"2022-02-12T20:06:11","date_gmt":"2022-02-12T19:06:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=131596"},"modified":"2022-02-12T22:04:10","modified_gmt":"2022-02-12T21:04:10","slug":"potentiel-histoire-et-applications-de-la-theorie-du-chaos-utilisee-dans-la-modelisation-des-marches-financiers-1992","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2022\/02\/12\/potentiel-histoire-et-applications-de-la-theorie-du-chaos-utilisee-dans-la-modelisation-des-marches-financiers-1992\/","title":{"rendered":" Potentiel, histoire et applications de la th\u00e9orie du chaos utilis\u00e9e dans la mod\u00e9lisation des march\u00e9s financiers<\/b> (1992)"},"content":{"rendered":"

\"\"Cet article au titre aust\u00e8re pourrait cependant \u00eatre sous-titr\u00e9 \u00ab\u00a0Houston, ton univers impitoyable\u00a0\u00bb. Vous en saurez davantage en suivant le lien renvoyant \u00e0 mon co-auteur<\/a> … du seul fait qu\u2019il \u00e9tait mon patron \u00e0 l\u2019\u00e9poque. J\u2019aurais sans doute pu obtenir une part de bl\u00e9 plus consid\u00e9rable mais, aussit\u00f4t la chose devenue \u00e9vidente, je fus mis en demeure de restituer, sous peine de poursuites, l\u2019ensemble des salaires qui m\u2019avaient \u00e9t\u00e9 vers\u00e9s, et comme je n\u2019\u00e9tais que mod\u00e9r\u00e9ment impressionn\u00e9, la menace d\u2019ordre p\u00e9cuniaire fut suivie d\u2019une tentative de m***e qui, elle, me fit … r\u00e9fl\u00e9chir. J\u2019ai la faiblesse de croire que l\u2019initiative de la TDM revenait \u00e0 celle qui la tenta, parce qu\u2019elle b\u00e9n\u00e9ficierait substantiellement de mon \u00e9limination (voir l\u2019article), mais allez savoir ? Quoi qu\u2019il en soit, que l\u2019on en vienne \u00e0 envisager des mesures aussi radicales \u00e0 mon \u00e9gard me fait penser que les sommes qui me seraient dues \u00e9taient dans les 9 ou 10 chiffres. Mais l\u2019argent ne fait pas le bonheur, en particulier si l\u2019on a \u00e9t\u00e9 a***\u00e9 \ud83d\ude00 <\/em>.
\n
\nP.S. \u00c0 mon sens, l\u2019\u00e9tude tient toujours la route. <\/p>\n

La raison pour laquelle Terry Woodruff est \u00e9galement mentionn\u00e9 comme co-auteur, vous appara\u00eetra en cours de lecture.<\/p><\/blockquote>\n

QANTXX<\/p>\n

M\u00c9MORANDUM INTERSERVICES<\/p>\n

\u00c0 : L* G*
\nDE : W. E. Bosarge, Jr.<\/a>
\nPaul Jorion
\nTerry Woodruff<\/p>\n

DATE : 11 f\u00e9vrier 1992<\/p>\n

RE : Potentiel, histoire et applications de la th\u00e9orie du chaos utilis\u00e9e dans la mod\u00e9lisation des march\u00e9s financiers<\/p>\n

R\u00e9sum\u00e9 :<\/p>\n

INTRODUCTION et POTENTIEL<\/p>\n

HISTOIRE<\/p>\n

1. La nature d\u00e9terministe de l’activit\u00e9 humaine
\n2. Vagues d’Elliott
\n3. Les ph\u00e9nom\u00e8nes d’\u00e9chelle de Mandelbrot
\n4. Travaux r\u00e9cents<\/p>\n

APPLICATIONS<\/p>\n

1. Mesures de la dimension fractale
\n2. Am\u00e9lioration de la strat\u00e9gie de trading<\/em> via d’autres mesures de march\u00e9 bas\u00e9es sur le chaos
\n3. Approches d’ajustement des courbes fractales
\n4. Techniques d’ajustement des courbes par \u00e9quation du chaos
\n5. Reconstruction de l’attracteur \u00e0 partir de s\u00e9ries temporelles
\n6. Synth\u00e8se de pr\u00e9dicteurs utilisant des transformations non-lin\u00e9aires de donn\u00e9es exog\u00e8nes
\n7. Mod\u00e8les dynamiques pr\u00e9dictifs de premier principe
\n8. Contr\u00f4le des march\u00e9s financiers \u00e0 l’aide de la th\u00e9orie du chaos<\/p>\n

