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C’est quoi une preuve digne de ce nom ?
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Unilog 2022 – Qu’est-ce qui rend une démonstration digne de ce nom ?, sur arXiv
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C’était aujourd’hui, à Rome : XXV World Congress of Philosophy
Workshop on revisiting Gödel’s Incompleteness Theorems (25th WCP, August 1-8, 2024, Rome, Italy) Je connaissais Rome en août, d’avoir été fonctionnaire de la FAO (Nations-Unies), dont le siège se trouve dans la capitale italienne, et avais donc reculé devant les 36° annoncés pour la journée d’aujourd’hui. Voici – pour rappel – la communication qui fut…
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P vs NP : les Grands Modèles de Langage contribueront à la définition d’un nouveau paradigme
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P vs NP : j’ai recruté deux collaborateurs (ou collaboratrices)
Illustration par DALL·E (+PJ) J’ai déjà eu l’occasion de vous expliquer que Yu Li, enseignante à l’Université de Picardie, m’avait abordé il y a quelques années, me demandant de lui donner un coup de main dans la solution de la conjecture P vs NP (son attention avait été attirée par la manière dont j’avais pu…
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XXVe Congrès Mondial de Philosophie : « Un réexamen du théorème d’incomplétude de Gödel »
Si vous suivez les activités de mon blog vous n’ignorez pas que Yu Li et moi collaborons depuis quelques années sur des questions liées aux fondements des mathématiques. Yu Li est professeur d’informatique à l’Université de Picardie, elle a mis sur pied une table-ronde qui se déroulera à Rome en août 2024 dans le cadre…
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L’opinion de ChatGPT sur mon texte « Que démontrent les mathématiciens, et le font-ils d’une manière digne de ce nom ? »
Illustration par DALL-E (+PJ) Deux versions de ce texte : Que démontrent les mathématiciens, et le font-ils d’une manière digne de ce nom ?, le 5 mars 2022 En anglais : What makes a demonstration worthy of the name?, le 9 avril 2022 [Rien n’a été changé aux observations de ChatGPT : le texte est complet et…
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Les problèmes « insolubles » sont-ils apparentés aux problèmes « difficiles à résoudre » ?
Illustration par DALL-E (+PJ) La sous-discipline dite « fondements des mathématiques » permet à des mathématiciens, logiciens, informaticiens et philosophes de s’interroger quant à la nature profonde de questions susceptibles de sembler non-problématiques aux praticiens de ces quatre disciplines envisagées séparément mais qui apparaissent rapidement opaques quand leurs points de vue sont rapprochés, les présupposés de chacun…
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Paul Jorion & Yu Li vs Gödel – Tourmenter ChatGPT davantage pour son conformisme
Deuxième épisode. Le premier peut être lu ici. Yu : Existe-t-il des travaux qui remettent en cause la démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel ? ChatGPT : Le théorème d’incomplétude de Gödel est un résultat fondamental de la logique mathématique qui a été largement étudié et accepté comme pierre angulaire du domaine. Bien qu’il y…
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Paul Jorion & Yu Li vs Gödel – Qu’en pense ChatGPT ?
Rappel : En 1999, je propose à la revue L’Homme, une critique de la démonstration par Gödel de son fameux théorème d’incomplétude de l’arithmétique, où je relève de nombreuses faiblesses ainsi qu’une erreur due à un recours fautif à l’auto-référence. Mystérieusement, mon article est absent du numéro où il avait été programmé. Je n’aurai jamais…
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Journée mondiale de la logique 2023 : Une initiative pour la relecture de l’article de Gödel de 1931, par Yu Li
Dans le message de Mme Audrey Azoulay, Directrice générale de l’UNESCO, à l’occasion de la création de la Journée mondiale de la logique le 14 janvier 2020 [1] : – C’est pourquoi, pour attirer l’attention sur l’importance de la logique, l’UNESCO a proclamé le 14 janvier Journée mondiale de la logique. Cette date a été…
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Vidéo – Mes vidéos : leur passé et leur avenir, le 21 novembre 2022
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Les propositions auto-référentes formulées en langage naturel sont-elles nécessairement « pathologiques » ?, par Jean-Paul Bentz
Je connais la thèse selon laquelle les propositions auto-référentes formulées en langage naturel ne seraient pas nécessairement « pathologiques » (contrairement à l’assertion du paradoxe du menteur par exemple), mais je n’ai aucun exemple de telles propositions. Je précise ici les exigences que je mets dans cette absence de « pathologie ». Par exemple, il n’est pas…
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Dialogue sur la démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel – Druuh et Yu LI (14/8/2022 – 22/8/2022)
Pour ce qui est de ma propre opinion sur le sujet des formules qui « parlent d’elles-mêmes », vous la trouverez dans Comment la vérité et la réalité furent inventées (Gallimard 2009). J’ai reproduit récemment ici sur le blog le passage du livre qui s’intéresse spécifiquement aux propositions auto-référentielles. Druuh : Vous me demandiez d’expliciter…