{"id":173,"date":"2007-09-07T04:00:29","date_gmt":"2007-09-07T03:00:29","guid":{"rendered":"http:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=173"},"modified":"2013-01-02T00:21:59","modified_gmt":"2013-01-01T23:21:59","slug":"ce-quil-est-raisonnable-de-comprendre-et-partant-dexpliquer-texte-complet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2007\/09\/07\/ce-quil-est-raisonnable-de-comprendre-et-partant-dexpliquer-texte-complet\/","title":{"rendered":"Ce qu\u2019il est raisonnable de comprendre et partant d\u2019expliquer (texte complet)"},"content":{"rendered":"

Du 12 juillet au 1er septembre j\u2019ai publi\u00e9 ici Ce qu\u2019il est raisonnable de comprendre et partant d\u2019expliquer <\/strong>en feuilleton et pas n\u00e9cessairement dans le bon ordre. Pour ceux qui aimeraient le lire d\u2019une traite, je l\u2019affiche ici comme un texte complet.
\n
\nCe qu\u2019il est raisonnable de comprendre et partant d\u2019expliquer<\/strong><\/p>\n

R\u00e9f\u00e9rence sugg\u00e9r\u00e9e pour renvoyer \u00e0 ce texte : \u00ab Ce qu\u2019il est raisonnable de comprendre et partant d\u2019expliquer \u00bb, Blog de Paul Jorion, septembre 2007, http:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=173<\/p>\n

Mon souci de constituer mes \u00e9crits en syst\u00e8me r\u00e9sulte d\u2019une pr\u00e9f\u00e9rence personnelle : si j\u2019aime lire des textes purement techniques sur des questions tout \u00e0 fait singuli\u00e8res, les consid\u00e9rations g\u00e9n\u00e9rales \u00e9mises par l\u2019un ou l\u2019autre sur des domaines particuliers ne pr\u00e9sentent \u00e0 mes yeux gu\u00e8re d\u2019int\u00e9r\u00eat. Pour ce qu\u2019il en est des consid\u00e9rations g\u00e9n\u00e9rales, je pr\u00e9f\u00e8re toujours m\u2019en remettre aux quelques auteurs qui ont eu \u00e0 coeur de construire des syst\u00e8mes complets : Aristote, Leibniz, Hegel, ou dont l\u2019ambition fut de cet ordre, m\u00eame s\u2019ils ne parvinrent \u00e0 en \u00e9crire que les premiers lin\u00e9aments, tel Wittgenstein ou Koj\u00e8ve. <\/p>\n

C\u2019est pourquoi si je consacrerai encore certains textes \u00e0 des questions singuli\u00e8res, et en g\u00e9n\u00e9ral d\u2019ordre empirique, je con\u00e7ois l\u2019ensemble des autres a venir comme autant de contributions \u00e0 un syst\u00e8me unique, limitant mes ambitions \u00e0 ce que mon discours soit non-contradictoire et sans me pr\u00e9occuper surtout du degr\u00e9 de d\u00e9tail dans lequel je suis capable d\u2019entrer sur tel ou tel sujet en particulier. \u00c0 l\u2019instar de Koj\u00e8ve qui concevait son projet comme une simple r\u00e9\u00e9criture de Hegel, r\u00e9\u00e9crit aujourd\u2019hui \u00e0 l\u2019intention d\u2019un lecteur contemporain, je ne pr\u00e9sente mon propre syst\u00e8me que comme un suppl\u00e9ment \u00e0 ceux produits par Aristote et Hegel, qui me semblent chacun complet en soi, et non\u2013contradictoires l\u2019un par rapport \u00e0 l\u2019autre. <\/p>\n

Comme j\u2019entends pouvoir parler de tout, m\u00eame si c\u2019est seulement \u00e0 \u00ab vol d\u2019oiseau \u00bb, sans jamais m\u2019abstenir au nom d\u2019une incomp\u00e9tence postul\u00e9e, j\u2019imagine que l\u2019on voudra bien attribuer \u00e0 mon discours le statut de \u00ab philosophique \u00bb, selon le principe que quiconque ambitionne de parler de tout sur un ton d\u2019autorit\u00e9, est soit fou soit philosophe. Cela ne me d\u00e9range en rien, pour autant que ce que dis de neuf puisse, comme ce fut le cas autrefois pour Henri Margenau (1901 \u2013 1997), \u00eatre pris en consid\u00e9ration par les sp\u00e9cialistes de la question, au cas o\u00f9 ma contribution s\u2019y av\u00e9rerait opportune. <\/p>\n

Je souscris \u00e0 l\u2019observation d\u2019Einstein qu\u2019une \u00ab science incompr\u00e9hensible \u00bb ne m\u00e9rite pas le nom de savoir : un savoir doit \u00eatre compris pour pouvoir \u00eatre transmis sous forme explicative, c\u2019est \u00e0 cette condition seulement qu\u2019il peut constituer un apport \u00e0 la culture commune. Je veux r\u00e9actualiser aussi une pr\u00e9occupation de la philosophie sto\u00efcienne pour qui il s\u2019agissait d\u2019\u00eatre \u00ab raisonnable \u00bb et je reformule la remarque d\u2019Einstein, d\u2019une mani\u00e8re qu\u2019il n\u2019aurait sans doute pas d\u00e9savou\u00e9e, en affirmant qu\u2019un savoir ne doit pas seulement \u00eatre compr\u00e9hensible mai aussi \u00ab raisonnable \u00bb. Je vais ainsi examiner des questions tout \u00e0 fait \u00ab raisonnables \u00bb : des questions que tout le monde se pose mais dont la r\u00e9ponse ne se trouve pas dans les livres, \u00e0 savoir <\/p>\n

1. des questions que la science ne se pose pas (ou ne se pose plus), <\/p>\n

2. des questions que la philosophie se pose parfois mais qu\u2019elle r\u00e9sout alors en g\u00e9n\u00e9ral en ignorant les apports possibles de la science sur le sujet.<\/p>\n

Il va donc de soi que les questions que j\u2019aborderai aient des intitul\u00e9s qui rappellent ceux des livres (h\u00e9las g\u00e9n\u00e9ralement perdus) des anciens philosophes grecs (1), tels que <\/p>\n

1. Quels sont les types d\u2019explications ?
\n2. Qu\u2019est-ce que le changement ?
\n3. Qu\u2019est-il raisonnable de dire \u00e0 propos de l\u2019avenir ?
\n4. Est-il raisonnable de chercher des choses de plus en plus petites ?
\n5. Quel est le rapport entre la r\u00e9alit\u00e9 et, d\u2019une part les mots, d\u2019autre part les formules math\u00e9matiques ?
\n6. Qu\u2019appelle-t-on la v\u00e9rit\u00e9 ?
\n7. Qu\u2019est-ce que penser ?
\n8. Quel est le rapport entre la forme et le contenu ?<\/p>\n

En chemin, un tr\u00e8s grand nombre de probl\u00e8mes scientifiques et philosophiques seront bien s\u00fbr abord\u00e9s et ils le seront tous, comme je l\u2019ai dit, autant que possible de mani\u00e8re exacte mais non n\u00e9cessairement approfondie. Mon intention est de les examiner au niveau de leurs principes seulement car je ne vise nullement \u00e0 \u00e9crire une encyclop\u00e9die. <\/p>\n

Ma formation d\u2019anthropologue transpara\u00eetra dans le fait que je n\u2019h\u00e9site jamais \u00e0 rapprocher les perspectives \u00ab primitives \u00bb ou anciennes des perspectives scientifiques contemporaines. Cette m\u00e9thode ne doit cependant pas \u00eatre confondue avec un relativisme : l\u2019approche scientifique se r\u00e9v\u00e8le dans tous les cas la plus compl\u00e8te et la plus coh\u00e9rente. Ce qui sera \u00e9ventuellement remis en question, ce sera le caract\u00e8re \u00ab raisonnable \u00bb de certaines de ces d\u00e9marches scientifiques.<\/p>\n

1. Quels sont les types d\u2019explications ?<\/strong><\/p>\n

Les explications sont soit \u00ab scientifiques \u00bb quand elles expliquent la nature en ses propres termes, soit \u00ab th\u00e9ologiques \u00bb, quand elles \u00e9voquent pour expliquer la nature, des causes et des agents sur\u2013naturels. Les explications scientifiques sont contraintes : chacune est r\u00e9futable de deux mani\u00e8res, soit en montrant un aspect de la nature qui contredit ce qu\u2019elle avance, soit en montrant qu\u2019elle invoque des causes et des agents sur\u2013naturels. Les explications th\u00e9ologiques ne sont pas contraintes : toute contradiction peut \u00eatre sauv\u00e9e en postulant l\u2019intervention d\u2019un agent sur\u2013naturel.<\/p>\n