CONCLUSION<\/p>\n

R\u00c9F\u00c9RENCES<\/p>\n

INTRODUCTION et POTENTIEL<\/p>\n

Les march\u00e9s financiers sont un ph\u00e9nom\u00e8ne naturel pour lequel des progr\u00e8s spectaculaires sont actuellement r\u00e9alis\u00e9s dans l’\u00e9laboration de mod\u00e8les. S’il s’agissait d’entit\u00e9s stochastiques, elles ne pourraient pas \u00eatre cod\u00e9es dans des formules simples ; elles seraient \u00ab\u00a0algorithmiquement incompressibles\u00a0\u00bb. Cependant, il semble qu’une grande partie de \u00ab\u00a0notre univers tout entier poss\u00e8de la propri\u00e9t\u00e9 d’\u00eatre algorithmiquement compressible\u00a0\u00bb. La science est simplement la recherche de ces compressions\u00a0\u00bb (e1, o1). L’av\u00e8nement de la th\u00e9orie des fractales et du chaos au cours des deux derni\u00e8res d\u00e9cennies repr\u00e9sente une rupture r\u00e9volutionnaire par rapport aux tentatives de mod\u00e9lisation de la nature \u00e0 l’aide de la physique lin\u00e9aire newtonienne et de la g\u00e9om\u00e9trie euclidienne qui ont pr\u00e9valu pendant des centaines d’ann\u00e9es (g1). Elle a permis pour la premi\u00e8re fois d’exprimer simplement les caract\u00e9ristiques non-lin\u00e9aires et non euclidiennes de la nature, notamment les turbulences, la structure des plantes et de nombreuses structures et flux inorganiques g\u00e9n\u00e9r\u00e9s par diffusion, les relations biologiques pr\u00e9dateur-proie et l’explication de la distribution des prix des marchandises. Une grande partie de ce qui semblait beaucoup trop complexe \u00e0 mod\u00e9liser, ou purement al\u00e9atoire, il y a quelques ann\u00e9es, peut d\u00e9sormais \u00eatre exprim\u00e9e par des \u00e9quations simples.<\/p>\n

Pendant de nombreuses ann\u00e9es, les fluctuations des prix des march\u00e9s financiers ont \u00e9t\u00e9 consid\u00e9r\u00e9es comme impr\u00e9visibles en raison des \u00ab\u00a0marcheurs al\u00e9atoires\u00a0\u00bb universitaires qui postulent divers processus stochastiques pour la g\u00e9n\u00e9ration des mouvements de prix. La nature \u00e9gocentrique des \u00eatres humains, en particulier de ceux qui se consid\u00e8rent comme tr\u00e8s instruits et intelligents, a fait que les chercheurs r\u00e9pugnent \u00e0 accepter l’id\u00e9e qu’il existe une pr\u00e9visibilit\u00e9 sur les march\u00e9s qu’ils ne sont tout simplement pas assez exerc\u00e9s pour d\u00e9celer. Il leur a \u00e9t\u00e9 facile de se leurrer, car si l’on n’a aucune id\u00e9e du mod\u00e8le dynamique \u00e0 appliquer \u00e0 un march\u00e9, il est en effet difficile de montrer qu’il r\u00e9v\u00e8le un chaos d\u00e9terministe. Cependant, si l’on cr\u00e9ait un mod\u00e8le dynamique de march\u00e9 appropri\u00e9, il serait relativement facile de v\u00e9rifier sa capacit\u00e9 de pr\u00e9diction. Une compr\u00e9hension na\u00efve du concept de stochasticit\u00e9 a \u00e9galement contribu\u00e9 \u00e0 leur aveuglement.\u00a0<\/span><\/p>\n

Au cours des deux derni\u00e8res ann\u00e9es, il a \u00e9t\u00e9 publiquement reconnu que la vision purement stochastique n’\u00e9tait pas valable, et les chercheurs ont donc commenc\u00e9 \u00e0 rechercher plus activement de meilleurs mod\u00e8les (c1, p4). Avec la \u00ab\u00a0mort proclam\u00e9e\u00a0\u00bb en 1991 du \u00ab\u00a0mod\u00e8le du march\u00e9 efficient\u00a0\u00bb, les arguments en faveur et contre la nature d\u00e9terministe non-lin\u00e9aire des prix du march\u00e9 financier commencent seulement \u00e0 \u00eatre avanc\u00e9s et m\u00e9riteront beaucoup plus de recherches que celles qui ont \u00e9t\u00e9 consacr\u00e9es jusqu’\u00e0 pr\u00e9sent.<\/p>\n

Tout comme le d\u00e9sir psychologique d’\u00e9viter la douleur a pouss\u00e9 les universitaires \u00e0 promouvoir la stochasticit\u00e9 pendant des ann\u00e9es, des forces psychologiques relativement simples motivent les cycles des prix du march\u00e9 \u00e0 court et moyen terme. Les humains pr\u00e9f\u00e8rent de loin penser que leurs actions sont r\u00e9fl\u00e9chies, d\u00e9lib\u00e9r\u00e9es et intelligentes, ou qu’ils sont chahut\u00e9s par des nouvelles impr\u00e9visibles. En fait, ils r\u00e9agissent g\u00e9n\u00e9ralement de mani\u00e8re \u00e9motionnelle et non-lin\u00e9aire \u00e0 l’\u00e9volution des prix dans un environnement fait de nouvelles non pertinentes, d\u00e9cal\u00e9es, voire manipulatrices. Les \u00e9tudes ont montr\u00e9 qu\u2019ont des effets tr\u00e8s limit\u00e9s les nouvelles qui sont g\u00e9n\u00e9ralement pr\u00e9sent\u00e9es comme l’explication des mouvements \u00e0 court terme (c2, p10). Si nous acceptons ces principes, il y a tout lieu de penser que nous pouvons mod\u00e9liser avec pr\u00e9cision cette psychologie humaine collective. Comme la psychologie humaine fondamentale ne change que sur une \u00e9chelle de temps \u00e9volutive (ou peut-\u00eatre g\u00e9n\u00e9rationnelle), une partie de ce mod\u00e8le peut m\u00eame \u00eatre stationnaire.<\/p>\n

