(I) Quand plusieurs m\u00e9canismes se greffent les uns sur les autres<\/a><\/p>\nQue deux m\u00e9canismes ou davantage puissent intervenir pour d\u00e9terminer un prix, Keynes en \u00e9tait pleinement conscient. Il a mentionn\u00e9 la chose explicitement, sinon dans ses \u00e9crits \u00e9conomiques (du moins \u00e0 ma connaissance), en tout cas, et sans ambigu\u00eft\u00e9, dans son Treatise on Probability<\/em>, essentiellement r\u00e9dig\u00e9 par lui avant la Premi\u00e8re guerre mondiale et finalement publi\u00e9 en 1921.<\/p>\nDans le passage en question, Keynes commence par expliquer qu\u2019il n\u2019y a aucune n\u00e9cessit\u00e9 pour un bookmaker<\/em> de conna\u00eetre avec une pr\u00e9cision math\u00e9matique la probabilit\u00e9 des \u00e9v\u00e9nements sur lesquels il accepte des paris pour autant qu\u2019il a d\u00e9termin\u00e9 les enjeux de telle mani\u00e8re qu\u2019il a pu ainsi verrouiller un profit\u00a0: il a pu ainsi les d\u00e9finir de telle sorte qu\u2019il s\u2019est assur\u00e9 que la somme qu\u2019il d\u00e9boursera au r\u00e8glement des paris repr\u00e9sente uniquement, par exemple, 90% de celle qu\u2019il aura pr\u00e9alablement encaiss\u00e9e. Le raisonnement est le m\u00eame qu\u2019il s\u2019agisse d\u2019un assureur ou d\u2019un bookmaker<\/em>\u00a0: \u00ab\u00a0Il suffit pour l\u2019assureur, explique Keynes, que la prime qu\u2019il r\u00e9clame exc\u00e8de<\/em> le risque probable\u00a0\u00bb (Keynes 1921\u00a0: 22). Et dans la suite de ce passage, Keynes continue d\u2019entrem\u00ealer les consid\u00e9rations portant sur les activit\u00e9s du bookmaker<\/em> et celles de l\u2019assureur. Pour le comprendre parfaitement, il faut se souvenir de l\u2019\u00e9quivalence suivante. Parier sur l\u2019\u00e9lection de M. Theodore Roosevelt en 1912 aupr\u00e8s d\u2019un bookmaker<\/em>, c\u2019est la m\u00eame chose que s\u2019assurer contre<\/em> l\u2019\u00e9lection de M. Roosevelt aupr\u00e8s d\u2019un assureur\u00a0: si M. Roosevelt gagne, on ramasse le paquet dans chacun des cas.<\/p>\n<\/p>\n
Alors m\u00eame que [l\u2019assureur] peut se garantir un profit, selon le m\u00eame principe que dans le cas du bookmaker<\/em>, les chiffres individuels [associ\u00e9s aux issues possibles] composant son \u2018book\u2019 sont, \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de certaines limites, arbitraires. Il se peut, disons, qu\u2019il soit pratiquement certain qu\u2019il n\u2019y aura pas de nouvelles taxes sur plus d\u2019une des trois denr\u00e9es que sont le th\u00e9, le sucre et le whisky\u00a0; disons aussi que le bruit qui court \u00e0 l\u2019\u00e9tranger, qu\u2019il s\u2019agisse d\u2019une rumeur raisonnable ou d\u00e9raisonnable, est que les probabilit\u00e9s se rangent dans l\u2019ordre suivant\u00a0: whisky, th\u00e9, sucre, et il se peut, du coup, qu\u2019il ait vendu des polices en quantit\u00e9s \u00e9gales portant sur chacune de ces denr\u00e9es \u00e0 30%, 40% et 45%. Il s\u2019est donc garanti un profit de 15% [P.J.\u00a0: 30% + 40% + 45% = 115%], quelle que soit l\u2019absurdit\u00e9 et le caract\u00e8re arbitraire de ses cotations. Il n\u2019est aucunement n\u00e9cessaire pour le succ\u00e8s d\u2019une vente de polices d\u2019assurance sur la base de ces chiffres que les probabilit\u00e9s de ces nouvelles taxes aient v\u00e9ritablement pour mesure les nombres 3\/10, 4\/10 et 4,5\/10, il suffit qu\u2019existent des n\u00e9gociants dispos\u00e9s \u00e0 s\u2019assurer \u00e0 de tels taux. De plus, ces n\u00e9gociants seraient bien avis\u00e9s de s\u2019assurer, m\u00eame si les cotations sont partiellement arbitraires, parce qu\u2019ils s\u2019exposent \u00e0 un risque d\u2019insolvabilit\u00e9 \u00e0 moins qu\u2019ils n\u2019aient limit\u00e9 ainsi leur perte \u00e9ventuelle. Qu\u2019une telle transaction ne diff\u00e8re pas d\u2019une transaction de bookmaker<\/em> transpara\u00eet du fait que s\u2019il existe une demande particuli\u00e8rement importante pour une assurance contre l\u2019une des \u00e9ventualit\u00e9s, son taux augmente\u00a0; – la