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Résoudre P vs NP à partir de considérations de base I. La présupposition d’une similarité entre procédure de solution et de vérification
Voici, traduite en français, la définition de la conjecture « P vs NP » telle qu’on la trouve sur Wikipédia en anglais. Partons de la version en anglais car la définition de l’entrée en français est d’emblée assez alambiquée :
« Le problème P vs NP est un problème majeur non résolu en informatique. Il s’agit de savoir si tout problème dont la solution peut être vérifiée rapidement peut également être résolu rapidement. »
Examinons quelques exemples de problèmes dans cette perspective d’une comparaison entre vitesse de résolution et vitesse de confirmation que le problème a bien été résolu.
Premier cas : ce genre de casse-tête où l’on vous propose deux pièces de métal imbriquées en vous mettant au défi de les séparer.… Lire la suite…
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Vidéo – Paul Jorion & Yu Li : Vers une méta-connaissance
Théorème de Gödel et P. vs. NP… Lire la suite…
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Vidéo – P vs. NP : problèmes solubles et insolubles
Le monde physique n’est pas entièrement réductible à sa modélisation mathématique… Lire la suite…
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Unilog 2022 – What makes a demonstration worthy of the name? by Paul Jorion
Texte de l’article qui a été présenté aujourd’hui par ma collègue Yu Li de l’Université de Picardie, au congrès Unilog 2022 qui se tient à Chania en Crète. À terme, ce texte servira de préambule à l’exposé que je suis en train de bâtir sur la conjecture P vs NP. Une esquisse en français du texte ici a déjà été publiée sur le blog : Que démontrent les mathématiciens, et le font-ils d’une manière digne de ce nom ?, le 5 mars 2022.What makes a demonstration worthy of the name?
Paul Jorion *
* ETHICS – EA 7446, Université catholique de Lille, 60 Bd Vauban, 59800 Lille, FranceSubject: Foundations of mathematics
Cite as: https://www.pauljorion.com/blog_en/2022/04/09/unilog-2022-what-makes-a-demonstration-worthy-of-the-name-by-paul-jorion/… Lire la suite… -
Et pendant ce temps-là… P vs. NP, le 28 mars 2022 – Retranscription
Retranscription de Et pendant ce temps-là… P vs. NP, le 28 mars 2022. Bonjour, nous sommes le lundi 28 mars…
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Vidéo – Et pendant ce temps-là… P vs. NP
Me faire comprendre, même des …. mathématiciens… Lire la suite…
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Vidéo – P vs. NP – Premières réflexions, le 3 janvier 2021 – Retranscription partielle
Non, ce n’est pas une erreur : il s’agit bien d’une vidéo datant d’il y a un an, que je ne vous ai pas montrée à l’époque. Si je vous la montre aujourd’hui, c’est que je suis en train en rassembler tout ce que j’ai à dire sur la conjecture P vs. NP.
De premières réflexions, précédées du sujet à propos duquel Yu Li m’avait contacté : « Un cheval blanc n’est pas un cheval », paradoxe classique proposé par le dialecticien chinois Gongsun Long [env 320–250 av. J-C]. Vous trouverez ici le texte que j’avais consacré à cela sur le blog : Un cheval blanc (chinois) n’est pas un cheval, le 5 avril 2007
La retranscription ne reprend que la deuxième partie : celle qui parle de P vs.… Lire la suite…
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Qu’est-ce qu’une démonstration digne de ce nom ?, le 25 août 2021 – Retranscription
Retranscription de Qu’est-ce qu’une démonstration digne de ce nom ?, le 25 août 202. Bonjour, nous sommes le mercredi 25 août…
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Vidéo – P vs NP – Deuxième épisode
Et si le programme de Hilbert tenait toujours ?
(Et si Gödel, Church, Turing, Kleene avaient été de mauvaise foi ?)… Lire la suite… -
P vs. NP, le 27 février 2021 – Retranscription
Retranscription de P vs. NP, le 27 février 2021. Bonjour, nous sommes le samedi 27 février 2021 et aujourd’hui, je…
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Vidéo – P vs. NP
Pourquoi s’intéresser à cette conjecture mathématique ?… Lire la suite…