HISTOIRE<\/p>\n

1. La nature d\u00e9terministe de l’activit\u00e9 humaine<\/p>\n

On a longtemps pens\u00e9 que l’\u00e9conomie et la finance \u00e9taient des domaines bien distincts de la physique. Pourquoi ? Probablement parce que l’\u00e9conomie et la finance r\u00e9sultent du fait que des \u00eatres humains exercent leur libre arbitre dans leur prise de d\u00e9cision. Bien qu’\u00e0 premi\u00e8re vue, on puisse consid\u00e9rer que ce comportement humain est un processus stochastique, un peu plus de r\u00e9flexion montre clairement qu’il existe une pr\u00e9visibilit\u00e9 consid\u00e9rable dans le comportement de masse. Depuis peu, c’est un principe de base de la sociologie que les d\u00e9cisions r\u00e9sultant du libre arbitre aboutissent \u00e0 des processus d\u00e9terministes. Durkheim a montr\u00e9 \u00e0 la fin du XIX\u00e8me si\u00e8cle la r\u00e9gularit\u00e9 des taux de suicide dans la ville de Paris. La particularit\u00e9 de l’\u00eatre humain \u00e0 cet \u00e9gard r\u00e9side dans sa capacit\u00e9 \u00e0 s’adapter gr\u00e2ce \u00e0 la r\u00e9troaction de l’information. Mais c\u2019est le cas des servom\u00e9canismes aussi, ce qui ne les rend pas inexplicables par une explication physique.<\/p>\n

Il n’y a donc aucune raison fondamentale pour que les ph\u00e9nom\u00e8nes humains ne soient pas justiciables des m\u00e9thodes de la physique. Et cela nous am\u00e8ne \u00e0 la question des processus d\u00e9terministes. Certaines recherches postulent que les participants au march\u00e9 r\u00e9agissent de mani\u00e8re tr\u00e8s pr\u00e9visible aux \u00ab\u00a0nouvelles\u00a0\u00bb qui les am\u00e8nent \u00e0 \u00ab\u00a0r\u00e9viser leurs attentes quant aux perspectives d’avenir d’une action ou d’une devise\u00a0\u00bb, bien qu’un tel comportement tr\u00e8s pr\u00e9visible (c’est-\u00e0-dire d\u00e9terministe) conduise \u00ab\u00a0au mod\u00e8le bien connu de marche al\u00e9atoire des prix du march\u00e9 financier, qui implique la non-pr\u00e9visibilit\u00e9 des changements dans les prix du march\u00e9 financier\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Le comportement des op\u00e9rateurs \u00e9tant (plausiblement) d\u00e9terministe, le caract\u00e8re al\u00e9atoire des variations de prix ne peut donc provenir que de la nature non d\u00e9terministe des \u00ab\u00a0nouvelles\u00a0\u00bb qui les incitent (pr\u00e9tendument) \u00e0 acheter ou \u00e0 vendre, c’est-\u00e0-dire qui induisent des fluctuations de prix. Mais d’o\u00f9 viennent ces \u00ab\u00a0nouvelles\u00a0\u00bb ? \u00c0 l’exception des nouvelles provenant de l’espace (par exemple, une m\u00e9t\u00e9orite frappant le Chicago Board of Trade), toutes les autres nouvelles sont induites dans le syst\u00e8me semi-ferm\u00e9 de la plan\u00e8te Terre, qu’elles soient naturelles, c’est-\u00e0-dire politiques, climatiques, g\u00e9ologiques, etc. (tous plausiblement de nature d\u00e9terministe, lin\u00e9aire ou non-lin\u00e9aire), soit comme des ph\u00e9nom\u00e8nes humains, politiques, \u00e9conomiques, etc. (tous plausiblement de nature d\u00e9terministe, lin\u00e9aire ou non-lin\u00e9aire).<\/p>\n

Le caract\u00e8re non d\u00e9terministe des fluctuations des prix des march\u00e9s financiers n’est donc pas facilement \u00e9tabli, et la plausibilit\u00e9 s’y oppose m\u00eame fortement. Le m\u00e9daill\u00e9 Fields et \u00ab\u00a0inventeur\u00a0\u00bb de la th\u00e9orie des catastrophes, Ren\u00e9 Thom, a not\u00e9 un jour qu’un ph\u00e9nom\u00e8ne est stochastique dans la mesure o\u00f9 il a \u00e9t\u00e9 mod\u00e9lis\u00e9 dans un espace de solutions inad\u00e9quat (il ajoutait, \u00ab\u00a0ce que l’on appelle \u00ab\u00a0lois du hasard\u00a0\u00bb ne sont en fait que les propri\u00e9t\u00e9s du syst\u00e8me d\u00e9terministe le plus g\u00e9n\u00e9ral\u00a0\u00bb).\u00a0<\/span><\/p>\n