Les grands sch\u00e9mas explicatifs \u00ab scientifiques \u00bb appartiennent eux \u00e0 quatre familles, <\/p>\n

1. Les sch\u00e9mas \u00ab empiriques \u00bb pour qui le monde s\u2019explique toujours localement soit en termes de connexions dans le temps : les ph\u00e9nom\u00e8nes invoqu\u00e9s sont li\u00e9s par la simultan\u00e9it\u00e9, ils sont oblig\u00e9s d\u2019appara\u00eetre en m\u00eame temps (corr\u00e9lation, covariation) soit en termes de connexions dans l\u2019espace : si des ph\u00e9nom\u00e8nes se ressemblent, c\u2019est que leurs acteurs sont essentiellement les m\u00eames (ils partagent la m\u00eame identit\u00e9 au sein des genres, des esp\u00e8ces).<\/p>\n

2. Les sch\u00e9mas \u00ab r\u00e9ductionnistes \u00bb qui supposent des domaines r\u00e9gl\u00e9s par leurs propres principes : le physique, le chimique, le biologique et le rationnel et o\u00f9 l\u2019on explique l\u2019un par l\u2019autre, le chimique \u00e0 partir du physique, le biologique \u00e0 partir du chimique, le comportement rationnel \u00e0 partir du biologique. Le r\u00e9ductionnisme est apparent\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e9pist\u00e9mologie dite \u00ab positiviste \u00bb qui privil\u00e9gie comme mode d\u2019explication la mod\u00e9lisation math\u00e9matique, en termes de nombres et de configurations. Le premier grand th\u00e9oricien du positivisme en philosophie des sciences est Ernst Mach (1838\u20131916) dont le nom fut retenu comme celui de l\u2019unit\u00e9 repr\u00e9sentant la vitesse du son.<\/p>\n

3. Les sch\u00e9mas \u00ab id\u00e9alistes \u00bb qui d\u00e9finissent la Raison comme principe essentiel et caract\u00e9risent le biologique, le chimique, le physique comme des formes de plus en plus d\u00e9grad\u00e9es du Rationnel. L\u2019id\u00e9alisme est apparent\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e9pist\u00e9mologie dite de \u00ab philosophie naturelle \u00bb qui privil\u00e9gie l\u2019explication d\u00e9ductive \u00e0 partir de concepts et \u00e0 l\u2019aide de phrases, et en termes de qualit\u00e9s plut\u00f4t que de quantit\u00e9s. Les premiers grands repr\u00e9sentants modernes de la philosophie naturelle sont J. W. von Goethe (1749\u20131832) et G. W. F. Hegel (1770\u20131831), le premier connu surtout comme romancier et po\u00e8te, le second comme philosophe.<\/p>\n

4. L\u2019id\u00e9alisme platonicien pour qui les math\u00e9matiques ne constituent pas une m\u00e9thode de mod\u00e9lisation du monde mais refl\u00e8tent sa r\u00e9alit\u00e9 profonde. \u00ab Pour Platon les choses participent aux nombres \u00bb, \u00e9crit Aristote. Ce sch\u00e9ma implique que \u00ab Le monde sous tous ses aspects est la mat\u00e9rialisation des nombres \u00bb, il s\u2019apparente de cette mani\u00e8re aux explications th\u00e9ologiques. Davantage que positivistes ou tenants de la philosophie naturelle, un tr\u00e8s grand nombre de savants sont en r\u00e9alit\u00e9 des id\u00e9alistes platoniciens.<\/p>\n

Les \u00e9pist\u00e9mologies \u00ab positiviste \u00bb et de \u00ab philosophie naturelle \u00bb sont <\/p>\n

1. partiellement r\u00e9versibles l\u2019une dans l\u2019autre. Les grandes th\u00e9ories physiques sont apparent\u00e9es \u00e0 l\u2019une ou \u00e0 l\u2019autre : la m\u00e9canique classique et la m\u00e9canique quantique sont proches du \u00ab positivisme \u00bb dans la mesure o\u00f9 elles sont centr\u00e9es sur des mod\u00e8les math\u00e9matiques (Poincar\u00e9, dans La science et l\u2019hypoth\u00e8se les appelle \u00ab sciences constructives \u00bb), la thermodynamique et la relativit\u00e9 sont elles au contraire proches de la \u00ab philosophie naturelle \u00bb dans la mesure o\u00f9 elles constituent le d\u00e9veloppement d\u2019un concept central (Poincar\u00e9 les appelle \u00ab sciences \u00e0 principe \u00bb). Le concept central de la thermodynamique est le degr\u00e9 d\u2019organisation, \u00e9quivalent \u00e0 une quantit\u00e9 d\u2019information, celui de la relativit\u00e9 est l\u2019impossibilit\u00e9 de d\u00e9finir un cadre de r\u00e9f\u00e9rence absolu (2). La \u00ab s\u00e9miophysique \u00bb d\u00e9velopp\u00e9e par Ren\u00e9 Thom \u00e0 partir de sa th\u00e9orie des catastrophes est elle aussi proche de la \u00ab philosophie naturelle \u00bb,<\/p>\n

2. partiellement incompatibles. La gravitation relativiste a une explication g\u00e9om\u00e9trique, la gravitation quantique s\u2019explique par le comportement de particules. Cette incompatibilit\u00e9 souligne que si les \u00e9pist\u00e9mologies \u00ab positiviste \u00bb et de \u00ab philosophie naturelle \u00bb g\u00e9n\u00e8rent l\u2019une et l\u2019autre une explication compl\u00e8te, coh\u00e9rente et satisfaisante du monde, les explications qui remontent des faits par la mod\u00e9lisation math\u00e9matique et celles qui descendent des concepts jusqu\u2019aux faits de mani\u00e8re d\u00e9ductive, ne co\u00efncident que partiellement, r\u00e9v\u00e9lant l\u2019irr\u00e9ductibilit\u00e9 ultime des mondes construits \u00e0 partir de nombres et \u00e0 partir de mots.<\/p>\n

Tous les sch\u00e9mas explicatifs ont pour objet essentiel,
\n\u00ab Qu\u2019est-ce que le changement ? \u00bb<\/p>\n

2. Qu\u2019est-ce que le changement ?<\/strong><\/p>\n

Pour Hegel, le changement est le donn\u00e9 premier : nous constatons le changement et nous disons que les choses sont en devenir. <\/p>\n

Le changement est double : il s\u2019observe comme mouvement et comme m\u00e9tamorphose. Pour que nous puissions observer le mouvement, il faut que la forme se maintienne au moins relativement constante : qu\u2019une translation s\u2019op\u00e8re \u00ab \u00e0 l\u2019identique \u00bb. L\u2019observation d\u2019une translation conduit \u00e0 supposer l\u2019existence d\u2019un cadre au sein duquel cette translation a lieu et ce cadre nous l\u2019appelons l\u2019espace. Dans la m\u00e9tamorphose, le changement de la forme s\u2019op\u00e8re sur une chose \u00e0 laquelle, si nous voulons continuer de la consid\u00e9rer identique \u00e0 elle\u2013m\u00eame, nous devons supposer un soubassement qui se maintient constant et que l\u2019on appelle alors la mati\u00e8re dont elle est faite. Le temps, c\u2019est la dimension suppl\u00e9mentaire que l\u2019on est oblig\u00e9 de supposer si l\u2019on veut parler de mani\u00e8re unifi\u00e9e du changement sous ses deux aspects : en tant que mouvement et en tant que m\u00e9tamorphose. <\/p>\n

Une fois en possession des cat\u00e9gories de l\u2019espace et du temps, on consid\u00e9rera qu\u2019il y a dans le changement un substrat \u00ab qui change \u00bb et que nous situons dans l\u2019espace et une puissance \u00ab qui fait changer \u00bb et que nous appelons le temps.<\/p>\n

Le changement est d\u2019une complexit\u00e9 variable :<\/p>\n

1. Le d\u00e9placement de corps inertes qui s\u2019entrechoquent de mani\u00e8re indiff\u00e9rente lorsqu\u2019ils se rencontrent, dont parle la m\u00e9canique classique.<\/p>\n

