{"id":43798,"date":"2012-11-18T19:50:41","date_gmt":"2012-11-18T18:50:41","guid":{"rendered":"http:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=43798"},"modified":"2013-01-02T00:19:13","modified_gmt":"2013-01-01T23:19:13","slug":"la-dehiscence-de-lavoir-par-martin-chanaud","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2012\/11\/18\/la-dehiscence-de-lavoir-par-martin-chanaud\/","title":{"rendered":"LA D\u00c9HISCENCE DE L’AVOIR<\/b>, par Martin Chanaud"},"content":{"rendered":"

Billet invit\u00e9. J’ai interrompu, pour des raisons de logistique, la publication de Principes des syst\u00e8mes intelligents (1989 ; r\u00e9\u00e9dit\u00e9 par Le Croquant le 23 novembre). Ceci n’emp\u00eache pas certains d’entre vous de cogiter dans la ligne qu’ouvrait il y a vingt-trois ans mon ouvrage.<\/p><\/blockquote>\n

Dans Principes des syst\u00e8mes intelligents<\/a><\/em> (1989\u00a0; r\u00e9\u00e9d. 2012), Jorion fait remarquer le fait suivant\u00a0: si Tonnerre est un cheval et si le cheval est mammif\u00e8re, alors Tonnerre est mammif\u00e8re, tandis que de ce que Coco a des ailes et de ce que ses ailes ont des r\u00e9miges, on ne conclut pas que Coco a des r\u00e9miges. Ses ailes seules en poss\u00e8dent, pas lui. Il y a donc une non-transitivit\u00e9 de l\u2019avoir, une sorte d\u2019exc\u00e8s ou de d\u00e9bord qui d\u00e9tache la propri\u00e9t\u00e9 de son support au fur et \u00e0 mesure qu\u2019elle s\u2019en \u00e9loigne logiquement.<\/p>\n

On peut accepter cela comme un fait, utile et m\u00eame n\u00e9cessaire \u00e0 la th\u00e9orie de l\u2019intelligence artificielle, on peut aussi s\u2019en \u00e9tonner et soup\u00e7onner une raison philosophique profonde qui se d\u00e9ploierait \u00e0 la mani\u00e8re de ce que Desanti nomme un horizon math\u00e9matique. Faisons deux remarques avant d\u2019aller plus loin.<\/p>\n

D\u2019abord celle-ci. Dans Principes des syst\u00e8mes intelligents<\/em>, la relation d\u2019\u00eatre et la relation d\u2019avoir assurent la liaison des mots entre eux, qui forment ainsi connect\u00e9s des chemins, qu\u2019on peut nommer phrases, \u00e9nonc\u00e9s, ou parcours s\u00e9mantiques. Telle est le socle des Principes des syst\u00e8mes intelligents<\/em>.<\/p>\n

Deuxi\u00e8mement, Jorion est mat\u00e9rialiste, il n\u2019est donc pas question de lui fourguer un \u00e9tant qui ne porte pas avec lui une imagination possible, c’est-\u00e0-dire un \u00e9tant qui n\u2019ait pas au moins une dimension, comme un segment ou un \u00e9l\u00e9ment de base vectorielle, mais non pas comme le point g\u00e9om\u00e9trique d\u2019Euclide qui est \u00ab\u00a0sans parties\u00a0\u00bb ou, dans la langue des math\u00e9maticiens d\u2019aujourd\u2019hui, qui est affect\u00e9 d\u2019une dimension nulle. Le \u00ab\u00a0sans parties\u00a0\u00bb, peut \u00eatre cependant re\u00e7u par Jorion, \u00e0 condition toutefois qu\u2019il d\u00e9rive<\/em> de l\u2019imaginable au titre d\u2019une abstraction. Le nombre provient du monde, pas le contraire.<\/p>\n

