{"id":20861,"date":"2011-01-29T14:31:17","date_gmt":"2011-01-29T13:31:17","guid":{"rendered":"http:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=20861"},"modified":"2013-01-02T14:47:51","modified_gmt":"2013-01-02T13:47:51","slug":"les-inegalites-dheisenberg-sont-elles-un-paradigme-quantique-par-bernard-laget","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2011\/01\/29\/les-inegalites-dheisenberg-sont-elles-un-paradigme-quantique-par-bernard-laget\/","title":{"rendered":"<b>LES INEGALITES D&rsquo;HEISENBERG SONT-ELLES UN PARADIGME QUANTIQUE ?<\/b>, par Bernard Laget"},"content":{"rendered":"<blockquote><p>Billet invit\u00e9<\/p><\/blockquote>\n<p><em>Cet article propose un regard \u00ab\u00a0classique\u00a0\u00bb sur un pilier conceptuel de la m\u00e9canique quantique\u00a0; en consid\u00e9rant comme vraie l\u2019hypoth\u00e8se de Planck qui introduisit en 1900 le quantum d\u2019action, et s\u2019attardant sur la d\u00e9finition classique de l\u2019action. Il est implicitement suppos\u00e9 qu\u2019il ne faille pas attribuer au monde des particules ou ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9l\u00e9mentaires une ontologie sp\u00e9cifique de nature \u00e0 \u00e9paissir leur myst\u00e8re comportemental. L\u2019\u00e9chelle et l\u2019in\u00e9vitable perturbation d\u2019une observation d\u2019ordre macroscopique sur le monde atomique est un fait ind\u00e9niable \u00e0 avoir pr\u00e9sent \u00e0 l\u2019esprit. L\u2019auteur suspecte le formalisme quantique de d\u00e9coupler une interpr\u00e9tation \u00ab\u00a0classique\u00a0\u00bb d\u2019une interpr\u00e9tation classique, car ce formalisme repose sur une construction math\u00e9matique abstraite cr\u00e9e pour la circonstance et surtout ininterpr\u00e9table physiquement, ces consid\u00e9rations\u00a0 constituent \u00ab\u00a0l\u2019\u00e9tranget\u00e9\u00a0\u00bb quantique. Il faut cependant remarquer que le formalisme et les \u00e9volutions qu\u2019il a subit est entour\u00e9 d\u2019une rigueur telle que les pr\u00e9dicats auxquels il a donn\u00e9 lieu ont toujours \u00e9t\u00e9 v\u00e9rifi\u00e9s, Ainsi c\u2019est forg\u00e9 l\u2019id\u00e9e qu\u2019une physique math\u00e9matique rigoureuse fond\u00e9e sur la logique Bool\u00e9enne et les structures de groupes puisse devenir l\u2019outil d\u2019interpr\u00e9tation du r\u00e9el, en renoncant m\u00e9me a ce que une compr\u00e9hension d\u2019ordre sensible ou intuitive puisse avoir un sens.<\/p>\n<p>Une interpr\u00e9tation classique d\u2019ordre sensible ne trouve un sens que dans le monde macroscopique qui est le notre, le passage de l\u2019un a l\u2019autre constituant le th\u00e8me r\u00e9cent de la \u00ab\u00a0d\u00e9coh\u00e9rence\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p>Le concept d\u2019action et sa signification en physique est \u00e0 creuser attentivement car \u00e9tonnement les variables conjugu\u00e9es qui apparaissent dans la d\u00e9finition \u00ab\u00a0classique\u00a0\u00bb de l\u2019action se retrouvent dans les \u00ab\u00a0in\u00e9galit\u00e9s\u00a0\u00bb empreintes du concept \u00ab\u00a0d\u2019anti commutativit\u00e9\u00a0\u00bb attribut propre \u00e0 la m\u00e9canique des Matrices d\u2019Heisenberg, Jordan et Born\u00a0; mais plus encore dans le th\u00e9or\u00e8me d\u2019Emmy Noether qui traite des quantit\u00e9s conserv\u00e9es quant existe une sym\u00e9trie de la quantit\u00e9 conjugu\u00e9e (ce n\u2019est bien sur pas le sujet ici).