{"id":137517,"date":"2023-10-01T17:25:57","date_gmt":"2023-10-01T15:25:57","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=137517"},"modified":"2023-10-01T17:25:57","modified_gmt":"2023-10-01T15:25:57","slug":"xxve-congres-mondial-de-philosophie-un-reexamen-du-theoreme-dincompletude-de-godel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2023\/10\/01\/xxve-congres-mondial-de-philosophie-un-reexamen-du-theoreme-dincompletude-de-godel\/","title":{"rendered":"XXVe<\/sup> Congr\u00e8s Mondial de Philosophie : \u00ab\u00a0Un r\u00e9examen du th\u00e9or\u00e8me d’incompl\u00e9tude de G\u00f6del\u00a0\u00bb<\/b>"},"content":{"rendered":"

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Si vous suivez les activit\u00e9s de mon blog vous n’ignorez pas que Yu Li<\/a> et moi collaborons depuis quelques ann\u00e9es sur des questions li\u00e9es aux fondements des math\u00e9matiques. Yu Li est professeur d’informatique \u00e0 l’Universit\u00e9 de Picardie, elle a mis sur pied une table-ronde qui se d\u00e9roulera \u00e0 Rome en ao\u00fbt 2024 dans le cadre du XXVe<\/sup> Congr\u00e8s Mondial de Philosophie\u00a0: \u00ab\u00a0Un r\u00e9examen du th\u00e9or\u00e8me d’incompl\u00e9tude de G\u00f6del\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Les organisateurs de cette table-ronde expliquent dans un prospectus leur int\u00e9r\u00eat pour cette question. Voici mon entr\u00e9e :<\/p>\n

Mon int\u00e9r\u00eat pour G\u00f6del est n\u00e9 de la lecture d’un livre pr\u00e9sentant la d\u00e9monstration du second th\u00e9or\u00e8me d’incompl\u00e9tude (incompl\u00e9tude de l’arithm\u00e9tique) comme un exemple de rigueur math\u00e9matique que les chercheurs en sciences sociales seraient bien incapables d’atteindre (Alan Sokal et Jean Bricmont, Impostures intellectuelles<\/em>, Odile Jacob 1997). Ayant constamment utilis\u00e9 les math\u00e9matiques dans mes recherches au fil des ans, j’\u00e9tais sceptique \u00e0 l’\u00e9gard de cette th\u00e8se. J’ai donc entrepris d’analyser la d\u00e9monstration de G\u00f6del et j’ai d\u00e9couvert que, contrairement \u00e0 la repr\u00e9sentation mythique qu’en ont de nombreux math\u00e9maticiens, elle est en fait de tr\u00e8s mauvaise qualit\u00e9 : non seulement l’argumentation de G\u00f6del est tr\u00e8s in\u00e9gale en termes de qualit\u00e9 persuasive, m\u00e9langeant des modes de preuve de niveau scientifique avec des proc\u00e9d\u00e9s purement rh\u00e9toriques, mais le math\u00e9maticien avait n\u00e9glig\u00e9 qu’une proposition pr\u00e9tendument \u00ab\u00a0ind\u00e9cidable\u00a0\u00bb dans sa d\u00e9monstration \u00e9tait en fait un paradoxe apparu en raison de son recours imprudent \u00e0 l’auto-r\u00e9f\u00e9rence. Il s’av\u00e8re que la d\u00e9monstration tout enti\u00e8re, loin de constituer un exemple \u00e0 suivre, accumule au contraire les faiblesses.<\/p>\n

Mes conclusions relatives \u00e0 la d\u00e9monstration de G\u00f6del sont incluses dans mon ouvrage Comment la v\u00e9rit\u00e9 et la r\u00e9alit\u00e9 furent invent\u00e9es<\/em> (Gallimard 2009 ; traduction allemande : Turia + Kant 2021). Ce n’est que r\u00e9cemment que j’ai d\u00e9couvert que la m\u00e9diocrit\u00e9 de la d\u00e9monstration de G\u00f6del est probablement li\u00e9e au moins partiellement au caract\u00e8re chancelant de sa sant\u00e9 mentale tout au long de sa vie (Pierre Cassou-Nogu\u00e8s, Les d\u00e9mons de G\u00f6del. Logique et folie<\/em>, Le Seuil 2007).<\/p><\/blockquote>\n

P.S. Vous aurez peut-\u00eatre reconnu sur l’image le nom de Stefan Lorenz Sorgner. La \u00ab\u00a0disputatio\u00a0\u00bb qui nous opposa \u00e0 Lille en 2018 est au centre du volume collectif Humanism and its Discontents. The Rise of Transhumanism and Posthumanism <\/i>(Palgrave Macmillan 2022), dont j’ai assur\u00e9 la direction.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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