Archives de catégorie : Philosophie

Le loustic qui s’est convaincu qu’Einstein était bête

Je me suis retrouvé quelquefois dans la situation embarrassante d’être abordé par un loustic qui vous prie de lui prêter attention : il a découvert une erreur fondamentale dans la théorie de la relativité (ou, au choix, la mécanique quantique, la génétique, etc.) il tente d’alerter le monde mais les autorités en place se coalisent contre lui, ayant partie liée avec les faussaires.

Je n’ai jamais éconduit ce genre de personnage – de la même manière que j’ai prêté une oreille attentive aux Témoins de Jéhovah (ou au choix, Scientologues, Haré Krichna, etc.) – malheureusement l’expérience s’est toujours révélée également décevante car le loustic en question ne maîtrise en réalité jamais son sujet : l’erreur fondamentale qu’il a prétendument débusquée n’existe que pour lui seul et elle n’est en réalité qu’un artefact de son ignorance.

Je ne mentionne cette expérience que parce qu’aux yeux de certains je me suis trouvé moi–même parfois dans la position du loustic.

Mes intérêts sont éclectiques et je n’ai jamais écarté une question importante parce qu’elle se trouvait a priori en–dehors de mon domaine d’expertise. La différence entre le loustic et moi–même – telle est du moins la manière dont je l’envisage – est que j’ai chaque fois retroussé mes manches et ne me suis prononcé sur une question que lorsque j’estimais avoir acquis une expertise du domaine équivalente à celle de ses spécialistes, ce qui m’a toujours pris – n’en déplaise à certains. – le même nombre d’années qu’à tout un chacun. Le seul aspect surprenant alors serait l’inclination qui est la mienne à retrousser mes manches de cette façon, un nombre considérable de fois.

Ce qui a attiré mon attention sur la démonstration du « second théorème » de Gödel, celui consacré à l’incomplétude de l’arithmétique, c’est sa complication. Devant cette complication, on a bien sûr le choix, soit y voir un obstacle insurmontable, soit le prendre au contraire comme un défi. J’entrepris de lire les textes. Le tournant pour moi fut la lecture du livre consacré par Ladrière au théorème et à sa réception (*). Dawson, qui s’est intéressé en particulier à la manière dont Wittgenstein concevait le théorème, mit en évidence que si certains de ceux qui à l’époque (1931) le dénoncèrent comme une imposture n’avaient pas compris sa démonstration, d’autres, qui le saluèrent comme une révolution, n’y avaient pas compris davantage, sinon encore bien moins (**). Ceci me convainquit que bien peu nombreux avaient dû être – même parmi les mathématiciens – ceux qui avaient suivi d’un bout à l’autre les étapes de la démonstration. Et c’est cela qui fit pencher la balance pour moi du côté du défi.

Le capital que vous constituent au fil des ans des intérêts éclectiques, c’est une impressionnante boîte à outils. J’y disposais, entre autres, d’un bon aperçu historique de ce qu’on appelle les modes d’inculcation de la preuve, aussi bien en mathématiques qu’en logique. J’avais exploré les formes de la démonstration telles qu’Aristote les conçoit pour l’analytique (lorsque l’on part de prémisses certaines) comme pour la dialectique (lorsque les prémisses ne sont que plausibles) ; je m’étais intéressé à la logique des Stoïciens et à celle des Mégariques, j’avais enfin étudié la logique scolastique à laquelle les logiciens de Port–Royal mirent un point final et dont ils dressèrent alors le bilan.

Quand j’ouvris la boîte de Pandore de la démonstration du second théorème de Gödel, j’éprouvai la même consternation qui dut saisir Spirou découvrant que la machine qui devait mettre le feu à l’atmosphère et s’était écrasée sans gloire dans un champ, révèle dans ses flancs éventrés un amas de boîtes de conserve usagées. Je découvrais plus précisément un assemblage de chaînons combinant les modes de preuve parmi les plus faibles qui soient : de l’induction fondée sur un exemple unique à la preuve par l’absurde qui établit la vérité d’une proposition par l’exclusion de sa contradictoire, c’est–à–dire, en réalité, en désespoir de cause.

Surtout, la démonstration de Gödel culminait dans le tour de passe–passe d’une proposition arithmétique en qui en est codée une autre, celle–ci méta–mathématique affirmant quelque chose quant à la démonstrabilité de la première. La naïveté de Gödel – il faut bien appeler un chat, un chat – consiste à imaginer qu’il existe un lien consubstantiel entre la première proposition et celle codée en son sein, négligeant que si les propositions arithmétiques avaient la capacité de parler d’elles–mêmes, elles disposeraient également de celle de mentir à leur propre sujet.