<\/p>\n<p>La condition que fait peser sur l\u2019action \u00ab\u00a0classique\u00a0\u00bb la m\u00e9canique quantique est celle de la constante de Planck qui plafonne l\u2019action \u00e0 une valeur minimale, et qu\u2019Einstein interpr\u00e9ta des 1905 par les quantas de lumi\u00e8re. La validit\u00e9 op\u00e9rationnelle des in\u00e9galit\u00e9s n\u2019est nullement remise en question dans cet article, mais plut\u00f4t son origine conceptuelle.<\/em><\/p>\n<p><!--more-->Planck introduisit le quantum d\u2019action dans la th\u00e9orie du rayonnement du corps noir, comme une quantit\u00e9 infinit\u00e9simale et discr\u00e8te d\u2019action. On dit qu\u2019il le fit \u00e0 contre c\u0153ur\u00a0\u00ab\u00a0Dans un acte de d\u00e9sespoir\u00a0\u00bb. Il s\u2019agissait pour la\u00a0 thermodynamique, en ce 19<sup>e<\/sup> si\u00e8cle finissant, de trouver un mod\u00e8le math\u00e9matique collant aux observations, sur le rayonnement d\u2019un objet physique th\u00e9orique\u00a0; le corps noir, que repr\u00e9sente assez bien un four dont l\u2019enceinte r\u00e9fractaire est port\u00e9e au rouge. Le corps noir est donc une cavit\u00e9 parfaitement isolante port\u00e9 \u00e0 haute temp\u00e9rature et qui ne rayonne pas sur l\u2019ext\u00e9rieur, on observe l\u2019int\u00e9rieur par un trou suffisamment minuscule dont on pourra n\u00e9gliger les fuites thermiques vers l\u2019ext\u00e9rieur. L\u2019int\u00e9r\u00eat thermodynamique du mod\u00e8le du corps noir tenait \u00e0 ce qu\u2019il permettait d\u2019y mod\u00e9liser le rayonnement\/absorption des parois port\u00e9es \u00e0 des temp\u00e9ratures, soit des fr\u00e9quences variables, du rayonnement thermique..<\/p>\n<p>L\u2019action est une entit\u00e9 physique particuli\u00e8re conceptualis\u00e9e par Lagrange, suite au th\u00e9or\u00e8me de Fermat sur la lumi\u00e8re dont les implications en physique th\u00e9orique sont permanentes, que ce soit en relativit\u00e9, en m\u00e9canique quantique ou en cosmologie, mais en 1900, lorsque Planck introduisit son quantum d\u2019action les cons\u00e9quences conceptuelles n\u2019\u00e9taient encore qu\u2019au berceau. Elle s\u2019exprime math\u00e9matiquement sous plusieurs formes, nous retiendrons ici la d\u00e9finition suivante\u00a0pour le rayonnement : l\u2019action est le produit d\u2019une \u00e9nergie que multiplie un temps ou que divise une fr\u00e9quence, pour une particule massique l\u2019action est le produit de son impulsion par son d\u00e9placement.<\/p>\n<p>Le th\u00e9or\u00e8me ou principe de Fermat portera gr\u00e2ce aux travaux de Maupertuis, Lagrange et Euler le nom de \u00ab\u00a0Principe de moindre action\u00a0\u00bb, on lui a associ\u00e9 l\u2019id\u00e9e que la nature soit paresseuse, ce raccourci lapidaire signifie que un syst\u00e8me clos (sans \u00e9changes avec son ext\u00e9rieur) \u00e9volue dans le temps en adoptant une trajectoire qui minimise ou rend nul toutes les formes d\u2019\u00e9nergie qu\u2019il contient. Le principe de moindre action n\u2019a jamais \u00e9t\u00e9 d\u00e9menti dans quelque domaine de la physique que ce soit.<\/p>\n<p>On peut soup\u00e7onner intuitivement ce comportement de la nature en regardant couler de l\u2019eau sur une pente qui va onduler autour d\u2019une ligne moyenne au gr\u00e9s des obstacles ou de la nature du terrain, ainsi l\u2019eau va d\u00e9penser son \u00e9nergie potentielle en ralentissant ou acc\u00e9l\u00e9rant, c&rsquo;est-\u00e0-dire modifiant son \u00e9nergie cin\u00e9tique, creusant le sol\u2026 etc . En ce qui concerne Fermat son principe fut formul\u00e9\u00a0 pour la lumi\u00e8re c&rsquo;est-\u00e0-dire le chemin optique que va prendre un rayon lumineux pour traverser du verre.