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P vs NP – Deuxième épisode, le 8 mars 2021 – Retranscription
Pour une raison X ou Y j’ai oublié à l’époque de mettre en ligne la retranscription de cette vidéo. Je la retrouve à l’occasion de la rédaction en ce moment de mes conclusions sur la conjecture P vs NP. Ce que je disais là n’exprimait pas par avance mes conclusions à venir : il s’agissait d’une réflexion en cours mais elle me semble toujours refléter en gros des choses que je pense encore aujourd’hui.
Nous sommes le 8 mars 2021 et ce sera probablement une vidéo à diffusion restreinte parce que la dernière fois que j’ai parlé de ce genre de choses sur mon blog, il y a quelqu’un qui a dit : « Ah, vous n’y comprenez rien.… Lire la suite…
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Journée mondiale de la logique 2023 : Une initiative pour la relecture de l’article de Gödel de 1931, par Yu Li
Dans le message de Mme Audrey Azoulay, Directrice générale de l’UNESCO, à l’occasion de la création de la Journée mondiale de la logique le 14 janvier 2020 [1] :
– C’est pourquoi, pour attirer l’attention sur l’importance de la logique, l’UNESCO a proclamé le 14 janvier Journée mondiale de la logique. Cette date a été choisie en l’honneur de deux grands logiciens du vingtième siècle : Kurt Gödel et Alfred Tarski. Gödel, décédé le 14 janvier 1978, a démontré le théorème d’incomplétude qui a transformé l’étude de la logique au vingtième siècle. Tarski, né le 14 janvier 1901, a développé des théories qui ont interagi avec celles de Gödel.… Lire la suite…
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La démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel fait intervenir des phénomènes linguistiques encore très mal compris à ce jour, par Jean-Paul Bentz
Il me semble que la démonstration du théorème d’incomplétude se distingue par une caractéristique tout à fait unique, à savoir celle de faire intervenir des phénomènes linguistiques et sémantiques trop peu étudiés et encore très mal élucidés et compris à ce jour.
Comme l’étude des machines à mouvement perpétuel, l’étude de cette démonstration est typiquement abordée selon deux approches différentes : (1) l’approche synthétique, paresseuse et intuitive qui, tout simplement, « ne parvient pas » à l’accepter, et (2) l’approche analytique, courageuse et rigoureuse, qui consiste à l’étudier en détail mais qui, le plus souvent au moins, n’y décèle aucune faille.… Lire la suite…
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Dialogue sur la démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel – Druuh et Yu LI (14/8/2022 – 22/8/2022)
Pour ce qui est de ma propre opinion sur le sujet des formules qui « parlent d’elles-mêmes », vous la trouverez dans Comment la vérité et la réalité furent inventées (Gallimard 2009). J’ai reproduit récemment ici sur le blog le passage du livre qui s’intéresse spécifiquement aux propositions auto-référentielles.
Druuh :
Vous me demandiez d’expliciter cette fameuse formule qui dit d’elle même qu’elle n’est pas démontrable dans Peano. Je vais le faire et j’espère bien vous convaincre qu’il s’agit d’une vraie formule et non d’une illusion. Veuillez accepter de procéder en plusieurs étapes, en validant chaque étape avant de passer à la suivante afin de bien s’assurer qu’il n’y ait pas de malentendus.… Lire la suite…
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Vidéo – Paul Jorion & Yu Li : Vers une méta-connaissance
Théorème de Gödel et P. vs. NP… Lire la suite…
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UNILOG 2022 – Gödel’s Incompleteness Theorem revisited, par Yu Li
Texte de l’article qu’a présenté samedi ma collègue Yu Li de l’Université de Picardie, au congrès Unilog 2022 qui se tenait à Chania en Crète.
Gödel’s Incompleteness Theorem revisited
– What is the undecidable problem?
I would rather have questions that can’t be answered than answers that can’t be questioned. – Richard P. Feynman
Yu Li * * Laboratoire MIS, Université de Picardie Jules Verne, 33 rue Saint-Leu, 80090 Amiens, France … Lire la suite…
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Et pendant ce temps-là… P vs. NP, le 28 mars 2022 – Retranscription
Retranscription de Et pendant ce temps-là… P vs. NP, le 28 mars 2022. Bonjour, nous sommes le lundi 28 mars…
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Vidéo – Et pendant ce temps-là… P vs. NP
Me faire comprendre, même des …. mathématiciens… Lire la suite…
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Que démontrent les mathématiciens, et le font-ils d’une manière digne de ce nom ?
Contribution inédite au travail collaboratif que j’ai entrepris avec Yu Li (Université de Picardie) sur la conjecture P vs. NP.…
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Chine / Occident : deux manières d’appréhender le monde, le 1er mai 2021 – Retranscription
Retranscription de Chine / Occident : deux manières d’appréhender le monde, le 1er mai 2021. Bonjour, nous sommes le samedi 1er…
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Stephen Wolfram et les trois façons de montrer que quelque chose est vrai
Stephen Wolfram et les trois façons de montrer que quelque chose est vrai Réflexion en chantier Aristote disait qu’il y…
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Qu’est-ce qu’une démonstration digne de ce nom ?, le 25 août 2021 – Retranscription
Retranscription de Qu’est-ce qu’une démonstration digne de ce nom ?, le 25 août 202. Bonjour, nous sommes le mercredi 25 août…
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Vidéo – Qu’est-ce qu’une démonstration digne de ce nom ?
Les démonstrations par Gödel et Cook de leur théorème ne sont pas dignes de ce nom… Lire la suite…
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L’importance du temps en recherche fondamentale – Retranscription
Retranscription de L’importance du temps en recherche fondamentale, le 29 mai 2021.
Bonjour, nous sommes le samedi 29 mai 2021 et vous avez peut-être remarqué que je fais souvent des vidéos en fin d’après-midi du samedi et ce pour une raison que je vous ai déjà signalée : c’est que depuis le mois de janvier, le samedi après-midi, de 16h à 17 – 18 h, je discute mathématiques avec une mathématicienne-informaticienne chinoise qui travaille à l’Université de Picardie à Amiens. Et, je vous l’ai déjà dit, c’est parce qu’elle m’a abordé il y a un peu plus d’un an en me disant : « Ecoutez, je crois qu’on pourrait faire des choses ensemble ».… Lire la suite…
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Qu’aurai-je accompli ?, le 16 mai 2021 – Retranscription
Retranscription de Qu’aurai-je accompli ?, le 16 mai 2021.
Bonjour, nous sommes le dimanche 16 mai 2021 et aujourd’hui, ça s’appellera : « Qu’aurai-je accompli ? ».
Il faut entendre « Qu’aurai-je accompli sur le plan scientifique ? ». Je ferai peut-être un jour « Qu’aurai-je accompli sur le plan politique ? » mais c’est prématuré [sourire].
Qu’aurai-je accompli sur le plan scientifique ? Pourquoi ça ? Parce que demain, je fais un exposé à l’Université Catholique de Lille. Ça devait se faire au départ sur un thème assez restreint qui était un commentaire que je ferais sur les trois premiers chapitres de « Principes des systèmes intelligents » (Masson 1989) mais j’ai décidé d’étendre ça.… Lire la suite…