LES INEGALITES D’HEISENBERG SONT-ELLES UN PARADIGME QUANTIQUE ?, par Bernard Laget

Billet invité

Cet article propose un regard « classique » sur un pilier conceptuel de la mécanique quantique ; en considérant comme vraie l’hypothèse de Planck qui introduisit en 1900 le quantum d’action, et s’attardant sur la définition classique de l’action. Il est implicitement supposé qu’il ne faille pas attribuer au monde des particules ou phénomènes élémentaires une ontologie spécifique de nature à épaissir leur mystère comportemental. L’échelle et l’inévitable perturbation d’une observation d’ordre macroscopique sur le monde atomique est un fait indéniable à avoir présent à l’esprit. L’auteur suspecte le formalisme quantique de découpler une interprétation « classique » d’une interprétation classique, car ce formalisme repose sur une construction mathématique abstraite crée pour la circonstance et surtout ininterprétable physiquement, ces considérations  constituent « l’étrangeté » quantique. Il faut cependant remarquer que le formalisme et les évolutions qu’il a subit est entouré d’une rigueur telle que les prédicats auxquels il a donné lieu ont toujours été vérifiés, Ainsi c’est forgé l’idée qu’une physique mathématique rigoureuse fondée sur la logique Booléenne et les structures de groupes puisse devenir l’outil d’interprétation du réel, en renoncant méme a ce que une compréhension d’ordre sensible ou intuitive puisse avoir un sens.

Une interprétation classique d’ordre sensible ne trouve un sens que dans le monde macroscopique qui est le notre, le passage de l’un a l’autre constituant le thème récent de la « décohérence ».

Le concept d’action et sa signification en physique est à creuser attentivement car étonnement les variables conjuguées qui apparaissent dans la définition « classique » de l’action se retrouvent dans les « inégalités » empreintes du concept « d’anti commutativité » attribut propre à la mécanique des Matrices d’Heisenberg, Jordan et Born ; mais plus encore dans le théorème d’Emmy Noether qui traite des quantités conservées quant existe une symétrie de la quantité conjuguée (ce n’est bien sur pas le sujet ici).

La condition que fait peser sur l’action « classique » la mécanique quantique est celle de la constante de Planck qui plafonne l’action à une valeur minimale, et qu’Einstein interpréta des 1905 par les quantas de lumière. La validité opérationnelle des inégalités n’est nullement remise en question dans cet article, mais plutôt son origine conceptuelle.

Planck introduisit le quantum d’action dans la théorie du rayonnement du corps noir, comme une quantité infinitésimale et discrète d’action. On dit qu’il le fit à contre cœur « Dans un acte de désespoir ». Il s’agissait pour la  thermodynamique, en ce 19e siècle finissant, de trouver un modèle mathématique collant aux observations, sur le rayonnement d’un objet physique théorique ; le corps noir, que représente assez bien un four dont l’enceinte réfractaire est portée au rouge. Le corps noir est donc une cavité parfaitement isolante porté à haute température et qui ne rayonne pas sur l’extérieur, on observe l’intérieur par un trou suffisamment minuscule dont on pourra négliger les fuites thermiques vers l’extérieur. L’intérêt thermodynamique du modèle du corps noir tenait à ce qu’il permettait d’y modéliser le rayonnement/absorption des parois portées à des températures, soit des fréquences variables, du rayonnement thermique..

L’action est une entité physique particulière conceptualisée par Lagrange, suite au théorème de Fermat sur la lumière dont les implications en physique théorique sont permanentes, que ce soit en relativité, en mécanique quantique ou en cosmologie, mais en 1900, lorsque Planck introduisit son quantum d’action les conséquences conceptuelles n’étaient encore qu’au berceau. Elle s’exprime mathématiquement sous plusieurs formes, nous retiendrons ici la définition suivante pour le rayonnement : l’action est le produit d’une énergie que multiplie un temps ou que divise une fréquence, pour une particule massique l’action est le produit de son impulsion par son déplacement.