<\/p>\n<p>Les formes math\u00e9matiques que prend ce principe se formulent \u00e0 travers le concept d\u2019int\u00e9grale de chemin qui utilise une m\u00e9thode de calcul dite \u00ab\u00a0variationnelle\u00a0\u00bb\u00a0; Il s\u2019agit dans une premi\u00e8re \u00e9tape d\u2019exprimer sous forme diff\u00e9rentielle la loi applicable au syst\u00e8me consid\u00e9r\u00e9 qui \u00e9change l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique et potentielle, dans ce cas il s\u2019agit du \u00ab\u00a0Lagrangien du syst\u00e8me\u00a0\u00bb. Ensuite on int\u00e8gre la diff\u00e9rentielle sur tous les parcours possibles que peut emprunter le syst\u00e8me pour \u00e9voluer d\u2019un \u00e9tat initial \u00e0 un \u00e9tat final, le but est de trouver le parcours qui rende l\u2019int\u00e9grale minimale ou nulle pour que le syst\u00e8me \u00e9tudi\u00e9 ob\u00e9isse au principe de moindre action. Math\u00e9matiquement la m\u00e9thode se r\u00e9sout heureusement plus simplement en se limitant \u00e0 \u00e9tudier les variations de la fonction de Lagrange, et \u00e0 trouver ses extrema, pour autant que la fonction soit continue.<\/p>\n<p>On peut noter qu\u2019 en physique des particules la continuit\u00e9 fonctionnelle n\u2019est plus assur\u00e9e en raison de l\u2019essence discr\u00e8te du quantum d\u2019action, c\u2019est ainsi que Richard Feynman a \u00e9t\u00e9 forc\u00e9 dans la th\u00e9orie dite Q.E.D. d\u2019envisager tous les parcours possibles (discrets) d\u2019\u00e9changes de photons lors de processus \u00e9l\u00e9mentaires. C\u2019est du reste cette m\u00e9thode qui porte le nom d\u2019int\u00e9grales de chemins, en physique quantique.<\/p>\n<p>Le principe de moindre action en m\u00e9canique classique (fonctionnelles continues, donc d\u00e9rivables et int\u00e9grales), outre la formulation initiale De Lagrange-Euler a \u00e9t\u00e9 \u00e9tendu math\u00e9matiquement \u00e0 d\u2019autres \u00e9nergies que celles potentielles et cin\u00e9tiques, car dans la m\u00e9canique astrale il y a lieu de consid\u00e9rer l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation des plan\u00e8tes\u00a0; cette g\u00e9n\u00e9ralisation du Lagrangien est due \u00e0 Hamilton\u00a0; l\u2019Hamiltonienne aura son utilit\u00e9 math\u00e9matique dans l\u2019\u00e9tude des particules eu \u00e9gard \u00e0 la d\u00e9couverte en physique quantique des moments cin\u00e9tiques orbitaux et du Spin propre \u00e0 chaque particule \u00e9l\u00e9mentaire.<\/p>\n<p>On peut souligner l\u2019importance th\u00e9orique du concept de syst\u00e8me clos, qui par exemple, en cosmologie est un param\u00e8tre des mod\u00e8les d\u2019univers, l\u2019univers est t\u2019il clos sur lui m\u00eame ou en \u00e9change avec un hypoth\u00e9tique ext\u00e9rieur\u00a0? Le mod\u00e8le standard actuel, mod\u00e8le r\u00e9gnant est celui d\u2019un univers clos c&rsquo;est-\u00e0-dire unique qui \u00ab\u00a0fabrique\u00a0\u00bb son espace temps conform\u00e9ment aux lois de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale. Mais il faut introduire des param\u00e8tres suppl\u00e9mentaires dans les \u00e9quations pour mod\u00e9liser th\u00e9oriquement l\u2019univers, a savoir une densit\u00e9 moyenne et son \u00e9volution dynamique, expansion, statique, contraction\u00a0; seules les observations et mesures peuvent les fournir.