Paradoxe des jumeaux et accélération des référentiels, par Henri-François Defontaines

Billet invité.

PARADOXE DES JUMEAUX ET ACCELERATION DES REFERENTIELS

A ceux qui ont été intéressé par le texte décrivant la possibilité d’une dilatation physique du temps associée à une contraction physique des longueurs, je propose ce texte qui devrait (peut être) permettre d’en expliquer la cause. Ce texte publié le 19/06/2009 sous le nom Revoir la relativité restreinte qui, bien que défaillant sur la forme qui sera reprise plus tard après avoir reçu le maximum de critiques de votre part, est suffisant pour comprendre le fond du problème.

J’ai réarrangé différents passages pris dans différentes contributions, afin d’en extraire le fils conducteur et vous fournir une vision qui sera plus claire je l’espère de la suite à donner à ce texte pour vérifier la pertinence du modèle de contraction physique des longueurs des référentiels associés à un objet quelconque lorsque celui-ci est accéléré pour passer de l’arrêt à la vitesse V.

On se penche sur le paradoxe des jumeaux de Langevin.

Pendant tout le voyage à vitesse constante, le sédentaire voit le voyageur vieillir moins vite que lui, et le voyageur voit le sédentaire vieillir moins vite que lui. Lorsqu’ils se retrouvent sur terre, on observe que celui qui a voyagé est plus jeune que celui qui est resté sur terre. Si le voyage a duré 50 ans et que le facteur de dilatation et de 10, lorsque le voyageur revient sur terre, il s’aperçoit qu’il s’est passé 500 ans sur terre et que son frère est mort.

En conclut-il que la mort de son jumeau est purement observationnelle, ou qu’il est physiquement mort ?

Pour ma part, je choisis la deuxième option.

Il semblerait qu’Einstein partageait mon avis, puisque pour résoudre ce paradoxe, il disait que la symétrie relativiste (de la relativité restreinte) était brisée pendant la phase de demi-tour. Le jumeau voyageur avait ressenti l’accélération lié au demi-tour (il s’était senti plaqué sur son siège, ou plus lourd), le sédentaire ne l’avait pas ressenti (il ne s’était senti plaqué sur son siège ou plus lourd à aucun moment), ce qui expliquait que le voyageur revenait physiquement plus jeune que le sédentaire.
Ainsi, même pour Einstein (dont pourtant je ne partage pas certaines idées), la différence d’âge qui était purement observationnelle durant le voyage à vitesse constante devenait physique lorsque les jumeaux se retrouvaient en raison de l’accélération subie par le voyageur.

Ce qui est vrai pour la dilatation du temps (d’après Einstein) doit être vrai pour la contraction des longueurs.

Si l’accélération a rendu physiquement le voyageur plus jeune que le sédentaire, on doit pouvoir en conclure que l’accélération a physiquement contracté le segment. Ainsi, si un observateur du référentiel fixe observe que le segment est contracté par l’accélération, il en conclu que la contraction est de nature physique (il voit le segment accéléré et il ne ressent aucune accélération. Il en conclut que c’est le segment qui est accéléré et non lui même). L’observateur du segment quant à lui voit le référentiel fixe aller de plus en plus vite comme si celui-ci était accéléré, mais puisqu’il ressent l’accélération, il en conclu que c’est lui qui est accéléré et non le référentiel fixe, et que la contraction observé du référentiel fixe n’est qu’observationnelle. Ceci est vrai uniquement si la valeur mesurée entre les deux référentiels correspond à la valeur ressentie dans son référentiel. Sinon, les deux possèdent une accélération : Son accélération propre étant l’accélération ressentie, l’accélération de l’autre référentiel correspondant à la différence entre l’accélération mesurée entre les deux référentiels et l’accélération ressentie dans son propre référentiel.

Dans l’expérience suivante, c’est le segment qui joue le rôle du voyageur, et le référentiel fixe qui joue le rôle du sédentaire.

On veut accélérer un segment AB pour le faire passer de l’arrêt à la vitesse V. Pour cela, on lui fournit une accélération orienté de A vers B, accélération que l’on veut conforme à l’équivalence entre accélération et gravitation..

On note que dans l’expérience de pensée de l’ascenseur d’Einstein qui lui à fait pressentir la courbure de l’univers, les rayons lumineux arrivent perpendiculairement à l’ascenseur (lorsque l’ascenseur est à l’arrêt) et sont courbés vers le sol lorsque l’ascenseur est accéléré. Einstein en a conclu qu’il devait se passer la même chose lorsque la lumière circulait dans un champ gravitationnel, et cela a été observé de nombreuses fois depuis. En revanche, les rayons qui arrivent perpendiculairement à l’ascenseur (lorsque celui-ci est à l’arrêt) mais sous le plancher de l’ascenseur ne tombent pas vers le sol lorsqu’on accélère l’ascenseur mais s’en éloignent. On ne peut donc pas utiliser l’équivalence entre accélération lorsque les rayons arrivent sous le plancher, et donc pour les X négatifs.
C’est pour cette raison que l’on ne considèrera que le signal allant de A à B (dans le sens des X positifs) et non de B à A (dans les sens des X négatifs) pour transmettre l’accélération aux différents points du segment à la vitesse à laquelle est transmise la gravitation, c’est-à-dire à la vitesse C.

On sait qu’avant l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse.
On sait qu’après l’accélération tous les points du segment vont à la même vitesse.
On utilise l’équivalence entre accélération et gravitation qui implique que le début de l’accélération et la fin de l’accélération soient transmises du point A à B à la vitesse de la lumière.
Pendant toute la durée d’accélération, le signal se déplaçant à la vitesse de la lumière et transmettant l’accélération de A à B ne “voit” que le point où il se trouve. Lorsqu’il part du point A, A possède une vitesse Ve quelconque et est accéléré pour attendre la vitesse Ve + ε. Tant que le signal n’a pas atteint le point B, celui-ci ne se déplace pas encore à la vitesse Ve, mais le signal n’en “sait” rien. Lorsque le signal atteint B celui-ci a enfin atteint la vitesse Ve et il est accéléré pour atteindre la vitesse Ve + ε. Pour le signal, lors de son parcours de A à B, la totalité des points, donc du segment se déplacent à la vitesse Ve. On peut donc appliquer les équations de Lorentz au référentiel lié au segment lorsqu’il reçoit le signal de fin d’accélération.
On sait que le temps s’écoule plus lentement dans un référentiel se déplaçant à la vitesse V que dans le même référentiel à l’arrêt.
On sait que le temps de parcours de la lumière le long du segment pour transmettre le début et la fin de l’accélération dépend de la vitesse d’écoulement du temps dans le référentiel lié au segment.
On sait que si deux corps ont été accélérés pendant un temps différent pour passer de l’arrêt à la vitesse V, celui qui a été accéléré plus longtemps a reçu une accélération plus faible.

On va maintenant chercher à vérifier la cohérence du modèle proposé, et c’est là que j’aurais besoin des compétences de mathématiciens.

On note les accélérations subies par les point A et B pour passer de la vitesse nulle à la vitesse V, respectivement aA et aB dans le référentiel fixe et a’A et a’B dans le référentiel mobile On appelle Xo la longueur du segment AB à l’arrêt.
On appelle dA et dB les distances parcourues par les point A et B pendant leurs phases d’accélération pour passer de l’arrêt à la vitesse V
Le temps que met le signal de fin d’accélération pour parcourir le segment contracté et pendant lequel le point A se déplace à vitesse constante est γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 )

On a donc dA + γ V([Xo/C]+ VXo/C^2 )+ Xo γ^-1 = Xo +dB

Si l’on veut utiliser l’équivalence entre l’accélération et la gravitation, c’est a’A et a’B qui doivent être constante. Or, l’équation liant l’accélération mesurée dans le référentiel fixe à celle mesuré dans le référentiel mobile est de la forme :
a = dV/dT = (dV/dT’)/ (dT/dT’) = a’ (γ [1+ VeV’/C^2])^-3.
Avec V’ la vitesse du point accéléré par rapport au référentiel se déplaçant à la vitesse Ve ; V = (Ve+V’)/(1+VeV’/C^2) ; T = γ (T’+X’Ve/C^2) et γ = (1-(Ve/C)^2)^-1/2

On a vu que pour le signal se déplaçant à la vitesse C, le référentiel lié au segment se déplaçait à la vitesse constante Ve pendant tout le temps du trajet pour aller de A à B, mais que pendant ce temps là, la vitesse V’ du point A par rapport à ce référentiel continuait à progresser (tant que A n’a pas atteint la vitesse V.) pour devenir la nouvelle vitesse du référentiel galiléen dans lequel se déplace le signal.

