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Les propositions auto-référentes formulées en langage naturel sont-elles nécessairement « pathologiques » ?, par Jean-Paul Bentz
Je connais la thèse selon laquelle les propositions auto-référentes formulées en langage naturel ne seraient pas nécessairement « pathologiques » (contrairement à l’assertion du paradoxe du menteur par exemple), mais je n’ai aucun exemple de telles propositions. Je précise ici les exigences que je mets dans cette absence de « pathologie ».Par exemple, il n’est pas contestable que l’assertion auto-référente : « la présente phrase est formée de 46 caractères » est vraie, chaque espace étant compté pour un caractère.
Le sens de cette phrase Phi peut s’écrire symboliquement Nbcar(Script(Phi))=46, où Nbcar désigne la fonction « Nombre de caractères de », et où Script désigne la fonction « Forme écrite de ».… Lire la suite…
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La démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel fait intervenir des phénomènes linguistiques encore très mal compris à ce jour, par Jean-Paul Bentz
Il me semble que la démonstration du théorème d’incomplétude se distingue par une caractéristique tout à fait unique, à savoir celle de faire intervenir des phénomènes linguistiques et sémantiques trop peu étudiés et encore très mal élucidés et compris à ce jour.Comme l’étude des machines à mouvement perpétuel, l’étude de cette démonstration est typiquement abordée selon deux approches différentes : (1) l’approche synthétique, paresseuse et intuitive qui, tout simplement, « ne parvient pas » à l’accepter, et (2) l’approche analytique, courageuse et rigoureuse, qui consiste à l’étudier en détail mais qui, le plus souvent au moins, n’y décèle aucune faille.… Lire la suite…
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Vidéo – Paul Jorion & Yu Li : Vers une méta-connaissance
Théorème de Gödel et P. vs. NP… Lire la suite…
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Vidéo – P vs. NP : problèmes solubles et insolubles
Le monde physique n’est pas entièrement réductible à sa modélisation mathématique… Lire la suite…
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UNILOG 2022 – Gödel’s Incompleteness Theorem revisited, par Yu Li
Texte de l’article qu’a présenté samedi ma collègue Yu Li de l’Université de Picardie, au congrès Unilog 2022 qui se tenait à Chania en Crète.Gödel’s Incompleteness Theorem revisited
– What is the undecidable problem?
I would rather have questions that can’t be answered than answers that can’t be questioned. – Richard P. Feynman
Yu Li * * Laboratoire MIS, Université de Picardie Jules Verne, 33 rue Saint-Leu, 80090 Amiens, France … Lire la suite…
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Unilog 2022 – What makes a demonstration worthy of the name? by Paul Jorion
Texte de l’article qui a été présenté aujourd’hui par ma collègue Yu Li de l’Université de Picardie, au congrès Unilog 2022 qui se tient à Chania en Crète. À terme, ce texte servira de préambule à l’exposé que je suis en train de bâtir sur la conjecture P vs NP. Une esquisse en français du texte ici a déjà été publiée sur le blog : Que démontrent les mathématiciens, et le font-ils d’une manière digne de ce nom ?, le 5 mars 2022.What makes a demonstration worthy of the name?
Paul Jorion *
* ETHICS – EA 7446, Université catholique de Lille, 60 Bd Vauban, 59800 Lille, FranceSubject: Foundations of mathematics
Cite as: https://www.pauljorion.com/blog_en/2022/04/09/unilog-2022-what-makes-a-demonstration-worthy-of-the-name-by-paul-jorion/… Lire la suite… -
Et pendant ce temps-là… P vs. NP, le 28 mars 2022 – Retranscription
Retranscription de Et pendant ce temps-là… P vs. NP, le 28 mars 2022. Bonjour, nous sommes le lundi 28 mars…
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Vidéo – Et pendant ce temps-là… P vs. NP
Me faire comprendre, même des …. mathématiciens… Lire la suite…
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Que démontrent les mathématiciens, et le font-ils d’une manière digne de ce nom ?
Contribution inédite au travail collaboratif que j’ai entrepris avec Yu Li (Université de Picardie) sur la conjecture P vs. NP.…
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Stephen Wolfram et les trois façons de montrer que quelque chose est vrai
Stephen Wolfram et les trois façons de montrer que quelque chose est vrai Réflexion en chantier Aristote disait qu’il y…
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