{"id":20935,"date":"2011-02-02T08:13:55","date_gmt":"2011-02-02T07:13:55","guid":{"rendered":"http:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=20935"},"modified":"2013-01-02T14:47:48","modified_gmt":"2013-01-02T13:47:48","slug":"la-lumiere-ondulatoire-ou-corpusculaire-par-bernard-laget","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2011\/02\/02\/la-lumiere-ondulatoire-ou-corpusculaire-par-bernard-laget\/","title":{"rendered":"LA LUMIERE – ONDULATOIRE OU CORPUSCULAIRE<\/b>, par Bernard Laget"},"content":{"rendered":"

Billet invit\u00e9<\/p><\/blockquote>\n

Aton symbole quantifi\u00e9 du soleil amarnien<\/em><\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Je n\u2019ai pas pu m\u2019emp\u00eacher d\u2019illustrer cet article par une image aussi symbolique que belle venue d\u2019Egypte, ou les rayons d\u2019Aton se terminent par des petites mains qui \u00e9voquent merveilleusement cette particule d\u2019interaction qu\u2019est le photon.<\/em><\/p>\n

Position du probl\u00e8me<\/strong><\/p>\n

La dualit\u00e9 onde\/corpuscule, depuis l\u2019av\u00e8nement de la physique quantique, est devenue un lieu commun des br\u00e9viaires de la physique contemporaine.<\/p>\n

Ce double attribut ondulatoire\/corpusculaire remontait \u00e0 la plus haute antiquit\u00e9, les tenants de l’atomisme D\u00e9mocrite et Epicure plus exactement, qui n’\u00e9taient probablement pas outill\u00e9s pour concevoir un comportement ondulatoire tant de la lumi\u00e8re que de la mati\u00e8re.<\/p>\n

Ces concepts oppos\u00e8rent Newton et Huygens. Il est \u00e9tonnant que Newton ait pu soutenir une granularit\u00e9 constitutive de la lumi\u00e8re – alors qu\u2019il avait \u00e9tudi\u00e9 la d\u00e9composition par le prisme de la lumi\u00e8re blanche – tant les ph\u00e9nom\u00e8nes de diffraction se comprennent bien sous l\u2019angle ondulatoire. Avec les travaux de Fresnel, Youg et Maxwell l\u2019aspect ondulatoire de la lumi\u00e8re \u00e9tait solidement entendu en physique jusqu’\u00e0 l\u2019hypoth\u00e8se de Planck en thermodynamique,<\/p>\n

On admettait avec Maxwell que les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques se propagent dans le vide \u00e0 vitesse constante. Grace aux travaux de Hertz on put assimiler la lumi\u00e8re aux ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques de Maxwell, ondes radio, rayons X.<\/p>\n

Avant l\u2019hypoth\u00e8se de Planck (1900) sur la quantification de l\u2019action dans le mod\u00e8le du rayonnement du corps noir, la physique du 19\u00e9me si\u00e8cle avait adopt\u00e9 la nature ondulatoire de la lumi\u00e8re, ce que l\u2019\u00e9difice de Maxwell consacrait magistralement, couronnant d\u2019une certaine mani\u00e8re les travaux de Young et Fresnel.<\/p>\n

En thermodynamique le mod\u00e8le du rayonnement thermique du corps noir avait rencontr\u00e9 des difficult\u00e9s tant qu\u2019il fut trait\u00e9 par une continuit\u00e9 math\u00e9matique, soit de fonctions diff\u00e9rentiables. Max Planck gagna \u00e0 son corps d\u00e9fendant d\u2019avoir ouvert la granularit\u00e9 dans les \u00e9changes d\u2019\u00e9nergie, plus exactement d\u2019avoir introduit dans l\u2019\u00e9tude radiative du corps noir une entit\u00e9 discr\u00e8te d\u2019action, le quantum d\u2019action. Le mod\u00e8le de Planck collait aux observations, mais Planck lui m\u00eame r\u00e9pugnait \u00e0 donner un statut physique \u00e0 ce qu\u2019il consid\u00e9rait comme un artefact math\u00e9matique. La trouvaille de Planck prit avec Einstein un fondement r\u00e9volutionnaire quant ce dernier l\u2019utilisa pour mod\u00e9liser avec succ\u00e8s l\u2019effet photo \u00e9lectrique en 1905. Ce grain ins\u00e9cable d\u2019\u00e9nergie lumineuse \u00e9tait incompatible avec les travaux de Maxwell, la premi\u00e8re synth\u00e8se en revint \u00e0 Einstein quant il publia quasi conjointement avec la relativit\u00e9 restreinte son \u00ab Electrodynamique des corps en mouvement \u00bb<\/p>\n