Une caract\u00e9ristique inh\u00e9rente aux ph\u00e9nom\u00e8nes chaotiques est qu’ils semblent stochastiques (al\u00e9atoires), mais ce que nous savons d’eux est pr\u00e9cis\u00e9ment qu’ils sont pseudo-stochastiques.<\/p>\n

2. Vagues d’Elliott<\/p>\n

La th\u00e9orie des vagues d’Elliott affirme que les march\u00e9s pr\u00e9sentent un mod\u00e8le fractal, avec des pr\u00e9dictions possibles pour de nombreux mod\u00e8les, et implique clairement que les march\u00e9s pr\u00e9sentent un chaos d\u00e9terministe. La th\u00e9orie des vagues d’Elliott a \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9e dans les ann\u00e9es 1920 et 1930 (p9). Elle a connu un succ\u00e8s consid\u00e9rable, bien qu’il ait \u00e9t\u00e9 probablement plus facile de l’employer avant que la technique ne soit bien connue. Elle fonctionne \u00e0 n’importe quelle \u00e9chelle de temps. Notre compr\u00e9hension de la fa\u00e7on dont la psychologie humaine dirige les march\u00e9s sugg\u00e8re fortement que les mod\u00e8les d\u00e9terministes du chaos sont appropri\u00e9s par quasi-n\u00e9cessit\u00e9. La th\u00e9orie des vagues d’Elliott n’est que le premier exemple primitif de recours \u00e0 cette compr\u00e9hension pour g\u00e9n\u00e9rer des pr\u00e9dictions.<\/p>\n

3. Les ph\u00e9nom\u00e8nes d’\u00e9chelle de Mandelbrot<\/p>\n

Dans ses travaux pionniers des ann\u00e9es 1960-70, Benoit Mandelbrot a d\u00e9montr\u00e9 la nature fractale de la variation des prix des marchandises avec son \u00ab\u00a0principe d’\u00e9chelle de la variation des prix\u00a0\u00bb (m1). Depuis lors, de nombreuses recherches ont explor\u00e9 les caract\u00e9ristiques fractales et d’\u00e9chelle des s\u00e9ries de prix (b3, p3) et ont soulign\u00e9 que les syst\u00e8mes naturels (contrairement aux syst\u00e8mes purement math\u00e9matiques) ne s’\u00e9chelonnent que sur une plage finie (p4). M. Olsen, de Olsen Associates (Zurich, Suisse), est connu pour ses travaux th\u00e9oriques appliqu\u00e9s aux march\u00e9s financiers.<\/p>\n

4. Travaux r\u00e9cents<\/p>\n

Bien que les fluctuations quantiques des objets classiques soient normalement consid\u00e9r\u00e9es comme tr\u00e8s faibles, il est maintenant postul\u00e9 que lorsque la dynamique est chaotique, les fluctuations quantiques deviennent tr\u00e8s importantes (p6). Les march\u00e9s financiers semblent pr\u00e9senter des effets quantiques \u00e9vidents, comme en t\u00e9moignent certains nouveaux mod\u00e8les m\u00e9caniques quantiques des march\u00e9s financiers.<\/p>\n

Le chaos est une technologie nouvelle, et m\u00eame les premiers innovateurs (comme le physicien Doyne Farmer, autrefois aux laboratoires de Los Alamos) commencent tout juste \u00e0 apprendre comment l’appliquer aux march\u00e9s financiers. Dans une interview (v1) r\u00e9alis\u00e9e \u00e0 la fin de 1989, il d\u00e9clarait : \u00ab\u00a0Dans l’analyse par super-ordinateur des mouvements du march\u00e9 boursier et d’autres donn\u00e9es \u00e9conomiques, des mod\u00e8les surprenants apparaissent. [Ils clignotent sur les \u00e9crans d’ordinateur l\u00e0 o\u00f9 la logique conventionnelle et la th\u00e9orie financi\u00e8re actuelle ne le permettent pas. … une structure \u00e9trange \u00e9merge. Un ordre cach\u00e9. … Pour le Dr Farmer, il s’agit simplement d’un ‘ph\u00e9nom\u00e8ne naturel’. ‘\u00a0\u00bb<\/p>\n

Nous avons compris que depuis l’ann\u00e9e derni\u00e8re, le Dr Farmer a pris un cong\u00e9 de ses recherches en physique et a obtenu un soutien financier pour \u00e9tudier en profondeur l’application de la th\u00e9orie du chaos \u00e0 la mod\u00e9lisation et \u00e0 la pr\u00e9vision des march\u00e9s financiers.<\/p>\n

