Catégorie : Logique

  • Les propositions auto-référentes formulées en langage naturel sont-elles nécessairement « pathologiques » ?, par Jean-Paul Bentz

    Je connais la thèse selon laquelle les propositions auto-référentes formulées en langage naturel ne seraient pas nécessairement « pathologiques » (contrairement à l’assertion du paradoxe du menteur par exemple), mais je n’ai aucun exemple de telles propositions. Je précise ici les exigences que je mets dans cette absence de « pathologie ».

    Par exemple, il n’est pas contestable que l’assertion auto-référente : « la présente phrase est formée de 46 caractères » est vraie, chaque espace étant compté pour un caractère.

    Le sens de cette phrase Phi peut s’écrire symboliquement Nbcar(Script(Phi))=46, où Nbcar désigne la fonction « Nombre de caractères de », et où Script désigne la fonction « Forme écrite de ».… Lire la suite…

  • La démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel fait intervenir des phénomènes linguistiques encore très mal compris à ce jour, par Jean-Paul Bentz

    Il me semble que la démonstration du théorème d’incomplétude se distingue par une caractéristique tout à fait unique, à savoir celle de faire intervenir des phénomènes linguistiques et sémantiques trop peu étudiés et encore très mal élucidés et compris à ce jour.

    Comme l’étude des machines à mouvement perpétuel, l’étude de cette démonstration est typiquement abordée selon deux approches différentes : (1) l’approche synthétique, paresseuse et intuitive qui, tout simplement, « ne parvient pas » à l’accepter, et (2) l’approche analytique, courageuse et rigoureuse, qui consiste à l’étudier en détail mais qui, le plus souvent au moins, n’y décèle aucune faille.… Lire la suite…

  • Dialogue sur la démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel – Druuh et Yu LI (14/8/2022 – 22/8/2022)

    Pour ce qui est de ma propre opinion sur le sujet des formules qui « parlent d’elles-mêmes », vous la trouverez dans Comment la vérité et la réalité furent inventées (Gallimard 2009). J’ai reproduit récemment ici sur le blog le passage du livre qui s’intéresse spécifiquement aux propositions auto-référentielles.

    Druuh :

    Vous me demandiez d’expliciter cette fameuse formule qui dit d’elle même qu’elle n’est pas démontrable dans Peano. Je vais le faire et j’espère bien vous convaincre qu’il s’agit d’une vraie formule et non d’une illusion. Veuillez accepter de procéder en plusieurs étapes, en validant chaque étape avant de passer à la suivante afin de bien s’assurer qu’il n’y ait pas de malentendus.… Lire la suite…

  • Vidéo – P vs. NP – Premières réflexions, le 3 janvier 2021 – Retranscription partielle

    Non, ce n’est pas une erreur : il s’agit bien d’une vidéo datant d’il y a un an, que je ne vous ai pas montrée à l’époque. Si je vous la montre aujourd’hui, c’est que je suis en train en rassembler tout ce que j’ai à dire sur la conjecture P vs. NP.

    De premières réflexions, précédées du sujet à propos duquel Yu Li m’avait contacté : « Un cheval blanc n’est pas un cheval », paradoxe classique proposé par le dialecticien chinois Gongsun Long [env 320–250 av. J-C]. Vous trouverez ici le texte que j’avais consacré à cela sur le blog : Un cheval blanc (chinois) n’est pas un cheval, le 5 avril 2007

    La retranscription ne reprend que la deuxième partie : celle qui parle de P vs.… Lire la suite…

  • Le quotidien Le Monde et la logique

    Un article sur le site Le Monde en ce moment : Non, il n’est pas indispensable de manger de la viande pour être en bonne santé, par Maxime Vaudano.

    Mon commentaire :

    La question qui est posée est « Un enfant peut-il être en bonne santé sans manger de viande ? »

    Vous dites : « Manger de la viande n’est pas une garantie de bonne santé. » Ne voyez-vous pas qu’il s’agit d’une réponse à une autre question, sans rapport direct avec celle qui est posée ?

    Voyez, c’est une question de logique :

    d’un côté,
          (être en bonne santé) ET non-(manger de la viande) ?

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  • Université catholique de Lille, Paul Jorion : « Déclarer l’état d’urgence pour le genre humain ? », Le transhumanisme – Retranscription

    Retranscription de Université catholique de Lille, Paul Jorion : « Déclarer l’état d’urgence pour le genre humain ? », 2eme de six conférences, Le transhumanisme est-il la nouvelle religion d’une technologie triomphante ?, le 11 décembre 2018. Merci à Eric Muller ! Les premières minutes manquent. Le transhumanisme y est situé dans plusieurs traditions de la pensée occidentale, qui se chevauchent partiellement : l’individualisme, l’« esprit des Lumières ». Ouvert aux commentaires

    [… ] Parfois, les auteurs renvoient à des penseurs, par exemple Jean-Jacques Rousseau, ou Nicolas de Condorcet sur la notion de perfectibilité, c’est-à-dire de la capacité de l’homme à se perfectionner lui-même – une réflexion qui est parfois fondée d’ailleurs sur un parallèle avec la domestication – nous avons domestiqué certains animaux pour en tirer parti ; les chiens pour le plaisir de les avoir avec nous à la chasse ou défendre nos maisons, les cochons pour les manger et les vaches pour les manger ou en tirer du lait.… Lire la suite…

  • Petit casse-tête logique

    Imaginons deux religions que, pour faire simple, j’appellerai « C » et « D ».… Lire la suite…