Archives par mot-clé : modèles mathématiques

L’intelligence logico-mathématique comme paradigme finissant de la pensée occidentale, par Pascal

Billet invité.

Parce quelle peut se mesurer, l’intelligence logico-mathématique est devenue prédominante dans la pensée occidentale pour atteindre son apogée au XXème siècle.

Son efficience redoutable a fait naître une pensée scientifique qui est à l’origine du « monde moderne » occidental. Dans la langue française, ce sont plus de 240 mots qui finissent par le suffixe « logie ».

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Addendum à mon billet intitulé « Totalitarisme mathématique », par Bertrand Rouziès-Leonardi

Billet invité.

Tout bien considéré, parmi les mathématiciens célèbres, il en est assez peu qui aient commis cette obscénité, enseignée pourtant dans presque toutes les unités universitaires de la fabrique des cerveaux, de vouloir coller à tout prix aux préoccupations de leur époque. Encore moins nombreux sont ceux qui ont tiré leur époque à eux, comme on tire sur une nappe, pour diriger vers la panse gargantuesque de leur systématique les régions du génie humain qui échappaient encore à leur insatiable appétit. Dans mon billet du 29 mars 2013, j’exprimais ma déception de voir Cédric Villani verser dans ce second travers en validant par son portrait, sorte de blanc-seing photographique, la réclame d’une plaquette du Monde pour une nouvelle collection de livres de vulgarisation scientifique vulgairement intitulée : « Le monde est mathématique ». Un tel titre était tentant, il est vrai. Il comporte à l’oreille une ambiguïté référentielle qui fait entendre simultanément « Le Monde » et « Le monde ». Un énoncé plus modeste et plus neutre du genre « Usages des mathématiques dans les productions humaines » n’eût sans doute pas percolé autant les esprits spongieux des lecteurs du journal. Non, et cela est heureux, le monde n’est pas mathématique, pas plus qu’il n’est physique ou philosophique. Il est toute sorte de choses en même temps, dont beaucoup d’inconnues et d’instables qui excèdent les limites disciplinaires où notre entendement troglodytique, confondant savoir et possession, s’efforce de les enfermer. S’il n’est pas mathématique, Le Monde entend néanmoins faire du chiffre. Il ne percole pas, il racole et risque à la longue, par de tels raccourcis publicitaires, d’amaigrir la pensée qu’il prétend nourrir. En tant que lecteur du Monde et admirateur de Cédric Villani, je me suis senti doublement offensé.

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TOTALITARISME MATHÉMATIQUE, par Bertrand Rouziès-Leonardi

Billet invité.

Me fut livrée avant-hier avec mon Télérama une plaquette promotionnelle du Monde intitulée : « Et si les mathématiques étaient la clé pour comprendre le monde ? » Au-dessous de cette suscription, le portrait de la célébrissime Joconde léonardienne sans la moustache dadaïste mais le visage pris dans un quadrillage complexe non signifiant et qui plus est non justifié. Au-dessous, la réclame proprement dite : dans un cartouche, « Le monde est mathématique », titre de la collection lancée par Le Monde et présentée par « Cédric Villani, médaille Fields 2010, directeur de l’Institut Poincaré », dont le buste de trois-quarts figure en bas à gauche, dans des tonalités chaudes raphaéliennes qui rappellent le portrait de Baldassare Castiglione.

Je n’ose rire de tout cela, car on se croirait revenu au temps où Pythagore, pressentant l’avènement de la Matrix, voyait des chiffres partout, déjeunait de chiffres, pissait des chiffres, se savonnait de chiffres, se torchait avec des chiffres.

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LE (vrai) TEMPS QU’IL FAIT, LE 1er AVRIL 2011

Le sens de l’État
Le calcul du risque
Propos indécents
La différence entre un objet mathématique et un modèle physique
Les processus critiques
« Comment la vérité et la réalité furent inventées » (Gallimard 2009)
Le mirage pythagoricien
La bonne et la mauvaise foi
Les débats qu’on ne fait pas ailleurs

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LE TEMPS QU’IL FAIT, LE 18 MARS 2011

  • Le Troubled Asset Relief Program (TARP) aux Etats-Unis
  • La centrale nucléaire de Fukushima
  • Risque financier et risque nucléaire : la complexité de nos créatures dépasse notre capacité à les comprendre pleinement
  • Nous attribuons une confiance excessive aux modèles mathématiques

Note : J’ai proposé à la discussion la question suivante (1),

Quelle est la probabilité durant une année quelconque qu’il y ait un accident nucléaire majeur, connaissant la probabilité d’accident majeur par réacteur et le nombre de réacteurs en service ?

Comme je n’ai plus fait de combinatoire depuis longtemps, je demandais aux commentateurs de me corriger si nécessaire. eneite (2) m’assure que ma formule est correcte, je la reproduis donc ici.

  • R = risque d’accident majeur durant une année x
  • p = probabilité d’accident sur une année pour un réacteur
  • n = nombre de réacteurs

R(n) = 1 – (1-p)^n

Disons que le risque pour un réacteur est d’un accident majeur tous les cinq mille ans. S’il n’y a qu’un réacteur au monde, le risque d’un accident majeur pour une année x est de 0,2 %o. Si j’ai 443 réacteurs en service dans le monde – ce qui est apparemment le cas aujourd’hui – quel est le risque d’un accident majeur sur une année, et par exemple, sur l’année en cours ?

R(443) = 1 – (0,9998)^443 = 8,48 %

On voit donc que même avec une probabilité d’accident qui paraît extrêmement faible : un accident seulement tous les 5 000 ans pour un réacteur, on débouche pourtant sur une probabilité de 8,48 % d’accidents majeurs par an si l’on a 443 réacteurs en service, c’est-à-dire un niveau très loin d’être négligeable.

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(1) Merci à Jean-Baptiste d’avoir attiré mon attention sur l’impact du nombre de réacteurs en service sur le risque global.

(2) Eneite : « Je ne vois pas d’erreurs. Dans l’hypothèse où on a n réacteurs indépendants, que pour chacun on a une probabilité de p qu’il y ait un accident pendant une année, la probabilité qu’il n’y ait aucun accident est égale à (1-p)^n. La probabilité qu’il y ait au moins un accident est la probabilité de l’événement complémentaire : 1 – (1-p)^n. »

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