APPLICATIONS<\/p>\n

1. Mesures de la dimension fractale<\/p>\n

Une technique de filtrage du bruit bas\u00e9e sur le calcul de la dimension fractale a \u00e9t\u00e9 mise au point et permet de s\u00e9parer le bruit du signal. \u00ab\u00a0A Los Alamos, des chercheurs comme Doyne Farmer prennent les macro-caract\u00e9ristiques des donn\u00e9es chaotiques et utilisent un r\u00e9seau neuronal pour effectuer le filtrage sur une s\u00e9rie temporelle.\u00a0\u00bb (j1)<\/p>\n

Le Dr Woodruff a \u00e9tudi\u00e9 et exp\u00e9riment\u00e9 l’application de la g\u00e9om\u00e9trie fractale et de la th\u00e9orie du chaos aux march\u00e9s pendant plusieurs ann\u00e9es avant de rejoindre Frontier. Il a d\u00e9velopp\u00e9 une technique et un programme permettant d’utiliser les calculs de la dimension fractale \u00e0 court terme comme indicateur intra-jounalier.<\/p>\n

2. Am\u00e9lioration de la strat\u00e9gie de trading via d’autres mesures de march\u00e9 bas\u00e9es sur le chaos<\/p>\n

Un certain nombre d’articles ont \u00e9t\u00e9 publi\u00e9s au cours des deux ou trois derni\u00e8res ann\u00e9es pour d\u00e9crire et utiliser diverses mesures bas\u00e9es sur la th\u00e9orie du chaos appliqu\u00e9es aux donn\u00e9es des march\u00e9s financiers (outre la dimension fractale). Ces techniques permettent de mod\u00e9liser plus pr\u00e9cis\u00e9ment les distributions des prix et des rendements (s2) afin d’am\u00e9liorer les strat\u00e9gies d’arbitrage et d’allocation. Elles permettent \u00e9galement de d\u00e9couvrir et de quantifier diverses formes de p\u00e9riodicit\u00e9 et de persistance au profit des strat\u00e9gies de n\u00e9gociation (b3, p4, s1).<\/p>\n

3. Approches d’ajustement des courbes fractales<\/p>\n

Le Dr Woodruff a r\u00e9alis\u00e9 un certain nombre d’exp\u00e9riences avant de rejoindre Frontier en utilisant des approches d’ajustement\/interpolation de courbes fractales telles que celles de Barnsley (b1). Ce qui pourrait porter ses fruits dans le cadre de recherches plus pouss\u00e9es. Le concept de base consiste \u00e0 cr\u00e9er un mod\u00e8le fractal qui s’adapte bien aux donn\u00e9es historiques et \u00e0 v\u00e9rifier s’il a une utilit\u00e9 pr\u00e9dictive.<\/p>\n

4. Techniques d’ajustement des courbes par \u00e9quation du chaos<\/p>\n

L’\u00e9quation logistique g\u00e9n\u00e9ratrice de chaos a \u00e9t\u00e9 discut\u00e9e en relation avec les march\u00e9s financiers dans la litt\u00e9rature (s3). Le Dr Jorion a exp\u00e9riment\u00e9 l’adaptation de l’\u00e9quation logistique aux donn\u00e9es du march\u00e9. Pour l’instant, la composante pr\u00e9dictive de la technologie JRA bas\u00e9e sur l’\u00e9quation logistique de Jorion ne permet pas, sans tests suppl\u00e9mentaires, de fournir un pr\u00e9dicteur direct et efficace. Cependant, l’application de l’approche de l’\u00e9quation logistique JRA dans des mod\u00e8les d\u00e9terministes chaotiques non-lin\u00e9aires \u00e0 la \u00ab\u00a0volatilit\u00e9\u00a0\u00bb (une transformation non-lin\u00e9aire des donn\u00e9es de prix) fournira probablement des pr\u00e9visions directionnelles raisonnables \u00e0 court terme. Beaucoup des meilleurs indicateurs de l’ARP (d\u00e9couverts chez Qantxx\/Frontier en 1988) sont bas\u00e9s sur cette corr\u00e9lation entre les changements de volatilit\u00e9 et les changements directionnels du march\u00e9.<\/p>\n

5. Reconstruction de l’attracteur \u00e0 partir de s\u00e9ries temporelles<\/p>\n

Takens a prouv\u00e9 en 1981 qu’il \u00e9tait parfois possible de d\u00e9tecter une structure d\u00e9terministe dans une s\u00e9rie temporelle en reconstruisant le mouvement dans l’espace de phases, cr\u00e9ant ainsi une r\u00e9plique de l’attracteur \u00e9trange g\u00e9n\u00e9rateur original (f2, f3, 11, o1, p2, r2). Cette technique est li\u00e9e \u00e0 la mesure de l’int\u00e9grale de corr\u00e9lation (b3, f1, r3). D’autres proc\u00e9dures de reconstruction d’attracteurs sont \u00e9galement connues (b2). Ces techniques semblent passionnantes, mais malheureusement, elles sont mal d\u00e9finies pour les syst\u00e8mes non stationnaires et peu efficaces pour les syst\u00e8mes pr\u00e9sentant une trajectoire fractale dans le temps. Comme le dit le coll\u00e8gue de Takens, Ruelle, \u00e0 propos de la reconstruction des attracteurs dans le dernier de ses nombreux livres sur la th\u00e9orie du chaos (r3) :<\/p>\n