2. L\u2019affinit\u00e9 et la r\u00e9pulsion de corps charg\u00e9s \u00e9lectromagn\u00e9tiquement conduisant (dans l\u2019affinit\u00e9) \u00e0 des compos\u00e9s aux qualit\u00e9s originales et dont parle la chimie.<\/p>\n

3. La m\u00e9tamorphose des corps vivants dont certains, les pr\u00e9dateurs, sont attir\u00e9s par d\u2019autres, les proies (qui les fuient ou tentent de les repousser), et dont parle la biologie.<\/p>\n

4. La croyance des \u00eatres humains qui sont convaincus par d\u2019autres qui les convainquent \u00e0 l\u2019aide de mots, dont parle un savoir qu\u2019Aristote appelait analytique pour les choses certaines d\u2019exp\u00e9rience, et dialectique pour les choses sur lesquelles les hommes se contentent de s\u2019accorder.<\/p>\n

Les sch\u00e9mas explicatifs du changement sont de plusieurs types<\/p>\n

1. Les sch\u00e9mas \u00ab tot\u00e9miques \u00bb en termes de \u00ab mutations \u00bb des choses d\u2019une cat\u00e9gorie en une autre, celles-ci \u00e9tant en nombre pr\u00e9d\u00e9fini :
\na) Les moiti\u00e9s, quatre ou huit \u00ab sections \u00bb de la pens\u00e9e australienne.
\nb) Du Yin et du Yang dans la pens\u00e9e chinoise, aux dix mille cr\u00e9atures.<\/p>\n

Les sch\u00e9mas \u00ab tot\u00e9miques \u00bb sont apparent\u00e9s aux sch\u00e9mas explicatifs \u00ab empiriques \u00bb qui consid\u00e8rent la proximit\u00e9 dans l\u2019espace ou dans le temps comme significatifs et dont l\u2019inf\u00e9rence quant \u00e0 l\u2019identit\u00e9 est fond\u00e9e sur la corr\u00e9lation (deux \u00e9l\u00e9ments au comportement hautement corr\u00e9l\u00e9 sont suppos\u00e9s identiques).<\/p>\n

2. Les sch\u00e9mas \u00ab agr\u00e9gatifs \u00bb
\na) Emp\u00e9docle : les quatre \u00e9l\u00e9ments : le feu, l\u2019air, l\u2019eau, la terre
\nb) Paracelse : les deux \u00ab \u00e9l\u00e9ments \u00bb, la terre et l\u2019eau, et les trois \u00ab principes \u00bb, le soufre, le sel et le mercure
\nc) Le sens commun \u00ab moderne \u00bb : l\u2019espace, le temps, la mati\u00e8re et la forme. J\u2019ai rendu compte de sa gen\u00e8se au deuxi\u00e8me paragraphe.<\/p>\n

3. Les sch\u00e9mas \u00ab causaux \u00bb
\na) Aristote : quatre types de causes, la mati\u00e8re, la forme, le moteur (la cause \u00ab efficiente \u00bb) et l\u2019aboutissement (la cause \u00ab finale \u00bb).
\nb) La physique contemporaine : quatre forces \u00e9l\u00e9mentaires, la force intranucl\u00e9aire forte, la force intranucl\u00e9aire faible, la force \u00e9lectromagn\u00e9tique et la gravitation.<\/p>\n

Tous les sch\u00e9mas explicatifs du changement ont pour objet essentiel \u00ab Qu\u2019est-il raisonnable de dire \u00e0 propos de l\u2019avenir ? \u00bb<\/p>\n

3. Qu\u2019est-il raisonnable de dire \u00e0 propos de l\u2019avenir ?<\/strong><\/p>\n

Le fait qu\u2019il y ait un avenir s\u2019observe dans le fait que toute chose est en devenir : elle change. <\/p>\n

Dans une perspective \u00ab th\u00e9ologique \u00bb, l\u2019avenir se lit en d\u00e9couvrant la volont\u00e9 des dieux par la divination. <\/p>\n

Dans une perspective \u00ab empirique \u00bb, on cherche les signes d\u2019\u00e9v\u00e9nements \u00e0 venir, c\u2019est\u2013\u00e0\u2013dire que l\u2019on s\u2019efforce de rep\u00e9rer ce qui les accompagne habituellement dans le temps et dans l\u2019espace : \u00ab C\u2019est ainsi que le bl\u00e9, le seigle, les fleurs de lys, de ronces, de ch\u00e2taigniers ou de gen\u00eats servent de crit\u00e8res (pour le d\u00e9but du captage du naissain d\u2019hu\u00eetres) en Morbihan, les fleurs de vigne \u00e0 Arcachon, les lys de Saint-Joseph \u00e0 Marennes, etc. \u00bb (3). <\/p>\n

Dans une perspective \u00ab scientifique \u00bb, on s\u2019efforce de d\u00e9couvrir des liens entre des \u00e9v\u00e9nements inexpliqu\u00e9s (et dont le comportement est donc peu pr\u00e9visible) et des \u00e9v\u00e9nements expliqu\u00e9s (au comportement du coup hautement pr\u00e9visible [4]). On explique ainsi de proche en proche en b\u00e2tissant sur un acquis. Dans les termes de Stegm\u00fcller : on prend une notion pr\u00e9\u2013syst\u00e9matique et on l\u2019explique enti\u00e8rement en termes de concepts th\u00e9oriques ; elle devient alors \u00e0 son tour concept th\u00e9orique et est d\u00e9sormais pr\u00eate \u00e0 \u00eatre invoqu\u00e9e dans l\u2019explication d\u2019autres notions pr\u00e9\u2013syst\u00e9matiques (5). <\/p>\n

La philosophie grecque analyse sous le nom de \u00ab logique modale \u00bb, deux couples conceptuels d\u2019usage g\u00e9n\u00e9ral dans le discours sur l\u2019avenir, substituts du couple vrai \/ faux qui n\u2019est pas d\u2019application pour les \u00e9v\u00e9nements futurs (6) :<\/p>\n

1. n\u00e9cessaire \/ contingent (non-n\u00e9cessaire) ; selon que des configurations en entra\u00eenent d\u2019autres dans tous les cas ou seulement dans certains. La m\u00e9canique classique va concentrer son effort de mod\u00e9lisation sur le n\u00e9cessaire, appelant la configuration ant\u00e9rieure la \u00ab cause \u00bb et la post\u00e9rieure, son \u00ab effet \u00bb.<\/p>\n

2. possible \/ impossible (non-possible) ; selon que certaines configurations sont compatibles ou non avec des configurations existantes. Leibniz caract\u00e9rise le monde comme maximisant les \u00ab com-possibles \u00bb, autorisant dans un \u00e9tat\u2013de\u2013fait le plus grand nombre de choses possibles simultan\u00e9ment. Stephen Jay Gould r\u00e9actualisa la m\u00eame conception en pal\u00e9ontologie : le domaine biologique manifeste la variabilit\u00e9 maximale (le plus grand nombre possible de types de vivants simultan\u00e9s).<\/p>\n

La \u00ab th\u00e9orie des probabilit\u00e9s \u00bb proposera \u00e0 partir du XVI\u00e8 si\u00e8cle une quantification \u00ab fine \u00bb de la logique modale, attribuant aux \u00e9v\u00e9nements \u00e0 venir un degr\u00e9 interm\u00e9diaire entre, d\u2019une part, le n\u00e9cessaire (de probabilit\u00e9 \u00ab 1 \u00bb) et le contingent et, d\u2019autre part, entre le possible (le n\u00e9cessaire comme le contingent sont tous deux des \u00ab possibles \u00bb) et l\u2019impossible (de probabilit\u00e9
\n\u00ab 0 \u00bb).<\/p>\n

Le \u00ab calcul diff\u00e9rentiel \u00bb qui appara\u00eet au XVII\u00e8 si\u00e8cle sera l\u2019instrument de mod\u00e9lisation math\u00e9matique du n\u00e9cessaire. Il contraint cependant la mani\u00e8re d\u2019examiner le changement : <\/p>\n

1. Tout changement peut \u00eatre caract\u00e9ris\u00e9 comme une trajectoire, exprim\u00e9e comme \u00e9quation diff\u00e9rentielle, dans un espace (par d\u00e9rivations successives, on obtient les degr\u00e9s de changement, d\u2019abord la distance, puis la vitesse qui est la distance par unit\u00e9 de temps, puis l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration qui est la vitesse par unit\u00e9 de temps, etc.)<\/p>\n