Pour calculer la distance dA, il va falloir intégrer deux fois a par rapport au temps, en tenant compte du fait que a varie en fonction de la vitesse, c’est-à-dire en fonction du temps, avec Ve changeant de moins en moins rapidement au fur et à mesure qu’on se rapproche de la vitesse de la lumière. Une fois qu’on aura déterminé dA et dB, on calculera aB en fonction de aA, et ceci fait, a’B en fonction de a’A.

Enfin, il faudra vérifier que le rapport entre a’B et a’A varie comme le champ gravitationnel équivalent mesuré en A et B, c’est-à-dire comme le carré de la distance.
Pour cela, il suffit de trouver pour quelle distance Xo, a’B = a’A/4 et montrer que pour une distance égale à 2Xo, alors a’B = a’A/9

On peut s’aider de l’équation suivante
On pose TA et TB étant respectivement les temps d’accélération de A et B pour passer de l’arrêt à la vitesse V.
On a : TA + γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) = TB + Xo/C

Xo/C est le temps que met le signal pour transmettre le début d’accélération de A à B lorsqu’ils sont à l’arrêt
γ ([Xo/C]+ VXo/C^2 ) est le temps que met le signal à transmettre la fin d’accélération de A à B lorsqu’ils se déplacent à la vitesse V

J’espère que vous avez compris le principe, que les distance dA et dB sont calculables, et qu’il y a parmi vous des gens capables de les calculer, ou connaissant des gens capable de le faire. Pour ma part, je n’en suis pas capable et ne connaît personne qui pourrait le faire à ma place.

Au cas, ou suivant ce modèle on ne trouverait pas que les a’ varient comme le carré de la distance il pourrait être intéressant de considérer que l’accélération est transmise par impulsion constante (vu du référentiel mobile, la trajectoire entre chaque impulsion se faisant à vitesse constante. A voir, donc.

J’espère n’avoir rien oublié dans les explications, et que je vais trouver sur ce blog les compétences qui me manquent.

Partager :

88 réflexions sur « Paradoxe des jumeaux et accélération des référentiels, par Henri-François Defontaines »

  1.  » Comment distinguer les propriétés qu’un objet mathématique apporte avec lui de celles du monde physique qu’il cherche à modéliser ? »

    Je dirais : nous les distinguons quand le modèle est en échec par rapport à l’expérience. Nous n’avons pas d’autre moyens à notre disposition, étant donné que les mathématiques constituent le seul langage de description du réel sur lequel nous puissions tous nous mettre d’accord.

    1/ Cette question, en elle-même, n’est pas une question « de physique ».
    D’ailleurs la réponse apportée, qui est la réponse « classique » (« Je dirais : nous les distinguons quand le modèle est en échec par rapport à l’expérience »), est une thèse philosophique qui relève pour part quasiment égale de la philosophie de la connaissance et de l’ontologie, et non pas une thèse de physique:

    2/
    « Je dirais: nous les distinguons quand le modèle est en échec par rapport à l’expérience »
    Cette réponse a tellement de présupposés abondamment critiqués qu’elle n’est plus une réponse possible.
    « étant donné que les mathématiques constituent le seul langage de description du réel sur lequel nous puissions tous nous mettre d’accord. »
    Nous pourrions nous mettre d’accord sur la logique plutôt que la mathématique. Pb: les deux disciplines sont incommensurables.
    Nous pourrions aussi considérer que cette approche revient substituer les conditions de possibilité d’un accord possible à la recherche de la vérité (l’autre alternative consistant à admettre que ce n’est pas parce que nous pouvons nous entendre sur un langage à vocation descriptive que nous avons choisi la mathématique mais parce que l’univers EST écrit en langage mathématique, et c’est là la solution religieuse/métaphysique choisie par Newton).

    Avec un peu de réflexion, on comprend assez vite que les deux propositions ne sont pas mutuellement parfaitement compatibles:
    « Je dirais: nous les distinguons quand le modèle est en échec par rapport à l’expérience »
    « Les mathématiques constituent le seul langage de description du réel sur lequel nous puissions tous nous mettre d’accord. »

  2. Je me dois de répondre à ce papier qui m’a changé de l’économie, habituel sujet du blog de l’excellentissime Paul Jorion.
    Je posais il y a quelques semaines une question à un astrophysicien qui me parait révéler le fait qu’il y a des erreurs mathématiques dans la théorie de la relativité qu’elle soit restreinte ou générale. Je ne suis pas physicien mais biologiste de formation et la question suivante m’a toujours perturbé :
    On observe des galaxies individualisées dont la lumière a mis 13 milliards d’années pour nous parvenir, en accord avec la théorie du « red shift » qui est peut-être fausse, mais je ne suis pas capable de juger. Très bien, mais où se trouvent-elles aujourd’hui sachant que la théorie dit que l’univers est en expansion pour le moment et qu’il se contractera un jour jusqu’à un nouveau big-bang.
    Cet astrophysicien m’a répondu que l’on observait les galaxies telles qu’elles étaient lorsque l’univers était encore jeune !
    Ou je suis idiot, ou la réponse est tellement sybilline qu’elle cache tout simplement le malaise de l’astrophysicien incapable aujourd’hui d’expliquer l’origine et le devenir de l’univers. Il en est de même pour la théorie du big bang qui est uniquement basée sur l’observation d’un rayonnement dit « fossile » pour ajuster une équation mathématique non satisfaisante.
    Distance et temps sont bien melés mais où est l’erreur mathématique ? Heureux celui qui la découvrira, il aura tout de suite le prix Nobel. Les astrophysiciens en sont presque au même point que les précoperniciens qui expliquaient le mouvement des planètes par d’inextricables lois. On en est maintenant à des espaces à six voire huit dimensions pour tenter de sortir de cette ignorance de l’erreur, les vers, les cordes …

  3. @antoine
    e veux dire le seul langage capable de
    1/ oui je suis d’accord

    2/ pouvez vous m’éclairer sur ce présupposés abondamment critiqués ?

    Si je peux préciser ma position, d’après moi d’éventuelles « propriétés du monde physique » ne sont pas connaissables de manière absolue. Après tout le monde n’est qu’une succession d’événements singuliers… Nous ne pouvons donc jamais identifier formellement les propriétés de notre modèle et celle du monde. Par contre nous pouvons les différencier, et elles se différencient quand le modèle est en échec par rapport à l’expérience.
    Quand je dis que les mathématiques sont le seul langage permettant de décrire le réel sur lequel on peut tous se mettre d’accord, pas « décrire », j’entend créer des modèles du monde, et par « se mettre d’accord », j’entends : se mettre d’accord sur les prédictions mesurables attendues du modèle.
    Je ne vois pas d’incompatibilité entre les deux propositions, mais peut être que ma première formulation manquait un peu de précision.

  4. Bonsoir @ tous,
    Juste une question, -je n’ai pas encore lu l’article entier ni les post mais- qu’en est il de l’expérimentation a ce sujet? Existe-t-il des résultats expérimentaux? A t’ on essaye d’accélérer un horloge atomique a bord d’une sonde spatiale par exemple (désolé si c’est une idée stupide, m’enfin ! ?, on fait avec le peu d’imagination que l’on a, lol)? Et que se passerai t’ il? Prendrait elle du retard sur une autre restée immobile? Ou encore : un atome radioactif que l’ on accélère à trés grande vitesse pendant trés longtemps se désintègre t’ il en route comme il l’aurait fait en restant immobile ou a t’ il au retour perdu beaucoup moins de particules qu’il n’aurait du ? Je sais que tout cela parait stupide vu les échelles de vitesse en cause mais a t’ on réussi a mesurer quelque chose, même infime, à ce jour et/ou, a t’ on au moins essayé d’expérimenter des choses dans ce sens et si oui, lesquelles? Merci a tout ceux qui partagent du savoir et des idées sur ce blog.

  5. @HFD variation de la vitesse en R.Restreinte

    Ou bien , je n’ai rien compris àla R.R ou bien vous dépassez Einstein.

