Archives par mot-clé : P- dual d’un graphe

Piqûre de rappel : La mémoire d’ANELLA (1988-1989), le 13 septembre 2009

Le billet de Marc Peltier que je viens de mettre en ligne : De l’intelligence artificielle produite par des méthodes optiques, où il a l’amabilité de rapprocher cette découverte faite à UCLA de mes propres recherches me donne envie de faire un parallèle entre « Le réseau profond considéré était un graphe pur, abstrait, autrement dit, de l’information », et le « réseau mnésique » d’ANELLA, lui aussi un « graphe pur, abstrait ». J’espère en faisant cela faire avancer la discussion de manière générale sur la question soulevée : « masses d’information confrontées et intelligence produite ».

Dans un de mes premiers billets, en 2007, Le robot lacanien, je parlais d’ANELLA (Associative Network with Emergent Logic and Learning Abilities), réseau associatif aux propriétés logiques et d’apprentissage émergentes, projet d’intelligence artificielle que j’avais créé pour British Telecom en 1988 et 1989, disant que j’avais retrouvé une disquette contenant le programme. Je n’étais pas tout à fait sûr de mon coup, les dates ne correspondaient pas (1992 au lieu de 1988) et le style de programmation non plus (QuickBasic au lieu de GWBasic) et passant un peu de temps sur les fichiers le mois dernier, j’avais dû déchanter : ce n’était pas ça, simplement une tentative ultérieure de créer une base de données en arrière-plan du logiciel.

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PRINCIPES DES SYSTÈMES INTELLIGENTS (1989), chapitre 10 (II), réédition en librairie le 23 novembre

Je poursuis la publication des chapitres de Principes des systèmes intelligents. Pour que le modèle de la mémoire soit plausible par rapport à ce que nous savons de la constitution du cerveau et de ce que nous révèlent ses dysfonctionnements dans l’aphasie, l’approche classique en IA des « réseaux sémantiques » : mots attachés aux sommets d’un graphe, relations entre eux représentées par des arcs, doit être inversée : il faut recourir au « dual » d’un tel graphe, où les mots seront attachés à des arcs, et autant d’arcs qu’il existe d’usages possibles de ce mot.

Le dual d’un graphe

Le choix qui a été fait pour ANELLA a donc été d’inverser le mode de représentation classique en matière de réseaux sémantiques et d’utiliser les arcs pour représenter les éléments (antécédent et conséquent) des enchaînements associatifs, et de réserver les sommets pour un autre usage. La démarche suivie consistait donc – par rapport à la démarche classique – en une inversion des sommets en arcs et des arcs en sommets. Lorsqu’il s’agit comme ici de graphes, une telle inversion équivaut à la construction du « dual » d’un graphe.
 Il existe en fait pour un graphe donné de nombreux types possibles de duaux.
 La forme de dual nécessaire pour le type de représentation recherché exigeait :

a) qu’il privilégie l’enchaînement associatif, c’est-à-dire une séquence « sommet/arc/sommet » dans un réseau sémantique, pour le transformer en séquence « arc/sommet/ arc » dans un réseau mnésique ;

b) que le passage au dual génère automatiquement la distribution du signifiant en la multiplicité des enchaînements associatifs où il s’inscrit (il serait sans intérêt évidemment qu’il faille entrer « à la main » dans le système, « pomme entre poire et prune », « pomme entre Adam et Ève », et ainsi de suite).

Or, les mathématiciens n’avaient jamais décrit un objet possédant les propriétés que nous en exigions. Il a donc fallu formaliser un nouvel objet mathématique qui fut dénommé P-Dual d’un graphe.

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