Proposons maintenant une m\u00e9thode en vue d\u2019explorer math\u00e9matiquement la d\u00e9hiscence de l\u2019avoir. Pour ce faire, donnons-nous une fonction de variable discr\u00e8te H, dont la valeur est la dimension d\u2019une vari\u00e9t\u00e9, et appliquons-l\u00e0 aussit\u00f4t \u00e0 la relation d\u2019\u00eatre\u00a0; plus tard nous la tournerons vers l\u2019avoir.<\/p>\n

Nous pourrons alors mieux comprendre la fonction de l\u2019avoir et de sa d\u00e9hiscence de l\u2019avoir dans les parcours du sens. Deux mots seulement pour dire l\u2019aboutissement\u00a0: le clinamen<\/em> et le rhizome<\/em>, qui renvoient respectivement \u00e0 Lucr\u00e8ce et Deleuze<\/p>\n

***<\/p>\n

Soit la proposition \u00ab\u00a0Tonnerre est un cheval\u00a0\u00bb, nous disons que \u00ab\u00a0Tonnerre\u00a0\u00bb op\u00e8re sur \u00ab\u00a0cheval\u00a0\u00bb, de telle sorte que\u00a0:<\/p>\n

\u00ab\u00a0Tonnerre\u00a0\u00bb \u00ab\u00a0Cheval\u00a0\u00bb = 1\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (1)<\/p>\n

C\u2019est \u00e0 peu pr\u00e8s le \u00ab\u00a0Tonnerre cheval Yeh<\/em>\u00a0\u00bb que Jorion emprunte au chinois dans Comment la v\u00e9rit\u00e9 et la r\u00e9alit\u00e9 furent invent\u00e9es<\/a><\/em> (2009).<\/p>\n

Examinons l\u2019op\u00e9ration. Un cheval est certes de dimension trois mais il est imaginable en dimension deux, et m\u00eame toute l\u2019information ne dispara\u00eet pas en dimension un. Le cheval n\u2019a t-il pas une t\u00eate qui fait une certaine proportion avec son corps et sa queue\u00a0? Nous disons donc que le Tonnerre est de dimension (au moins) \u00e9gale \u00e0 un, et nous disons de m\u00eame pour cheval.<\/p>\n

Nous pouvons maintenant lire (1) dans les termes d\u2019une fonction de variable discr\u00e8te H, dont la dimension d\u2019une vari\u00e9t\u00e9 est la valeur. Avec \u00ab\u00a0X\u00a0\u00bb pour \u00ab\u00a0Tonnerre\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0Y\u00a0\u00bb pour \u00ab\u00a0Cheval\u00a0\u00bb,\u00a0 il vient<\/p>\n

H (X,Y)=1\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (2)<\/p>\n

Au couple XY, la fonction associe la valeur 1, qui signe le segment ou l\u2019\u00e9l\u00e9ment d\u2019une base vectorielle. Cela veut dire que les deux segments que forment s\u00e9par\u00e9ment le cheval et Tonnerre ont fusionn\u00e9 en un seul. Tonnerre a absorb\u00e9 Cheval, de telle sorte que l\u00e0 ou se tient Tonnerre, il y a un cheval et non pas d\u2019un c\u00f4t\u00e9 le cheval et de l\u2019autre Tonnerre, d\u00e9bordant on ne sait trop par quoi sa cabbal\u00e9it\u00e9<\/em>. C\u2019est ce que semble dire le chinois par \u00ab\u00a0Yeh\u00a0\u00bb, \u00e0 savoir que Tonnerre et cheval conviennent entre eux, que pas un pouce de Tonnerre n\u2019est non- cheval. La relation d\u2019\u00eatre est donc int\u00e9grante.<\/p>\n

Et en effet, lorsque la combinaison de deux vari\u00e9t\u00e9s produit une vari\u00e9t\u00e9 nouvelle dont le nombre de dimension est inf\u00e9rieur \u00e0 la somme des nombres de dimension de chacune des deux vari\u00e9t\u00e9s combin\u00e9es, le math\u00e9maticien parle d\u2019int\u00e9gration<\/em>. Dans le cas contraire, le biologiste parlera d\u2019\u00e9mergence<\/em>, le physicien parlera plut\u00f4t d\u2019interaction<\/em>.<\/p>\n