Au XVII\u00e8 si\u00e8cle, quand d\u00e9bute la physique dynamique l\u2019espace en question n\u2019est autre que l\u2019espace \u00ab quotidien \u00bb \u00e0 trois dimensions. Hermann Minkowski (1864\u20131909) montre \u00e0 la fin du XIX\u00e8 si\u00e8cle que le temps est une quatri\u00e8me dimension indissolublement li\u00e9e aux trois dimensions de l\u2019espace. Depuis, les savants envisagent les trajectoires d\u2019objets \u00e9tudi\u00e9s en physique dans des \u00ab espaces de configuration \u00bb dont le nombre de dimensions est d\u00e9fini uniquement par le nombre d\u2019\u00ab influences \u00bb subies par l\u2019objet.<\/p>\n

2. La trajectoire d\u00e9crite par une \u00e9quation diff\u00e9rentielle est le plus ais\u00e9ment d\u00e9termin\u00e9e quand l\u2019objet d\u00e9crit est \u00ab inerte \u00bb, c\u2019est-\u00e0-dire lorsque son comportement peut \u00eatre d\u00e9fini enti\u00e8rement comme un ensemble d\u2019\u00ab influences \u00bb qu\u2019il subit (les param\u00e8tres de l\u2019\u00e9quation). Plus l\u2019objet dispose d\u2019une certaine \u00ab autonomie \u00bb, plus il a tendance \u00e0 influencer lui-m\u00eame ce qui l\u2019influence, plus le calcul devient difficile (d\u2019o\u00f9 un glissement vers la coint\u00e9gration qui ne privil\u00e9gie pas l\u2019action de l\u2019un sur l\u2019autre). Quand l\u2019\u00e9tat d\u2019un syst\u00e8me d\u00e9pend essentiellement de ses propres \u00e9tats ant\u00e9rieurs, on a affaire \u00e0 un syst\u00e8me dynamique discret. <\/p>\n

3. La physique dynamique implique automatiquement une r\u00e9gression \u00e0 l\u2019infini : il doit exister un objet en amont dont le comportement est parfaitement \u00ab autonome \u00bb : il ne subit lui-m\u00eame aucune influence. Aristote avait pr\u00e9vu cette contrainte quand il analysait les causes, il l\u2019appela \u00ab moteur premier \u00bb. La possibilit\u00e9 existe \u00e9videmment, dans une perspective \u00ab th\u00e9ologique \u00bb qui invoque des agents sur\u2013naturels, de situer ce primus movens en\u2013dehors de la nature et de l\u2019identifier \u00e0 la \u00ab volont\u00e9 divine \u00bb.<\/p>\n

Parmi les influences possibles sur un objet se trouvent celles qu\u2019imposent ses constituants, or l\u2019on trouve toujours des objets plus petits. N\u2019y a-t-il pas l\u00e0 aussi une r\u00e9gression possible \u00e0 l\u2019infini ? Autrement dit, \u00ab Est-il raisonnable de chercher des choses de plus en plus petites ? \u00bb<\/p>\n

4. Est-il raisonnable de chercher des choses de plus en plus petites ?<\/strong><\/p>\n

La science d\u00e9couvre des objets de plus en plus petits. Les plus petits que l\u2019on connaisse sont si petits que la seule justification pour chercher plus petit encore est l\u2019espoir d\u2019en d\u00e9couvrir de si petits qu\u2019on n\u2019en trouvera jamais de plus petits. Mais la d\u00e9marche est-elle bien \u00ab raisonnable \u00bb ? <\/p>\n

Ce qui oblige \u00e0 poser la question est pr\u00e9cis\u00e9ment le fait qu\u2019il a toujours \u00e9t\u00e9 possible jusqu\u2019ici de trouver plus petit encore mais la conviction d\u2019\u00eatre arriv\u00e9 au niveau le plus bas qui soit possible s\u2019est toujours r\u00e9v\u00e9l\u00e9e temporaire. <\/p>\n

De plus, les objets d\u00e9couverts ont toujours \u00e9t\u00e9 de moins en moins compr\u00e9hensibles : le comportement de plus petits que nous connaissions ne se situe plus ni dans le temps ni dans l\u2019espace quotidiens ; il est impossible de s\u2019en faire une repr\u00e9sentation intuitive : il est impossible de les
\n\u00ab visualiser \u00bb. Pour tenter de les resituer dans un cadre qui nous soit compr\u00e9hensible, certains se sont aventur\u00e9s \u00e0 leur supposer des logiques qui leur seraient sp\u00e9cifiques ; ainsi, en 1936, Birkhoff & von Neumann, puis Paulette F\u00e9vrier en 1937, et en 1944, un philosophe, Hans Reichenbach.<\/p>\n

C\u2019est le fait m\u00eame que les nouveaux objets d\u00e9couverts sont peu compr\u00e9hensibles qui nous force automatiquement \u2013 dans une perspective
\n\u00ab r\u00e9ductionniste \u00bb \u2013 \u00e0 chercher \u00e0 restaurer l\u2019intelligibilit\u00e9 perdue en descendant d\u2019un niveau et en mettant en sc\u00e8ne des objets plus petits dont le comportement rendrait compte des faits probl\u00e9matiques au niveau sup\u00e9rieur. C\u2019est cet \u00ab automatisme \u00bb qui fit qu\u2019\u00e0 la fin du XIX\u00e8 si\u00e8cle le physicien et philosophe positiviste Ernst Mach refusa de croire \u00e0 l\u2019existence de l\u2019atome, tant la \u00ab d\u00e9couverte \u00bb de celui\u2013ci lui semblait une simple \u00ab n\u00e9cessit\u00e9 \u00bb conceptuelle permettant de sauver certaines th\u00e9ories existantes.<\/p>\n

Le fait que ce que nous savons des objets les plus petits se r\u00e9duise, en l\u2019absence de toute appr\u00e9hension intuitive, \u00e0 des syst\u00e8mes d\u2019\u00e9quations ravit l\u2019
\n\u00ab id\u00e9aliste platonicien \u00bb pour qui la R\u00e9alit\u00e9 est elle-m\u00eame math\u00e9matique. Le
\n\u00ab positiviste \u00bb aimerait saisir l\u2019objet \u00ab en lui\u2013m\u00eame \u00bb, derri\u00e8re le mod\u00e8le. Le \u00ab philosophe naturel \u00bb, lui, se m\u00e9fie de tout ce qui ne peut pas \u00eatre d\u00e9crit de fa\u00e7on compl\u00e8te \u00e0 l\u2019aide de phrases (l\u2019accent est mis par lui sur le qualitatif, de pr\u00e9f\u00e9rence au quantitatif).<\/p>\n

Sur le plan de la v\u00e9rification exp\u00e9rimentale, la mesure d\u2019un objet tr\u00e8s petit implique d\u2019\u00ab interpr\u00e9ter \u00bb l\u2019effet amplifi\u00e9 d\u2019une interaction entre lui et un appareil de mesure qui n\u2019est rien d\u2019autre alors qu\u2019un r\u00e9v\u00e9lateur. Est-on encore certain dans ce cas de pouvoir distinguer ce qui, dans la mesure, refl\u00e8te, d\u2019une part, l\u2019objet \u00e9tudi\u00e9 et, d\u2019autre part, le r\u00e9v\u00e9lateur avec lequel il inter-agit ?<\/p>\n

Les mod\u00e8les math\u00e9matiques non\u2013intuitifs de petits objets postul\u00e9s r\u00e9clament sans cesse d\u2019autres mod\u00e8les qui restaureraient l\u2019intelligibilit\u00e9 l\u00e0 o\u00f9 celle\u2013ci fait d\u00e9faut. Mais tout nouveau mod\u00e8le peut faire supposer \u00e0 son tour que des objets r\u00e9els correspondent \u00e0 la partie originale de sa construction. Est-il bien raisonnable de d\u00e9couvrir de cette mani\u00e8re de nouveaux objets minuscules \u00e0 partir de mod\u00e8les qui semblent essentiellement s\u2019\u00ab auto-engendrer \u00bb ? <\/p>\n