Le théorème ou principe de Fermat portera grâce aux travaux de Maupertuis, Lagrange et Euler le nom de « Principe de moindre action », on lui a associé l’idée que la nature soit paresseuse, ce raccourci lapidaire signifie que un système clos (sans échanges avec son extérieur) évolue dans le temps en adoptant une trajectoire qui minimise ou rend nul toutes les formes d’énergie qu’il contient. Le principe de moindre action n’a jamais été démenti dans quelque domaine de la physique que ce soit.

On peut soupçonner intuitivement ce comportement de la nature en regardant couler de l’eau sur une pente qui va onduler autour d’une ligne moyenne au grés des obstacles ou de la nature du terrain, ainsi l’eau va dépenser son énergie potentielle en ralentissant ou accélérant, c’est-à-dire modifiant son énergie cinétique, creusant le sol… etc . En ce qui concerne Fermat son principe fut formulé  pour la lumière c’est-à-dire le chemin optique que va prendre un rayon lumineux pour traverser du verre.

Les formes mathématiques que prend ce principe se formulent à travers le concept d’intégrale de chemin qui utilise une méthode de calcul dite « variationnelle » ; Il s’agit dans une première étape d’exprimer sous forme différentielle la loi applicable au système considéré qui échange l’énergie cinétique et potentielle, dans ce cas il s’agit du « Lagrangien du système ». Ensuite on intègre la différentielle sur tous les parcours possibles que peut emprunter le système pour évoluer d’un état initial à un état final, le but est de trouver le parcours qui rende l’intégrale minimale ou nulle pour que le système étudié obéisse au principe de moindre action. Mathématiquement la méthode se résout heureusement plus simplement en se limitant à étudier les variations de la fonction de Lagrange, et à trouver ses extrema, pour autant que la fonction soit continue.

On peut noter qu’ en physique des particules la continuité fonctionnelle n’est plus assurée en raison de l’essence discrète du quantum d’action, c’est ainsi que Richard Feynman a été forcé dans la théorie dite Q.E.D. d’envisager tous les parcours possibles (discrets) d’échanges de photons lors de processus élémentaires. C’est du reste cette méthode qui porte le nom d’intégrales de chemins, en physique quantique.

Le principe de moindre action en mécanique classique (fonctionnelles continues, donc dérivables et intégrales), outre la formulation initiale De Lagrange-Euler a été étendu mathématiquement à d’autres énergies que celles potentielles et cinétiques, car dans la mécanique astrale il y a lieu de considérer l’énergie cinétique de rotation des planètes ; cette généralisation du Lagrangien est due à Hamilton ; l’Hamiltonienne aura son utilité mathématique dans l’étude des particules eu égard à la découverte en physique quantique des moments cinétiques orbitaux et du Spin propre à chaque particule élémentaire.

On peut souligner l’importance théorique du concept de système clos, qui par exemple, en cosmologie est un paramètre des modèles d’univers, l’univers est t’il clos sur lui même ou en échange avec un hypothétique extérieur ? Le modèle standard actuel, modèle régnant est celui d’un univers clos c’est-à-dire unique qui « fabrique » son espace temps conformément aux lois de la relativité générale. Mais il faut introduire des paramètres supplémentaires dans les équations pour modéliser théoriquement l’univers, a savoir une densité moyenne et son évolution dynamique, expansion, statique, contraction ; seules les observations et mesures peuvent les fournir.

En thermodynamique, le concept de système clos revient à dire qu’il n’échange pas d’énergie avec ce qui est défini comme son « extérieur », c’est le cas des transformations adiabatiques ou du modèle du corps noir pour lequel on escamote la manière dont il est monté en température : on le considère comme porté « à la température de x degrés kelvins » et parvenu à ce stade on l’isole par principe de son extérieur, pour n’étudier que la manière dont il rayonne sur lui même à l’équilibre.