    Je m’explique: tout ce que j’ai lu porte sur des vitesses constantes que ce soit les transformations de Lorentz sur la loi d’addition des vitesses ou dans les écrits d’Einstein, je pense à l’exemple du train qui est un référentiel animé par rapport au quai d’une vitesse constante V; sauf érreur ou oubli jamais Einstein ne parle de déplacements dans le train qui implique une accéleration. Il faut bien avouer du reste que dans la nature la plupart des phénomenes physiques se passent à vitesse constante et que l’approximation de la relativité restreinte qui ignore les effets d’accélerations, comme ceux du au mouvement de notre observatoire terrestre colle de tres tres pres à la réalité. Mais cette approximation implique le besoin de géneraliser les choses pour completer la relativité.

    Ceci, posé et comme l’a fait valoir Nadine les calculs numériques le prouvent: ses effets sont négligeables, et je peux vous dire qu’en astrophysique observationnelle la platitude de l’univers est maintenant acquise pour ce qui est des observations actuelles si bien que l’espace Galiléen plat s’assimile pratiquement avec celui de la R.G. dont la courbure est non seulement tres faible, mais en plus isotrope dans l’Univers comme je vous l’avait indiqué à propos du théoreme de Noether; et bien entendu les valeurs de l’expansion n’ont rien à voir avec la courbure. Pour prendre ine image: la vitesse à laquelle le ballon gonfle n’a rien à voir avec sa courbure. Je répete à votre attention que la puissance opérationnelle du formalisme quantique s’opère dans un espace Galiléen plat ou le temps est porté sur un axe perpendiculaire à celui de l’espace (cf La théorie des Branes) et que la physique quantique ignore toujours la durée qui sépare les états de changement des particules élementaires, par exemple le changement d’orbitale est atemporel.

    Je pense qu’un champ de réflexion a été ouvert Par Paul Jorion sur la nature du langage mathématique dans l’exploration du réel, car il s’agit bien de savoir si notre conscience est capable de construire un réel consistant, ce que Bohr ne croyait pas contrairement au reclu de Princeton, et ce que R.Feymann traduisait à ses étudiants sous la boutade suivante : » Si vous avez compris la physique Quantique, c’est que vous n’avez rien compris, car il n’y a rien à comprendre !  »

    Je terminerai mes interventions sur ce site pour dire que les problèmes conceptuels et gognitifs de la crise de la physique contemporaine sont profndément ailleurs, que à mon sens le besoin d’une synthèse de la gravitation quantique ou d’une relativité génerale qui puisse incorporer un formalisme mathématique discret illustrent la nature des enjeus, mème si les choses se dévérouillent par d’autres voies inattendues.

    A titre personnel je crois que la clé viendra de la nature du temps qui est le moteur universel. Car pour le moment la physique n’est capable de conceptualiser la seule durée qui sépare les phénomènes.

  6. @ Bernard Laget et aux autres

     » Je répete à votre attention que la puissance opérationnelle du formalisme quantique s’opère dans un espace Galiléen plat ou le temps est porté sur un axe perpendiculaire à celui de l’espace.  »

    Au niveau macro physique, j’imagine pour ma part le temps comme le rayon d’une sphère qui croit à la vitesse de 300 000 km/s en présence ou non de lumière (c’est grâce à ce modèle que j’ai déterminé les équations de Lorentz et leurs symétrie). Ce rayon serait assimilable à une sorte de mètre ruban dont chaque graduation représente une date, la date d’émission que j’appelle date objective. A cette date objective se « greffe » la date de réception que j’appelle date subjective. Ainsi, si je regarde aujourd’hui Proxima du centaure, la date objective est 2005 et la date subjective 2009, la lumière (ou le temps) ayant mis quatre ans pour nous parvenir.

    Au niveau quantique, j’imagine que le temps macro physique s’enroule autour d’une constellation de micro puits gravitationnel ponctuel en rotation rapide autour du centre de masse (trois micro trou-noir par hadron deux pour le méson), de telles manières que les différentes dates d’une portion du mètre ruban se trouvent confondues au même endroit pour former la matière. Les leptons s’enroulent autour de cette matière déjà condensée.
    Chaque portion du mètre ruban représentant le coté corpusculaire de la lumière (les photons), les sphères images (ou sphères temporelles) représentant le coté ondulatoire de la lumière. »

    Lorsque le photon s’enroule autour de la constellation de  » micro trou noir « , l’accélération qu’il subit associée à la condensation du temps lui fait acquérir une masse qui satisfait à la condition :
    ( mc^2 ) ((1 – (v/c)^2 ) ^ – ½) = ( i mc^2 ) ((1 – (v/c)^2 ) ^ – ½)

    On remarque deux zones dans cette équivalence. La zone ou la vitesse de la matière imaginaire m i est comprise entre c et ( 2c )^ – ½ et qui possède une correspondance dans le monde réel (la zone des leptons) et une zone ou la vitesse imaginaire est supérieure à ( 2c )^ – ½ et qui ne possède de correspondance réelle que s’ils sont mesurés en groupe ( la zone des quarks et des mésons qui associés donnent les hadrons )

    Autour de ces centres de masses s’associent des photons venant de toutes les directions. La seule condition qu’ils ont à remplir étant que leur longueur d’onde soit égale à la longueur de la trajectoire qu’ils parcourent autour du centre de masse. De même, au cour du temps, les photons de différentes dates provenant de la même source se retrouvent sur la même trajectoire.

    Dans le monde micro physique, ces grains d’information s’échangent de manière simple dans la matière ordinaire, et de manière de plus en plus complexe au fur et à mesure que la matière s’organise, atteignant l’apogée dans le cerveau humain ou les circonvolutions cérébrales donnent des possibilités de chemin et donc d’association inédites dans la nature (au moins jusqu’à maintenant.) Ces associations de grains d’information permettant la naissance d’idée, comme des carreaux de mosaïque crée une image.

    Le présent objectif est l’instant d’émission de la lumière, le présent subjectif étant le présent de la réception. Le temps non encore émis par la matière est le futur objectif, le temps non encore perçu par la matière est le futur subjectif. Le temps émis par la matière est le passé objectif, le temps perçu par la matière le passé subjectif.

    Le coté émetteur de la matière, créant un gain d’énergie dans l’espace environnant est assimilable à la matière d’énergie positive, le coté récepteur de la matière créant un manque d’énergie dans l’espace environnant est d’énergie négative est assimilable à l’anti matière. Ces deux entités se trouvant au même endroit mais pas au même temps (l’une dans le futur objectif, l’autre dans le passé subjectif) ne s’annihile pas, sauf lorsque le temps séparant le futur objectif du passé subjectif d’une même particule devient nul. Ainsi il y a autant de matière que d’antimatière dans l’univers, cette matière et cette antimatière ne pouvant s’annihilé car bien qu’au même endroit, elles ne se trouvent pas au même temps. Seule une densité suffisante pour permettre une courbure de rayon nulle de la trajectoire du temps permet de mettre en contact le présent objectif et le présent subjectif et d’annihilé l’ensemble

    C’est mal écrit et, n’étant ni physicien, ni mathématicien, ni neurologue, ni spécialiste en quoi que ce soit, c’est du grand n’importe quoi, mais je pense qu’en remplaçant les mauvaises idées par des bonnes, on peut obtenir une vision cohérente d’un monde tout à fait présentable et qui fait sens.

    Pour finir, grâce à vous tous et à vos nombreuses critiques, j’ai tout à fait abandonné le modèle d’accélération présenté dans le deuxième billet, prenant conscience que le modèle du premier billet ne peut fonctionner (peut-être) que grâce à une accélération de type quantique du segment. Seul un modèle quantique de l’impulsion permet au référentiel du photon et au référentiel du segment de se déplacer l’un par rapport à l’autre à vitesse constante tout en permettant au segment d’accélérer et à l’observateur du segment de ressentir une accélération constante. C’est cette accélération dont la transmission se fait à la vitesse de la lumière qui va permettre la contraction physique des longueurs permettant la dilatation physique du temps et leur symétrie (voir premier billet), et permet de comprendre pourquoi la gravitation diminue avec la distance (peut-être si le modèle tient mathématiquement la route).

    N’étant ni mathématicien ni physicien, c’est du grand n’importe quoi, mais cela permet de donner un sens abordable intuitivement aux phénomènes relativistes.

    Je rappelle pour la réputation de Paul Jorion qu’il n’est pour rien dans les élucubrations précédentes, et qu’il n’a pas lu le texte avant la mise en ligne.

