Je me suis retrouv\u00e9 quelquefois dans la situation embarrassante d\u2019\u00eatre abord\u00e9 par un loustic qui vous prie de lui pr\u00eater attention : il a d\u00e9couvert une erreur fondamentale dans la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 (ou, au choix, la m\u00e9canique quantique, la g\u00e9n\u00e9tique, etc.) il tente d\u2019alerter le monde mais les autorit\u00e9s en place se coalisent contre lui, ayant partie li\u00e9e avec les faussaires.<\/p>\n
Je n\u2019ai jamais \u00e9conduit ce genre de personnage \u2013 de la m\u00eame mani\u00e8re que j\u2019ai pr\u00eat\u00e9 une oreille attentive aux T\u00e9moins de J\u00e9hovah (ou au choix, Scientologues, Har\u00e9 Krichna, etc.) \u2013 malheureusement l\u2019exp\u00e9rience s\u2019est toujours r\u00e9v\u00e9l\u00e9e \u00e9galement d\u00e9cevante car le loustic en question ne ma\u00eetrise en r\u00e9alit\u00e9 jamais son sujet : l\u2019erreur fondamentale qu\u2019il a pr\u00e9tendument d\u00e9busqu\u00e9e n\u2019existe que pour lui seul et elle n\u2019est en r\u00e9alit\u00e9 qu\u2019un artefact de son ignorance.<\/p>\n
Je ne mentionne cette exp\u00e9rience que parce qu\u2019aux yeux de certains je me suis trouv\u00e9 moi\u2013m\u00eame parfois dans la position du loustic.<\/p>\n
Mes int\u00e9r\u00eats sont \u00e9clectiques et je n\u2019ai jamais \u00e9cart\u00e9 une question importante parce qu\u2019elle se trouvait a priori en\u2013dehors de mon domaine d\u2019expertise. La diff\u00e9rence entre le loustic et moi\u2013m\u00eame \u2013 telle est du moins la mani\u00e8re dont je l\u2019envisage \u2013 est que j\u2019ai chaque fois retrouss\u00e9 mes manches et ne me suis prononc\u00e9 sur une question que lorsque j\u2019estimais avoir acquis une expertise du domaine \u00e9quivalente \u00e0 celle de ses sp\u00e9cialistes, ce qui m\u2019a toujours pris \u2013 n\u2019en d\u00e9plaise \u00e0 certains. \u2013 le m\u00eame nombre d\u2019ann\u00e9es qu\u2019\u00e0 tout un chacun. Le seul aspect surprenant alors serait l\u2019inclination qui est la mienne \u00e0 retrousser mes manches de cette fa\u00e7on, un nombre consid\u00e9rable de fois.<\/p>\n
Ce qui a attir\u00e9 mon attention sur la d\u00e9monstration du \u00ab second th\u00e9or\u00e8me \u00bb de G\u00f6del, celui consacr\u00e9 \u00e0 l\u2019incompl\u00e9tude de l\u2019arithm\u00e9tique, c\u2019est sa complication. Devant cette complication, on a bien s\u00fbr le choix, soit y voir un obstacle insurmontable, soit le prendre au contraire comme un d\u00e9fi. J’entrepris de lire les textes. Le tournant pour moi fut la lecture du livre consacr\u00e9 par Ladri\u00e8re au th\u00e9or\u00e8me et \u00e0 sa r\u00e9ception (*). Dawson, qui s\u2019est int\u00e9ress\u00e9 en particulier \u00e0 la mani\u00e8re dont Wittgenstein concevait le th\u00e9or\u00e8me, mit en \u00e9vidence que si certains de ceux qui \u00e0 l\u2019\u00e9poque (1931) le d\u00e9nonc\u00e8rent comme une imposture n\u2019avaient pas compris sa d\u00e9monstration, d\u2019autres, qui le salu\u00e8rent comme une r\u00e9volution, n\u2019y avaient pas compris davantage, sinon encore bien moins (**). Ceci me convainquit que bien peu nombreux avaient d\u00fb \u00eatre \u2013 m\u00eame parmi les math\u00e9maticiens \u2013 ceux qui avaient suivi d\u2019un bout \u00e0 l\u2019autre les \u00e9tapes de la d\u00e9monstration. Et c\u2019est cela qui fit pencher la balance pour moi du c\u00f4t\u00e9 du d\u00e9fi.<\/p>\n
Le capital que vous constituent au fil des ans des int\u00e9r\u00eats \u00e9clectiques, c\u2019est une impressionnante bo\u00eete \u00e0 outils. J’y disposais, entre autres, d\u2019un bon aper\u00e7u historique de ce qu\u2019on appelle les modes d\u2019inculcation de la preuve, aussi bien en math\u00e9matiques qu\u2019en logique. J\u2019avais explor\u00e9 les formes de la d\u00e9monstration telles qu\u2019Aristote les con\u00e7oit pour l\u2019analytique<\/em> (lorsque l\u2019on part de pr\u00e9misses certaines) comme pour la dialectique<\/em> (lorsque les pr\u00e9misses ne sont que plausibles) ; je m\u2019\u00e9tais int\u00e9ress\u00e9 \u00e0 la logique des Sto\u00efciens et \u00e0 celle des M\u00e9gariques, j\u2019avais enfin \u00e9tudi\u00e9 la logique scolastique \u00e0 laquelle les logiciens de Port\u2013Royal mirent un point final et dont ils dress\u00e8rent alors le bilan.<\/p>\n Quand j\u2019ouvris la bo\u00eete de Pandore de la d\u00e9monstration du second th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del, j\u2019\u00e9prouvai la m\u00eame consternation qui dut saisir Spirou d\u00e9couvrant que la machine qui devait mettre le feu \u00e0 l\u2019atmosph\u00e8re et s\u2019\u00e9tait \u00e9cras\u00e9e sans gloire dans un champ, r\u00e9v\u00e8le dans ses flancs \u00e9ventr\u00e9s un amas de bo\u00eetes de conserve usag\u00e9es. Je d\u00e9couvrais plus pr\u00e9cis\u00e9ment un assemblage de cha\u00eenons combinant les modes de preuve parmi les plus faibles qui soient : de l\u2019induction fond\u00e9e sur un exemple unique \u00e0 la preuve par l\u2019absurde qui \u00e9tablit la v\u00e9rit\u00e9 d\u2019une proposition par l\u2019exclusion de sa contradictoire<\/em>, c\u2019est\u2013\u00e0\u2013dire, en r\u00e9alit\u00e9, en d\u00e9sespoir de cause.