Je supposai que Gödel n’avait pas été entièrement dupe de son artificce et le parallèle qui s’imposa à moi fut celui du chaman kwakiutl Quesalid dont parla Franz Boas et dont Lévi–Strauss analysa le comportement qui, bien que trompant délibérément son public, se convainquait cependant « qu’il devait bien y avoir quelque chose » dans ses propres astuces.
Lévi–Strauss avait intitulé son texte « Le sorcier et sa magie » (***), j’appelai le mien, « Le mathématicien et sa magie » (****). Je le proposai à la revue L’Homme qui m’a très souvent publié et qui l’accepta aussitôt. M’enquérant quelques mois plus tard de sa date de publication, j’appris que le comité de rédaction était revenu sur sa décision sans juger bon de m’en avertir.

Je n’ai jamais su ce qui s’était réellement passé. Je suppose que le second théorème de Gödel fut considérée comme une institution trop prestigieuse pour qu’une revue d’anthropologie attente à sa réputation, le doute dut s’installer que j’étais peut–être moi–même l’un de ces loustics qui découvrent des erreurs grossières chez Einstein.

Je publiai le texte sur mon site Internet. Cela donna lieu à plusieurs débats passionnants avec Jean Lassègue et Bruno Marchal. Que peut–on en réalité demander d’autre ?

(*) Ladrière, Jean, Les limitations internes des formalismes. Étude sur la signification du théorème de Gödel et des théorèmes apparentés dans la théorie des fondements des mathématiques, (Paris : Gauthier-Villars 1957), Paris : Jacques Gabay, 1992
(**) Dawson, John W. Jr., « The reception of Gödel’s Incompleteness
Theorems », in S.G. Shanker (ed.), Gödel’s Theorem in Focus, London: Croom Helm, 1988 : 74-95
(***) Lévi-Strauss, Claude, Anthropologie structurale, Paris: Plon, 1958
(****) « Le mathématicien et sa magie : Théorème de Gödel et anthropologie des savoirs », sur mon site Internet

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Un cheval blanc (chinois) n’est pas un cheval

Notre pensée occidentale est fondée sur le principe que l’identité est ancrée à une substance. Bien que la forme ait changé au fil des années, la continuité de la substance garantit que ce bébé sur la photo, c’est déjà moi ! Héraclite a dénoncé notre manque de rigueur sur ce plan : nous croyons nous attacher à la substance, alors que nous n’avons d’yeux que pour la forme : on ne se baigne pas deux fois dans le même fleuve, nous lui conservons son nom en fonction de sa forme alors que sa substance n’en finit pas de se précipite vers la mer.

Dans la pensée traditionnelle chinoise, la chose – dont le caractère qui la représente dans la langue est l’un des attributs – est un principe qui existe indépendamment des substances et des formes sous lesquelles il se manifeste. Ainsi le même principe apparaît comme rat des champs en hiver et comme alouette dès que revient le printemps. Nous, Occidentaux, lisons dans le changement de forme d’un même principe (1), une métamorphose cyclique : Van der Meersch observe à propos de la divination chinoise :

« Cependant, alors que le sept était considéré comme le principe mâle jeune, ne pouvant que se développer jusqu’à neuf, neuf était considéré comme le principe mâle vieilli, prêt à se muer dans le principe femelle huit. De même, huit était considéré comme le principe femelle jeune, ne pouvant que se concentrer jusqu’à six, alors que six était considéré comme le principe femelle vieilli, prêt à se muer dans le principe mâle sept ». (2)

Su Tung-po (dynastie Sung, correspondant à notre Haut Moyen Age) écrivait

« Montagne, rocher, bambou, arbre, rides sur l’eau, brumes et nuages, toutes ces choses de la nature n’ont pas de forme fixe ; en revanche, elles ont chacune une ligne interne constante. C’est cela qui doit guider l’esprit du peintre » (3).

Quand nous voulons exprimer les choses selon la conception chinoise nous devons recourir au partitif (4): « Il y a du printemps dans l’air », disons–nous, alors que le calendrier n’affiche encore que le 12 mars mais que le principe de la « printanéité » s’est manifesté prématurément.