\u00ab\u00a0[nous devons] obtenir de longues s\u00e9ries temporelles d’une excellente pr\u00e9cision. \u00c0 partir de ces s\u00e9ries temporelles, nous pouvons reconstruire la dynamique, si elle est suffisamment simple…\u00a0\u00bb. En biologie et dans les sciences \u00ab\u00a0molles\u00a0\u00bb, nous ne connaissons pas les \u00e9quations de base du mouvement…. la dynamique n’est g\u00e9n\u00e9ralement pas simple. En outre, dans de nombreux cas (\u00e9cologie, \u00e9conomie, sciences sociales), les \u00e9quations de base de l’\u00e9volution, quelles qu’elles soient, changent lentement avec le temps (le syst\u00e8me \u00ab\u00a0apprend\u00a0\u00bb).\u00a0\u00bb<\/p>\n

Certaines \u00e9tudes ont r\u00e9ussi \u00e0 appliquer les techniques de reconstruction d\u2019un attracteur et d\u2019une int\u00e9grale de corr\u00e9lation aux donn\u00e9es des march\u00e9s financiers avec succ\u00e8s, au point de d\u00e9montrer l’existence de processus non-lin\u00e9aires sous-jacents (p3, s3). Cependant, ces techniques ont g\u00e9n\u00e9ralement peu de valeur pour l’analyse des syst\u00e8mes de march\u00e9 non stationnaires (bien que nous puissions \u00eatre s\u00fbrs que d’autres chercheurs ont d\u00e9ploy\u00e9 beaucoup d’efforts mal avis\u00e9s pour essayer de les mobiliser en vue de la pr\u00e9diction).<\/p>\n

6. Synth\u00e8se de pr\u00e9dicteurs utilisant des transformations non-lin\u00e9aires de donn\u00e9es exog\u00e8nes<\/p>\n

Sur la base des travaux de Qantxx\/Frontier sur les donn\u00e9es exog\u00e8nes dans l’ARP, ainsi que dans les r\u00e9seaux neuronaux, la pr\u00e9visibilit\u00e9 des march\u00e9s financiers est d\u00e9montr\u00e9e de mani\u00e8re simple et fiable. Bien que nous ne disposions pas encore d’un mod\u00e8le pr\u00e9dictif d\u00e9terministe non-lin\u00e9aire chaotique d’ordre inf\u00e9rieur sp\u00e9cifique aux premiers principes, les r\u00e9sultats de la recherche au sein du groupe technologique de l’ARP sont maintenant tr\u00e8s pr\u00e8s de soutenir la pr\u00e9sentation effective de la forme d’un tel mod\u00e8le. Notre technologie actuelle fournit des preuves empiriques solides et coh\u00e9rentes (pr\u00e9visions de transactions quotidiennes) \u00e0 partir des technologies APR et de r\u00e9seaux neuronaux de Frontier, qui synth\u00e9tisent toutes deux une structure d\u00e9terministe non-lin\u00e9aire (cens\u00e9e exister).<\/p>\n

Bien que cette technologie pr\u00e9cieuse semble avoir \u00e9t\u00e9 reconnue par les \u00e9conomistes, nous savons par exp\u00e9rience que les \u00e9conomistes ont peu de connaissances quant au comportement dynamique des march\u00e9s financiers, en particulier quant \u00e0 la mod\u00e9lisation des mod\u00e8les causaux des donn\u00e9es exog\u00e8nes, ainsi que sur la cr\u00e9ation de transformations sp\u00e9cifiques de la volatilit\u00e9 quotidienne qui fournissent des indicateurs et des mod\u00e8les adaptatifs (pour g\u00e9rer la non-stationnarit\u00e9) qui pr\u00e9disent assez bien les mouvements et les fluctuations \u00e0 court terme de divers march\u00e9s financiers.<\/p>\n

7. Mod\u00e8les dynamiques pr\u00e9dictifs de premier principe<\/p>\n

Nous pensons que certaines firmes cr\u00e9ent des mod\u00e8les dynamiques fonctionnels et efficaces fond\u00e9s sur des principes de base (et nous nous attendons \u00e0 ce que ce soit bient\u00f4t le cas chez Qantxx\/Frontier), mais ils ne le crieront pas sur tous les toits. Ils utiliseront leur mod\u00e8le pour accumuler de la richesse sur une base individuelle ou \u00ab\u00a0corporate\u00a0\u00bb (d\u2019entreprise), et ce n’est que lorsque cette richesse deviendra substantielle (compar\u00e9e \u00e0 la liquidit\u00e9 du march\u00e9) que nous commencerons \u00e0 en voir les preuves.<\/p>\n

