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Les problèmes « insolubles » sont-ils apparentés aux problèmes « difficiles à résoudre » ?
Illustration par DALL-E (+PJ) La sous-discipline dite « fondements des mathématiques » permet à des mathématiciens, logiciens, informaticiens et philosophes de s’interroger quant à la nature profonde de questions susceptibles de sembler non-problématiques aux praticiens de ces quatre disciplines envisagées séparément mais qui apparaissent rapidement opaques quand leurs points de vue sont rapprochés, les présupposés de chacun…
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ChatGPT : Qu’est-ce qui se passe de si spécial dans un transformer ?
Qu’est-ce qui se passe de si spécial dans le transformer d’un grand modèle de langage tel ChatGPT ? Sebastien Bubeck (toutes mes excuses à lui pour avoir écorché son nom dans ma plus récente vidéo) explique cela très bien : la machine, contrairement à nous, ne succombe pas au biais inductif. Si dans une série qui…
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Paul Jorion & Yu Li vs Gödel – Tourmenter ChatGPT davantage pour son conformisme
Deuxième épisode. Le premier peut être lu ici. Yu : Existe-t-il des travaux qui remettent en cause la démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel ? ChatGPT : Le théorème d’incomplétude de Gödel est un résultat fondamental de la logique mathématique qui a été largement étudié et accepté comme pierre angulaire du domaine. Bien qu’il y…
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Paul Jorion & Yu Li vs Gödel – Qu’en pense ChatGPT ?
Rappel : En 1999, je propose à la revue L’Homme, une critique de la démonstration par Gödel de son fameux théorème d’incomplétude de l’arithmétique, où je relève de nombreuses faiblesses ainsi qu’une erreur due à un recours fautif à l’auto-référence. Mystérieusement, mon article est absent du numéro où il avait été programmé. Je n’aurai jamais…
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P vs NP – Deuxième épisode, le 8 mars 2021 – Retranscription
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Journée mondiale de la logique 2023 : Une initiative pour la relecture de l’article de Gödel de 1931, par Yu Li
Dans le message de Mme Audrey Azoulay, Directrice générale de l’UNESCO, à l’occasion de la création de la Journée mondiale de la logique le 14 janvier 2020 [1] : – C’est pourquoi, pour attirer l’attention sur l’importance de la logique, l’UNESCO a proclamé le 14 janvier Journée mondiale de la logique. Cette date a été…
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Vidéo – Mes vidéos : leur passé et leur avenir, le 21 novembre 2022
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Les propositions auto-référentes formulées en langage naturel sont-elles nécessairement « pathologiques » ?, par Jean-Paul Bentz
Je connais la thèse selon laquelle les propositions auto-référentes formulées en langage naturel ne seraient pas nécessairement « pathologiques » (contrairement à l’assertion du paradoxe du menteur par exemple), mais je n’ai aucun exemple de telles propositions. Je précise ici les exigences que je mets dans cette absence de « pathologie ». Par exemple, il n’est pas…
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La démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel fait intervenir des phénomènes linguistiques encore très mal compris à ce jour, par Jean-Paul Bentz
Il me semble que la démonstration du théorème d’incomplétude se distingue par une caractéristique tout à fait unique, à savoir celle de faire intervenir des phénomènes linguistiques et sémantiques trop peu étudiés et encore très mal élucidés et compris à ce jour. Comme l’étude des machines à mouvement perpétuel, l’étude de cette démonstration est typiquement…
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Dialogue sur la démonstration du théorème d’incomplétude de Gödel – Druuh et Yu LI (14/8/2022 – 22/8/2022)
Pour ce qui est de ma propre opinion sur le sujet des formules qui « parlent d’elles-mêmes », vous la trouverez dans Comment la vérité et la réalité furent inventées (Gallimard 2009). J’ai reproduit récemment ici sur le blog le passage du livre qui s’intéresse spécifiquement aux propositions auto-référentielles. Druuh : Vous me demandiez d’expliciter…
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Remarquables. #9 Paul Jorion (II) : théorie du chaos, économie, intelligence artificielle – Retranscription
Deuxième (sur 3) partie du podcast Remarquables. #9 Paul Jorion Thomas Gauthier : J’aimerais qu’on revienne un tout petit instant sur votre exemple du film « Contagion » et d’autres exemples que vous avez abordés également. En fait, ça me fait penser à toute la réflexion, je crois, de Bergson sur la dichotomie entre le réel et le…
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Vidéo – P vs. NP : problèmes solubles et insolubles
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UNILOG 2022 – Gödel’s Incompleteness Theorem revisited, par Yu Li
Texte de l’article qu’a présenté samedi ma collègue Yu Li de l’Université de Picardie, au congrès Unilog 2022 qui se tenait à Chania en Crète. Gödel’s Incompleteness Theorem revisited – What is the undecidable problem? I would rather have questions that can’t be answered than answers that can’t be questioned. – Richard P. Feynman Yu…
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Et pendant ce temps-là… P vs. NP, le 28 mars 2022 – Retranscription
Retranscription de Et pendant ce temps-là… P vs. NP, le 28 mars 2022. Bonjour, nous sommes le lundi 28 mars 2022. J’appellerai ça : « Et pendant ce temps-là… P vs. NP ». Alors, pourquoi « Et pendant ce temps-là » ? Parce que, à très juste titre, notre attention est attirée essentiellement par l’invasion de l’Ukraine par la Russie et…
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Vidéo – Et pendant ce temps-là… P vs. NP