Voie sacrée (XVIème siècle) au nord-est de Pékin
Les principes peuvent se combiner : quand « du cheval » rencontre « du blanc », nous avons « du cheval blanc ». Quand « du cheval » rencontre « du bœuf », nous avons « de l’animal de trait ». Le fameux philosophe Koung–soun Loung (il naît quelques années avant la mort d’Aristote) avait proposé le paradoxe « Un cheval blanc n’est pas un cheval », plus évident sous la forme du chinois archaïque : « du cheval du blanc n’est pas du cheval ». Ce qui va de soi puisque deux principes sont nécessairement davantage qu’un seul.

Ses adversaires faisaient prévaloir une distinction que Koung–soun Loung ignorait : celle qui sépare les principes pénétrables et impénétrables : quand un « pénétrable » comme la blancheur rencontre un « impénétrable » comme l’équinité, affirmaient–ils on n’obtient pas davantage, contrairement à ce qui s’observe lorsque les deux principes sont impénétrables, comme avec cheval–bœuf. Ils se trompaient bien entendu : le principe de l’animal de trait ne combine pas l’équinité et la bovinité selon leur union comme s’exprime la théorie des ensembles, additionnant l’ensemble des chevaux à celui des bœufs, mais selon leur intersection : là où la blancheur intersecte l’équinité, nous avons « du cheval blanc », là où l’équinité rencontre la bovinité, nous trouvons le principe de l’animal de trait.

Koung–soun Loung avait raison : « Le cheval blanc (chinois) n’est pas un cheval », il combine effectivement deux principes et est donc davantage que le simple cheval – le fait que les chevaux blancs soient moins nombreux que les chevaux est une considération d’un autre ordre : une question d’extension, ce n’est pas une considération de principes.

———–
(1) J’en parle plus longuement dans « Typologie des savoirs et transmission informatique », in D. Chevallier (ed.), Savoir faire et pouvoir transmettre, Maison des Sciences de l’Homme, Paris, 1991: 169-187 ; également sur ma page Internet.

(2) van der Meersch, L., « De la tortue à l’achillée », in Divination et Rationalité, Le Seuil, Paris, 1974 : 29-51

(3) Cheng, F., Vide et plein, le langage pictural chinois, Le Seuil, Paris, 1979 : 44-45

(4) Cette découverte essentielle est due à Chad Hansen, voir Language and Logic in Ancient China, Ann Arbor : The University of Michigan Press, 1983

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Ce que le chat de Schrödinger en pense, lui

Dans son commentaire sur mon billet d’hier « Apprendre en se lisant », Jean-Luce Morlie croit lire dans le fait que je puisse apprendre quelque chose en relisant plusieurs années plus tard l’un de mes propres textes, « un effet de l’âge ». Je ne crois pas : je constate le même phénomène depuis que j’écris… et que je me relis à l’occasion.

En fait ce qui est à l’oeuvre dans le cas particulier dont j’ai parlé hier, est une conséquence de la différence entre l’esprit dans lequel j’ai écrit l’article et celui dans lequel quelqu’un d’autre l’a lu. J’ai écrit « Pourquoi nous avons neuf vies comme le chats » (*), comme un divertissement, comme un exercice de style philosophique : je parle dans le texte, à propos de mon argument, de « sa plausibilité quasiment nulle » ; j’offre à un endroit, comme un théorème « La roulette russe est une activité sans risque et qui peut rapporter gros » et il doit être clair pour le lecteur que je n’envisage pas là lui offrir la solution d’un problème philosophique essentiel posé par la mécanique quantique, mais que je me propose tout simplement de le faire rire.

Ceci dit, quand l’auteur anonyme d’un article dans Wikipédia mentionne mon texte comme digne de foi sur la question du rapport entre la conscience et la nature physique du monde, je me vois obligé de le relire, à l’instar de tout un chacun, comme étant dépositaire d’un certain savoir sur la question. C’est là l’effet de la reconnaissance !

Le point de départ, c’est l’expérience mentale du chat de Schrödinger dont la physique veut que si sa vie ou sa mort dépend du bris déterminé par un effet quantique d’une ampoule de gaz empoisonné, il se retrouvera simultanément mort et vivant. Ma contribution, c’est de m’intéresser à la conscience du chat, et de montrer qu’il ne s’y passera rien de particulier puisque de ses deux corps, celui qui meurt sera du fait même privé de conscience alors que celui qui reste en vie conservera tout simplement la sienne. Et il en va de même pour nous : nos morts probabilistes nous sont indifférentes du moment qu’il demeure un monde où nous sommes en vie – puisque c’est au sein de celui–là que nous aurons le sentiment de nous trouver.

