{"id":65397,"date":"2014-05-27T10:32:38","date_gmt":"2014-05-27T08:32:38","guid":{"rendered":"http:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/?p=65397"},"modified":"2014-06-04T18:16:53","modified_gmt":"2014-06-04T16:16:53","slug":"decouverte-medicale-de-petites-doses-de-piketty-empechent-les-crises-de-gattaz-iii-par-timiota","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/2014\/05\/27\/decouverte-medicale-de-petites-doses-de-piketty-empechent-les-crises-de-gattaz-iii-par-timiota\/","title":{"rendered":"D\u00e9couverte M\u00e9dicale : De petites doses de Piketty emp\u00eachent les crises de Gattaz (I\/II)<\/b>, par Timiota"},"content":{"rendered":"

Billet invit\u00e9. Un ou plusieurs volontaires pour traduire dans d’autres langues ? [Ce serait sympa si les lecteurs du Financial Times, par exemple, pouvaient lire cette s\u00e9rie de deux billets]. \ud83d\ude00<\/p><\/blockquote>\n

\u00c0 propos de la concentration des richesses et de l\u2019augmentation des in\u00e9galit\u00e9s,\u00a0Piketty<\/a> nous dit \u00e0 sa fa\u00e7on qu\u2019il y a bel et bien une divergence en cours, et que les Trente Glorieuses n\u2019\u00e9taient qu\u2019une exception. On pourra toujours pr\u00e9tendre qu\u2019une soci\u00e9t\u00e9 comme celle de la Belle \u00c9poque (1910), venait de passer quelques d\u00e9cennies de capitalisme qui ne se grippait qu\u2019assez occasionnellement, et que donc retrouver ces niveaux d\u2019in\u00e9galit\u00e9s, si cela sort X millions de gens de la pauvret\u00e9 vers la classe moyenne par la m\u00eame occasion, on ne doit pas faire la fine bouche.<\/p>\n

Faisant cela, on ignore bien des \u00e9l\u00e9ments de la Grande D\u00e9pression, log\u00e9e entre deux guerres mondiales qui en compliquent la lecture, lecture \u00e0 interpr\u00e9ter entre progr\u00e8s techniques, colonisations, puis d\u00e9colonisations. Et apr\u00e8s tout, on pourrait croire qu\u2019il y a assez de chaos de l\u2019Histoire pour qu\u2019on ne fasse pas pire au bout de l\u2019actuelle augmentation des in\u00e9galit\u00e9s.<\/p>\n

Plusieurs raisons, qu\u2019on mettra sous un chapeau \u00ab\u00a0survie sur la plan\u00e8te\u00a0\u00bb, disent qu\u2019il est urgent d\u2019\u00e9viter le blocage dans un monde tr\u00e8s gripp\u00e9 par la concentration des richesses et par les masses de pauvret\u00e9 qui s\u2019ensuivent\u00a0: m\u00eame avec 30% de classes moyennes qui s\u2019en tirent, un monde ou m\u00eame les pays \u00ab\u00a0riches\u00a0\u00bb comprennent \u00e0 demeure 30% de pauvres, et les pays moins riches bien plus, restera ingouvernable pour l\u2019usage des ressources de cette plan\u00e8te.<\/p>\n

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Je d\u00e9veloppe ici un mod\u00e8le qui sugg\u00e8re qu\u2019une r\u00e9duction des in\u00e9galit\u00e9s sur un mode Pikettien<\/em> assez l\u00e9ger suffit \u00e0 gagner \u00e9norm\u00e9ment en termes de stabilit\u00e9. La raison fondamentale en est, suivant ce mod\u00e8le — qui est trop simple et ne doit servir que d\u2019inspiration — qu\u2019il y a \u00ab\u00a0couplage\u00a0\u00bb entre les fluctuations de fortunes des Hyperriches et la pr\u00e9cipitation irr\u00e9versibles des \u00ab\u00a0gagne-peu\u00a0\u00bb dans la mis\u00e8re, au seuil de survie. La seule mod\u00e9ration de l\u2019hyperrichesse est donc d\u00e9j\u00e0 \u00e0 elle seule un enjeu, pas juste un choix de \u00ab\u00a0mode de vie\u00a0\u00bb de la soci\u00e9t\u00e9 parmi d\u2019autres.<\/p>\n