Au XIX\u00e8 si\u00e8cle, le philologue Max M\u00fcller avait \u00e9mis l\u2019hypoth\u00e8se que les mythologies r\u00e9sultent du fait qu\u2019une explication n\u2019est jamais compl\u00e8te : il subsiste toujours un r\u00e9sidu \u00ab anormal \u00bb qu\u2019il convient d\u2019expliquer \u00e0 son tour. La recherche du plus en plus petit n\u2019est-elle pas prisonni\u00e8re d\u00e9sormais d\u2019un simple \u00ab effet M\u00fcller \u00bb ? On pourrait le penser \u00e0 la lecture de ce que Georges Lochak \u00e9crit sur l\u2019\u00e9quation de Dirac : \u00ab Les lois de sym\u00e9trie font surgir certaines grandeurs math\u00e9matiques dont la pr\u00e9sence s\u2019impose \u00e0 nous, au d\u00e9but comme celle d\u2019objets un peu incongrus, voire encombrants et inutiles, mais dont l\u2019interpr\u00e9tation nous r\u00e9v\u00e8le, pour certains d\u2019entre eux, des propri\u00e9t\u00e9s physiques nouvelles ou des objets physiques enti\u00e8rement nouveaux ; tandis que d\u2019autres de ces grandeurs math\u00e9matiques restent longtemps rebelles \u00e0 toute interpr\u00e9tation dans l\u2019espace physique et conservent leur myst\u00e8re \u00bb (Georges Lochak, \u00ab La g\u00e9om\u00e9trisation de la physique \u00bb, in Logos et th\u00e9orie des catastrophes. \u00c0 partir de l\u2019oeuvre de Ren\u00e9 Thom, Gen\u00e8ve : Patino, 1988 : 187\u2013197).<\/p>\n

S\u2019arr\u00eater dans notre poursuite du plus en plus petit l\u00e0 o\u00f9 Mach le proposait aurait sans doute \u00e9t\u00e9 pr\u00e9matur\u00e9. Ceci dit, ne serait\u2013il pas plus raisonnable de d\u00e9cider un jour conventionnellement qu\u2019on ne cherchera plus \u00e0 d\u00e9couvrir des objets plus petits encore, en raison de notre incapacit\u00e9 de distinguer \u00e0 ces niveaux des objets r\u00e9els de simples effets de langage, dont on sait qu\u2019ils sont capables eux de s\u2019\u00ab auto\u2013engendrer \u00bb perp\u00e9tuellement ?<\/p>\n

Cette derni\u00e8re observation conduit \u00e0 vouloir clarifier le rapport que nous \u00e9tablissons entre la r\u00e9alit\u00e9 et nos th\u00e9ories. Autrement dit, \u00ab Quel est le rapport entre la r\u00e9alit\u00e9 et, d\u2019une part les mots, d\u2019autre part les formules math\u00e9matiques ? \u00bb<\/p>\n

5. Quel est le rapport entre la r\u00e9alit\u00e9 et, d\u2019une part les mots, d\u2019autre part les formules math\u00e9matiques ?<\/strong><\/p>\n

Qu\u2019il s\u2019agisse des mots ou des objets math\u00e9matiques, le rapport entre eux et la r\u00e9alit\u00e9 demeure mal compris en d\u00e9pit de vingt-cinq si\u00e8cles de r\u00e9flexion sur le sujet par la science et par la philosophie.<\/p>\n

Certains mots sont les \u00e9tiquettes d\u2019objets, mais ceci ne s\u2019applique qu\u2019aux mots qui ont un \u00ab r\u00e9f\u00e9rent \u00bb mat\u00e9riel \u00e9vident, comme les pommes ou les poires ; un mot tel \u00ab n\u00e9anmoins \u00bb n\u2019est manifestement pas l\u2019\u00e9tiquette d\u2019un objet existant dans le monde.<\/p>\n

Le rapport entre les objets math\u00e9matiques et la r\u00e9alit\u00e9 pr\u00e9sente des aspects tr\u00e8s divers :<\/p>\n

1. L\u2019arithm\u00e9tique a un rapport \u00ab naturel \u00bb avec le monde. Les \u00ab nombres naturels \u00bb comme trois fonctionnent comme des \u00e9tiquettes. Mais ce rapport \u00ab naturel \u00bb est moins \u00e9vident d\u00e9j\u00e0 pour les \u00ab nombres irrationnels \u00bb tels que racine carr\u00e9e de deux qui est l\u2019\u00e9tiquette de la diagonale d\u2019un carr\u00e9 de c\u00f4t\u00e9 \u00e9gal \u00e0 un. Le rapport \u00ab naturel \u00bb a disparu avec les \u00ab nombres complexes \u00bb dont une partie est imaginaire : un multiple de la racine carr\u00e9e de moins un – laquelle n\u2019a plus de signification intuitive du tout. De m\u00eame pour les
\n\u00ab nombres transfinis \u00bb qui sont des ensembles originaux au-del\u00e0 du fini.<\/p>\n

2. La g\u00e9om\u00e9trie a aussi un rapport \u00ab naturel \u00bb avec le monde : elle d\u00e9crit les propri\u00e9t\u00e9s des proportions remarquables des grandeurs que l\u2019on observe sur des surfaces et dans des volumes. La g\u00e9om\u00e9trie op\u00e8re sur le continu comme l\u2019arithm\u00e9tique sur le discontinu. Quand l\u2019arithm\u00e9tique travaille sur le continu, elle montre ses limites et est oblig\u00e9e de recourir \u00e0 l\u2019approximation.<\/p>\n

3. Certains math\u00e9maticiens ont cherch\u00e9 \u00e0 purifier la math\u00e9matique de ce rapport \u00ab imm\u00e9diat \u00bb avec la r\u00e9alit\u00e9 : Cantor reformule le nombre comme un symbole abstrait engendr\u00e9 par une simple r\u00e8gle (\u00ab principe d\u2019induction compl\u00e8te \u00bb de Poincar\u00e9), Frege accuse Hilbert de vouloir en faire de m\u00eame avec la g\u00e9om\u00e9trie.<\/p>\n

4. Le calcul diff\u00e9rentiel, on vient de le voir, est n\u00e9 pour d\u00e9crire des trajectoires, sinon, l\u2019alg\u00e8bre est surtout abstraite, elle est souvent comme une \u00ab logique \u00bb qui r\u00e9glerait l\u2019arithm\u00e9tique et la g\u00e9om\u00e9trie.<\/p>\n

5. Lorsque le rapport \u00ab naturel \u00bb d\u2019un mod\u00e8le math\u00e9matique \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 est perdu, le mod\u00e8le ne retrouve de signification qu\u2019une fois \u00ab interpr\u00e9t\u00e9 \u00bb, c\u2019est-\u00e0-dire lorsqu\u2019on \u00e9tablit des \u00ab r\u00e8gles de correspondance \u00bb entre lui et des objets du monde r\u00e9el : lorsque l\u2019on dit \u00ab ce symbole repr\u00e9sente la distance, celui-ci le temps, et celui-l\u00e0 la vitesse \u00bb, on \u00e9tablit un \u00ab isomorphisme \u00bb, une correspondance de configuration et de \u00ab m\u00e9trique \u00bb, de grandeurs, entre un mod\u00e8le math\u00e9matique et son \u00ab interpr\u00e9tation \u00bb dans le monde.<\/p>\n

Dans la pens\u00e9e traditionnelle chinoise, le \u00ab caract\u00e8re \u00bb repr\u00e9sentant quelque chose fait partie de cette chose au m\u00eame titre que ses autres propri\u00e9t\u00e9s : le mot est un attribut de la chose elle-m\u00eame.<\/p>\n

6. Le nombre dans la conception que s\u2019en fait l\u2019\u00ab id\u00e9aliste platonicien \u00bb est un peu comme le caract\u00e8re en Chine : le nombre qui caract\u00e9rise la chose est un aspect de la chose elle-m\u00eame, et le math\u00e9maticien n\u2019invente pas les math\u00e9matiques, il les d\u00e9couvre, semblable \u00e0 un explorateur qui d\u00e9couvre un continent.<\/p>\n

7. Chaque nouveau \u00ab syst\u00e8me de nombres \u00bb a \u00e9t\u00e9 cr\u00e9\u00e9 pour r\u00e9soudre une impasse au sein des math\u00e9matiques, ce que les philosophes appellent une \u00ab impossibilit\u00e9 transitionnelle \u00bb. <\/p>\n