  7. @Paul Jorion

    Merci beaucoup pour votre lien vers le texte de Michel Mizoni « L’héritage de Poincaré : de l’éther à la modélisation »,
    http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/modelisationPoincare_04.pdf
    Que n’avez-vous mis cette référence en exergue de ce topic, dès le début, ça nous aurait évité de patauger dans des questionnement parasites… J’invite tous les commentateurs à le visiter. C’est en plein le sujet, en tout cas tel que le définit Paul Jorion : Comment le modèle mathématique interagit avec notre compréhension des phénomènes physiques modélisés.

    Incidemment, bien que je sois personnellement tout à fait passionné par ces questions, depuis longtemps, et que je participe avec plaisir aux débats impliquant les concepts employés en physique, je partage un peu l’inquiétude de Stef sur la crédibilité politique du blog.

    Je comprends et j’apprécie les questionnements que vous initiez, et je ne mets certes pas H.F. Defontaines en cause dans sa démarche, comme je le lui ai dit.

    Mais je sais que viendra un temps où des adversaires politiques déterminés voudront vous décrédibiliser et vous abattre, et il leur sera alors trop facile de dénigrer l’arrogance supposée d’une ambition intellectuelle universelle et mégalomaniaque, sans même avoir besoin d’examiner le détail des propos. Je pense (mais vous êtes bien sûr seul juge!) que vous devriez vous prémunir contre ce danger, soit en scindant le blog, soit en recadrant les titres avec une vigilance préventive… de combattant!

    Par exemple, « Revisiter la relativité restreinte » serait sans doute plus opportun que « Revoir la relativité restreinte »…

    @HFD
    Je poursuis et clos notre conversation particulière :

    1 –
    Je pense vraiment que vous n’êtes pas assez rigoureux dans la définition des systèmes physiques que vous envisagez, et que vous êtes trop laxiste dans l’utilisation du vocabulaire. Les guillemets ne suffisent pas à excuser les dérives conceptuelles. Je finis par ne plus rien comprendre à ce que vous me racontez, qui n’a de toutes façons plus rien à voir avec les objections que je vous formulais. En fait, vous suivez votre idée, en rajoutant du vocabulaire et des guillemets.

    Je vous bouscule ainsi pour insister sur le fait que nos conversations n’ont d’intérêt que si elles permettent justement de débusquer les implicites abusifs, les concepts mal formés ou les modèles qui rigidifient et canalisent la compréhension des phénomènes. La rigueur est essentielle…

    2 – Sur la force gravitationnelle
    J’attire votre attention sur le fait qu’il s’agit là d’un concept newtonien, que vous employez dans un contexte de R. G., en vous préoccupant de « distance infinie » (mes guillemets) de la « source gravitationnelle » (vos guillemets).

    En R.G., les forces gravitationnelles n’existent pas en tant que telles. Des forces n’apparaissent, comme conséquence de l’inertie, que quand des objets massifs intéragissent mécaniquement, par exemple un plancher supportant un observateur. Sans interaction, les corps suivent leur trajectoire constante sur leur géodésique d’espace-temps éventuellement courbe, sans qu’il soit besoin de nulle force.

    3 – Je limite désormais mes interventions éventuelles au sujet de Paul Jorion sur le modèle mathématique en physique.

  8. @ Marc Peltier

    Mais je sais que viendra un temps où des adversaires politiques déterminés voudront vous décrédibiliser et vous abattre, et il leur sera alors trop facile de dénigrer l’arrogance supposée d’une ambition intellectuelle universelle et mégalomaniaque…

    Je crains que ces adversaires déterminés n’aient nul besoin de mon blog pour « dénigrer l’arrogance supposée d’une ambition intellectuelle universelle et mégalomaniaque », la liste de mes livres leur suffira amplement…

    (Vil flatteur !)

  9. D’après moi la théorie de la relativité à une faiblesse dés sa base. Einstein en a eut l’idée après les expériences de Michelson et Morley. En soit sa conclusion est bonne mais la plus simple serait que la somme des mouvements de la terre dans la galaxie est nulle.
    Rien ne prouve qu’une théorie soit plus vraie que l’autre. Le mieux serait de refaire cette expérience dans la station internationale ou mieux sur Mars.
    En fait je crois savoir que sur Mars les couleurs sur les photos doivent être rééquilibré pour être interprétée, peut être est ce du à un effet doppler sur la lumière (quand on s’approche de la source secondaire la longueur d’onde diminue et quand on s’éloigne elle augmente).
    Sinon quels sont les preuves que la lumière (du moins sa vitesse) courbe l’espace temps mis à part l’expérience de Michelson et Morley (encore que je crois qu’elle a été faite avec des lasers et qu’il y a des interférences ce qui voudrais sire que la terre bouge un peu, et que les rayons de lumière n’arrivent pas au même moment) ?

  10. Bonsoir,

    L’idée de rester sur Terre ne me déplaît pas. L’autre, mon jumeau, reviendra plus jeune c’est sûr, mais aura-t-il été capable d’apprécier son voyage ? Moi, j’ai déjà du mal à apprécier à sa juste valeur le rythme naturel, alors lui, mon jumeau, imaginez un peu ! A cette vitesse, pensez donc…Cela dit, et pour revenir à la poésie en question ici, je ne suis pas sûr d’être perturbé par ce paradoxe. Le jumeau qui voyage à une vitesse proche de celle de la lumière (un illuminé en somme) se déplace à une vitesse élevée par rapport au mouvement naturel, l’expansion de l’univers. Faute de pouvoir définir dans quoi baigne notre univers, il nous faut nous contenter de cette limite maximale de création du temps. Non ? Imagine all the people…et vous pouvez refaire le monde ! Non ? Pourquoi s’imaginer dématérialisé ? Même la matière inerte ne supporterait pas.
    Bon, à mon idée, un peu de bon sens et le paradoxe se dissout. Par contre, qu’en est-il de l’avancée de notre savoir sur le contenant de notre univers ? Je pense par cette question, et surtout par l’espoir d’y apporter la réponse, rejoindre le pessimisme de HFD, qui je l’espère restera légendaire. Son pessimisme j’entends.

    Bonne soirée et un bel été.

  11. @ marc peltier

    Tout à fait d’accord sue la passionnante relance de P.J à travers Poincaré et ce texte que j’ai archivé car l’ignorant totalement, mais si Poincaré a raté de peu d’étre l’auteur de la R.R. je savais le mathématicien d’un apport intellectuel incontournable au début du 20éme siecle. J’ai déja tenté d’attirer ici l’attention sur le statut des mathématiques dans la physique en sachant aussi que un esprit brillant comme Hofstadter a élargi la réflexion à la cognition et au formalisme de la construction logique. A mon sens le formalisme mathématique a toujours accompagné les besoins du physicien, soit qu’il ést été crée pour les besoins de la cause ou que le physicien est utilisé des outils mathématiques existants, je pense à la géometrie Riemannienne qui avant la R.G. n’était qu’un jeu de l’esprit. Il me serait précieux de savoir si en physique les mathématiques aient jamais induits des concepts ou non; en clair si il peut y avoir une bijection complète entre le formalisme mathématique et la théorie physique ou bien si le physicien trouve les outils dans un formalisme mathématique ad-hoc ce qui semble avoir été le cas en physique quantique.
    A ce titre les échanges Goedel-Einstein qu’ils ont eu à Princetown aiguisent mon appétit, si ils ont été notés, car j’ai lu que Goedel tenait la mathématique pour un méta langage symbiotique de l’ordre de l’univers, ce qui apres tout peut s’entendre sans difficulté si l’on admet que l’ordre de l’univers ne peut étre compris qu’à la limite de nos structures mentales qui bornent nos capacites cognitives.

