{"id":137534,"date":"2023-10-03T18:05:36","date_gmt":"2023-10-03T16:05:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=137534"},"modified":"2023-10-03T18:05:36","modified_gmt":"2023-10-03T16:05:36","slug":"xxve-congres-mondial-de-philosophie-un-reexamen-du-theoreme-dincompletude-de-godel-yu-li","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2023\/10\/03\/xxve-congres-mondial-de-philosophie-un-reexamen-du-theoreme-dincompletude-de-godel-yu-li\/","title":{"rendered":"XXVe<\/sup> Congr\u00e8s Mondial de Philosophie : \u00ab\u00a0Un r\u00e9examen du th\u00e9or\u00e8me d’incompl\u00e9tude de G\u00f6del\u00a0\u00bb<\/b> : Yu Li"},"content":{"rendered":"

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Si vous suivez les activit\u00e9s de mon blog vous n’ignorez pas que Yu Li<\/a> et moi collaborons depuis quelques ann\u00e9es sur des questions li\u00e9es aux fondements des math\u00e9matiques. Yu Li est professeur d’informatique \u00e0 l’Universit\u00e9 de Picardie, elle a mis sur pied une table-ronde qui se d\u00e9roulera \u00e0 Rome en ao\u00fbt 2024 dans le cadre du XXVe<\/sup> Congr\u00e8s Mondial de Philosophie\u00a0: \u00ab\u00a0Un r\u00e9examen du th\u00e9or\u00e8me d’incompl\u00e9tude de G\u00f6del\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Les organisateurs de cette table-ronde expliquent dans un prospectus leur int\u00e9r\u00eat pour cette question. Voici l’entr\u00e9e\u00a0de Yu LI :<\/p>\n

Pr\u00e9sentation professionnelle<\/em> :<\/p>\n

1994-aujourd’hui : Professeur associ\u00e9, Universit\u00e9 de Picardie Jules Verne
\n1990-1993 : Doctorat en informatique, Universit\u00e9 de Technologie de Compi\u00e8gne
\n1981-1988 : M.S., B.S. en informatique, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Chine<\/p>\n

Parcours personnel de recherche<\/em> :<\/p>\n

En 1993, j’ai termin\u00e9 mon doctorat en informatique \u00e0 l’Universit\u00e9 de Technologie de Compi\u00e8gne, et j’ai commenc\u00e9 \u00e0 enseigner et \u00e0 faire de la recherche \u00e0 l’Universit\u00e9 de Picardie Jules Verne. D’une part, le syst\u00e8me \u00e9ducatif des universit\u00e9s fran\u00e7aises m’a beaucoup apport\u00e9 en mettant l’accent sur la coop\u00e9ration et l’individualit\u00e9 ; d’autre part, l’accent mis sur le mode d’enseignement proc\u00e9dural m’a mise extr\u00eamement mal \u00e0 l’aise et, conjugu\u00e9 \u00e0 la barri\u00e8re de la langue, je n’ai pu m’emp\u00eacher de rencontrer de nombreuses difficult\u00e9s, ce qui m’a toutefois ouvert la voie vers une nouvelle compr\u00e9hension des cultures chinoise et occidentale, et en fait, de moi-m\u00eame.<\/p>\n

J’ai commenc\u00e9 \u00e0 m’int\u00e9resser au th\u00e9or\u00e8me d’incompl\u00e9tude de G\u00f6del en \u00e9tudiant le probl\u00e8me P vs NP.<\/p>\n

Mon travail sur le probl\u00e8me P vs NP a commenc\u00e9 par l’exp\u00e9rience \u00ab\u00a0\u00e9trange\u00a0\u00bb de l’\u00e9tude et de l’enseignement de la \u00ab\u00a0Th\u00e9orie de la complexit\u00e9 informatique\u00a0\u00bb car peu de temps apr\u00e8s chaque conf\u00e9rence sur ce sujet, j’ai, moi en premier lieu, oubli\u00e9 presque tout ce que j’avais enseign\u00e9, et il ne me restait que quelques d\u00e9finitions formelles : P, NP, NP-compl\u00e9tude, etc.<\/p>\n

Dans mes recherches, la \u00ab\u00a0solution pratique des probl\u00e8mes NP-difficiles\u00a0\u00bb me laissait perplexe, et bien que j’aie pratiqu\u00e9 diff\u00e9rents algorithmes heuristiques, je me sentais s\u00e9par\u00e9e de la \u00ab\u00a0th\u00e9orie de la complexit\u00e9 computationnelle\u00a0\u00bb, et il y avait un s\u00e9rieux d\u00e9calage entre la th\u00e9orie et la pratique.<\/p>\n

L’intuition m’a conduit \u00e0 explorer des domaines plus ouverts, tout d’abord en travaillant avec le philosophe chinois M. Jianming Zhou pour d\u00e9chiffrer le th\u00e9or\u00e8me de Cook<\/a>. Nous avons d\u00e9couvert qu’il y avait au niveau cognitif une confusion dans la d\u00e9finition de NP provenant du th\u00e9or\u00e8me de Cook dans son article de 1976, o\u00f9 Cook avait introduit l’\u00ab\u00a0Oracle\u00a0\u00bb<\/a> dans sa d\u00e9monstration, conduisant \u00e0 une confusion entre le d\u00e9terminisme et le non-d\u00e9terminisme. Nous n’avons pas pu obtenir de r\u00e9ponse de nos pairs pour ce travail, et m\u00eame ma participation aux discussions li\u00e9es au FOM<\/a> a \u00e9t\u00e9 rejet\u00e9e.<\/p>\n

D’autre part, pr\u00e8s de 10 ans de recherche sur le probl\u00e8me P vs NP nous ont amen\u00e9s \u00e0 un goulot d’\u00e9tranglement, bien que nous ayons d\u00e9chiffr\u00e9 la confusion au niveau cognitif qui existe dans le th\u00e9or\u00e8me de Cook, et que l’essence du probl\u00e8me NP est le probl\u00e8me ind\u00e9cidable, mais quelle est exactement l’essence du probl\u00e8me ind\u00e9cidable ? Nous n’\u00e9tions pas en mesure de fournir une explication plus d\u00e9taill\u00e9e.<\/p>\n

C’est alors que j’ai rencontr\u00e9 Paul Jorion qui m’a dit que ses recherches ant\u00e9rieures semblaient \u00eatre li\u00e9es au probl\u00e8me P vs NP, par exemple il avait d\u00e9chiffr\u00e9 le th\u00e9or\u00e8me d’incompl\u00e9tude de G\u00f6del, et j’ai donc commenc\u00e9 \u00e0 m’int\u00e9resser au th\u00e9or\u00e8me d’incompl\u00e9tude de G\u00f6del. Lorsque j’ai lu l’article de G\u00f6del de 1931, j’ai \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s perplexe et choqu\u00e9e de voir la proposition qui se dit elle-m\u00eame ind\u00e9montrable dans la preuve de G\u00f6del, ce qui m’a rappel\u00e9 l’Oracle sous la forme d’un spectre dans la d\u00e9monstration de Cook.<\/p>\n

Paul Jorion et moi-m\u00eame avons assist\u00e9 \u00e0 Unilog2022<\/a> pour y pr\u00e9senter le fruit de notre collaboration.<\/p><\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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