Ainsi en 1905, les rayonnements \u00e9lectromagn\u00e9tiques incorporent de plein droit la lumi\u00e8re, dont la th\u00e9orie pr\u00e9dit sa double nature d\u2019onde porteuse de grains ponctuels d\u2019\u00e9nergie qui deviendront s\u00e9mantiquement les photons. Einstein porte une responsable paternit\u00e9 historique \u00e0 cette double signature. Il eut l\u2019intuition g\u00e9niale d\u2019utiliser le quantum de Planck pour mod\u00e9liser l\u2019effet photo \u00e9lectrique et ce en l\u2019absence d\u2019un mod\u00e8le atomique, mais ne pouvait renoncer d\u2019autre part \u00e0 l\u2019\u00e9difice ondulatoire de Maxwell qui l\u2019avait conduit en s\u2019appuyant sur Lorentz \u00e0 formuler la relativit\u00e9 restreinte.<\/p>\n

Il faut \u00e0 sa d\u00e9charge reconnaitre que les manifestations exp\u00e9rimentales (fentes d\u2019Young) d\u2019une lumi\u00e8re se comportant \u00e0 la fois ondulatoirement et corpusculairement justifiait ce double attribut. Personne du reste ne l\u2019a contest\u00e9 et ce \u00ab Janus \u00bb physique a parcouru toute la physique du 20\u00e9me si\u00e8cle, consacrant une \u00ab \u00e9tranget\u00e9 quantique \u00bb dont il fallait bien s\u2019accommoder et pouvoir mod\u00e9liser au plan math\u00e9matique. <\/p>\n

Planck et la discontinuit\u00e9 en \u00e9lectromagn\u00e9tisme<\/strong><\/p>\n

L\u2019introduction par Planck du quantum d\u2019action, oblige \u00e0 revoir une conception strictement continue des ph\u00e9nom\u00e8nes ondulatoires, en introduisant l\u2019action qui se produit par paquet entiers ou ne se produit pas du tout, comme l\u2019avait soulign\u00e9 Einstein dans sa th\u00e9orie de l\u2019effet photo \u00e9lectrique. L\u2019action prend alors un caract\u00e8re \u00ab discret \u00bb celui d\u2019une sorte de \u00ab granulom\u00e9trie \u00bb conceptuelle \u00bb du monde atomique et des \u00e9changes qu\u2019il entretient avec la lumi\u00e8re, mais si en 1905 il n\u2019existait pas encore de mod\u00e8le \u00e9l\u00e9mentaire de l\u2019atome, il est ind\u00e9niable que Bohr ne put y parvenir sans le recours aux orbites quantifi\u00e9es ; c’est-\u00e0-dire imposer \u00e0 l\u2019\u00e9lectron une orbite d\u2019onde stationnaire (caract\u00e8re ondulatoire) et pour son \u00e9nergie une quantification bijective \u00e0 l\u2019\u00e9nergie du photon. D\u2019autre part les ph\u00e9nom\u00e8nes de diffraction par les fentes d\u2019Young de la lumi\u00e8re, et quant on su les produire un par un des \u00e9lectrons, consacraient des manifestations probabilistes sur l\u2019\u00e9cran, ainsi qu\u2019un comportement similaire des grains de lumi\u00e8re ou des particules strictement \u00e9l\u00e9mentaires que sont les \u00e9lectrons, si bien que l\u2019on assimile depuis le photon et l\u2019\u00e9lectron \u00e0 des particules \u00e9l\u00e9mentaires, dont il n\u2019\u00e9tait pas \u00e9tonnant qu\u2019elles puissent se comporter identiquement dans l\u2019exp\u00e9rience des fentes d\u2019Young.<\/p>\n