Dans le mod\u00e8le illustr\u00e9 dans la suite, on ne trouve que des choses tr\u00e8s simples\u00a0: la \u00ab\u00a0fortune\u00a0\u00bb de chacun, et le fait qu\u2019il va, aux termes d\u2019\u00e9change \u00ab\u00a0quotidiens\u00a0\u00bb, avoir plus ou moins de chance, et se retrouver avec plus ou moins de fortune.<\/p>\n

Il y a aussi un seuil de pauvret\u00e9, car on ne peut \u00ab\u00a0risquer\u00a0\u00bb que ce qu\u2019on a en surplus de ce seuil\u00a0: les pauvres ne font pas de transactions risqu\u00e9es pour plus de quelques euros ou dizaines d\u2019euros, les riches pour quelques millions d\u2019euros.<\/p>\n

Il y a une \u00e9volution de la fortune globale qui r\u00e9sulte de tous ces \u00e9changes, mais je choisis de la mettre de c\u00f4t\u00e9, de la \u00ab\u00a0normaliser\u00a0\u00bb dit-on en math\u00e9matiques\/physique. Cela \u00e9vite des d\u00e9bats d\u2019un autre niveau de complexit\u00e9 sur la d\u00e9mographie, la technologie, la sociologie, la \u00ab\u00a0cr\u00e9ation de valeur\u00a0\u00bb, etc.<\/p>\n

Et cette fa\u00e7on de faire dit au fond que chaque soci\u00e9t\u00e9 d\u00e9finit \u00ab\u00a0localement\u00a0\u00bb son bien-\u00eatre p\u00e9cuniaire, cela dit qu\u2019on se regarde riche ou pauvre en regardant les autres.<\/p>\n

Que se passe-t-il donc chaque jour\u00a0? Chacun a tent\u00e9 de risquer une part de son surplus (sous toute forme, y compris sa capacit\u00e9 de travail) et y a connu une r\u00e9ussite variable. Cela sera d\u00e9crit comme al\u00e9atoire. En principe, il a \u00e9chang\u00e9 avec les autres, et une sorte de compensation doit exister, mais cela n\u2019est au mieux vrai qu\u2019en moyenne. N.B.\u00a0: Et des fois m\u00eame pas vrai, si \u00e9tant riche, on risque un \u00ab\u00a0gros coup\u00a0\u00bb foireux\u00a0: on fait baisser la richesse de tous. Au contraire, si on trouve un truc utile sur lequel on ne gagnera qu\u2019une fraction du gain r\u00e9ellement apport\u00e9 (sp\u00e9cial mois de mai\u00a0: la tondeuse \u00e0 gazon silencieuse), on peut augmenter substantiellement la richesse totale. )<\/i><\/p>\n

Allons pour les maths, le lecteur allergique peut sauter une petite page\u00a0:<\/code><\/p>\n

Si K d\u00e9signe le niveau de fortune d\u2019un individu et Kp le seuil de pauvret\u00e9, la fortune variera d\u2019un jour sur l\u2019autre d\u2019une quantit\u00e9 al\u00e9atoire comprise dans un intervalle born\u00e9,<\/span><\/code><\/p>\n

K\u2019=K+alpha*(K-Kp)*RAND o\u00f9 K_ex=alpha*(K-Kp) est la quantit\u00e9 \u00ab\u00a0mise en jeu\u00a0\u00bb chaque jour<\/span><\/p>\n

Et RAND est un nombre al\u00e9atoire compris entre -1 et 1 (fabriqu\u00e9 avec -1+2*\u2018rand<\/i>\u2019, o\u00f9 la fonction \u2018rand<\/i>\u2019 techniquement plus usuelle\u00a0 est \u00e9quir\u00e9partie entre 0 et 1).<\/span><\/p>\n

Si on a un nombre fixe N d\u2019acteurs (rep\u00e9r\u00e9s par i entre 1 et N), on doit faire ceci ind\u00e9pendamment<\/i> \u00a0pour chaque i entre 1 et N. Si l’on indexe alors formellement les quantit\u00e9s par jour D (= temps t), on obtient :<\/span><\/p>\n

K_(i,D+1)=K(i,D)+alpha*(K(i,D)-Kp)*RAND_i<\/span>\u00a0(on tire au hasard N fois chaque jour).<\/span><\/p>\n