En poussant plus loin dans la direction math\u00e9matique, on peut constater que, dans (2), les dimensions des deux vari\u00e9t\u00e9s de base, cheval et Tonnerre, n\u2019ont pas \u00e9t\u00e9 additionn\u00e9es mais multipli\u00e9es entre elles, de sorte que les deux vari\u00e9t\u00e9s de la base sont combin\u00e9es de fa\u00e7on tensorielle.<\/p>\n

Voici pour la relation d\u2019\u00eatre, mais avant de nous tourner vers l\u2019avoir, examinons d\u2019abord le \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb \u00e0 la lumi\u00e8re de la fonction H, il y a l\u00e0 une surprise th\u00e9orique. En effet, si on demande au logicien quelle est la valeur de H pour \u00ab\u00a0Tonnerre est un ours\u00a0\u00bb, sa r\u00e9ponse sera certainement \u00ab\u00a0z\u00e9ro \u00bb, car Tonnerre n\u2019est pas un plantigrade mais un \u00e9quid\u00e9. Ecrivons donc la formule du logicien, avec X pour Tonnerre et Z pour Ours, on comprendra mieux la distance que Jorion maintient soigneusement avec la logique.<\/p>\n

H (X, Z) = 0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (3)<\/p>\n

Remarquons d\u2019abord la forme id\u00e9aliste de la formule. La combinaison de cheval avec Tonnerre donne la vari\u00e9t\u00e9 de dimension nulle, le point dont nous disions en commen\u00e7ant qu\u2019il doit \u00eatre tenu pour une abstraction. C\u2019est la premi\u00e8re raison pour ne pas recevoir le faux du logicien pour l\u2019\u00e9quivalent de \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb, Mais il en est une autre plus profond\u00e9ment install\u00e9e dans l\u2019intuition de notre philosophe.<\/p>\n

Alg\u00e9briquement parlant, qu\u2019est-ce qu\u2019op\u00e8re H au sein du \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb des logiciens\u00a0? Elle ajoute les nombres dimensionnels de X et Z de telle sorte que la somme des dimensions de X et Z \u00e9gale z\u00e9ro. Le \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb du logicien veut dire que Cheval et ours sont comme le plus et le moins qui additionn\u00e9s ne sont rien, qui s\u2019annulent. Mais ceci est totalement contraire \u00e0 l\u2019intuition. Cheval et ours ensemble ne font-ils pas un monde, ne voisinent\u2013ils pas dans la prairie d\u2019Am\u00e9rique du Nord\u00a0? Assur\u00e9ment\u00a0: le spectacle du monde d\u00e9ment la rigueur fr\u00e9g\u00e9enne.<\/p>\n

Il y a plus, car le logicien confond dans sa formule deux choses qui doivent \u00eatre distingu\u00e9es. Certes l\u2019ours est non-cheval, mais il n\u2019est pas \u00e0 lui seul toute la non-caball\u00e9it\u00e9<\/em>, et il est loin de n\u2019\u00eatre rien de plus qu\u2019une non-caball\u00e9it\u00e9<\/em> particuli\u00e8re. En un mot, il est et il est Ours.<\/p>\n

Cela nous ram\u00e8ne au \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb correct, celui de la langue m\u00eame et non celui de la logique. L\u2019ours poss\u00e8de une m\u00e2choire, des pattes et un dessin g\u00e9n\u00e9ral du squelette qui le distinguent clairement de tous les \u00e9quid\u00e9s\u00a0; ours et cheval font deux. Mais dans le m\u00eame temps, les squelettes du cheval comme celui de l\u2019ours sont aussi clairement tous les deux mammaliens. Il y a donc au moins unit\u00e9, et la vari\u00e9t\u00e9 de dimension nulle que d\u00e9crit H en (3) ne convient donc pas.<\/p>\n