8. R\u00e9soudre une telle impasse est une entreprise tr\u00e8s diff\u00e9rente selon que l\u2019on con\u00e7oit les math\u00e9matiques comme \u00ab d\u00e9couvertes \u00bb ou \u00ab invent\u00e9es \u00bb. Le fameux th\u00e9or\u00e8me d\u2019\u00ab incompl\u00e9tude de l\u2019arithm\u00e9tique \u00bb de G\u00f6del a vu s\u2019affronter math\u00e9maticiens, logiciens et philosophes autour de la question : le th\u00e9or\u00e8me est-il une d\u00e9couverte ou tour de passe-passe ? (7)<\/p>\n

Une conception qui contourne ces difficult\u00e9s, c\u2019est celle que je d\u00e9fends, qui replace l\u2019Homme pleinement au sein de l\u2019\u00e9volution naturelle du monde, et qui consid\u00e8re que les mots et les objets math\u00e9matiques ne sont ni d\u00e9couverts ni invent\u00e9s mais qu\u2019ils se cr\u00e9ent et que le lieu de leur cr\u00e9ation est l\u2019esprit humain. <\/p>\n

Pour pr\u00e9ciser davantage le rapport entre un mot et ce dont il parle ou un objet math\u00e9matique et ce qu\u2019il mod\u00e9lise, il est n\u00e9cessaire de traiter une nouvelle question, \u00ab Qu\u2019appelle-t-on la v\u00e9rit\u00e9 ? \u00bb<\/p>\n

6. Qu\u2019appelle-t-on la v\u00e9rit\u00e9 ?<\/strong><\/p>\n

Les d\u00e9finitions classiques de la v\u00e9rit\u00e9 sont peu \u00e9clairantes : \u00ab dire ce qui est, comme il est et de ce qui n\u2019est pas, qu\u2019il n\u2019est pas \u00bb affirme l\u2019\u00c9l\u00e9ate sous la plume de Platon (Le Sophiste). Les d\u00e9finitions h\u00e9rit\u00e9es de la Scolastique sont toutes du m\u00eame type que l\u2019on trouve d\u2019abord chez Thomas d\u2019Aquin :
\n\u00ab ad\u00e9quation du mot et de la chose \u00bb, ce qui nous ram\u00e8ne \u00e0 la question que j\u2019ai d\u00e9j\u00e0 \u00e9voqu\u00e9e du sens des mots, relativement simple pour ceux qui ont un \u00ab r\u00e9f\u00e9rent \u00bb \u00e9vident comme les pommes ou les poires, obscure dans les autres cas, tel \u00ab n\u00e9anmoins \u00bb.<\/p>\n

Toutes les cultures ne jugent cependant pas les phrases en termes de leur v\u00e9rit\u00e9 ou de leur fausset\u00e9. En Chine ancienne une phrase devait convenir \u00ab \u00eatre K\u2019o \u00bb. Pour nous \u00ab la neige est noire \u00bb est faux parce que la neige est en r\u00e9alit\u00e9 \u00ab blanche \u00bb. En Chine ancienne, \u00ab Tout le monde aime le prince \u00bb n\u2019est pas k\u2019o, parce que la phrase serait inconvenante dans la bouche de sa propre soeur.<\/p>\n

Au d\u00e9part, Platon et Aristote invoquent la question de la v\u00e9rit\u00e9 de mani\u00e8re pol\u00e9mique, pour r\u00e9pondre \u00e0 l\u2019objection sceptique des Sophistes. Ces derniers observent que des discours partant de pr\u00e9misses identiques et qui ne se contredisent pas eux-m\u00eames peuvent cependant se contredire entre eux et ils en tirent la conclusion que la v\u00e9rit\u00e9 est une illusion.<\/p>\n

Aristote d\u00e9place la question de la v\u00e9rit\u00e9 et de la fausset\u00e9 de la phrase, de l\u2019adh\u00e9sion du locuteur \u00e0 ce qu\u2019elle avance (sa mise en cause personnelle dans le fait de pr\u00e9tendre qu\u2019\u00ab il est vrai que ceci \u00bb, et qu\u2019\u00ab il est faux que cela \u00bb) vers le contenu de la phrase elle-m\u00eame, ind\u00e9pendamment de la personne qui la prononce. La v\u00e9rit\u00e9 ou la fausset\u00e9 est d\u00e9sormais un attribut de toute phrase : celle-ci est consid\u00e9r\u00e9e en soi comme vraie ou comme fausse.<\/p>\n

L\u2019objection des Sophistes est en r\u00e9alit\u00e9 irr\u00e9futable. Chaque domaine \u2013 les disciplines scientifiques en particulier \u2013 constituera son propre \u00ab jeu de langage \u00bb (comme le dira Wittgenstein), disposant de son propre \u00ab fonds de v\u00e9rit\u00e9 \u00bb dont le rayonnement est essentiellement local et difficilement articulable avec d\u2019autres.
\nCe qu\u2019Aristote parvient \u00e0 faire, c\u2019est montrer que si l\u2019on part de principes que l\u2019on sait vrais (sur quoi tout le monde s\u2019accorde), on peut d\u00e9finir des r\u00e8gles telles que, si deux orateurs les respectent, non seulement ils ne se contrediront jamais eux-m\u00eames mais en plus, ils ne se contrediront jamais entre eux.<\/p>\n

1. Aristote applique aux mots la \u00ab th\u00e9orie des proportions \u00bb de son contemporain, le math\u00e9maticien Eudoxe. Une proportion continue (deux termes extr\u00eames distincts et un terme moyen unique) d\u00e9bouche sur une conclusion originale liant les deux extr\u00eames. C\u2019est la th\u00e9orie du syllogisme.<\/p>\n

2. Aristote cr\u00e9e ainsi de toutes pi\u00e8ces l\u2019analytique que nous appelons aujourd\u2019hui \u00ab logique \u00bb (sa dialectique examine les raisonnements valides \u00e0 partir d\u2019opinions seulement plausibles : tester des hypoth\u00e8ses et op\u00e9rer des inductions).<\/p>\n

Dans le syst\u00e8me d\u2019Aristote \u2013 qui reste le n\u00f4tre \u2013 on peut alors dresser le catalogue des propositions vraies : <\/p>\n

1. Celles qui sont vraies parce qu\u2019elles tombent sous le sens, et que chacun les tenant pour vraies il est l\u00e9gitime de les prendre comme points de d\u00e9part de raisonnements, <\/p>\n

2. Celles qui sont vraies parce qu\u2019elles sont les conclusions de raisonnements partant de propositions vraies. <\/p>\n

3. Celles qui sont vraies par convention, parce qu\u2019elles sont des d\u00e9finitions, c\u2019est-\u00e0-dire des raccourcis obtenus dans la langue en rempla\u00e7ant des suites de termes par un seul (ce qu\u2019Ernst Mach appela l\u2019\u00ab \u00e9conomie mentale \u00bb).<\/p>\n

Comme de deux propositions vraies on ne peut tirer qu\u2019une seule conclusion vraie, on sera oblig\u00e9 pour poursuivre ses raisonnements, soit d\u2019introduire de nouvelles d\u00e9finitions \u2013 et les nouvelles v\u00e9rit\u00e9s que l\u2019on g\u00e9n\u00e9rera ainsi seront de simples cons\u00e9quences de ces d\u00e9finitions, soit d\u2019aller chercher dans le monde de nouveaux faits qui \u00ab tombent sous les sens \u00bb, des observations venant corroborer soit des hypoth\u00e8ses, soit des faits d\u2019induction.<\/p>\n

On suppose en g\u00e9n\u00e9ral que la logique joue un r\u00f4le directeur dans ce que nous appelons penser, mais est-ce le cas ? essayons de d\u00e9terminer, \u00ab Qu\u2019est-ce que c\u2019est que penser ? \u00bb<\/p>\n

7. Qu\u2019est-ce que penser ?<\/strong><\/p>\n

Il y a \u00e0 premi\u00e8re vue deux types de penser distincts : l\u2019\u00ab association libre \u00bb et le \u00ab calcul \u00bb. L\u2019\u00ab association libre \u00bb caract\u00e9riserait le fonctionnement de cerveau en roue libre, le \u00ab calcul \u00bb, son fonctionnement dirig\u00e9.<\/p>\n