  12. @Marc Peltier

    J’ai plein de défauts, et j’ai deux qualités, l’imagination et la logique. Je pourrais passer ma vie à corriger mes défauts, ou faire partager à ceux qui le souhaitent, mes qualités. C’est ce que j’ai choisi en venant sur ce blog, en espérant que vous m’aidiez à apporter la rigueur et les références nécessaires. Et c’est ce que vous avez fait. J’ai progressé sur ce point quant aux défauts de mon premier texte grâce à vous, et me suis rendu compte que le second était sans objets grâce à vous. Effectivement j’ai parfois des idées étonnantes, mais quand je les réalise, les gens sont admiratifs. En physique, je ne peux rien réaliser du tout alors la seule chose qui me reste est de me confronter à vous, sachant pertinemment que je ne serais pas toujours bien reçu. La description de l’univers que j’ai grossièrement fournie est tirée de mon imagination et de ma logique. C’est sur ce sujet que j’aimerais me confronter à vous. J’ai commencé par la relativité car cela semblait ne pas coller avec ma représentation du fait de la constance de la vitesse de la lumière, alors que dans ma représentation les sources se déplacent librement dans les sphères de temps émises successivement et croissant à la vitesse de la lumière, et je me suis rendu compte que ma représentation du monde colle parfaitement et avec les effets relativiste. Je sais depuis des années que tous les théoriciens cherchent la gravitation quantique comme un graal, et je me rends compte grâce à vous que mon modèle ne peut fonctionner que si l’accélération qui progresse par bond. Je n’en demandais pas tant, mais je me pose des questions et j’ai envie de continuer. Ce sera certainement brouillon et fouillis au rythme ou les idées arrivent, mais j’espère qu’on pourra en tirer quelque chose.
    Une idée étonnante que j’ai proposée ce matin dans l’ascenseur (17 étages, on a le temps de discuter) à un voisin qui avait un petit charme dans son pot pour faire un bonzaï. Au moment du rempotage, au lieu de couper les racines, j’enlève l’arbre avec sa motte, je rajoute de la terre au fond du pot et j’enlève la terre de surface en grattant ou au jet d’eau. J’ai fait un test il y a dix ans, Aujourd’hui, on voit le tronc au centre, les branches qui montent en s’évasant et les racines qui descendent en s’évasant et en s’enroulant en spirale pour celles qui était contre le pot. C’est du plus joli effet, et l’année dernière j’en ai fait plein d’autre. Mais cette idée étonnante, je ne l’ai jamais vue exploitée sur un bonzaï, et pourtant le bonzaï existe depuis très longtemps. J’ai pu tester cette idée seul, mon idée d’univers non. Vous êtes évidemment le bien venu mais je ne peux donner que ce que j’ai.

  13. @ Marc Peltier

    Je précise pour l’histoire des bonzaïs que si j’avais dit: Vous devriez faire ça, la personne m’aurais regardé d’un air dubitatif ; personne ne le fait. Mais du fait que je lui ai dit: moi je fais comme ça, elle a trouvé que c’était une bonne idée.

    Pour en revenir à ce blog, relisez les réactions successives de Nadine à mon premier billet, qui cherche à me faire comprendre pourquoi je me trompe et au cinquième écrit : « J’ai relu votre démonstration attentivement. C’est vrai vous êtes entre Einstein et Lorentz, c’est très curieux et très originale
    Le gros avantage c’est que la démonstration est simple et naturelle donc bravo! »

    Que dois-je en conclure ? Que je dois garder mes idées pour moi par ce qu’elles ne sont pas abouties (le mécanisme qui pourrait permettre la contraction physique n’y est pas abordé) ou les transmettre même si je suis à peu près certain que je m’expose à des critiques acerbes ? J’avais d’ailleurs prévenu Paul Jorion lorsque je lui ai envoyé le premier billet à publier et il a accepté de prendre le risque qui rejailli forcément sur lui. J’ai choisi la première voie pendant très longtemps, aujourd’hui je choisi la seconde. Je vais m’en prendre plein la gueule, mais ça, ça s’oublie vite, et de temps en temps, l’un de vous va émettre une idée ou une tournure de phrase qui va faire tilt. Le dernier message de François78 a eu cet effet sur moi. Pourquoi, je n’en sais rien, mais il m’a clairement fait prendre conscience que mon modèle ne pouvait se satisfaire d’une accélération continue et que si mon modèle tient la route, alors il devrait être possible de montrer que la discontinuité de l’accélération associée à sa transmission à vitesse fini permet d’expliquer la contraction physique des longueurs.

    Pourquoi j’envisage l’égalité entre ( mc^2 ) ((1 – (v/c)^2 ) ^ – ½) = ( i mc^2 ) ((1 – (v/c)^2 ) ^ – ½), parce que dans mon modèle l’espace temps possède 6 dimensions: 3 d’espace 1 de temps (le rayon de la sphère temps), et 2 imaginaire (la surface de la sphère temps)
    Et que dans mon modèle on obtient pour déterminer le temps propre :
    X^2 + Y^2 + (iCT)^2 = 0 lorsqu’on remplace VT par X, et CT’ par Y
    Pourquoi aurait-on le droit d’utiliser i dans cette équation et pas dans l’autre ?

    En supposant que le temps soit une dimension imaginaire, on obtient un espace à 6 dimensions, 3 d’espace et 3 imaginaires. On aurait donc accès aux dimensions d’espace par la première formule ( mc^2 ) ((1 – (v/c)^2 ) ^ – ½) et son équivalence dans les dimensions imaginaires dans la deuxième.

    Or, si on va dans les dimensions imaginaires, alors, vu la vitesse des particules et la taille de leurs trajectoire, pendant le temps d’observations, les particules sont à un endroit sans y être, tout en y étant Ca ne vous rappelle rien ?
    On obtient deux mondes. L’un ou les particules ont une équivalence dans le monde réel quand la vitesse est inférieure à (2C)^1/2) et l’autre ou elles n’ont une correspondance dans le monde réel que groupées. Ca ne vous rappelle rien ?

    Je n’ai pas de réponse pour l’instant, mais cela m’interpelle et j’aimerais y reflechir pas à pas avec l’aide de gens m’aidant à y apporter rigueur et documentation.

  14. @ Marc Peltier

    Pour finir, j’ai l’intuition que l’unification entre la relativité et la mécanique quantique ne peut passer que par l’idée que je vous expose dans le message précédent. J’ai abordé la relativité restreinte seul car les mathématiques et les concepts qui y sont liés sont simples et j’ai trouvé un modèle compatible. Pour aller plus loin si je reste seul, je devrai me contenter de mon intuition, tandis que si je profite de vos connaissances, j’espère pouvoir construire quelque chose de rigoureux.

  15. @H.F. D.

    Vous n’avez pas à vous justifier de votre nature, créative et intellectuellement courageuse.

    Je continue à vous encourager, mais je vous suggère que, si vous n’êtes pas plus rigoureux et attentif, d’une part vous n’arriverez à rien, et d’autre part nous ne pourrons plus discuter…

    Sachez que j’éprouve un sentiment bizarre en vous disant cela, car, selon mes proches, je devrais appliquer ces conseils à moi-même tous les jours!!! Considérez-les comme d’autant plus avisés!

  16. @ Marc Peltier

    Je ne cherche pas à me justifier, mais uniquement à progresser avec vous et je sais que la tache sera ardu. J’ai mis un lien vers le premier billet sur Futurascience . Le fil de discussion a été supprimé par les modérateurs à la cinquième contribution. Il me semble, que ce n’est pas la politique de Paul Jorion de fermer voir supprimer un fil, mais si tout le monde le deserte sur un malentendu, ça revient au même. C’est domage pour moi, mais j’ai bien plus besoin de vous que vous n’avez besoin de moi.

    Vous m’encouragez, c’est tres bien, mais c’est d’aide dont j’ai besoin, pas d’encouragements.

    « Sachez que j’éprouve un sentiment bizarre en vous disant cela, car, selon mes proches, je devrais appliquer ces conseils à moi-même tous les jours!!! Considérez-les comme d’autant plus avisés! »

    On est toujours agacé de voir chez les autres les comportement qu’on essaye de corriger sur soi-même.

    Je vais être très occupé jusqu’à mon départ en vacances, je ne pourrais donc plus contribuer aussi souvent que le le souhaiterais. je vous demande donc de réflechir au problème que j’aimerais maintenantt résoudre, à savoir comment calculer la distance parcourue par les point A et B lorsque le segment AB passe de l’arrêt à la vitesse V.

    Si les calculs ne donnent pas le résultat escompté, j’en tirerais les conclusions qui s’imposent, mais tant que je n’aurais pas les calculs, je ne pourrais en tirer aucune conclusions.

  17. @ HFD
    Au sujet des dimensions spatio temporelles et du concept d’Einstein Minkovski de continuum d’espace temps comme arène spatio temporelle des évenements de nature physique, je vous invite à relire et à bien vous pénetrer de la signification du cone de lumière à la lueur du principe de causalité en physique. et de la nature quintéssentielle de la flèche du temps, car causalité et flèche du temps sont liees.