Pour d\u00e9crire math\u00e9matiquement la relation de \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb qui lie Ours et Cheval, il nous faut donc les combiner au sein d\u2019une vari\u00e9t\u00e9 qui les s\u00e9pare selon un ensemble de points distincts tout en les unissant selon un ensemble de points communs. Bref, cela revient \u00e0 dire que la fonction H, lorsqu\u2019 elle combine X et Z, a pour valeur deux et non pas z\u00e9ro, ce qui s\u2019\u00e9crit<\/p>\n

H (X, Z) = 2\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (4)<\/p>\n

Ours et cheval forment une base d\u00e9crivant une surface et non pas un point. En d\u2019autres termes, ils forment un espace produit. On voit bien que si la relation d\u2019\u00eatre de la langue est proche de celle qui op\u00e8re dans la logique classique (On doit cependant r\u00e9server son jugement s\u2019agissant des logique de Gentzen et Girard), le \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb de la langue et celui de la logique n\u2019ont qu\u2019un vague point commun et des valeurs dimensionnelles absolument distinctes.<\/p>\n

***<\/p>\n

Venons-en maintenant \u00e0 la relation d\u2019avoir et \u00e0 sa d\u00e9hiscence, \u00e0 son \u00e9tonnant d\u00e9bord. Le propre de la relation d\u2019avoir est qu\u2019elle est non-transitive. Ainsi, redisons-le, Coco a des ailes et les ailes de Coco ont des r\u00e9miges, mais Coco, lui-m\u00eame n\u2019a pas de r\u00e9miges. La relation d\u2019avoir ne se communique pas de l\u2019oiseau vers les r\u00e9miges, il y a comme une pause, une coupure. Pour mieux comprendre, cherchons ce qu\u2019il en est de la valeur de H lorsqu\u2019il s\u2019ag\u00eet de l\u2019avoir\u00a0?<\/p>\n

Faute d\u2019un chemin analytique, fions-nous \u00e0 une forme de jurisprudence \u00e0 la fa\u00e7on de Leibniz.<\/p>\n

Donnons-nous d\u2019abord la forme de H. Dans le contexte de l\u2019avoir, elle comporte trois variables not\u00e9es X, Y et Z qui correspondent respectivement \u00e0 Coco, \u00e0 son aile et a ses r\u00e9miges. Si l\u2019on donne d\u2019abord \u00e0 H la valeur un, on voit aussit\u00f4t que c\u2019est trop peu, car les r\u00e9miges sont d\u00e9tach\u00e9es de Coco, elles d\u00e9bordent son \u00eatre, d\u2019ailleurs les aviculteurs coupent parfois les r\u00e9miges des ailes des migrateurs pour qu\u2019ils ne s\u2019enfuient pas, tandis que le complexe form\u00e9 par l\u2019aile et l\u2019oiseau demeure bien unitaire, la valeur de H \u00e0 lui associ\u00e9e est un. En d\u2019autres termes, Coco n\u2019int\u00e8gre<\/em> pas compl\u00e8tement les r\u00e9miges de ses ailes, ce que d\u00e9crit parfaitement la non-transitivit\u00e9 de l\u2019avoir. Cependant, si on donne \u00e0 H la valeur deux, cette fois, c\u2019est trop. En effet l\u2019aile et ses r\u00e9miges forment une unit\u00e9 fonctionnelle qui permet au perroquet de voler si toutefois on le laisse libre de le faire, mais pas au point de s\u00e9parer l\u2019aile et l\u2019oiseau autant qu\u2019on s\u00e9pare Tonnerre et un Grizzli dans la vari\u00e9t\u00e9 de dimension deux du \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Certes, Coco n\u2019int\u00e8gre pas ses r\u00e9miges, de sorte qu\u2019on serait tent\u00e9 de donner \u00e0 H la valeur deux, auquel cas l\u2019oiseau et ses r\u00e9miges se combineraient au sein d\u2019une vari\u00e9t\u00e9 plane, \u00e0 la fa\u00e7on de l\u2019ours et du cheval. Mais on voit bien que \u00e7a ne convient pas, car la relation d\u2019avoir ne s\u00e9pare pas les r\u00e9miges de l\u2019oiseau, elles les fait simplement d\u00e9border<\/em> de celui-ci. De sorte que la relation d\u2019avoir se distingue du \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb autant que de l\u2019\u00eatre. D\u2019un certain point de vue, Coco ses ailes et ses r\u00e9miges ne font qu\u2019un\u00a0; mais d\u2019un autre point de vue Coco d\u2019une part et son aile munie de ses r\u00e9miges de l\u2019autre font deux. De m\u00eame pour Coco ail\u00e9 face aux r\u00e9miges. La valeur de H devra donc se situer quelque part entre ses valeurs dans (2) et (4), et nous avons besoin d\u2019un nombre fractionnaire. Donnons donc \u00e0 H une valeur interm\u00e9diaire entre un et deux, valeur que la jurisprudence leibnizienne approuve comme \u00e9tant 3\/2. Ainsi, avec X pour Coco, Y pour son aile et Z pour ses r\u00e9miges, on \u00e9crira<\/p>\n