1. Dans l\u2019\u00ab association libre \u00bb, c\u2019est la configuration du r\u00e9seau de nos \u00e9l\u00e9ments de m\u00e9moire, de nos traces mn\u00e9siques, qui d\u00e9termine comment la pens\u00e9e se constitue dans ses s\u00e9quences. Le r\u00eave parcourt sans contraintes le r\u00e9seau des traces mn\u00e9siques connect\u00e9es dans notre cerveau. L\u2019\u00e9motion, qui dans la veille inhibe certains parcours possibles, est ici d\u00e9connect\u00e9e : il n\u2019y a pas dans le r\u00eave de \u00ab dynamique d\u2019affect \u00bb qui dirigerait la pens\u00e9e.<\/p>\n

2. Dans le \u00ab calcul \u00bb, il y a encha\u00eenement – apparemment contr\u00f4l\u00e9 par la conscience – des \u00e9tapes successives d\u2019une proc\u00e9dure suivie syst\u00e9matiquement. Dans ce cas\u2013ci, un espace de repr\u00e9sentation se met d\u2019abord en place, ensuite des images y sont mises en sc\u00e8ne, celles-ci sont finalement manipul\u00e9es selon les encha\u00eenements impos\u00e9s par la proc\u00e9dure suivie. <\/p>\n

Dans la veille, l\u2019affect canalise, d\u00e9cide \u00e0 certaines bifurcations de diriger le train de pens\u00e9es vers tel branchement plut\u00f4t que vers tel autre en fonction de l\u2019urgence ressentie. Il joue un r\u00f4le identique \u00e0 celui d\u2019un gradient, tout comme avec une rivi\u00e8re qui descend vers la mer parce qu\u2019il existe un gradient, une pente, parce que l\u2019eau qui la constitue suit la courbe de la pente la plus raide jusqu\u2019\u00e0 atteindre le niveau de la mer. C\u2019est un effet de la gravit\u00e9 : le centre de la terre joue le r\u00f4le d\u2019un attracteur (que l\u2019on appelle aussi en physique un \u00ab puits de potentiel \u00bb). Dans la pens\u00e9e, l\u2019intention ou le souci jouent le m\u00eame r\u00f4le que la gravit\u00e9 dans le cas de la rivi\u00e8re qui s\u2019\u00e9coule vers la mer. Je m\u2019explique.<\/p>\n

1. Le \u00ab souci \u00bb est un puits de potentiel auquel nous ne pouvons rien faire, il appelle l\u2019\u00ab association libre \u00bb vers lui. <\/p>\n

2. En r\u00e9alit\u00e9 le \u00ab calcul \u00bb op\u00e8re de la m\u00eame mani\u00e8re : l\u2019intention est aussi un \u00ab souci \u00bb qui nous poss\u00e8de. Aussit\u00f4t que l\u2019intention se pr\u00e9sente, la vision du projet accompli agit comme un puits de potentiel. Celui-ci ne sera atteint que plus tard, mais il guide vers lui parce qu\u2019il s\u2019est cr\u00e9\u00e9 au moment o\u00f9 l\u2019intention est apparue. Si la proc\u00e9dure \u00e0 suivre est d\u00e9j\u00e0 inscrite dans notre m\u00e9moire, c\u2019est le gradient seul qui la guide. Sinon, nous consultons le manuel chaque fois que l\u2019inqui\u00e9tude (l\u2019affect) nous prend quant \u00e0 la suite correcte des op\u00e9rations et interrompt notre effort.<\/p>\n

3. Dans une conversation, on n\u2019a pas le temps mat\u00e9riel d\u2019\u00ab avoir l\u2019intention de dire \u00bb tout ce que l\u2019on dit rffevtivement \u00ab emport\u00e9 par son \u00e9lan \u00bb : une fois lanc\u00e9e sur sa pente, la parole se poursuit jusqu\u2019\u00e0 extinction, jusqu\u2019\u00e0 ce que le gradient d\u2019affect vienne mourir dans un puits de potentiel. C\u2019est le discours de l\u2019autre qui, mettant mon affect en \u00e9moi, relance le processus, \u00e0 savoir recr\u00e9e un nouveau gradient. <\/p>\n

4. On s\u2019entend parler quand on parle, mais on s\u2019entend parler aussi bien quand on pense ou quand on lit. Si ce que l\u2019on dit, on n\u2019a jamais eu \u00ab l\u2019intention de le dire \u00bb, alors ce que l\u2019on dit, on le d\u00e9couvre seulement au moment o\u00f9 on se l\u2019entend dire. Et ce que nous disons met notre affect en \u00e9moi au m\u00eame titre que ce que l\u2019on entend dire par autrui. <\/p>\n

5. Notre parole (aussi bien int\u00e9rieure qu\u2019ext\u00e9rieure), au moment o\u00f9 nous l\u2019entendons, modifie notre affect alors m\u00eame que notre discours est en train de se d\u00e9rouler. Il y a r\u00e9troaction (feedback), effet en boucle, et la dynamique se r\u00e9alimente avec un retard qui est le temps qui se passe entre le moment o\u00f9 je \u00ab me l\u2019entends dire \u00bb et le moment o\u00f9 cela \u00ab met mon affect en \u00e9moi \u00bb.<\/p>\n

La cause efficiente chez Aristote est la mani\u00e8re dont nous nous repr\u00e9sentons spontan\u00e9ment la pens\u00e9e, avec une intention comme son point de d\u00e9part. Au contraire, dans la perspective plus correcte du gradient, le \u00ab puits de potentiel \u00bb s\u2019assimile \u00e0 la cause finale d\u2019Aristote.<\/p>\n

La logique d\u2019Aristote (analytique et dialectique) est une mod\u00e9lisation de la dynamique de gradient telle qu\u2019elle s\u2019exerce sur la pens\u00e9e. La logique formelle contemporaine est un mod\u00e8le tr\u00e8s partiel de la logique classique (aristot\u00e9licienne et scolastique), un objet alg\u00e9brique tr\u00e8s particulier de la famille des \u00ab treillis \u00bb. <\/p>\n

Il n\u2019en reste pas moins que nous n\u2019avons encore fait qu\u2019effleurer la question de ce pouvoir dont disposent les phrases, aussi faut-il se demander \u00ab Quel est le rapport entre la forme et le contenu ? \u00bb<\/p>\n

8. Quel est le rapport entre la forme et le contenu ?<\/strong><\/p>\n

Nul ne conna\u00eet la r\u00e9ponse \u00e0 cette question. Seuls ont \u00e9t\u00e9 produits des d\u00e9buts d\u2019explication qui n\u2019ont d\u00e9bouch\u00e9 que sur des impasses.<\/p>\n

La question fut essentielle dans la philosophie scolastique qui l\u2019a explor\u00e9e syst\u00e9matiquement. La distinction entre \u00ab cat\u00e9gor\u00e8mes \u00bb (offrant le contenu) et \u00ab syncat\u00e9gor\u00e8mes \u00bb (fournissant l\u2019armature) lui est centrale. Furent examin\u00e9es de mani\u00e8re approfondie la question de la suppositio : ce qu\u2019un mot \u00ab suppose \u00bb dans le contexte particulier de son usage dans une phrase, et celle des consequentiae : les implications possibles d\u2019une phrase en fonction de sa forme.<\/p>\n

Le point d\u2019aboutissement de cette r\u00e9flexion fut la th\u00e9orie du complexe significabile de Gr\u00e9goire de Rimini (mort en 1358). Ce fut un \u00e9chec : la seule conclusion certaine \u00e0 laquelle il aboutit fut que le sens des phrases est davantage que le sens des mots qui la composent. Mais comment et pourquoi, nul ne parvint \u00e0 le dire.<\/p>\n

Dans les ann\u00e9es 1930 la question fut reprise dans un contexte diff\u00e9rent : \u00e0 propos de la distinction faite par le math\u00e9maticien Hilbert entre \u00e9nonc\u00e9s \u00ab math\u00e9matiques \u00bb (offrant le contenu) et \u00ab m\u00e9ta-math\u00e9matiques \u00bb (fournissant l\u2019armature), ces derniers jouant le r\u00f4le de r\u00e8gles de la d\u00e9monstration math\u00e9matique. Le th\u00e9or\u00e8me d\u2019\u00ab incompl\u00e9tude \u00bb de G\u00f6del (dont nous avons vu plus hautulevait d\u00e9j\u00e0 la question de savoir si les math\u00e9matiques sont d\u00e9couvertes ou invent\u00e9es) a \u00e9galement relanc\u00e9 ce d\u00e9bat dans la mesure o\u00f9 sa d\u00e9monstration suppose que la distinction entre \u00ab math\u00e9matiques \u00bb et \u00ab m\u00e9ta-math\u00e9matiques \u00bb est parfaitement comprise et ma\u00eetris\u00e9e. Wittgenstein a enti\u00e8rement diss\u00e9qu\u00e9 la question mais sans r\u00e9ellement la r\u00e9soudre.<\/p>\n