Avant de rejoindre Frontier, M. Woodruff \u00e9tudiait depuis plusieurs ann\u00e9es la cr\u00e9ation de mod\u00e8les dynamiques pr\u00e9dictifs de premier principe et s’int\u00e9ressait \u00e0 de nouveaux domaines de recherche tels que les mod\u00e8les quantitatifs et informatis\u00e9s du comportement humain, les syst\u00e8mes de vie artificielle et l’\u00e9cologie des r\u00e9seaux.<\/p>\n

Bien que ces mod\u00e8les pr\u00e9dictifs seront bien s\u00fbr sujets \u00e0 une d\u00e9pendance sensible aux conditions initiales, nous pensons que des pr\u00e9visions \u00e0 moyen terme ainsi qu’\u00e0 court terme sont possibles en examinant diff\u00e9rentes \u00e9chelles de temps au sein du syst\u00e8me fractal. De nouvelles techniques telles que la pr\u00e9vision d’ensemble permettront de jauger la fiabilit\u00e9 des pr\u00e9visions bas\u00e9es sur les mod\u00e8les (m2, r3).<\/p>\n

8. Contr\u00f4le des march\u00e9s \u00e0 l’aide de la th\u00e9orie du chaos<\/p>\n

Il est parfois possible de pousser les syst\u00e8mes chaotiques \u00e0 suivre les cheminements souhait\u00e9s. Les physiciens ont montr\u00e9 qu’un ruban m\u00e9tallique vibrant de mani\u00e8re chaotique peut \u00eatre contr\u00f4l\u00e9 pour se d\u00e9placer sur une orbite r\u00e9guli\u00e8re en lui appliquant \u00e0 intervalles r\u00e9guliers de petites forces calcul\u00e9es avec pr\u00e9cision (p5, p7). Ces forces n’\u00e9vitent pas le chaos, mais restent dans la r\u00e9gion chaotique et tirent parti de la d\u00e9pendance sensible du syst\u00e8me aux conditions initiales. La reconnaissance de la non-lin\u00e9arit\u00e9 et des r\u00e9troactions positives dans les \u00e9conomies justifie les tentatives des d\u00e9cideurs politiques de les stabiliser (ou de produire un d\u00e9placement vers un r\u00e9gime plus souhaitable) (a1), bien que leur compr\u00e9hension semble encore trop faible pour obtenir des r\u00e9sultats fiables. De m\u00eame, il devrait \u00eatre possible pour les plus acteurs de march\u00e9 de premier rang, si leur compr\u00e9hension est ad\u00e9quate, d’exercer un contr\u00f4le consid\u00e9rable sur les march\u00e9s en op\u00e9rant des \u00ab\u00a0coups de pouce\u00a0\u00bb au bon moment.<\/p>\n

CONCLUSION<\/p>\n

La th\u00e9orie du chaos pour la pr\u00e9vision des march\u00e9s financiers constitue clairement un domaine de recherche tr\u00e8s prometteur pour les firmes de recherche faisant preuve de la clairvoyance et de la sophistication intellectuelle n\u00e9cessaire pour saisir le potentiel de cette perc\u00e9e intellectuelle majeure dans le domaine scientifique.<\/p>\n

R\u00c9F\u00c9RENCES (par auteur):<\/p>\n

a1. \u201cPositive Feedbacks in the Economy\u201d, W. Brian Arthur, Scientific American (Feb. 1990), pp 92-99<\/p>\n

b1. \u201cFractals Everywhere\u201d, Michael Barnsley, Academic Press, 1988, pp 190-239<\/p>\n

b2. \u201cNonlinear System Analysis and Identification from Random Data\u201d, Julius Bendat, Wiley, 1990<\/p>\n

b3. \u201cCausality, Chaos, Explanation and Prediction in Economics and Finance\u201d, William Brock, in \u201cBeyond Belief: Randomness, Prediction and Explanation in Science\u201d, J. Casti and A. Karlqvist (ed.), CRC Press, 1990, pp 230-279\u00a0<\/span><\/p>\n

c1. \u201cSorting Out Chaos on Wall Street\u201d, Elizabeth Corcoran, Scientific American (June 1991), p 121<\/p>\n

c2. \u201cWhat Moves Stock Prices?\u201d D. M. Cutler, J. M. Poterba, and L. H. Summers, The Journal of Portfolio Management (Spring 1989), pp 5-12<\/p>\n

e1. \u201cThe Laws of the Game\u201d M. Eigen and R. Winkler, Allen Lane, 1982, in \u201cGod Does Play Dice\u201d, Ros Herman, New Scientist (8 July 1982), p 105<\/p>\n

f1. \u201cComparing a Nearest-Neighbor Estimator of Local Attractor Dimensions for Noisy Data to the Correlation Dimension\u201d, M. E. Farrell, A. Passamante, and T. Hediger, Physical Review A, vol. 41 no. 12 (15 June 1990), pp 6591-6595<\/p>\n

f2. \u201cFractals in the Natural Sciences\u201d, M. Fleischmann, D. J. Tildesley, and R. C. Ball (ed.), Princeton University Press, 1989, pp 103-121<\/p>\n

f3. \u201cInformation and Entropy in Strange Attractors\u201d, Andrew Fraser, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 35 no. 2 (Mar. 1989), pp 245-262<\/p>\n