H (X,Y, Z) = 3\/2\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (5)<\/p>\n

Comme dans le \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb, H op\u00e8re additivement, et comme dans la relation d\u2019\u00eatre, la vari\u00e9t\u00e9 qui combine les vari\u00e9t\u00e9s de base poss\u00e8de un nombre de dimension inf\u00e9rieure \u00e0 deux, soit elle est (partiellement) int\u00e9grative.<\/p>\n

Que se passe-t-il maintenant sur le plan dimensionnel\u00a0? La fonction H, d\u00e9finit un espace produit fractal, dont l\u2019une des bases est enti\u00e8re et l\u2019autre de dimension \u00bd. De l\u00e0, deux abstractions apparaissent selon que l\u2019unit\u00e9 repr\u00e9sente le syst\u00e8me form\u00e9 par l\u2019oiseau et son aile pris ensemble ou bien l\u2019aile et la plume. Dans le premier cas, les r\u00e9miges forment une potentialit\u00e9 que repr\u00e9sente la vari\u00e9t\u00e9 fractale de dimension \u00bd, tandis que la vari\u00e9t\u00e9 enti\u00e8re est l\u2019oiseau ail\u00e9. Dans le second cas, c\u2019est l\u2019oiseau qui devient une virtualit\u00e9 tandis que l\u2019aile est consid\u00e9r\u00e9e dans son unit\u00e9 fonctionnelle, dans le cas par exemple ou elle est \u00e9tudi\u00e9e par l\u2019ornithologue.<\/p>\n

Mais les deux valeurs enti\u00e8res ne peuvent \u00eatre combin\u00e9es ni sur le mode du \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb, ni sur le mode de l\u2019int\u00e9gration car, si l\u2019on tient X Y et Z pour la base d\u2019une vari\u00e9t\u00e9 tridimensionnelle, chacun des \u00e9l\u00e9ments de la base ayant une valeur de H \u00e9gale \u00e0 \u00bd, la valeur unit\u00e9 de H n\u2019existe que par la somme de deux \u00e9l\u00e9ments de la base.<\/p>\n

