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BFM Radio, lundi 29 mars à 10h46 – Les erreurs de raisonnement

Ce texte est un « article presslib’ » (*)

Le podcast ici

Il y a un coupable à la crise dont on ne parle jamais : ce sont les erreurs de raisonnement, les erreurs conceptuelles. Il y a un certain nombre de choses qui se sont détraquées tout simplement parce qu’on ne comprend pas comment elles marchent. Ou plutôt, parce qu’on croyait savoir comment elles fonctionnent, alors qu’en réalité, elles fonctionnent autrement.

Tout le monde a entendu parler du modèle de Black & Scholes qui sert à valoriser les options. Tout le monde sait aussi qu’il est faux : il lui manque une variable. La preuve qu’il est faux se trouve dans ce qu’on appelle le « smile », le sourire, le fait que des volatilités différentes correspondent à différents prix d’exercice. Ce qui n’a aucun sens. Myron Scholes et Robert C. Merton ont obtenu le Prix Nobel d’économie en 1997. Black l’aurait partagé avec eux s’il n’était mort entretemps. Scholes et Merton ont été parmi les fondateurs de Long-Term Capital Management, dont la chute en 1998 est l’une des plus grandes catastrophes financières de tous les temps.

D’autres exemples : les taux forward implicites dont vous verrez dire partout qu’ils constituent une anticipation. C’est faux : un taux forward comme « cinq ans dans un an », est un taux conditionnel inscrit dans la courbe des taux à un moment quelconque : ça ne dit strictement rien sur l’avenir. J’ai un jour expliqué ça à un collègue bardé de diplômes qui m’a regardé avec des yeux ronds. Mais ce n’est pas innocent : plusieurs krachs obligataires sont attribuables au fait qu’on a cru que les taux forward contiennent des anticipations.

Il y a aussi les matrices de corrélations : elles sont au centre de la théorie du portefeuille de Markowitz et plus récemment de la mesure de risque VaR (Value-at-Risk) ainsi que de la notation calamiteuse des CDO (Collateralized–Debt Obligations). Une matrice de corrélations n’a aucune stabilité : dans un marché à la baisse, elle peut perdre toute pertinence en dix minutes. Cela n’empêcha pas Markowitz, l’auteur de la bourde, d’être prix Nobel d’économie 1990.

Autant d’erreurs de raisonnement qui affligent la finance depuis pas mal d’années mais il y en a deux qui ont une responsabilité toute particulière dans la crise actuelle : le principe de la titrisation, et l’attribution à chaque consommateur américain d’une cote FICO qui mesure le risque de crédit qu’il constitue pour un prêteur ; la distinction « prime » / « subprime » vient de là. La fonction assurantielle de la titrisation (je passe sur ses autres « qualités » que sont le hors-bilan, et les avantages fiscaux) repose sur l’idée que les sinistres sont rares et dispersés dans le temps, c’est vrai des incendies mais ce n’est pas vrai en finance : quand ça va mal en finance, ça val mal pour tout le monde… et malheureusement au même moment !

Le principe de la cote FICO, c’est ce qu’on appelle une logique de prédisposition ou de « penchants : c’est dans la nature d’un individu d’être un bon ou un mauvais payeur, et son histoire antérieure le révélera et ce sera mesurerable. Mais un homme n’est pas une île : il interagit avec d’autres et il y a des myriades d’interactions qui viennent brouiller tous ces destins personnels prétendument tout tracés. La cote FICO n’avait pas pensé au chômage. Ah zut !

Que faire ? Difficile à dire : toutes ces bévues ont été commises par des personnes qui se croient très intelligentes. Peut-être faudrait-il donner la parole maintenant à des gens plus modestes ?

(*) Un « article presslib’ » est libre de reproduction en tout ou en partie à condition que le présent alinéa soit reproduit à sa suite. Paul Jorion est un « journaliste presslib’ » qui vit exclusivement de ses droits d’auteurs et de vos contributions. Il pourra continuer d’écrire comme il le fait aujourd’hui tant que vous l’y aiderez. Votre soutien peut s’exprimer ici.

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BFM Radio, le lundi 11 janvier à 10h46

Le bon modèle, ou faudrait-il dire le moins mauvais ?

On me pose la question des modèles financiers : « Qu’est-ce qui s’est passé ? » et je sais que des réponses ont été apportées – dont la plus célèbre est celle de Nassim Taleb dans son « Cygne noir » : qu’on n’aurait pas tenu compte de la véritable distribution des données que l’on obtient. C’est à mon avis, beaucoup trop court : j’ai débuté dans la recherche en finance en 1990, et à cette époque déjà, cette question était en voie d’être réglée. Il y a donc autre chose.

« Qu’est-ce qui s’est passé ? » Je vais vous parler d’un modèle dont je me souviens : un modèle qui calculait la rentabilité de crédits hypothécaires aux États-Unis. C’était un modèle très compliqué, avec au moins vingt variables et chacune de ces variables avait une valeur bien spécifique qui résultait dans certains cas du calcul d’un nombre très important de données économétriques. Quand je dis « toutes ces variables », c’était « toutes ces variables, sauf une. Parce que la dernière, on ne savait pas comment l’évaluer. Alors, on la laissait bien tranquille : on lui avait attribué un jour une valeur et depuis, on n’y touchait plus. J’ai voulu voir ce qui se passerait si on changeait sa valeur et c’est très simple : le résultat partait dans tous les sens.

Vous connaissez le geste de celui qui veut voir d’où vient le vent : on mouille l’index et on le brandit au-dessus de sa tête. Notre modèle avait une précision chronométrique – sauf pour une de ses variables – et à celle-là on lui attribuait sa valeur au pifomètre. Et nous étions parmi les meilleurs : cette banque est une de celles aux États-Unis qui s’en est le mieux tirée.

Vous avez entendu parler du modèle de Black-Scholes, utilisé pour calculer le prix d’une option financière ? Il a été mis au point dans les années soixante-dix. Myron Scholes a reçu le Prix Nobel d’économie pour ça, et Fischer Black l’aurait partagé avec lui s’il n’était pas mort prématurément. Or le modèle était faux depuis le jour de sa naissance et chacun le savait : il donne des volatilités différentes selon le prix d’exercice, on appelle ça le « smile », le sourire. Ce qui n’a absolument aucun sens : c’est comme si on vous disait : « Voilà un modèle qui calcule la consommation de votre véhicule. Il donne des résultats assez différents selon le sexe du conducteur, mais c’est un excellent modèle ! » Qu’est-ce que vous diriez ? Or c’est exactement la même chose. Est-ce que ça a empêché que l’on utilise le modèle de Black et Scholes ? Pas le moins du monde : on a inventé une volatilité-bidon, qu’on a appelé la « volatilité implicite », pour tenir compte de l’erreur du modèle. C’est tout !

Le problème des modèles financiers, c’est qu’on n’utilise pas nécessairement un bon modèle : on utilise le meilleur qu’on a. Et la différence entre les deux peut être énorme. Bien entendu, la finance n’est pas la seule à faire ça : c’est une vieille habitude aussi en « science » économique. Et certains iront jusqu’à dire qu’on fait parfois la même chose en physique. Personnellement je n’irai pas jusque-là, bien entendu.

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