Cette  méthode réductionniste est implicitement utilisée en physique atomique, car isoler un atome de tout environnement, est une opération théorique contestable, contestation que les « Holistes » n’ont pas manqué de porter à un réductionnisme toujours suspecté

La mécanique ou plutôt physique quantique se distingue donc dans son formalisme par une rupture de la continuité fonctionnelle des phénomènes à étudier. L’élémentaire étant depuis Planck par nature discontinu (phénomènes discrets), les observations statistiquement réparties autour d’une valeur moyenne en raison d’un comportement ondulatoire ; sa construction nécessita un formalisme mathématique ad hoc. Elle passera par deux évolutions celle de la fonction d’onde de Schrödinger, de la mécanique matricielle puis du vecteur d’état. Ce formalisme doit respecter les règles suivantes :

  • Non commutativité des variables conjuguées.
  • Respect du déterminisme.
  • Prise en compte de tout le protocole de la mesure.

Le concept de non commutativité fonde l’apport d’Heisenberg en 1927 à la mécanique quantique via l’approche matricielle qu’il développa avec Jordan. Deux mesures d’observables sont anti-commutatives (ce n’est pas le cas de tous les observables) si l’ordre dans lequel elles sont faites influe sur les valeurs mesurées ; ce que l’on peut formaliser sous la forme (écriture non quantique)  ab-ba ≠ 0, a et b étant les valeurs des observables physiques A et B.

Le formalisme abstrait ne fait que traduire le fait que la valeur obtenue lors d’une mesure a un caractère statistique réparti de façon probabiliste sur une courbe en cloche de Gauss ; il n’y a donc pas de raison que lors de mesures successives la même valeur soit obtenue, c’est la moyenne des valeurs obtenues au bout de n mesures qui importe. On peut comprendre cela de manière intuitive à travers l’expérience des fentes d’Young ou l’on envoie un par un des électrons ; la manifestation sur l’écran d’un électron ne peut être prédite que de manière probabiliste ce que formalise la fonction d’onde à travers l’amplitude de probabilité. Mathématiquement le phénomène global peut s’écrire sous la forme simplifiée générale de l’équation de Schrödinger, en faisant grâce au lecteur de la forme canonique qui utilise les imaginaires.

n.Aj= ∑1,n│aj²â”‚, aj étant une amplitude de probabilité et Aj la valeur de l’observable, et n le nombre de mesures

Le symbole ∑ traduit le caractère discret des mécanismes quantiques  la sommation ne pouvant plus se faire par une intégration classique, l’élément différentiel  n’ayant plus de sens physique, ce qui constituait un renoncement tragique pour Planck, comme déjà évoqué précédemment.

La discontinuité de Planck, intervient mathématiquement au niveau de la quantification de l’action, h (la constante de Planck ) est une constante et a la dimension (physique) d’une action. Cela est capital car si d’aventure Planck avait quantifié l’énergie du rayonnement la physique quantique n’aurait pas pu voir le jour, retenons donc que l’action est quantifiée, c’est-à-dire n’existe que comme un multiple de h, l’énergie du rayonnement pouvant prendre toutes les valeurs continues possibles comme explicité en infra.

Le concept d’action

La mécanique classique, Newtonienne définissait l’action sous la forme dérivable et continue suivante. (les 3 définitions sont dimensionnellement équivalentes, A étant l’action.

A= E.t    (avec E pour l’énergie, t pour le temps ou durée)

A= p. x   (avec p pour la quantité de mouvement ou impulsion p= m.v ; x la position sur l’axe ou s’exerce l’impulsion )

A=mt.σ    (mt= moment cinétique = mvr ; σ = angle de rotation).

Dans le cas d’un rayonnement quantifié selon Planck les 3 relations se réduisent à :

  • h= E/η      η=1/T  pour un phénomène périodique.
  • h= p.x
  • h= mt.σ     ( h est la constante de Planck)

On appelle quantités physiques conjuguées (2à2) les 6 quantités physiques calculables que défini mathématiquement l’action. On constate dans la relation (1) que l’énergie du rayonnement devient E=hη la fréquence η pouvant prendre (théoriquement) toutes les valeurs de 0 à ∞ l’énergie du rayonnement est théoriquement continue de 0 à ∞. Cette relation est celle qu’Einstein dériva du quantum d’action pour le Photon. Dans la relation (2) des lors qu’avec De Broglie l’on attribue un caractère ondulatoire à une particule de matière, la position devient la longueur d’onde associée à la particule matérielle d’impulsion p. La relation (3)