<\/p>\n<p>En thermodynamique, le concept de syst\u00e8me clos revient \u00e0 dire qu\u2019il n\u2019\u00e9change pas d\u2019\u00e9nergie avec ce qui est d\u00e9fini comme son \u00ab\u00a0ext\u00e9rieur\u00a0\u00bb, c\u2019est le cas des transformations adiabatiques ou du mod\u00e8le du corps noir pour lequel on escamote la mani\u00e8re dont il est mont\u00e9 en temp\u00e9rature\u00a0: on le consid\u00e8re comme port\u00e9 \u00ab\u00a0\u00e0 la temp\u00e9rature de x degr\u00e9s kelvins\u00a0\u00bb et parvenu \u00e0 ce stade on l\u2019isole par principe de son ext\u00e9rieur, pour n\u2019\u00e9tudier que la mani\u00e8re dont il rayonne sur lui m\u00eame \u00e0 l\u2019\u00e9quilibre.<\/p>\n<p>Cette\u00a0 m\u00e9thode r\u00e9ductionniste est implicitement utilis\u00e9e en physique atomique, car isoler un atome de tout environnement, est une op\u00e9ration th\u00e9orique contestable, contestation que les \u00ab\u00a0Holistes\u00a0\u00bb n\u2019ont pas manqu\u00e9 de porter \u00e0 un r\u00e9ductionnisme toujours suspect\u00e9<\/p>\n<p>La m\u00e9canique ou plut\u00f4t physique quantique se distingue donc dans son formalisme par une rupture de la continuit\u00e9 fonctionnelle des ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e0 \u00e9tudier. L\u2019\u00e9l\u00e9mentaire \u00e9tant depuis Planck par nature discontinu (ph\u00e9nom\u00e8nes discrets), les observations statistiquement r\u00e9parties autour d\u2019une valeur moyenne en raison d\u2019un comportement ondulatoire\u00a0; sa construction n\u00e9cessita un formalisme math\u00e9matique ad hoc. Elle passera par deux \u00e9volutions celle de la fonction d\u2019onde de Schr\u00f6dinger, de la m\u00e9canique matricielle puis du vecteur d\u2019\u00e9tat. Ce formalisme doit respecter les r\u00e8gles suivantes\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li>Non commutativit\u00e9 des variables conjugu\u00e9es.<\/li>\n<li>Respect du d\u00e9terminisme.<\/li>\n<li>Prise en compte de tout le protocole de la mesure.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Le concept de non commutativit\u00e9 fonde l\u2019apport d\u2019Heisenberg en 1927 \u00e0 la m\u00e9canique quantique via l\u2019approche matricielle qu\u2019il d\u00e9veloppa avec Jordan. Deux mesures d\u2019observables sont anti-commutatives (ce n\u2019est pas le cas de tous les observables) si l\u2019ordre dans lequel elles sont faites influe sur les valeurs mesur\u00e9es\u00a0; ce que l\u2019on peut formaliser sous la forme (\u00e9criture non quantique)\u00a0 ab-ba \u00e2\u2030\u00a0 0, a et b \u00e9tant les valeurs des observables physiques A et B.<\/p>\n<p>Le formalisme abstrait ne fait que traduire le fait que la valeur obtenue lors d\u2019une mesure a un caract\u00e8re statistique r\u00e9parti de fa\u00e7on probabiliste sur une courbe en cloche de Gauss\u00a0; il n\u2019y a donc pas de raison que lors de mesures successives la m\u00eame valeur soit obtenue, c\u2019est la moyenne des valeurs obtenues au bout de n mesures qui importe. On peut comprendre cela de mani\u00e8re intuitive \u00e0 travers l\u2019exp\u00e9rience des fentes d\u2019Young ou l\u2019on envoie un par un des \u00e9lectrons\u00a0; la manifestation sur l\u2019\u00e9cran d\u2019un \u00e9lectron ne peut \u00eatre pr\u00e9dite que de mani\u00e8re probabiliste ce que formalise la fonction d\u2019onde \u00e0 travers l\u2019amplitude de probabilit\u00e9. Math\u00e9matiquement le ph\u00e9nom\u00e8ne global peut s\u2019\u00e9crire sous la forme simplifi\u00e9e g\u00e9n\u00e9rale\u00a0de l\u2019\u00e9quation de Schr\u00f6dinger, en faisant gr\u00e2ce au lecteur de la forme canonique qui utilise les imaginaires.