Une image dit assez bien ce dont il s\u2019agit. Trois joueurs A B et C plac\u00e9s \u00e0 \u00e9gale distance, \u00e9changent une balle de telle sorte que A passe \u00e0 C par l\u2019interm\u00e9diaire de B, c\u2019est la situation transitive li\u00e9e \u00e0 la relation d\u2019\u00eatre. Supposons maintenant maximale la distance qui s\u00e9pare les joueurs de telle sorte qu\u2019au-del\u00e0, ils cessent d\u2019\u00eatre \u00e0 port\u00e9e l\u2019un de l\u2019autre. Si les trois joueurs se placent maintenant sur les sommets d\u2019un triangle rectangle, A et C cessent d\u2019\u00eatre \u00e0 port\u00e9e, m\u00eame si A et B le sont. Comment la balle transitera-t-elle donc vers C\u00a0? Il faudra que B re\u00e7oive la balle de A puis qu\u2019il se d\u00e9place<\/em> vers un point qui le mette \u00e0 port\u00e9e de C auquel il pourra alors faire la passe. De sorte que la relation d\u2019avoir, que repr\u00e9sente la seconde configuration, implique une forme de d\u00e9placement\u00a0<\/em>: <\/em>elle cache une physique.<\/p>\n

***<\/p>\n

Au d\u00e9but des Principes des syst\u00e8mes intelligents<\/em>, Jorion signale (c\u2019est un donn\u00e9), que la seule relation d\u2019\u00eatre ne suffit pas \u00e0 reconstruire l\u2019ensemble des parcours du sens\u00a0: phrases, \u00e9nonc\u00e9s, discours. La logique classique ne suffit pas aux exigences de la s\u00e9mantique, et il faut pour y satisfaire ajouter la relation d\u2019avoir \u00e0 la relation d\u2019\u00eatre. Pourquoi, demandions-nous en commen\u00e7ant\u00a0? Quelle peut \u00eatre la fonction de l\u2019avoir dans le parcours du sens\u00a0? Nous r\u00e9pondions par deux mots\u00a0: \u00ab\u00a0clinamen\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0rhizome\u00a0\u00bb, que nous rapportions \u00e0 Lucr\u00e8ce et Deleuze, il est possible maintenant de justifier cette r\u00e9ponse.<\/p>\n

Du c\u00f4t\u00e9 de l\u2019\u00eatre, la valeur unitaire de H coule du haut vers le bas comme une s\u00e9rie de gouttes que le sable boirait. Cela tient \u00e0 l\u2019action tensorielle de H dans les parcours d\u2019\u00eatre, comme est \u00ab\u00a0Tonnerre-Cheval-Ongul\u00e9\u00a0\u00bb par exemple. Une verticale donc, pour peu qu\u2019on ajoute les segment au lieu d\u2019op\u00e9rer sur eux un produit tensoriel qui les comprime en un seul. Le \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb, quant \u00e0 lui, d\u00e9crit l\u2019abscisse du rep\u00e8re. Ce qui au dessus est un par exemple \u00ab\u00a0mammif\u00e8re\u00a0\u00bb devient double au dessous, \u00ab\u00a0herbivore \/\/carnivore\u00a0\u00bb par exemple. C\u2019est ainsi qu\u2019appara\u00eet un triangle, une vari\u00e9t\u00e9 bidimensionnelle minimale.<\/p>\n

Or, comme nous l\u2019avons vu, l\u2019avoir trace son chemin \u00e0 \u00e9gale distance de l\u2019\u00eatre et du \u00ab\u00a0n\u2019\u00eatre pas\u00a0\u00bb. Par cons\u00e9quent, et si l\u2019on entend demeurer en dimension deux, l\u2019avoir trace une diagonale dans la base de l\u2019\u00eatre. Relativement au parall\u00e9lisme de l\u2019\u00eatre qui ne conna\u00eet que la fusion et l\u2019ext\u00e9riorit\u00e9, l\u2019avoir introduit un clinamen qui raie le plan de l\u2019\u00eatre. Si on accepte un accroissement de dimension, alors le triangle simplicial<\/em> form\u00e9 par les valeurs 1 et 2 de la fonction H devient un t\u00e9tra\u00e8dre dont l\u2019avoir est la dimension suppl\u00e9mentaire.<\/p>\n