Les inégalités d’Heisenberg

La constante de Planck h est donc une action minimale, si bien que toute entité physique ayant la dimension d’une action ne peut que lui être supérieure ou au minimum égale. Prenons la relation (2) dans le cas d’un électron qui lie position et quantité de mouvement. Selon Heisenberg la nature quantique de la particule ne permet pas de lui attribuer une position précise (observable sur l’écran) autre que sous forme probabiliste, si bien que contrairement à la mécanique classique, l’imprécision d’une mesure devient un attribut quantique, que cet attribut soit ontologique ou d’ordre observationnel ; ce renoncement constitue ce que j’ai déjà désigne par un « pragmatisme » propre à l’école de Copenhague. Cela résulte me semble t’il du dualisme onde-corpuscule qui préside depuis 1905 à la construction quantique. Si bien que le couple de variables conjuguées est indéterminé lors d’une mesure, et ne peut pas se concevoir comme déterminé avant la mesure qui est le paradigme quantique (opération de mesure). Le couple (x.p) grandeurs physiques réelles échappe ainsi à la logique Aristotélicienne du tiers exclu qui présidait à la physique classique. L’incertitude Δp ou Δx attachées à l’électron (particule ponctuelle si il en est) n’est plus dans la mécanique d’Heisenberg ce qui entache d’erreur l’appareillage (et s’écrivait par exemple sous forme de résultat  = p+/-Δp) ; mais une condition qu’impose l’être quantique au réel.

On a pu croire que cette attitude rendait la physique quantique indéterministe mais il n’en serait rien, l’équation de Schrödinger étant selon M.Bitbol strictement déterministe.

En définitive la relation d’indétermination d’un couple de variables conjuguées s’écrit dans le cas (2) :

Ñ›/2 ≤ Δp .Δx ( Ñ› étant la constante de Planck réduite).

Il en va de même pour (1) et (2).

Remarquons à cette occasion que la mécanique quantique stipule clairement une sorte de floue de flottabilité du réel, qui ne se réduit qu’à l’instant de la mesure, d’où l’importance dans le formalisme du concept d’observable et du protocole de la mesure. C’est la le cœur de l’argument EPR, qui consistait pour Einstein à soutenir que dans le cas ou la valeur d’un observable pouvait être prédite à coup sur et sans la mesure (perturbatrice) il existait un élément de réalité, contrairement à la mécanique quantique qui ne pouvait l’attribuer qu’à l’instant de la mesure.

Objection au paradigme

Je fais valoir ici que sur un strict formalisme mathématique, et en dehors de toute position de principe, sur l’opposition quantique/classique les expressions Δp, Δx ont une dimension physique d’impulsion et de position, si bien que leur produit a la dimension d’une action, ce que ni Newton, ni Heisenberg ne peuvent contester.

En acceptant le concept d’une action minimale, le quantum de Planck, il est nécessaire que l’action  Δp .Δx ne soit pas inférieure au quantum d’action, les inégalités d’Heisenberg en résultent ainsi directement, sans autre considération que l’homogénéité dimensionnelle de l’équation.

Il reste cependant un point à régler concernant la valeur de la constante d’action car dans les équations d’Heisenberg elle est égale à  Ñ›/2= h/4Ï€ au lieu de h valeur pleine de Planck.

Dans le rayonnement du corps noir le quantum d’action h est déduit d’un rayonnement spatial, les inégalités au contraire modélisent un déplacement linéaire ( sur un axe ou un rayon de cercle) .

Il semble convenable d’y répondre par réduction de la constante de l’angle solide 4Ï€ stéradian pour passer d’un modèle spatial à un axe, en divisant h par /4Ï€.

Outre une voie d’accès plus directe aux inégalités, je tiens à faire valoir une remarque à ceux qui s’y référent constamment pour parler de l’énergie du vide. Si l’énergie du vide est mathématiquement concevable via l’inégalité :

h/ 4π ≥ E/η

Son inobservabilité viole de plein fouet l’édifice quantique, tant qu’on ne peut la mesurer d’une manière directe ou indirecte ; elle reste un fantôme quantique, c’est-à-dire virtuelle.