<\/p>\n Surtout, la d\u00e9monstration de G\u00f6del culminait dans le tour de passe\u2013passe d\u2019une proposition arithm\u00e9tique en qui en est cod\u00e9e une autre, celle\u2013ci m\u00e9ta\u2013math\u00e9matique<\/em> affirmant quelque chose quant \u00e0 la d\u00e9monstrabilit\u00e9 de la premi\u00e8re. La na\u00efvet\u00e9 de G\u00f6del \u2013 il faut bien appeler un chat, un chat \u2013 consiste \u00e0 imaginer qu\u2019il existe un lien consubstantiel entre la premi\u00e8re proposition et celle cod\u00e9e en son sein, n\u00e9gligeant que si les propositions arithm\u00e9tiques avaient la capacit\u00e9 de parler d\u2019elles\u2013m\u00eames, elles disposeraient \u00e9galement de celle de mentir \u00e0 leur propre sujet.<\/p>\n Je supposai que G\u00f6del n’avait pas \u00e9t\u00e9 enti\u00e8rement dupe de son artificce et le parall\u00e8le qui s’imposa \u00e0 moi fut celui du chaman kwakiutl Quesalid dont parla Franz Boas et dont L\u00e9vi\u2013Strauss analysa le comportement qui, bien que trompant d\u00e9lib\u00e9r\u00e9ment son public, se convainquait cependant \u00ab qu\u2019il devait bien y avoir quelque chose \u00bb dans ses propres astuces. Je n\u2019ai jamais su ce qui s\u2019\u00e9tait r\u00e9ellement pass\u00e9. Je suppose que le second th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del fut consid\u00e9r\u00e9e comme une institution trop prestigieuse pour qu\u2019une revue d\u2019anthropologie attente \u00e0 sa r\u00e9putation, le doute dut s\u2019installer que j\u2019\u00e9tais peut\u2013\u00eatre moi\u2013m\u00eame l\u2019un de ces loustics qui d\u00e9couvrent des erreurs grossi\u00e8res chez Einstein.<\/p>\n Je publiai le texte sur mon site Internet. Cela donna lieu \u00e0 plusieurs d\u00e9bats passionnants avec Jean Lass\u00e8gue et Bruno Marchal. Que peut\u2013on en r\u00e9alit\u00e9 demander d’autre ?<\/p>\n (*) Ladri\u00e8re, Jean, Les limitations internes des formalismes. \u00c9tude sur la signification du th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del et des th\u00e9or\u00e8mes apparent\u00e9s dans la th\u00e9orie des fondements des math\u00e9matiques<\/em>, (Paris : Gauthier-Villars 1957), Paris : Jacques Gabay, 1992 Je me suis retrouv\u00e9 quelquefois dans la situation embarrassante d\u2019\u00eatre abord\u00e9 par un loustic qui vous prie de lui pr\u00eater attention : il a d\u00e9couvert une erreur fondamentale dans la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 (ou, au choix, la m\u00e9canique quantique, la g\u00e9n\u00e9tique, etc.) il tente d\u2019alerter le monde mais les autorit\u00e9s en place se coalisent […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3,16,20,8],"tags":[],"class_list":["post-44","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-anthropologie","category-mathematiques","category-philosophie","category-philosophie-des-sciences"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/44","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=44"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/44\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":52991,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/44\/revisions\/52991"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=44"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=44"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=44"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nL\u00e9vi\u2013Strauss avait intitul\u00e9 son texte \u00ab Le sorcier et sa magie \u00bb (***), j\u2019appelai le mien, \u00ab Le math\u00e9maticien et sa magie \u00bb (****). Je le proposai \u00e0 la revue L\u2019Homme<\/em> qui m\u2019a tr\u00e8s souvent publi\u00e9 et qui l\u2019accepta aussit\u00f4t. M\u2019enqu\u00e9rant quelques mois plus tard de sa date de publication, j\u2019appris que le comit\u00e9 de r\u00e9daction \u00e9tait revenu sur sa d\u00e9cision sans juger bon de m’en avertir.<\/p>\n
\n(**) Dawson, John W. Jr., \u00ab The reception of G\u00f6del\u2019s Incompleteness
\nTheorems \u00bb, in S.G. Shanker (ed.), G\u00f6del\u2019s Theorem in Focus<\/em>, London: Croom Helm, 1988 : 74-95
\n(***) L\u00e9vi-Strauss, Claude, Anthropologie structurale<\/em>, Paris: Plon, 1958
\n(****) \u00ab Le math\u00e9maticien et sa magie : Th\u00e9or\u00e8me de G\u00f6del et anthropologie des savoirs \u00bb, sur mon site Internet<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"