Une observation de l\u2019\u00e9l\u00e9mentaire par un artefact exp\u00e9rimental macroscopique se r\u00e9v\u00e9lait n\u00e9cessairement perturbatrice de ce que pouvait \u00eatre l\u2019\u00e9tat de la particule ou du ph\u00e9nom\u00e8ne avant l\u2019observation, ce qui pour des raisons d\u2019\u00e9chelle tombe sous le sens. (S\u2019il faut \u00e9mettre 1000 photons pour localiser un \u00e9lectron, la position r\u00e9elle de ce dernier s\u2019en trouvera affect\u00e9e au moment de la mesure). La position adopt\u00e9e par Bohr et Heisenberg fut que la physique devait renoncer \u00e0 attribuer un \u00e9tat pr\u00e9alable \u00e0 la mesure, or la r\u00e9ponse probabiliste observ\u00e9 dans les fentes d\u2019Young, incit\u00e8rent au concept d\u2019\u00e9tats superpos\u00e9s dont la mesure extrayait une valeur statistiquement pr\u00e9visible, en renon\u00e7ant \u00e0 envisager ce qu\u2019il pouvait advenir \u00e0 la particule lors de son passage dans la fente. Ce renoncement est \u00ab pragmatiste \u00bb, il conduira la m\u00e9canique quantique \u00e0 accepter une dualit\u00e9 onde corpuscule (symptomatique) et \u00e0 un impeccable formalisme math\u00e9matique aussi pr\u00e9cis qu\u2019abstrait.<\/p>\n

Observables et valeurs propres, le cas de la lumi\u00e8re<\/strong><\/p>\n

La synth\u00e8se qu\u2019op\u00e8re la relativit\u00e9 restreinte avec l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme constitue depuis 1905 un socle \u00e0 l\u2019\u00e9lectrodynamique relativiste construit sur l\u2019\u00e9tude du d\u00e9placement des champs \u00e9lectromagn\u00e9tiques et leur propagation. Cet \u00e9difice sera compl\u00e9t\u00e9 par la m\u00e9canique ondulatoire et l\u2019hypoth\u00e8se des ondes de mati\u00e8re de Louis De Broglie. On ne saurait trop dire l\u2019impact sur l\u2019\u00e9difice quantique en construction que va prendre en 1924 la th\u00e8se du jeune De Broglie, qui communiqu\u00e9e \u00e0 Einstein par Langevin fut reconnue par ce dernier comme pouvant constituer un apport d\u00e9cisif \u00e0 une physique nouvelle.( vous avez soulev\u00e9 un coin du voile dira Einstein \u00e0 De Broglie). Il est probable qu\u2019Einstein qui avait reconnu la nature granulaire de la lumi\u00e8re attribu\u00e9e au photon comme agent irr\u00e9ductible du rayonnement sous la forme math\u00e9matique E= h . \u00cf\u2026 fut bien oblig\u00e9 d\u2019accepter une dualit\u00e9 onde-corpuscule \u00e0 tout le moins ph\u00e9nom\u00e9nologique, paradigme de la future construction quantique. Comment concilier d\u2019une part la non localisation spatiale de l\u2019onde et une n\u00e9cessaire ponctualit\u00e9 spatiale du photon ?<\/p>\n

Cette question ne se pose pas sur un plan ontologique mais au niveau du mod\u00e8le \u00e0 adopter, d\u2019autant que cette dualit\u00e9 ne peut pas se manifester de fa\u00e7on concomitante au sein d\u2019une m\u00eame exp\u00e9rience, le comportement observable sera soit ondulatoire, soit corpusculaire quand bien m\u00eame la question \u00ab soit pos\u00e9e \u00bb \u00e0 un photon ou mieux encore a une particule mat\u00e9rielle comme l\u2019\u00e9lectron qui peut se comporter comme une onde.<\/p>\n

L\u2019hypoth\u00e8se des ondes de mati\u00e8re de De Broglie g\u00e9n\u00e9ralisait \u00e0 tout syst\u00e8me mat\u00e9riel le comportement ondulatoire de l\u2019\u00e9lectron, g\u00e9n\u00e9ralisation propre \u00e0 plaire \u00e0 Einstein mais qui l\u2019accepta \u00ab sous r\u00e9serve \u00bb. Il faut avoir pr\u00e9sent \u00e0 l\u2019esprit que la relativit\u00e9 restreinte avait conduit Einstein \u00e0 attribuer une impulsion au photon, caract\u00e9ristique r\u00e9serv\u00e9e classiquement aux particules massives, si il \u00e9tait concevable d\u2019attribuer \u00e0 la lumi\u00e8re c’est-\u00e0-dire \u00e0 une onde \u00e9lectromagn\u00e9tique un comportement mat\u00e9riel, il ne devenait gu\u00e8re plus audacieux d\u2019attribuer \u00e0 la mati\u00e8re un comportement ondulatoire, hypoth\u00e8se que sut appr\u00e9cier Einstein.<\/p>\n