<\/p>\n<p>n.Aj= \u00e2\u02c6\u20181,n\u00e2\u201d\u201aaj\u00b2\u00e2\u201d\u201a, aj \u00e9tant une amplitude de probabilit\u00e9 et Aj la valeur de l\u2019observable, et n le nombre de mesures<\/p>\n<p>Le symbole \u00e2\u02c6\u2018 traduit le caract\u00e8re discret des m\u00e9canismes quantiques\u00a0 la sommation ne pouvant plus se faire par une int\u00e9gration classique, l\u2019\u00e9l\u00e9ment diff\u00e9rentiel\u00a0 n\u2019ayant plus de sens physique, ce qui constituait un renoncement tragique pour Planck, comme d\u00e9j\u00e0 \u00e9voqu\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment.<\/p>\n<p>La discontinuit\u00e9 de Planck, intervient math\u00e9matiquement au niveau de la quantification de l\u2019action, h (la constante de Planck ) est une constante et a la dimension (physique) d\u2019une action. Cela est capital car si d\u2019aventure Planck avait quantifi\u00e9 l\u2019\u00e9nergie du rayonnement la physique quantique n\u2019aurait pas pu voir le jour, retenons donc que l\u2019action est quantifi\u00e9e, c&rsquo;est-\u00e0-dire n\u2019existe que comme un multiple de h, l\u2019\u00e9nergie du rayonnement pouvant prendre toutes les valeurs continues possibles comme explicit\u00e9 en infra.<\/p>\n<p><strong>Le concept d\u2019action<\/strong><\/p>\n<p>La m\u00e9canique classique, Newtonienne d\u00e9finissait l\u2019action sous la forme d\u00e9rivable et continue suivante. (les 3 d\u00e9finitions sont dimensionnellement \u00e9quivalentes, A \u00e9tant l\u2019action.<\/p>\n<p>A= E.t\u00a0 \u00a0 (avec E pour l\u2019\u00e9nergie, t pour le temps ou dur\u00e9e)<\/p>\n<p>A= p. x \u00a0 (avec p pour la quantit\u00e9 de mouvement ou impulsion p= m.v\u00a0; x la position sur l\u2019axe ou s\u2019exerce l\u2019impulsion )<\/p>\n<p>A=mt.\u00cf\u0192\u00a0 \u00a0 (mt= moment cin\u00e9tique = mvr\u00a0; \u00cf\u0192 = angle de rotation).<\/p>\n<p>Dans le cas d\u2019un rayonnement quantifi\u00e9 selon Planck les 3 relations se r\u00e9duisent \u00e0\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li><strong> h= E\/\u00ce\u00b7\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00ce\u00b7=1\/T\u00a0 pour un ph\u00e9nom\u00e8ne p\u00e9riodique.<\/strong><\/li>\n<li><strong> h= p.x <\/strong><\/li>\n<li> <strong>h= mt.\u00cf\u0192 \u00a0 \u00a0 ( h est la constante de Planck)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>On appelle quantit\u00e9s physiques conjugu\u00e9es (2\u00e02) les 6 quantit\u00e9s physiques calculables que d\u00e9fini math\u00e9matiquement l\u2019action. On constate dans la relation (1) que l\u2019\u00e9nergie du rayonnement devient E=h\u00ce\u00b7 la fr\u00e9quence \u00ce\u00b7 pouvant prendre (th\u00e9oriquement) toutes les valeurs de 0 \u00e0 \u00e2\u02c6\u017e l\u2019\u00e9nergie du rayonnement est th\u00e9oriquement continue de 0 \u00e0 \u00e2\u02c6\u017e. Cette relation est celle qu\u2019Einstein d\u00e9riva du quantum d\u2019action pour le Photon. Dans la relation (2) des lors qu\u2019avec De Broglie l\u2019on attribue un caract\u00e8re ondulatoire \u00e0 une particule de mati\u00e8re, la position devient la longueur d\u2019onde associ\u00e9e \u00e0 la particule mat\u00e9rielle d\u2019impulsion p. La relation (3)<\/p>\n<p><strong>Les in\u00e9galit\u00e9s d\u2019Heisenberg<\/strong><\/p>\n<p>La constante de Planck h est donc une action minimale, si bien que toute entit\u00e9 physique ayant la dimension d\u2019une action ne peut que lui \u00eatre sup\u00e9rieure ou au minimum \u00e9gale. Prenons la relation (2) dans le cas d\u2019un \u00e9lectron qui lie position et quantit\u00e9 de mouvement. Selon Heisenberg la nature quantique de la particule ne permet pas de lui attribuer une position pr\u00e9cise (observable sur l\u2019\u00e9cran) autre que sous forme probabiliste, si