Dans les ann\u00e9es 1950-70, le linguiste Noam Chomsky a tent\u00e9 de trouver une solution au probl\u00e8me dans le cadre de sa \u00ab linguistique transformationnelle \u00bb (ou \u00ab grammaire g\u00e9n\u00e9rative \u00bb), qui s\u2019articule autour de la distinction syntaxe \/ s\u00e9mantique. Sa tentative a \u00e9chou\u00e9 lorsqu\u2019il s\u2019est vu forc\u00e9 de d\u00e9finir comme \u00ab r\u00e8gles syntaxiques \u00bb des r\u00e8gles du type \u00ab si le sujet de la proposition est un \u00eatre anim\u00e9\u2026 \u00bb, qui impliquent automatiquement des consid\u00e9rations s\u00e9mantiques.<\/p>\n

La solution du probl\u00e8me doit peut-\u00eatre \u00eatre cherch\u00e9e dans la \u00ab linguistique \u00bb d\u2019Aristote (8) dans la mesure o\u00f9 celui-ci construisit une th\u00e9orie de la pens\u00e9e tr\u00e8s compl\u00e8te sans jamais distinguer forme et contenu. Plus tard certains auteurs utilis\u00e8rent la distinction qu\u2019il \u00e9tablit en physique entre l\u2019\u00ab en puissance \u00bb et l\u2019\u00ab en acte \u00bb pour assimiler la syntaxe \u00e0 l\u2019\u00ab en puissance \u00bb et la s\u00e9mantique \u00e0 l\u2019\u00ab en acte \u00bb.<\/p>\n

La mani\u00e8re dont Aristote ignore la distinction contenu \/ forme est celle que l\u2019on peut appeler \u00ab dialectique \u00bb au sens que Hegel donna \u00e0 ce terme : <\/p>\n

1. On part d\u2019un concept (Cendrillon) et on l\u2019associe \u00e0 l\u2019une des cat\u00e9gories qui s\u2019applique \u00e0 lui : \u00ab Cendrillon est dans la cuisine \u00bb (cat\u00e9gorie du lieu) et l\u2019on obtient un jugement.<\/p>\n

2. On prend maintenant deux jugements \u00ab Cendrillon est un personnage de conte de f\u00e9es \u00bb (cat\u00e9gorie de la substance seconde) et \u00ab Cendrillon est dans la cuisine \u00bb et on les exhausse (\u201cAufhebung\u201d) en une conclusion : \u00ab Un personnage de conte de f\u00e9es est dans la cuisine \u00bb.<\/p>\n

3. On prend ensuite cette conclusion et on la rapproche d\u2019un nouveau jugement et on les exhausse \u00e0 leur tour en un discours ou en un raisonnement (dans un cas comme dans l\u2019autre, un logos).<\/p>\n

Les projets d\u2019Intelligence Artificielle qui reposent sur des manipulations de phrases achoppent aujourd\u2019hui sur le clivage syntaxe \/ s\u00e9mantique impossible \u00e0 combler. La solution r\u00e9side sans doute dans l\u2019exhaussement aristot\u00e9licien : permettre aux mots de s\u2019associer selon la logique de \u00ab gradient \u00bb qui caract\u00e9rise la pens\u00e9e.<\/p>\n

Notes <\/strong>:<\/p>\n

(1) Voici les titres d\u2019ouvrages perdus de philosophes grecs mentionn\u00e9s par Diog\u00e8ne La\u00ebrce. Pour Protagoras : \u00ab Les livres que l\u2019on a conserv\u00e9s de lui sont les suivants : Art de la dispute, de la Lutte, des Sciences, du Gouvernement, de l\u2019Ambition, des Vertus, de la Constitution, des Enfers, des Fautes commises par les hommes, des Pr\u00e9ceptes, Proc\u00e8s sur le paiement, Discussions (deux livres) \u00bb (p. 186), et pour Z\u00e9non de Cittium : \u00ab Quand il \u00e9crivit un ouvrage sur la constitution, quelques-uns dirent par plaisanterie qu\u2019il l\u2019avait \u00e9crit sur la queue du chien. Outre ce livre, il \u00e9crivit encore : De la vie selon la nature, de l\u2019Instinct ou de la nature humaine, des Passions, du Devoir, de la Loi, de l\u2019Education grecque, de la Vue, du Tout, des Signes, les Pythagoriques, les Universaux, des Dictions, Cinq questions hom\u00e9riques, de l\u2019Audition po\u00e9tique. On a de lui encore : l\u2019Art, Solutions, Deux r\u00e9futations, les M\u00e9morables de Crat\u00e8s, Morale. Voil\u00e0 quels sont ses livres \u00bb (p. 52). Diog\u00e8ne La\u00ebrce. Vie, Doctrine et Sentences des Philosophes Illustres<\/em>, II, traduction, notice et notes par Robert Genaille, Paris : Garnier-Flammarion 1965.<\/p>\n

(2) Utilisant la distinction de Poincar\u00e9, Einstein caract\u00e9risait lui\u2013m\u00eame le style de sa d\u00e9marche de \u00ab science \u00e0 principe \u00bb. Dans une allocation en hommage \u00e0 Max Planck, prononc\u00e9e en 1918, il soulignait l\u2019affinit\u00e9 entre la relativit\u00e9 et l\u2019\u00e9pist\u00e9mologie de \u00ab philosophie naturelle \u00bb : \u00ab La t\u00e2che supr\u00eame du physicien est de parvenir \u00e0 ces lois \u00e9l\u00e9mentaires universelles \u00e0 partir desquelles le cosmos peut \u00eatre b\u00e2ti par d\u00e9duction pure \u00bb (in Edward M. MacKinnon, Scientific Explanation and Atomic Physics<\/em>, Chicago : Chicago University Press, 1982 : 307).<\/p>\n

(3) Marteil (sous la direction de), La conchyliculture fran\u00e7aise. Troisi\u00e8me partie : L\u2019ostr\u00e9iculture te la mytiliculture<\/em>, Nantes : ISTPM, 1979, p. 340.<\/p>\n

(4) De nombreux savants, dont Albert Einstein et Ren\u00e9 Thom, consid\u00e8rent qu\u2019un processus stochastique (al\u00e9atoire) n\u2019est pas r\u00e9ellement \u00ab expliqu\u00e9 \u00bb et requiert d\u2019\u00eatre examin\u00e9 dans un espace contenant un certain nombre de dimensions suppl\u00e9mentaires. <\/p>\n

(5) Wolfgang Stegm\u00fcller, The Structure and Dynamics of Theories<\/em>, New York : Springer-Verlag, 1976.<\/p>\n

(6) Voir mon Principes des syst\u00e8mes intelligents<\/em>, Paris : Masson, 1990, p. 134.<\/p>\n

(7) Voir mon texte \u00ab Le math\u00e9maticien et sa magie : th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del et anthropologie des savoirs \u00bb ; sur mon site Internet et le blog que je lui ai consacr\u00e9 : Le loustic qui s\u2019est convaincu qu\u2019Einstein \u00e9tait b\u00eate<\/a>.<\/p>\n

(8) Voir mon \u00ab La linguistique d’Aristote \u00bb, in V. Rialle & D. Fisette (eds.), Penser l\u2019esprit : Des sciences de la cognition \u00e0 une philosophie cognitive<\/em>, 1996, Grenoble: Presses Universitaires de Grenoble: 261-287 ; \u00e9galement sur mon site Internet.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Du 12 juillet au 1er septembre j\u2019ai publi\u00e9 ici Ce qu\u2019il est raisonnable de comprendre et partant d\u2019expliquer <\/strong>en feuilleton et pas n\u00e9cessairement dans le bon ordre. Pour ceux qui aimeraient le lire d\u2019une traite, je l\u2019affiche ici comme un texte complet. <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_crdt_document":"","footnotes":""},"categories":[20,8],"tags":[],"class_list":["post-173","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-philosophie","category-philosophie-des-sciences"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=173"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":45662,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173\/revisions\/45662"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=173"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=173"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=173"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}