Des exp\u00e9riences tres r\u00e9centes confirment la \u00ab r\u00e9alit\u00e9 \u00bb du photon telle que la con\u00e7ut<\/p>\n

Einstein, mais au rang des particules \u00e9l\u00e9mentaires, on ne peut que s\u2019\u00e9tonner ou m\u00e9diter de sa sp\u00e9cificit\u00e9, personnellement je le baptise volontiers de \u00ab pseudo particule \u00bb eu \u00e9gard a ses attributs quantiques, spin, masse nulle, impulsion.<\/p>\n

On peut dire que la physique relativiste et quantique partagent une naissance commune et vont osciller depuis lors entre un irr\u00e9ductible et incompr\u00e9hensible dualisme soit de particules au comportement ondulatoire, soit d\u2019ondes se comportant comme des corpuscules ponctuels. On a souvent dit que cette compl\u00e9mentarit\u00e9 ne pouvait se manifester simultan\u00e9ment au sein d\u2019une m\u00eame exp\u00e9rience, comme celle des fentes d\u2019young ; M.Bitbol me semble avoir suffisamment mis en valeur une erreur commun\u00e9ment enseign\u00e9e \u00e0 ses yeux, pour ne pas y revenir ici, d\u2019autant que cela ne m\u2019apparait pas crucial.<\/p>\n

Le dualisme caract\u00e9ristique des ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9l\u00e9mentaires doit donc \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme deux facettes simultan\u00e9ment interchangeables, quant bien m\u00eame le protocole exp\u00e9rimental ou explicatif serait susceptible de privil\u00e9gier l\u2019un des deux aspects. C\u2019est le cas de la diffusion Compton mod\u00e9lis\u00e9e classiquement par l\u2019impulsion des rayons X sur l\u2019\u00e9lectron gr\u00e2ce au mod\u00e8le corpusculaire du photon, pour laquelle un traitement ondulatoire par la fonction d\u2019onde de Schr\u00f6dinger convient aussi (in M.Bitbol – En quoi consiste la physique quantique<\/em>).<\/p>\n

Les id\u00e9es sur ces attributs ont balanc\u00e9es au gr\u00e9 des positions scientifiques et manifestent de fait l\u2019incapacit\u00e9 des physiciens \u00e0 renoncer a un dualisme dont on ne peut dire si il est ontologique ou ph\u00e9nom\u00e9nal, car tout en l\u2019acceptant personne n\u2019a pris position sur ce point, sauf le physicien A.Lande .<\/p>\n

Il est pourtant difficile d\u2019accepter sans broncher le fait que l\u2019\u00e9nergie \u00e9lectromagn\u00e9tique port\u00e9e par un photon ponctuel, ne soit spatialement localisable qu\u2019au sein de l\u2019onde ou le photon peut se manifester partout pourvu que ce soit sous forme probabiliste, tour de force qu\u2019accomplira Schr\u00f6dinger, puis un peu plus tard la m\u00e9canique matricielle d\u2019Heisenberg, Jordan, Born.<\/p>\n

La trouvaille math\u00e9matique de Schr\u00f6dinger, la \u00ab fonction d\u2019onde \u00bb repose sur un traitement par les probabilit\u00e9s de trouver le photon (ou l\u2019\u00e9lectron) sur son onde associ\u00e9e. Cette probabilit\u00e9 qui traduit la r\u00e9partition statistique observable sur l\u2019\u00e9cran des fentes d\u2019Young r\u00e8gle \u00e0 sa mani\u00e8re la probabilit\u00e9 de pr\u00e9sence de la particule sur l\u2019onde, concept qui conduira De Broglie \u00e0 celui d\u2019onde pilote, dont on ne peut que mesurer le brumeux myst\u00e8re ontologique.<\/p>\n