probabilit\u00e9 n\u2019a pas chang\u00e9 mais le \u00ab\u00a0book\u00a0\u00bb risque d\u2019\u00eatre boulevers\u00e9. Une \u00e9lection pr\u00e9sidentielle aux \u00c9tats-Unis nous offre un exemple plus pr\u00e9cis. Le 23 ao\u00fbt 1912, la cote chez Lloyd\u2019s \u00e9tait de 60% pour la compensation d\u2019un sinistre total si le Dr. Woodrow Wilson devait \u00eatre \u00e9lu, de 30% si M. Taft devait \u00eatre \u00e9lu et de 20% si ce devait \u00eatre M. Roosevelt qui \u00e9tait \u00e9lu. Un courtier, qui aurait pu vendre des polices en quantit\u00e9s \u00e9gales contre le risque d\u2019\u00e9lection de chacun de ces candidats, aurait \u00e9t\u00e9 certain \u00e0 ces taux-l\u00e0 d\u2019un profit de 10%. Les modifications subs\u00e9quentes de ces termes d\u00e9pendraient dans une tr\u00e8s large mesure du nombre d\u2019acheteurs pour chaque type de police. Peut-on pr\u00e9tendre que ces chiffres repr\u00e9sentent d\u2019une quelconque mani\u00e8re des estimations num\u00e9riques raisonn\u00e9es de probabilit\u00e9s\u00a0? (ibid. 22-23).<\/p><\/blockquote>\nQue dit Keynes dans ce passage\u00a0? Il explique qu\u2019un assureur d\u00e9terminera le risque associ\u00e9 \u00e0 l\u2019apparition d\u2019un certain type d\u2019\u00e9v\u00e9nements par des m\u00e9thodes actuarielles classiques, visant \u00e0 d\u00e9terminer la probabilit\u00e9 du sinistre, en faisant intervenir un certain nombre de facteurs objectifs (la fr\u00e9quence d\u2019\u00e9v\u00e9nements ant\u00e9rieurs de m\u00eame nature, etc.). N\u00e9anmoins, si la demande augmente pour un certain type de police d\u2019assurance, ce fait m\u00eame sera interpr\u00e9t\u00e9 par l\u2019assureur en termes d\u2019augmentation du risque, et tout se passera comme si le niveau de la prime avait \u00e9t\u00e9 d\u00e9termin\u00e9 en r\u00e9alit\u00e9 par un m\u00e9canisme o\u00f9 l\u2019offre et la demande jouent le r\u00f4le de facteur. C\u2019est l\u2019intervention de ce second m\u00e9canisme, \u00e0 la suite du premier visant \u00e0 d\u00e9finir les enjeux en fonction de probabilit\u00e9s d\u2019\u00e9v\u00e9nements objectives, qui conduit Keynes \u00e0 poser la question\u00a0: \u00ab\u00a0Peut-on pr\u00e9tendre que ces chiffres repr\u00e9sentent d\u2019une quelconque mani\u00e8re des estimations num\u00e9riques raisonn\u00e9es de probabilit\u00e9s\u00a0?\u00a0\u00bb. Ce n\u2019est effectivement plus le cas une fois qu\u2019est entr\u00e9 en jeu le second m\u00e9canisme, celui qui va int\u00e9grer comme un facteur d\u00e9terminant du prix la dimension de la demande effective.<\/p>\n
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\nKeynes, John Maynard, A Treatise on Probability<\/em>, London\u00a0: Macmillan 1921<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"L\u2019explication du prix par le rapport de force <\/strong><\/p>\n(I) Quand plusieurs m\u00e9canismes se greffent les uns sur les autres<\/a><\/p>\nQue deux m\u00e9canismes ou davantage puissent intervenir pour d\u00e9terminer un prix, Keynes en \u00e9tait pleinement conscient. Il a mentionn\u00e9 la chose explicitement, sinon dans ses \u00e9crits \u00e9conomiques (du moins \u00e0 ma connaissance), en […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1,16],"tags":[2932,119,3635],"class_list":["post-67049","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-economie","category-mathematiques","tag-a-treatise-on-probability","tag-john-maynard-keynes","tag-probabilites"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/67049","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=67049"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/67049\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":67055,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/67049\/revisions\/67055"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=67049"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=67049"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pauljorion.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=67049"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}