Si on en reste l\u00e0, on a N suites temporelles appel\u00e9es \u201cmarches al\u00e9atoires\u201d, qui vont simplement \u201cralentir\u201d si elles s\u2019approchent de Kp, qui en constitue une borne inf\u00e9rieure (on part d\u2019un \u00e9tat initial \u00e0 K=1000 \u00ab\u00a0euros\u00a0\u00bb =K_i pour tous \u00e0 t=Jour_1, avec dans mon cas Kp=400 \u00ab\u00a0euros\u00a0\u00bb).<\/span><\/p>\n

On voit bien dans ce mod\u00e8le que la somme totale fluctue et on voit aussi qu\u2019il n\u2019y a pas de borne \u00e0 K vers le haut. C\u2019est cette absence de borne que je vais appeler \u00ab\u00a0effet Gattaz\u00a0\u00bb, tant le m\u00e9diatique patron de Radiall a bien illustr\u00e9 ce manque de retenue entre lui et ses employ\u00e9s. Et c\u2019est ce qui conduit au grippage, on va le voir, malgr\u00e9 l\u2019ind\u00e9pendance des trajectoires al\u00e9atoires.<\/span><\/p>\n

J\u2019ai pris alpha=0.06 dans ce travail, et je peux le justifier plus bas (en bref\u00a0: on ne risque pas vraiment 6% de son rab chaque jour, mais 50% sur 3 mois, pourquoi pas, et cela revient en gros au m\u00eame).<\/span><\/p>\n

Fin du gros des maths.<\/code><\/p>\n

Pour la fluctuation de la somme totale, tant qu\u2019on est au d\u00e9but de l\u2019histoire (et qu\u2019il n\u2019y a pas d\u2019Hyperriches qui font des \u00ab\u00a0gros coups\u00a0\u00bb), cela n\u2019\u00e9volue pas trop. Si l\u2019on a beaucoup d\u2019acteurs (N>>1), ceux qui gagnent compensent presque ceux qui perdent. Choisissons toutefois au nom du principe ci-dessus de \u00ab\u00a0normaliser\u00a0\u00bb. A l\u2019issue de chaque jour, je ram\u00e8ne chacun \u00e0 une fortune l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rente du r\u00e9sultat ci-dessus pour que la moyenne reste 1000, par une op\u00e9ration tout ce qu\u2019il y a de proportionnelle et \u00e9l\u00e9mentaire (K\u2019_normalis\u00e9=K\u2019*1000\/moyenne).<\/p>\n

Dans cette premi\u00e8re partie<\/span>, je vais simplem<\/span>ent montrer que des \u00ab\u00a0assez riches\u00a0\u00bb se fabriquent assez vite par rapport \u00e0 l\u2019intuition qu\u2019on peut en avoir, et vous familiariser avec la repr\u00e9sentation des r\u00e9sultats sous forme de \u00ab\u00a0cartes d\u2019histogrammes en couleur \u00bb. Il sera aussi question du \u00ab\u00a0coefficient de Gini\u00a0\u00bb, qu\u2019on utilise couramment comme mesure \u00ab\u00a0synth\u00e9tique \u00bb des in\u00e9galit\u00e9s dans toute distribution de richesse.<\/p>\n

Dans la seconde partie<\/span>, je parlerai du rem\u00e8de \u00ab\u00a0Piketty contre Gattaz\u00a0\u00bb, en faisant voir le grippage, et en faisant voir comment un l\u00e9ger biais qui contrebalance la d\u00e9rive \u00ab\u00a0on-ne-pr\u00eate qu\u2019aux riches\u00a0\u00bb suffit \u00e0 \u00e9viter le grippage. C\u2019est une version math\u00e9matique de ce que les Grecs voulurent aussi soigner, la \u00abpl\u00e9onexie\u00a0\u00bb, ou go\u00fbt \u00ab\u00a0immod\u00e9r\u00e9\u00a0\u00bb pour la richesse. L\u2019anthropologie hors d\u2019Occident abonde d\u2019exemples pour lesquels, si de la richesse est accumul\u00e9e par un membre d\u2019une soci\u00e9t\u00e9, elle doit \u00eatre \u00ab\u00a0socialis\u00e9e\u00a0\u00bb pour que l\u2019heureux riche ne finisse pas fort mal en point (lire \u00e0 ce sujet Christophe Darmangeat, \u00ab\u00a0Conversation sur la naissance des in\u00e9galit\u00e9s\u00a0\u00bb<\/a>).<\/p>\n

Dans le premier film, que\u00a0voici<\/p>\n