Le principe d’incertitude, 2007 – Bernard Laget

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154 réflexions sur « LES INEGALITES D’HEISENBERG SONT-ELLES UN PARADIGME QUANTIQUE ?, par Bernard Laget »

  1. En lisant les commentaires, j’ai fini par ne plus être vraiment sur de comprendre quels sont les questions que vous posiez… Mais bon.

    La cohérence classique et quantique se résume à faire tendre h vers zero si tout va bien!

    Les deux visions hamiltonienne et lagrangienne sont equivalentes en classique. En quantique il est frappant que cette vision Lagrangienne (par Dirac et surtout popularisée par Feymann) est mis du temps a émergé. Hors, c’est celle-ci qui ressemble le plus à nos intuitions. Mais elle est mise a mal par cet univers probabiliste, donc inobservale, que la quantique propose (On ne peut observer seulement des statistique). Comme vous le dites à moitie (en parlant de Feyman), ce principe de moindre action est finalement remise en cause ou affiné en quantique: il n’y pas forcément de phénomene de plus court chemnin (la lumiere peut aller plus vite que la vitesse de la lumiere aussi!).

    Cette tentative, en quelque sorte, “d’espace temps” pour la quantique ne satifaisait pas Feyman non plus. On peut aussi imaginer un espace temps qui engendre ces probabilité et nous ne jourions pas aux dés finalement…

    Il ne me paraît pas déraisonnable que nous soyons capable de construire un modèle dont les raisons nous échappent mais que la raison nous oblige à considérer comme valide, au moins pour l’instant. Après tout, c’est un peu ce que nous faisons quand nous prenons une décision. Il se trouve que cela semble collectif ici!

    1. Une remarque. Ce qui m’étonne davantage, même si cela est plus ancien, c’est que nous ayons au moins deux façons de représenter certains phénemones, l’Hamiltonnien et le Lagrangien qui sont vraiment tres differentes mais qui “quantifie” la même chose.

    2. La physique quantique travaille dans un espace Euclidien à 3 dimensions et n’a pas d’opérateur temps sur les vecteurs d’état ce qui veut dire que le temps quantique n’est pas un observable, mais un paramétre dont elle a besoin pour la vitesse.
      Si bien que l’équation de schrodonger utilise un élément de temps différentiel, dt; le temps n’est à ma connaissance pas quantifié! Tant mieux pour lui du reste !.
      Il n’y a donc pas d’espace temps quantique, c’est un concept relativiste.

    3. Je précise à ce qui précede que seule l’action est quantifiée, comme explicité dans mon papier; mais l’énergie ni le temps ne le sont comme le montre l’équation E.t = h

    4. Il existe un temps de Plank comme pour toutes les grandeurs. Et un jour, peut-être, une gravitation quantique qui ne pourra qu’utiliser un temps quantifié, du moins j’imagine. On n’arrête pas le progrès !

    5. @ Crapaud

      “Il existe un temps de Plank comme pour toutes les grandeurs. Et un jour, peut-être, une gravitation quantique qui ne pourra qu’utiliser un temps quantifié, du moins j’imagine. On n’arrête pas le progrès ! ”

      Je vous invite à lire G.Cohen Tanoudji, sur cette question du temps en mécanique quantique, vous avez de l’avance sur lui ! Bravo!
      Le temps de Planck n’est qu’un mur limite, qui ne quantifie rien du tout, méme si il est de l’ordre de 10-43 s, c’est à dire tout petit.
      Et je le répete il n’y a pas de protocole quantique qui sache extraire du vecteur d’état le temps car il est inobservable dans ce formalisme; d’ailleurs C.Rovelli propose de s’en passer, “Forget time” dit il

    6. Je ne parlais pas du tout de temps quantifie. Et pas non plus de relativité! Je voulais juste souligner que si on cherche une vision plus intuitive de la quantique, avec une sorte de principe comme celui d’un minimum, on la trouve plus chez le lagrangien. La sorte “d’espace temps” que j’évoque est juste celui de phénomènes vu avec le lagrangien. Je me permets de dire que le Lagrangien fournit une vision Globale d’un phénomène dans l’espace et le temps.