On peut concevoir, sur des bases aussi brouill\u00e9es, l\u2019attitude \u00ab pragmatiste \u00bb de Bohr et Heisenberg pour fonder un outillage math\u00e9matique aussi incompr\u00e9hensible qu\u2019irr\u00e9prochable qui conduira la physique quantique au succ\u00e8s que l\u2019on sait !<\/p>\n

On assiste depuis les espaces de Hilbert et l\u2019alg\u00e8bre de Von Neumann \u00e0 l\u2019immixtion en physique d\u2019une physique math\u00e9matique qui renonce \u00e0 d\u00e9crire mais se donne tous les moyens de pr\u00e9dire. Cette tendance n\u2019a d\u2019ailleurs cess\u00e9 de se d\u00e9velopper au niveau des jeunes chercheurs, mais il faut bien constater que depuis la chromodynamique quantique, les choses ont peu boug\u00e9 ; c’est-\u00e0-dire qu\u2019il n\u2019est rien \u00e9merg\u00e9 des foisonnements th\u00e9oriques op\u00e9rant une synth\u00e8se, incorporant l\u2019irr\u00e9ductible gravitation, dont la m\u00e9canique quantique n\u2019a eu que faire, en raison de la faiblesse de la constante de couplage gravitationnelle G devant celle de coulomb C au niveau du mod\u00e8le atomique, et bien plus encore dans les couplages nucl\u00e9aires.<\/p>\n

Une remarque, au passage, pour constater un paradoxe \u00e0 ce titre. Il est vrai que la physique quantique pouvait n\u00e9gliger (au calcul) les forces gravitationnelles dans la mod\u00e9lisation de l\u2019atome et des noyaux, mais ce doit \u00eatre au niveau m\u00eame de la mati\u00e8re que la gravitation prend naissance, ou du rapport qu\u2019elle entretient avec autre chose. Apres Newton, Einstein lui m\u00eame ne remet pas en cause ce fait inexpliqu\u00e9 de l\u2019attraction universelle, cons\u00e9quence de la pr\u00e9sence de mati\u00e8re-\u00e9nergie, quant il fondera la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale ; si bien que l\u2019on puisse en attendre l\u2019origine dans un \u00e9l\u00e9mentaire pond\u00e9reux (ou massique) qu\u2019emporte surtout les noyaux et pour une par tr\u00e8s faible les \u00e9lectrons. A ce jour les th\u00e9ories quantiques de la gravitation ont \u00e9chou\u00e9es, y compris la prometteuse th\u00e9orie des cordes, si j\u2019en crois Lee Smollin. Passons…<\/p>\n

Chez R.P.Feynman, l\u2019aspect corpusculaire du photon pr\u00e9domine dans un sch\u00e9ma quantique ou les relations d\u2019ind\u00e9termination d\u2019Heisenberg justifient une non localisation du photon et de mani\u00e8re non explicite chez Feynman une ph\u00e9nom\u00e9nologie de type ondulatoire cach\u00e9e sous le concept des int\u00e9grales de chemin.<\/p>\n

En reprenant les id\u00e9es d\u2019Einstein de 1905, date \u00e0 laquelle il formalisa le concept de photon, nous allons analyser la d\u00e9rivation relativiste qui conduit \u00e0 attribuer une impulsion au photon sans autre pr\u00e9occupation que la syntaxe math\u00e9matique qui conduit des pr\u00e9misses aux conclusions, et montrer comment cette syntaxe pourrait \u00eatre fautive, et conduire de pr\u00e9misses reconnues comme justes \u00e0 une conclusion fausse. Il faut pr\u00e9ciser qu\u2019en 1905 la m\u00e9canique quantique est encore au berceau. Le premier mod\u00e8le atomique de Bohr-Sommerfeld viendra en 1911, Planck lui m\u00eame ne prenait pas vraiment au s\u00e9rieux l\u2019invention par Einstein du photon qui pourtant d\u00e9rivait de ses propres travaux et il faudra attendre une bonne vingtaine d\u2019ann\u00e9es pour qu\u2019apparaisse en 1927 le principe d\u2019ind\u00e9termination (ou d\u2019incertitude) d\u2019Heisenberg, le concept d\u2019onde de mati\u00e8re en 1924-1925 par De Broglie, et la fonction d\u2019onde par Schr\u00f6dinger.<\/p>\n