    Je dis et j’ai déja souligné qu’attriber au temps une valeur imaginaire dans une équation n’a pas d’autre attribut que mathématique. si l’on considere l’invariant relativiste de Minkovski, on peut écrire:

    dx²+dy²+dz²=c² dt² ou
    dx²+dy²+dz²-c² dt²= o

    Mathématiquement les 2 sont équivalentes, mais pas au sens de la logique formelle comme vous le comprendrez mieux que je ne puis l’exprimer en lisant D.Hofstadter et son ouvrage « Goedel, Escher, Bach »; car le sigle = qui est un signifiant logique n’est pas placé au meme endroit et ce qui dans la première équation formalisme la causalité, le perd dans la seconde; le fait d’écrire dans la deuxieme que dw²= -c² dt² avec dw= i dt ne porte en rien un attribut au temps, il ne s’agit que d’une convention d’écriture.
    i dt ne signifie pas que le temps soit imaginaire !!! car dt , comme t n’a pour contenu que celui de la durée qui sépare 2 phénoménes observables, et qu’une durée ne peut etre que positive, car l’effet jusqu’à nouvel ordre ne précede jamais la cause.

  18. On est trop influencé par des calculs mal pausé à la base.

    http://www.relativitycalculator.com/Albert_Michelson_Part_II.shtml

    Ici vous avait un site qui a du en influencer plus d’un en erreur dont moi.

    En fait il faut vraiment en revenir aux bases solides de Galilée pour ce dépêtré la dedans. Si on prend que la lumière est soumise à l’inertie alors il devient parfaitement logique qu’il n’y ait pas de frange d’interférence et donc pas de contraction des longueurs et donc pas de paradoxe des jumeaux.

    Pour le calcule longitudinal on a : (n’ayant plus de signe égale sur mon clavier j’utiliserai le symbole ->)

    A l’aller déjà :
    t -> (l+ vt) / (c+v)
    t -> l/(c+v) + vt/(c+v)
    t – vt/(c+v) -> l/(c+v)
    (t(c+v) – vt) -> l
    tc -> l
    t -> l/c
    On a donc du point de vu d’une personne non soumise aux mouvement de la terre t1-> l/c, la même chose pour une personne soumise aux mouvements de la terre.

    Au retour :
    t -> (l-vt) / (c-v)
    t-> l/(c-v) – vt/(c-v)
    t + vt/(c-v) -> l/(c-v)
    t(c-v) +vt -> l
    tc -> l
    t -> l/c
    De même pour tous les observateurs t2 -> l/c.

    Donc la somme aller retour donne : t -> t1+t2 -> 2l/c

    Pour la transversale comme la lumière est soumis au même mouvement longitudinale que les instruments le déplacement v des instruments et compensé par le déplacement v de la lumière du à l’inertie donc le temps que la lumière métra pour atteindre le miroir sera le même que celui pour revenir vers l’instrument de mesure qui est de l/c et donc l’aller retour est de 2l/c. (en fait longitudinalement ou transversalement le mouvement des instruments et compensé par le fait que l’inertie de la lumière lui confer ce même mouvement).

    Dans un cas comme dans l’autre et pour tous les observateurs le temps mis est de 2l/c. Par contre si l’observateur extérieur ne sait pas que l’experience ce fait sur une terre en mouvement il aura l’impression que la lumière va plus vite or on sait que la vitesse de la lumière est constante.

    CQFD il n’y a pas besoin de faire intervenir une quelconque déformation de l’espace à cause de la vitesse pour résoudre le pb. La seule déformation ici c’est les calcules mal posé. Il n’y a donc pas de paradoxe des jumeaux, ils vieilliront de la même façon. Le paradox c’est qu’il n’y a pas de paradox et que pourtant on en cherche tous un.

  19. @Tous
    @blackhole

    Souvenez-vous, j’avais donné l’exemple suivant:
    « Imaginons deux planètes X et Y immobiles l’une par rapport à l’autre et une fusée qui voyage de X vers Y.
    Du point de vue des planètes le temps de la fusée s’écoule au ralentie.
    Du point de vue de la fusée la distance X,Y s’est contractée et donc il faut moins de temps aux astronautes pour parcourir la distance.

    Si la fusée va à la vitesse de la lumière (ce qui est impossible mais simplifie beaucoup l’exemple)) la distance X,Y est nulle et donc les astronautes parcourent instantanément la distance alors que du point de vue des planètes la distance n’a pas changé mais le temps dans la fusée ne s’écoule plus. Les astronautes n’ont pas vieilli d’une seconde.  »

    Il y avait un petit piège. Je pensais que quelqu’un m’aurait fait remarquer qu’en respectant la symétrie des points de vue, le temps dans la fusée ralentissait du point de vue des planètes mais que du point de vue des astronautes c’est le temps des planètes qui ralentissait empêchant de déterminer qui des astronautes ou des habitants des deux planètes avaient vieilli lorsque les astronautes atterriraient.

    J’ai posé cet exemple pour mettre en relief que la symétrie des points de vue ne vaut que si l’on ne considère qu’un SEUL événement (ici dans cet exemple la fusée croiserait une SEULE planète).

    Mais la situation n’est plus du tout symétrique si le voyage se fait entre deux planètes.
    En effet l’intervalle de temps entre ces deux événements (décollage de la planète X et atterrissage sur la planète Y) n’est pas le même selon le référentiel. Le voyage est plus court (instantané dans notre exemple extrème) pour les astronautes à cause de la contraction des distances dans leur référentiel.

    Autrement dit en relativité restreinte la situation est symétrique si l’on considère un SEUL événement mais ne l’est plus si on en considère deux, c’est la raison pour laquelle les astronautes n’ont pas vieilli contrairement aux habitants des deux planètes.

  20. @ Bernatd Laget

    « je vous invite à relire et à bien vous pénetrer de la signification du cone de lumière à la lueur du principe de causalité en physique. et de la nature quintéssentielle de la flèche du temps, car causalité et flèche du temps sont liees. »

    Comme l’ont indiqués certains, mon étude à au minimum un intérêt didactique et permet de comprendre et de construire très simplement le cône de lumière.
    Si on prend l’intersection entre les sphères de simultanéité de rayon CT et de centre Sf (voir schéma 2 du premier billet) et le plan perpendiculaire à VT passant par Sm, on obtient un cercle de rayon CT’ qui croit avec le temps et le déplacement de la source mobile.

    Le cône de lumière est l’ensemble de ces cercles. Tout évènement ayant lieu en Sm ne peut avoir d’effet en dehors du cône, et aucun évènement situé en dehors du cône ne peut avoir sa cause en Sm.

    L’avantage de la sphère centrée en Sf par rapport au cercle centré en Sm est qu’elle permet non seulement de déterminer le temps propre, mais aussi le temps mesuré en chaque point de l’espace, c’est-à-dire différent du temps propre de –VX’/C^2.
    Une fois que vous avez tracé la sphère de simultanéité à T donné dans R, si vous voulez connaître le temps T’x’ de l’horloge située en n’importe quel point X’ de R’, il vous suffit de prendre un double décimètre et de mesurer la longueur entre la source Sm et la surface de la sphère de simultanéité puis de diviser cette longueur par C en tenant compte de la contraction des longueurs subie par le référentiel en mouvement.

    « Je dis et j’ai déja souligné qu’attriber au temps une valeur imaginaire dans une équation n’a pas d’autre attribut que mathématique. si l’on considere l’invariant relativiste de Minkovski, on peut écrire:
    dx²+dy²+dz²=c² dt² ou
    dx²+dy²+dz²-c² dt²= o »

    La première équation correspond en trois dimensions au théorème de Pythagore que j’ai utilisé pour déterminer la dilatation du temps en remplaçant X par VT et Y par CT’, et la deuxième équation montre que l’on peut dans certain cas utiliser i pour décrire un phénomène physique.

    En supposant que dx²+dy²+dz²+(ic)² dt²= o ait un sens, en donnant un caractère de pseudo-norme à cette équation, qui n’est autre que l’équation dx²+dy²+dz²-c² dt²= o écrite sous une autre forme ; pourquoi mic^2 (-1 +(v/c)^2)^-1/2 qui n’est que mc^2 (1 –(v/c)^2)^-1/2 écrite sous une autre forme, mais faisant apparaître des vitesses subluminiques ne violant pas le principe de causalité car ne se trouvant pas dans le même espace n’aurait aucun sens.