bien que contrairement \u00e0 la m\u00e9canique classique, l\u2019impr\u00e9cision d\u2019une mesure devient un attribut quantique, que cet attribut soit ontologique ou d\u2019ordre observationnel\u00a0; ce renoncement constitue ce que j\u2019ai d\u00e9j\u00e0 d\u00e9signe par un \u00ab\u00a0pragmatisme\u00a0\u00bb propre \u00e0 l\u2019\u00e9cole de Copenhague. Cela r\u00e9sulte me semble t\u2019il du dualisme onde-corpuscule qui pr\u00e9side depuis 1905 \u00e0 la construction quantique. Si bien que le couple de variables conjugu\u00e9es est ind\u00e9termin\u00e9 lors d\u2019une mesure, et ne peut pas se concevoir comme d\u00e9termin\u00e9 avant la mesure qui est le paradigme quantique (op\u00e9ration de mesure). Le couple (x.p) grandeurs physiques r\u00e9elles \u00e9chappe ainsi \u00e0 la logique Aristot\u00e9licienne du tiers exclu qui pr\u00e9sidait \u00e0 la physique classique. L\u2019incertitude \u00ce\u201dp ou \u00ce\u201dx attach\u00e9es \u00e0 l\u2019\u00e9lectron (particule ponctuelle si il en est) n\u2019est plus dans la m\u00e9canique d\u2019Heisenberg ce qui entache d\u2019erreur l\u2019appareillage (et s\u2019\u00e9crivait par exemple sous forme de r\u00e9sultat\u00a0 = p+\/-\u00ce\u201dp)\u00a0; mais une condition qu\u2019impose l\u2019\u00eatre quantique au r\u00e9el.<\/p>\n<p>On a pu croire que cette attitude rendait la physique quantique ind\u00e9terministe mais il n\u2019en serait rien, l\u2019\u00e9quation de Schr\u00f6dinger \u00e9tant selon M.Bitbol strictement d\u00e9terministe.<\/p>\n<p>En d\u00e9finitive la relation d\u2019ind\u00e9termination d\u2019un couple de variables conjugu\u00e9es s\u2019\u00e9crit dans le cas (2)\u00a0:<\/p>\n<p><strong> \u00d1\u203a\/2 \u00e2\u2030\u00a4 \u00ce\u201dp .\u00ce\u201dx<\/strong> ( \u00d1\u203a \u00e9tant la constante de Planck r\u00e9duite).<\/p>\n<p>Il en va de m\u00eame pour (1) et (2).<\/p>\n<p>Remarquons \u00e0 cette occasion que la m\u00e9canique quantique stipule clairement une sorte de floue de flottabilit\u00e9 du r\u00e9el, qui ne se r\u00e9duit qu\u2019\u00e0 l\u2019instant de la mesure, d\u2019o\u00f9 l\u2019importance dans le formalisme du concept d\u2019observable et du protocole de la mesure. C\u2019est la le c\u0153ur de l\u2019argument EPR, qui consistait pour Einstein \u00e0 soutenir que dans le cas ou la valeur d\u2019un observable pouvait \u00eatre pr\u00e9dite \u00e0 coup sur et sans la mesure (perturbatrice) il existait un \u00e9l\u00e9ment de r\u00e9alit\u00e9, contrairement \u00e0 la m\u00e9canique quantique qui ne pouvait l\u2019attribuer qu\u2019\u00e0 l\u2019instant de la mesure.<\/p>\n<p><strong>Objection au paradigme<\/strong><\/p>\n<p>Je fais valoir ici que sur un strict formalisme math\u00e9matique, et en dehors de toute position de principe, sur l\u2019opposition quantique\/classique les expressions \u00ce\u201dp, \u00ce\u201dx ont une dimension physique d\u2019impulsion et de position, si bien que leur produit a la dimension d\u2019une action, ce que ni Newton, ni Heisenberg ne peuvent contester. <\/p>\n<p>En acceptant le concept d\u2019une action minimale, le quantum de Planck, il est n\u00e9cessaire que l\u2019action\u00a0 \u00ce\u201dp .\u00ce\u201dx ne soit pas inf\u00e9rieure au quantum d\u2019action, les in\u00e9galit\u00e9s d\u2019Heisenberg en r\u00e9sultent ainsi directement, sans autre consid\u00e9ration que l\u2019homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 dimensionnelle de l\u2019\u00e9quation.