Quand je montre ensuite qu’une conséquence de la « découverte » est qu’il est possible de concilier les philosophies de Descartes (le cogito), celle de Leibniz (les com–possibles au sein du meilleur des mondes possibles) et celle de Hegel (le rôle de la raison dans l’histoire), je présente cette confluence étourdissante comme une curiosité et non, comme je l’aurais pu, comme une confirmation décisive, sur le mode déductif, de l’hypothèse des mondes multiples (parallèles) en mécanique quantique.

Maintenant j’hésite, et je dirai la chose suivante à Jean–Luce Morlie : « Voilà où intervient l’âge : dans le fait que je me prenne aujourd’hui au sérieux parce qu’un article d’encyclopédie m’a renvoyé à l’un de mes propres textes ».

(*) Papiers du Collège International de Philosophie, Nº 51, 2000, Reconstitutions, 69-80 : également sur ma page internet.

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Le philosophe H.

Fin janvier de cette année, le groupe autour de la Revue du MAUSS m’avait fait parvenir le compte rendu d’un livre violemment anti–Heideggérien. J’avais répondu (le 28 janvier 2007) dans les termes suivants :

« Le philosophe H. est un cas difficile parce qu’il nous confronte, non pas à nos contradictions mais à nos insécurités : serions-nous prêts à refuser de serrer la main de quelqu’un que nous qualifierions pourtant de « grand » homme ou femme ? Le philosophe H. nous oblige à faire ce choix parce qu’il fut un grand philosophe et un être détestable.

J’aimerais bien qu’il n’y ait pas de grande littérature d’extrême–droite : j’aimerais bien que Céline ait mal écrit, ou plus précisément, j’aimerais bien qu’il y ait quelque chose dans le style de Céline, que je puisse répudier. Hélas non, il y a de la grande littérature d’extrême–droite et je suis obligé d’admirer Céline comme auteur, et cracher mentalement sur la personne que fut ce même auteur. C’est inconfortable, je le sais.

Le philosophe H. nous force à la même chose, parce qu’il existe effectivement un courant de la philosophie moderne surgi de l’extrême–droite de la Scolastique, celle où l’on aime Dieu parce qu’on le craint. On aimerait bien encore qu’aucune partie de la philosophie ne doive être rejetée, et pourtant la voici.

Le philosophe H. est né dans une pauvreté abjecte, où il a aussi grandi. Il ne serait pas allé à l’école sans la générosité des curés qui ont perçu son intellect d’exception. C’est la philosophie de ces curés qu’il a érigée en système : celle où penser est dangereux. Relisez–le, il écrit à chaque page : « je vais maintenant vous demander de penser, mais d’abord, tremblez ». C’est sa manière à lui de remercier les curés.

Rendons grâce à Dieu qu’il existe des curés généreux et critiquons le philosophe H., non pas l’homme mais son système. Ce n’est pas facile : il fut un grand philosophe. »

Jacques Attali m’avait alors demandé : « Que trouvez vous de grand, de révolutionnaire, dans la pensée de H ? ». Je lui avais répondu ceci :

« Cela demanderait davantage que quelques phrases jetées au vent.

H. met le doigt sur les failles de la philosophie et l’attaque en utilisant les meilleurs outils que la philosophie a affûtés au fil des siècles. La plupart des philosophes ont maintenu un silence complice à propos de ces failles. Il reprend l’argument sceptique que de toutes prémisses on peut déduire une conclusion comme son contraire. Kojève, qui fut élève de Heidegger avant de devenir le grand Hégélien que l’on sait, souligne que l’argument est imparable. Mais H. reprend l’argument sceptique sous sa forme scolastique, c’est–à–dire herméneutique, que tous les commentaires se valent : tout discours n’est que bruit devant l’omniscience de Dieu.

Par ailleurs, H. comprend que l’acceptation par les philosophes que l’on parle de « philosophes pré–socratiques » est le cheval de Troie dont il a besoin (à mon sens, il faudrait dénoncer « philosophes pré–socratiques » comme un mauvais jeu de mots), et répète après eux que le monde est essentiellement inconnaissable. De Thalès à Parménide, il ne s’agit en réalité que de cosmogonies simplistes et dogmatiques car fondées sur la sentence (fermée sur elle–même) et non sur le syllogisme (à l’enchaînement potentiellement infini). J’ai expliqué tout cela de manière plus détaillée en 2000 dans un texte publié par le Collège International de Philosophie : « Le miracle grec » (*), que je vous communiquerai si vous le souhaitez. »

(*) « Le miracle grec », Papiers du Collège International de Philosophie, Nº 51, Reconstitutions, 17-38.

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