Mais qu\u2019advient-il si l\u2019on consid\u00e8re (5) comme une base solide dont X, Y et Z, respectivement Coco, son aile et ses r\u00e9miges, sont les \u00e9l\u00e9ments d\u2019une base, \u00e9l\u00e9ments dont la valeur de H n\u2019est plus 1 mais \u00bd\u00a0?<\/p>\n

Reculons de quelques pas. Les cat\u00e9gor\u00e8mes<\/em>, disons les mots qui entrent dans les parcours de l\u2019avoir, trouvent eux-m\u00eames place dans des parcours d\u2019\u00eatre bien d\u00e9finis. Ainsi, Coco figure-t-il dans \u00ab\u00a0T\u00e9trapode-Oiseau-Coco\u00a0\u00bb, qui coule effectivement selon le tensoriel de l\u2019\u00eatre. De m\u00eame l\u2019aile est un membre, et la r\u00e9mige est plume et aussi t\u00e9gument. Supposons maintenant que les trois parcours d\u2019\u00eatre des classes \u00ab\u00a0membre\u00a0\u00bb, \u00ab\u00a0t\u00e9gument\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0-podie\u00a0\u00bb, se d\u00e9forment pour venir se lier en faisceau, cr\u00e9ant une localit\u00e9 de rencontre. C\u2019est alors le t\u00e9tra\u00e8dre de l\u2019avoir qui assure la jonction de fa\u00e7on optimale. Par lui, une communication horizontale appara\u00eet entre les voies d\u2019\u00eatre, il est comme un rhizome qui assure la multiplication v\u00e9g\u00e9tative du sens. Le t\u00e9tra\u00e8dre de l\u2019avoir joue comme une de ces petites pi\u00e8ces tr\u00e8s bien con\u00e7ues qui assurent la fonctionnalit\u00e9 d\u2019un syst\u00e8me. Lorsque le t\u00e9tra\u00e8dre est plac\u00e9 \u00e0 la jonction de trois parcours d\u2019\u00eatre, les valeurs H des trois \u00e9l\u00e9ments de la base se combinent par deux selon XY et YZ mais non pas selon XZ. L\u2019unit\u00e9 est obtenue comme valeur de H pour une vari\u00e9t\u00e9 produit de dimension un, dont les \u00e9l\u00e9ments de base ont une valeur de H \u00e9gale \u00e0 un-demi.<\/p>\n

Face au surcro\u00eet dimensionnel de l\u2019avoir, son d\u00e9bord, appara\u00eet finalement une fonction de s\u00e9lection qui actualise l\u2019unit\u00e9 selon les deux possibilit\u00e9s offertes par le t\u00e9tra\u00e8dre de l\u2019avoir. Le choix n\u2019est pas trac\u00e9 par avance comme dans les chemins d\u2019\u00eatre, c\u2019est un choix qui doit \u00eatre fait par celui<\/em> qui s\u00e9lectionne. Au-del\u00e0 de l\u2019\u00eatre logicien, c\u2019est le sujet du discours que r\u00e9v\u00e8le la d\u00e9hiscence de l\u2019avoir.<\/p>\n

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Billet invit\u00e9. J’ai interrompu, pour des raisons de logistique, la publication de Principes des syst\u00e8mes intelligents (1989 ; r\u00e9\u00e9dit\u00e9 par Le Croquant le 23 novembre). Ceci n’emp\u00eache pas certains d’entre vous de cogiter dans la ligne qu’ouvrait il y a vingt-trois ans mon ouvrage.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Dans Principes des syst\u00e8mes intelligents<\/a><\/em> (1989\u00a0; r\u00e9\u00e9d. 2012), Jorion fait […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[13,2138],"tags":[2175,739,2176],"class_list":["post-43798","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-intelligence-artificielle","category-linguistique-2","tag-avoir","tag-modelisation","tag-transitivite"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43798","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=43798"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43798\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":45520,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43798\/revisions\/45520"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=43798"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=43798"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=43798"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}