    Si la source mobile se rapproche de la vitesse de la lumière, les sphères de simultanéités se rapprochent de plus en plus, jusqu’à venir en contact. Dans ce cas, la longueur d’onde due à l’effet Doppler tend vers zéro ce qui donne une fréquence et donc une énergie infini.
    En revanche, si la lumière s’enroule sur elle-même, les différents temps situés les uns par rapport aux autres comme sur un mètre ruban viennent là aussi en contact mais tout en conservant une longueur d’onde non nulle égale à la longueur de la trajectoire fermée parcourue entre deux instant successifs. Ainsi, dans ce cas là, bien que les différents instants soient en contacts, la fréquence donc l’énergie ne sont pas infinie, et la vitesse de ce temps condensé n’a pas de raison physique de voir sa vitesse limitée par le principe de causalité

    « i dt ne signifie pas que le temps soit imaginaire !!! »

    Rassurez vous, ce n’est pas parce que i est un nombre appelé nombre imaginaire que j’ai pris le mot imaginaire au sens propre.

    Prenez une source émettrice. Plus vous êtes éloignées de cette source, plus vous êtes dans le passé de la source. A 300 000 km, vous la voyez telle qu’elle était une seconde au paravent. Prenez maintenant un récepteur, et là, c’est le contraire. Plus vous êtes éloigné du récepteur, plus vous êtes dans son futur. A 300 000 km du récepteur, vous êtes à une seconde dans son futur. Vous pouvez percevoir la lumière qu’elle percevra dans une seconde. Dans le premier cas, en vous éloignant vous allez du présent vers le passé de la source, dans le second cas, vous allez du présent vers le futur de la source : Le temps est inversé.

    De même pour la condensation du temps. Dans le premier cas, le dernier signal émis se rapproche du premier émis en faisant tendre la longueur d’onde vers zéro par effet Doppler, dans le second cas, c’est le premier signal émis qui se rapproche du dernier émis après avoir parcourue sa trajectoire fermée, tout en conservant une longueur d’onde. Là aussi le temps est inversé.

    Cela m’intéresserait beaucoup d’approfondir le sujet avec vous, mais dans un premier temps, je préfèrerais me cantonner aux problèmes de contraction des longueurs. Même si j’ai beaucoup d’imagination, je préfère avancer sur des bases solides, et tant que je ne connaîtrais pas avec précision les phénomènes générés par l’accélération tel que la contraction physique éventuelle des longueurs nécessaire il me semble à la dilatation physique du temps des muons, il ne me servira à rien d’étudier le comportement des signaux lumineux accélérés en tombant dans les puits gravitationnels ponctuels.

  21. @ Bernard Laget

    Dans la dernière phrase du troisième paragraphe il faut remplacer source par récepteur:

    Dans le premier cas, en vous éloignant vous allez du présent vers le passé de la source, dans le second cas, vous allez du présent vers le futur du recepteur : Le temps est inversé.

  22. Je viens de voir, avec plaisir, que certains d’entre vous aviez trouvé un intérêt au document que j’avais écrit sur la modélisation et des travaux oubliés de Poincaré, travaux qui interdisent définitivement d’attribuer une réalité objective et du temps et de l’espace. Le fait d’attribuer inconsciemment une réalité objective au temps pertube, je pense, le débat intéressant que vous menez.

    Voici plusieurs modélisations équivalentes de la relativité restreinte d’Einstein :
    1- Einstein a fait le choix en 1905 de prendre pour espace mathématique l’espace R4, muni de la métrique dite de Minkowski. Les trajectoires sont des géodésiques.
    2- Soit R4 topologique, sur lequel vit le lagrangien 2L=c²t. ²-x. ²-y. ²-z. ². Ce lagrangien est invariant par les transformations de Lorentz et plus généralement par le groupe de … Poincaré. Les trajectoires sont les chemins qui minimisent l’énergie.

    3- et 4- R*4 où R* est un corps de réels non standard avec métrique ou lagrangien. A propos de ce corps R*, cf. Leibniz (intuitif, avec ses monades), Tarski (logique, métamathématique 1936 pour l’existence), Robinson en 1960 (pragmatique pour sa construction); ceci ruine définitivement la croyance en l’existence, en soi, du temps ! En effet il n’y a pas unicité d’un corps des nombres réels et tout théorème prouvé sur un des corps est prouvé sur un autre ; (rien que sur ce sujet, trop méconnu, il y a de quoi faire de longs développements; cela va aussi loin que Gödel, au niveau des conséquences).

    Ces quatre modélisations sont conceptuellement différentes puisque les espaces-temps associés sont différents et pourtant ces modélisations sont mathématiquement équivalentes et également équivalentes du point de vue de l’expérimentation. Il existe encore d’autres modélisations par exemple celle de Variçak (1910) sur un espace-temps courbe. Poincaré a démontré qu’il existe une infinité de modélisations. Ce résultat mathématique très important est oublié.
    On peut trouver d’autres développement sur ma page : http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/vulgarisation.htm
    amicalement
    Michel

  23. @Mizony

    « Je viens de voir, avec plaisir, que certains d’entre vous aviez trouvé un intérêt au document que j’avais écrit sur la modélisation et des travaux oubliés de Poincaré, travaux qui interdisent définitivement d’attribuer une réalité objective et du temps et de l’espace. Le fait d’attribuer inconsciemment une réalité objective au temps pertube, je pense, le débat intéressant que vous menez. »

    Ne serait-ce pas plutôt une interdiction de faire la différence entre la réalité objective et la réalité subjective grâce à l’expérimentation?

    Extraits choisis du texte : L’héritage de Poincaré : de l’éther à la modélisation
    de Michel Mizony

    « Et cela Einstein le savait, comme il le dit en 1920 dans un article intitulé ”Ether et la théorie de la relativité” et dans lequel il nomme un paragraphe. Une réflexion plus profonde nous apprend, cependant que la théorie de la relativité restreinte ne nous permet pas de nier le concept d’éther. »

    Ainsi, Einstein lui-même ne niait plus la possibilité de l’existence de l’éther après 15 ans de réflexion.

    A comparer à la contribution de Paul Giroud (qui ne fait que reprendre ce qu’il a du lire à de nombreuse reprise sur Wikipédia ou ailleurs)

    « La question de l’existence d’un “éther fixe” ou pas est tranchée depuis la célèbre expérience de Michelson et de son interféromètre. Il n’y a pas d’éther et la vitesse de la lumière est constante dans tous les référentiels, malgré les problèmes de représentation intuitive que nous pose ce résultat »

    Plus loin

    « Nous voila donc avec 4 éthers différents qui concernent la relativité restreinte (il y en
    a d’autres, une infinité comme dirait Poincaré en parlant des explications mécanistiques).
    Pourra-t-on les discriminer via l’expérimentation, juge ultime d’une théorie ? Non suivant Poincaré car on n’a accès qu’aux positions relatives de corps. »

    L’expérimentation ne peut pas trancher entre l’interprétation que je propose, à savoir contraction physique des longueurs et dilatation physique du temps de R’/R, et contraction dilatation physico-observationnelle de R/R’, et celle d’Einstein ou la contraction-dilatation est purement observationnelle. Les observations et les équations qui les lient sont précisément égales. Toutefois, certains arguments me feraient pencher sous toutes réserves pour la première interprétation.

    Einstein pensait à un univers stationnaire lorsqu’il a conçu la théorie de la relativité. Ainsi, il était logique que les référentiels aient toujours eu la même vitesse. On croit savoir aujourd’hui que l’univers est en expansion et qu’il est né d’une singularité initiale. Ainsi, tous les corps dans l’univers et leurs référentiels associés ont subit une accélération au moins au tout début de l’univers. Or, aucun signal ne pouvant aller plus vite que la lumière dans R, il en est de même pour la transmission de l’accélération. Sinon, situé en A d’une règle AB, je pourrais convenir avec un partenaire éloigné, situé en B, que je bougerai ma règle dès que j’aurai le résultat d’une expérience quelconque, et il en serait instantanément averti.

    Dans l’interprétation d’Einstein, cela violerait le principe de causalité, dans l’interprétation que je propose, cela permettrait de connaître le décalage des horloges ΔT = -VX/C^2 et donc connaître la vitesse absolue du référentiel dans lequel on fait les mesures.

    Or, si l’accélération est transmise à vitesse finie, lorsqu’on accélère la règle de A vers B, le point A va être accéléré avant le point B, et va ainsi avoir une vitesse constamment plus élevée que ce dernier jusqu’à la stabilisation à vitesse constante, et se rapprocher de lui créant une contraction physique des longueurs. Cette contraction physique des longueurs est à mettre en rapport avec la dilatation physique du temps vécu par les muons émis par le soleil et qui n’auraient pas le temps de rejoindre la terre avant désintégration dans le cas contraire.