C\u2019est donc dans un contexte restreint \u00e0 celui de la m\u00e9canique relativiste, qui fusionnait avec l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme de Maxwell-Lorentz, qu\u2019Einstein attribue \u00e9tonnement au photon (grain d\u2019\u00e9nergie lumineuse r\u00e9put\u00e9 sans masse) une impulsion attribut classique depuis Newton des corps mat\u00e9riels. L\u2019impulsion est une quantit\u00e9 de mouvement conservatrice ; P= m.v pour un corps de masse m.<\/p>\n

Pourquoi le photon relativiste n\u2019a pas de masse ?<\/strong><\/p>\n

En r\u00e9fl\u00e9chissant plus profond\u00e9ment au d\u00e9placement de la lumi\u00e8re, il n\u2019est pas \u00e9vident qu\u2019elle ne puisse d\u00e9passer la vitesse dans le vide qu\u2019attribuait Maxwell aux ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques, mais c\u2019est un fait d\u2019exp\u00e9rience v\u00e9rifi\u00e9 avec la plus grande pr\u00e9cision, et d\u2019autre part cette vitesse ne d\u00e9pend pas du d\u00e9placement relatif des sources \u00e9mettrices ou des observateurs par rapport aux \u00e9toiles fixes, observations qui fondent la Relativit\u00e9 restreinte.<\/p>\n

D\u2019une certaine mani\u00e8re on pourrait dire que les quantas de lumi\u00e8re n\u2019ont pas de masse car la \u00ab le photon ne peut pas aller plus vite que la lumi\u00e8re \u00e9tant lui m\u00eame la lumi\u00e8re \u00bb. La th\u00e9orie de Maxwell-Lorentz stipulait que l\u2019onde \u00e9lectromagn\u00e9tique se d\u00e9pla\u00e7ait \u00e0 sa plus grande vitesse dans le vide et que cette vitesse \u00e9tait ind\u00e9pendante de sa fr\u00e9quence ou longueur d\u2019onde. Cependant les transform\u00e9es de Lorentz laissant invariantes par changement de rep\u00e8re Galil\u00e9en les \u00e9quations de Maxwell, elles imposent leurs contraintes math\u00e9matiques \u00e0 la propagation de la lumi\u00e8re, comme situation limite. Il serait superficiel de consid\u00e9rer ce qui pr\u00e9c\u00e8de comme des \u00e9vidences qui s\u2019imposent \u00e0 l\u2019esprit tant nous sommes mentalement format\u00e9s au concept de photon-lumi\u00e8re sans masse depuis 1905. A lire De Broglie ou Heisenberg ces concepts ne s\u2019imposent pas d\u2019office. Le front d\u2019onde \u00e9lectrique et magn\u00e9tique de Maxwell se d\u00e9place \u00e0 une vitesse plafond dans le vide dont la th\u00e9orie ne peut pr\u00e9dire la valeur num\u00e9rique, maxwell savait qu\u2019elle \u00e9tait plus faible dans l\u2019eau ou le verre, c’est-\u00e0-dire dans des milieux mat\u00e9riels qui s\u2019opposaient \u00e0 son d\u00e9placement ce qui le conduisit \u00e0 l\u2019intuition g\u00e9niale d\u2019une vitesse plafond dans le vide, qui est le \u00ab corps \u00bb le moins r\u00e9fringent que l\u2019on puisse imaginer.<\/p>\n

Mais si l\u2019on superpose par la pens\u00e9e aux ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques le concept de photon, tout se complique, et l\u2019id\u00e9e que le quanta de lumi\u00e8re puisse n\u2019avoir pas de masse n\u2019est plus aussi aveuglante que cela. Je n\u2019ai pas trouv\u00e9 le texte original de De Broglie qui avait pr\u00e9dit une masse infinit\u00e9simale au photon, probablement index\u00e9e \u00e0 sa fr\u00e9quence ; mais cette hypoth\u00e8se passa aux oubliettes.<\/p>\n

Il r\u00e9sulte de la relativit\u00e9 restreinte exprim\u00e9 par les transformations de Lorentz que la masse observable augmente avec la vitesse pour un observateur au repos. La valeur dite \u00ab propre \u00bb de la masse est celle du corps au repos dans le r\u00e9f\u00e9rentiel de l\u2019observateur. Cette variation a deux cons\u00e9quences (pr\u00e9misses justes<\/strong>) :<\/p>\n