<\/p>\n<p>Il reste cependant un point \u00e0 r\u00e9gler concernant la valeur de la constante d\u2019action car dans les \u00e9quations d\u2019Heisenberg elle est \u00e9gale \u00e0\u00a0 \u00d1\u203a\/2= h\/4\u00cf\u20ac au lieu de h valeur pleine de Planck. <\/p>\n<p>Dans le rayonnement du corps noir le quantum d\u2019action h est d\u00e9duit d\u2019un rayonnement spatial, les in\u00e9galit\u00e9s au contraire mod\u00e9lisent un d\u00e9placement lin\u00e9aire ( sur un axe ou un rayon de cercle) .<\/p>\n<p>Il semble convenable d\u2019y r\u00e9pondre par r\u00e9duction de la constante de l\u2019angle solide 4\u00cf\u20ac <strong>st\u00e9radian<\/strong> pour passer d\u2019un mod\u00e8le spatial \u00e0 un axe, en divisant h par \/4\u00cf\u20ac.<\/p>\n<p>Outre une voie d\u2019acc\u00e8s plus directe aux in\u00e9galit\u00e9s, je tiens \u00e0 faire valoir une remarque \u00e0 ceux qui s\u2019y r\u00e9f\u00e9rent constamment pour parler de l\u2019\u00e9nergie du vide. Si l\u2019\u00e9nergie du vide est math\u00e9matiquement concevable via l\u2019in\u00e9galit\u00e9 :<\/p>\n<p><strong> h\/ 4\u00cf\u20ac \u00e2\u2030\u00a5 E\/\u00ce\u00b7 <\/strong><\/p>\n<p>Son inobservabilit\u00e9 viole de plein fouet l\u2019\u00e9difice quantique, tant qu\u2019on ne peut la mesurer d\u2019une mani\u00e8re directe ou indirecte\u00a0; elle reste un fant\u00f4me quantique, c&rsquo;est-\u00e0-dire virtuelle. <\/p>\n<p><strong>Le principe d&rsquo;incertitude<\/strong>, 2007 &#8211; Bernard Laget<br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-content\/uploads\/le-pricipe-dincertitude.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-content\/uploads\/le-pricipe-dincertitude-1024x768.jpg\" alt=\"\" title=\"Le principe d&#039;incertitude\" width=\"1024\" height=\"768\" class=\"aligncenter size-large wp-image-20862\" srcset=\"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-content\/uploads\/le-pricipe-dincertitude-1024x768.jpg 1024w, https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-content\/uploads\/le-pricipe-dincertitude-300x225.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<blockquote>\n<p>Billet invit\u00e9<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><em>Cet article propose un regard \u00ab\u00a0classique\u00a0\u00bb sur un pilier conceptuel de la m\u00e9canique quantique\u00a0; en consid\u00e9rant comme vraie l\u2019hypoth\u00e8se de Planck qui introduisit en 1900 le quantum d\u2019action, et s\u2019attardant sur la d\u00e9finition classique de l\u2019action. Il est implicitement suppos\u00e9 qu\u2019il ne faille pas attribuer au monde des particules ou ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9l\u00e9mentaires une [&hellip;]<\/em><\/p>\n","protected":false},"author":38,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[171],"tags":[1145,1144,1146,1143,1148,1142,1147],"class_list":["post-20861","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-sciences","tag-einstein","tag-epr","tag-feynman","tag-inegalites-heisenberg","tag-physique-quantique","tag-planck","tag-principe-de-moindre-action"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20861","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/38"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=20861"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20861\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":47710,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20861\/revisions\/47710"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20861"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=20861"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=20861"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}