g1. \u201cThe Fractal Explorer\u201d, Linda Garcia, Dynamic Press, 1991<\/p>\n

j1. \u201cChaos Puts Electronics in Order\u201d, R. Colin Johnson, Electronic Engineering Times (20 Mar. 1989), p. t8<\/p>\n

l1. \u201cFractal Geometries, Theory and Applications\u201d, Alain le Mehaute, CRC Press, 1990, pp 30-34<\/p>\n

m1. \u201cPrice Change and Scaling in Economics\u201d in \u201cThe Fractal Geometry of Nature\u201d, Benoit Mandelbrot, W. H. Freeman and Co., 1982, pp 334-339<\/p>\n

m2.\u00a0 <\/span>\u201cForecasting Into Chaos\u201d, Richard Monastersky, Science News, vol. 137 (5 May 1990), pp 280-282<\/p>\n

o1.\u00a0 <\/span>\u201cChaos Versus Noisy Periodicity: Alternative Hypotheses for Childhood Epidemics\u201d, L. F. Olsen and W. M. Schaffer, Science, vol. 249 (3 Aug. 1990), pp 499-504<\/p>\n

p1. \u201cThe Dreams of Reason: The Computer and the Sciences of Complexity\u201d, Heinz Pagels, Bantam, 1990, in \u201cWhere the Wild Things Are\u201d, John Barrow, New Scientist (21 Apr. 1990), p. 59<\/p>\n

p2. \u201cPractical Numerical Algorithms for Chaotic Systems\u201d, T.S. Parker and L. O. Chua, Springer-Verlag, 1989, pp 191-199<\/p>\n

p3. \u201cFractal Structure in the Capital Markets\u201d, Edgar Peters, Financial Analysts Journal (July-August 1989), pp 32-37<\/p>\n

p4. \u201cChaos and Order in the Capital Markets\u201d, Edgar Peters, Wiley, 1991<\/p>\n

p5. \u201cChaotic Systems that Stay in Step\u201d, Ivars Peterson, Nature (24 Mar. 1990), p 191<\/p>\n

p6. \u201cLinking Quantum Physics and Classical Chaos\u201d, I. Peterson, Nature (6 Oct. 1990), p. 213<\/p>\n

p7. \u201cRibbon of Chaos\u201d, Ivars Peterson, Science News, vol. 139 (26 Jan. 1991), pp 60-61<\/p>\n

p8. \u201cEcologists Flirt with Chaos\u201d, Robert Pool, Science, vol. 243 (20 Jan. 1989) pp 310-313<\/p>\n

p9. \u201cThe Major Works of R. N. Elliott\u201d, Robert Prechter, Jr. (ed.), New Classics Library, 1980<\/p>\n

p10. \u201cChernobyl, Commodities, and Chaos: An Examination of the Reaction of Commodity Futures Prices to Evolving Information\u201d, Stephen Pruitt, The Journal of Futures Markets, vol. 7 no. 5 (1987), pp 555-569<\/p>\n

r1. \u201cInstitutional Dynamics, Deterministic Chaos, and Self Organizing Systems\u201d, Michael Radzicki, Journal of Economic Issues, vol. XXIV no. 1 (Mar. 1990), pp 57-102<\/p>\n

r2. \u201cChaotic Evolution and Strange Attractors\u201d, David Ruelle, Cambridge University Press, 1989, pp 28-32<\/p>\n

r3. \u201cChance and Chaos\u201d, David Ruelle, Princeton University Press, 1991, p. 75<\/p>\n

s1. \u201cWhen Random is Not Random: An Introduction to Chaos in Market Prices\u201d, Robert Savit, The Journal of Futures Markets, vol. 8 no. 3 (1988), pp 271-290<\/p>\n

s2. \u201cNonlinearities and Chaotic Effects in Options Prices\u201d, Robert Savit, The Journal of Futures Markets, vol. 9 no. 6 (1989), pp 507-518<\/p>\n

s3. \u201cChaos on the Trading Floor\u201d, Robert Savit, New Scientist (11 Aug. 1990), pp 48-51<\/p>\n

v1. \u201cChaos on Wall Street\u201d, Atlanta Journal (21 Nov. 1989) in \u201cIntelligent Investor\u201d, Don Vodopich, 1989<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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\"\"Cet article au titre aust\u00e8re pourrait cependant \u00eatre sous-titr\u00e9 \u00ab\u00a0Houston, ton univers impitoyable\u00a0\u00bb. Vous en saurez davantage en suivant le lien renvoyant \u00e0 mon co-auteur<\/a> … du seul fait qu\u2019il \u00e9tait mon patron \u00e0 l\u2019\u00e9poque. J\u2019aurais sans doute pu obtenir une part de bl\u00e9 […]<\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4694,307,153],"tags":[4481,913,8532],"class_list":["post-131596","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bourse","category-finance","category-physique","tag-finance","tag-fractales","tag-theorie-du-chaos"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/131596","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=131596"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/131596\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":131608,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/131596\/revisions\/131608"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=131596"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=131596"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=131596"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}