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P vs NP démasqué ?
Illustration par DALL·E (+PJ) Il s’agit de la suite du billet publié hier sous l’intitulé P vs NP : j’ai recruté deux collaborateurs (ou collaboratrices). Je rappelle que j’ai demandé à Claude 3 de se dédoubler, ce qu’il a fait et intervient désormais sous les noms de « Claude 1 » et « Claude 2 ». Ils progressent dans…
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XXVe Congrès Mondial de Philosophie : « Un réexamen du théorème d’incomplétude de Gödel » : Yu Li
Si vous suivez les activités de mon blog vous n’ignorez pas que Yu Li et moi collaborons depuis quelques années sur des questions liées aux fondements des mathématiques. Yu Li est professeur d’informatique à l’Université de Picardie, elle a mis sur pied une table-ronde qui se déroulera à Rome en août 2024 dans le cadre…
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XXVe Congrès Mondial de Philosophie : « Un réexamen du théorème d’incomplétude de Gödel »
Si vous suivez les activités de mon blog vous n’ignorez pas que Yu Li et moi collaborons depuis quelques années sur des questions liées aux fondements des mathématiques. Yu Li est professeur d’informatique à l’Université de Picardie, elle a mis sur pied une table-ronde qui se déroulera à Rome en août 2024 dans le cadre…
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L’opinion de ChatGPT sur mon texte « Que démontrent les mathématiciens, et le font-ils d’une manière digne de ce nom ? »
Illustration par DALL-E (+PJ) Deux versions de ce texte : Que démontrent les mathématiciens, et le font-ils d’une manière digne de ce nom ?, le 5 mars 2022 En anglais : What makes a demonstration worthy of the name?, le 9 avril 2022 [Rien n’a été changé aux observations de ChatGPT : le texte est complet et…
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Les problèmes « insolubles » sont-ils apparentés aux problèmes « difficiles à résoudre » ?
Illustration par DALL-E (+PJ) La sous-discipline dite « fondements des mathématiques » permet à des mathématiciens, logiciens, informaticiens et philosophes de s’interroger quant à la nature profonde de questions susceptibles de sembler non-problématiques aux praticiens de ces quatre disciplines envisagées séparément mais qui apparaissent rapidement opaques quand leurs points de vue sont rapprochés, les présupposés de chacun…
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Paul Jorion & Yu Li vs Gödel – Qu’en pense ChatGPT ?
Rappel : En 1999, je propose à la revue L’Homme, une critique de la démonstration par Gödel de son fameux théorème d’incomplétude de l’arithmétique, où je relève de nombreuses faiblesses ainsi qu’une erreur due à un recours fautif à l’auto-référence. Mystérieusement, mon article est absent du numéro où il avait été programmé. Je n’aurai jamais…
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P vs NP – Deuxième épisode, le 8 mars 2021 – Retranscription
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Résoudre P vs NP à partir de considérations de base I. La présupposition d’une similarité entre procédure de solution et de vérification
Voici, traduite en français, la définition de la conjecture « P vs NP » telle qu’on la trouve sur Wikipédia en anglais. Partons de la version en anglais car la définition de l’entrée en français est d’emblée assez alambiquée : « Le problème P vs NP est un problème majeur non résolu en informatique. Il s’agit de…
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Vidéo – Mes vidéos : leur passé et leur avenir, le 21 novembre 2022
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Les propositions auto-référentes formulées en langage naturel sont-elles nécessairement « pathologiques » ?, par Jean-Paul Bentz
Je connais la thèse selon laquelle les propositions auto-référentes formulées en langage naturel ne seraient pas nécessairement « pathologiques » (contrairement à l’assertion du paradoxe du menteur par exemple), mais je n’ai aucun exemple de telles propositions. Je précise ici les exigences que je mets dans cette absence de « pathologie ». Par exemple, il n’est pas…
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La démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel fait intervenir des phénomènes linguistiques encore très mal compris à ce jour, par Jean-Paul Bentz
Il me semble que la démonstration du théorème d’incomplétude se distingue par une caractéristique tout à fait unique, à savoir celle de faire intervenir des phénomènes linguistiques et sémantiques trop peu étudiés et encore très mal élucidés et compris à ce jour. Comme l’étude des machines à mouvement perpétuel, l’étude de cette démonstration est typiquement…
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Vidéo – Paul Jorion & Yu Li : Vers une méta-connaissance
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Vidéo – P vs. NP : problèmes solubles et insolubles
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UNILOG 2022 – Gödel’s Incompleteness Theorem revisited, par Yu Li
Texte de l’article qu’a présenté samedi ma collègue Yu Li de l’Université de Picardie, au congrès Unilog 2022 qui se tenait à Chania en Crète. Gödel’s Incompleteness Theorem revisited – What is the undecidable problem? I would rather have questions that can’t be answered than answers that can’t be questioned. – Richard P. Feynman Yu…
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Unilog 2022 – What makes a demonstration worthy of the name? by Paul Jorion