    Ainsi, à défaut de pouvoir trancher entre les deux modèles via l’expérimentation, ne peut-on le faire sur des bases purement logiques tenant compte de l’expansion observée de l’univers associée à la vitesse finie de la transmission de l’accélération ?

    C’est la question que je me pose aujourd’hui, et dont les éléments de réponse me sont inaccessibles n’ayant pas les connaissances mathématiques pour calculer les distances parcourues par A et B lorsqu’ils passent de l’arrêt à une vitesse V quelconque et vérifier ainsi si les différences de distances parcourues par les points A et B correspondent à la contraction des longueurs de la règle AB.

    Je n’ai pas de réponse à cette question, et c’est la raison pour laquelle je suis venu sur ce blog en espérant pouvoir profiter de vos compétences pour y arriver.

  24. @ Mizony

    Je pense que vous pourriez m’aider à clarifier les differences qu’il y a entre les formalismes de Lagrange, Jacobi et hamilton pour mathématiser le puissant principe de moindre action.
    Si j’en crois P.Jorion qui cite un ouvrage de R.Penrose,l’ami d’hawkings, l’hamiltonien explicite la conservation des moments cinétiques et donc des vitesses et accélérations angulaires.

    P.Jorion semble vouloir dire qu’il y aurait une bijection formelle avrc les 3 relations d’Heisenberg?

  25. « Il semblerait qu’Einstein partageait mon avis, puisque pour résoudre ce paradoxe, il disait que la symétrie relativiste (de la relativité restreinte) était brisée pendant la phase de demi-tour. Le jumeau voyageur avait ressenti l’accélération lié au demi-tour (il s’était senti plaqué sur son siège, ou plus lourd), le sédentaire ne l’avait pas ressenti (il ne s’était senti plaqué sur son siège ou plus lourd à aucun moment), ce qui expliquait que le voyageur revenait physiquement plus jeune que le sédentaire.
    Ainsi, même pour Einstein (dont pourtant je ne partage pas certaines idées), la différence d’âge qui était purement observationnelle durant le voyage à vitesse constante devenait physique lorsque les jumeaux se retrouvaient en raison de l’accélération subie par le voyageur. »

    Je lis ici, avec une très grande surprise que « Einstein partageait mon avis, puisque (… ) il disait que la symétrie relativiste (de la relativité restreinte) était brisée pendant la phase de demi-tour »

    A peine je lis ceci que je sursaute et m’empresse de quémander de la part de l’auteur de cette phrase, Henri-François Defontaines, d’où sort-il pareille information stupéfiante : IL AURAIT EN SA POSSESSION UN TEXTE DE EINSTEIN PARLANT DES JUMEAUX DE LANGEVIN… et – qui plus est – UN TEXTE QUI EN DONNERAIT UNE EXPLICATION.

    Seulement voilà, je crains de devoir lire, une fois de plus, un « faux en écriture » scientifique.
    Lors de la mort de Paul Langevin, Einstein fit un discours où il ne mentionnait pas une seule fois ni les « JUMEAUX DE LANGEVIN » qui n’étaient PAS des jumeaux en 1911 à Bologne
    LUNDI 6 JUILLET 2009
    http://monsyte.blogspot.com/2009/07/le-voyageur-de-langevin-le-texte-de.html
    Le voyageur de Langevin, le texte de 1911 pour le congrès de Bologne ne parle pas de jumeaux

    … ni même ce fameux (bien que oublié) « VOYAGEUR » de Langevin.

    Pour combattre à longueur de temps, sur Internet, contre des « ânes relativistes » qui ne connaissent même pas les CITATIONS EXACTES… j’avais publié un « florilège » destiné à faire taire les prétendus relativistes qui veulent faire accélérer ou mouvoir circulairement des objets de la Relativité Restreinte quand son auteur, lui-même est très clair sur ce sujet :
    « La thèse générale que nous avons développée jusqu’à présent était le principe de relativité restreinte, c’est à dire le principe de la relativité physique de tout mouvement uniforme. »
    source :Albert Einstein :
    « La relativité » page 71
    Traduction Maurice Solivine
    Deuxième partie
    La théorie de la relativité générale Chapitre 18 : les principes de relativité restreinte et générale.
    Éditions Payot
    Les passages en italique sont dans le texte original

    Je viens de RE-publier ce « florilège » pour « ânes relativistes »
    http://revolisationactu.blogspot.com/2010/04/la-relativite-restreinte-etudie-les.html

    4 citations montrant que les « accélérations » de Langevin 1911 sont des impostures étrangères à la Relativité Restreinte.

    Il est vrai que le stalinien Paul Langevin permit à Albert Einstein d’obtenir l’appui des « philosophes » de France quand les « physiciens » ne voulaient pas entendre parler de ce destruction de l’héritage de Newton. Il est vrai que le même favorisa l’introduction en URSS de cette théorie « machienne » que VI Lénine avait combattu de bout en bout (dans sa version Poincaré-Mach-Berkeley) dans son « Matérialisme et empiriocriticisme » de 1908.
    Il est logique que ce stalinien ignare soit adulé et que ses élucubrations de Bologne 1911 ne soient pas démasquées pour ce qu’elles sont : des absurdités totalement incompatibles avec l’absurde Relativité Restreinte.

    NB : Trouver un texte de Einstein où il VALIDERAIT les idioties de Langevin ne me dérangerait pas (dans l’hypothèse où Henri-François Defontaines n’aurait pas commis un faux et qu’il DISPOSERAIT D’UNE SOURCE EFFECTIVE provenant de Einstein lui-même).
    Bien au contraire : les matérialistes y puiseraient de nouvelles preuves de ce que Einstein est un ennemi du matérialisme qui ne croit pas lui-même dans les élucubrations que son cerveau fertile lui suggère.
    Trouver un texte où Einstein se contredirait en détruisant sa prétention à traiter les MOUVEMENTS UNIFORMES par sa Relativité Restreinte en y glissant des accélérations serait fort utile.

    Mais, je ne crois pas en leur existence.

    Yanick Toutain

    PS : Que les contributeurs aient l’amabilité de CITER LEURS SOURCES ! SVP !

    1. Lorsque j’écris au sujet de Paul Langevin, c’est au physicien que je fais référence et non au stalinien. Il aurait pu être bobo-islamo-sarkoziste que cela n’y changerait rien. Ce physicien que vous qualifiez d’idiot et d’ignare était suffisamment pris au sérieux par Einstein (et très ami avec Marie Curie) pour que celui ci réfléchisse au paradoxe qu’il venait d’énoncer. La solution qu’Einstein en a donnée était que ce paradoxe ne s’appliquait pas à la théorie de la relativité restreinte en raison des accélérations subies par le voyageur. Je ne fonde pas sur un texte d’Einstein, mais plutôt sur ce qu’en disent de nombreux épistémologues (Il y en a même un qui écrit que cela a empêché Einstein de dormir. Pour ma part, je n’en sais rien, je ne partageais pas sa couche), d’où le « il semblerait » avec lequel j’introduis ma phrase et que vous supprimez. Seriez-vous en train de commettre un faux en écriture ? Il faudra que vous le référenciez sur votre site.

      Ceci dit, puisque le sujet vous intéresse, trouvez moi un référentiel n’ayant jamais été accéléré, et dans lequel s’applique la théorie de la relativité restreinte. Je vous rappelle à tout hasard que notre univers est censé être né il y a environ quinze milliards d’année à partir d’une singularité et qu’il est depuis en expansion, voire en inflation. Je précise que je parle de la théorie qui explique la symétrie des transformations de Lorentz et non de l’utilisation des mêmes transformations, qui permettent de calculer très précisément la dilatation du temps vécue par les muons qui arrivent sur terre, et que l’on mesure expérimentalement.

      Pour vous y aider et puisque vous semblez avoir du mal à réfléchir sans source :

      « Résolution du paradoxe.
      Autrement dit, pour que l’équivalence des situations puisse s’appliquer au cas des jumeaux, il faudrait que les mouvements de chacun d’eux soient rectilignes, uniformes, de vitesse constante INDEFINIMENT (c’est moi qui souligne) »
      Comprendre la relativité-Publication universitaire-Cinquième édition 1999- page172

      Bon courage.

Les commentaires sont fermés.