      L’espace temps proprement dit, on peut aussi se permettre de l’IMAGINER comme la source de cette univers probabiliste. Feyman parlait de ces objets qui se comportent comme si ils “testent” leurs minimum d’énergie (ce ne sont pas ces mots exacts, je ne m’en souviens plus).

      Je croyais que vous cherchiez ce qui pouvait ressembler à une intuition. Mais si vous voulez extraire le peu de quantique qui peut se “mettre” dans l’espace et le temps, alors vous arriverez peut etre à convaincre que ces choses là ne peuvent pas être intuitif. Je préfère garder ce petit bout, ça m’a pas mal aidé et n’a pas contredit le reste.

    7. Depuis que j’ai compris que le temps n’existe pas, au sens physique, je n’ai plus de problème avec la mécanique quantique !
      Le temps est une construction humaine, très commode, qui nous a pris beaucoup de temps à construire et que nous mettons chacun beaucoup de temps à comprendre…
      Le temps est à la physique, ce qu’est le nombre à la mathématique !
      Quand on réfléchit au nombre, il existe et n’existe pas (cad on peut en donner une définition dans une théorie donnée mais la définition du nombre n’existe pas dans l’absolu et ne fonde pas les mathématiques).
      De même le temps n’est qu’une manière de mesurer les effets du mouvement (action quantifiée) mais quand on y réfléchit le temps mesuré n’est que le décompte de mouvements périodiques de la matière : il n’existe pas “en soi”.
      Du coup le réel devient plus “simple” : nous voyons les conséquences de l’explosion initiale qui a transformé une partie de l’énergie en masse… jusqu’à l’apparition de Homo sapiens sapiens qui a inventé le temps. Inventé, pas découvert !

    8. Pour JeanNimes
      Je ne vois pas pourquoi l’espace serait dans ce cas différent du temps, il n’esisterait pas non plus!

    9. Exact !
      C’est pour ça entre autres que je n’ai plus de problème avec la mécanique quantique…
      Je suis sérieux : l’espace résulte du mouvement de la masse (qui suivant son importance ou son énergie crée son espace particulier), il n’existe pas de mouvement dans un espace préexistant.
      Le Big bang crée l’espace, l’espace se déforme d’ailleurs au fur et à mesure que le mouvement de la masse et l’énergie se déploient à partir des causes et effets qui s’enchainent (plasma, puis atomes, puis étoiles et galaxies, etc.). Plus de problème !
      Ce sont les hommes qui ont inventé l’espace tridimensionnel à dimensions orthogonales… La masse, elle, crée un espace réel qu’on commence tout juste à imaginer : combien de dimensions a-t-il par exemple ? Mais la bonne formulation serait plutôt : combien faut-il de dimensions pour décrire l’espace que le mouvement de la masse produit ?
      Comme je le disais, si l’espace est fonction de la masse (du mouvement de celle-ci) et si le temps n’existe pas, la mécanique quantique n’est plus contradictoire avec la relativité générale.
      Je laisse le soin aux physiciens de le démontrer ou de le réfuter, à leurs risques et périls !

    10. Pour JeanNimes
      Vous arriverez à reconstruire quasiment toute la physique en considerant des “choses”, de l’impulsion, du moment cinétique et de l’energie. Je dis quasiment, car je ne l’ai pas fait! La chose très belle en quantique est que ces conservations peuvent être déduites de symetries. On peut ausi (ce n’est pas votre cas) construire des grandeurs physiques universelles qui ne veulent plus rien dire, il y a des exemples, encore donné par Feyman, là dessus pour expliquer intuitivement où “commence” une loi.

      Le problème en gros, est ce que vous dites, à mon sens, à la fin. Il faut extraire un petit truc quelque part qui nous dis: ‘Ha oui, ça vaut la peine de voir les choses comme ça”. Mais des personnes comme Feyman (le “maitre” de pas mal de prix Nobel) ont déjà été dans pas mal de directions…

      Une chose qui n’engage que moi. En france, on a parfois du mal avec Feyman car ça parait pas très sérieux d’enlever toutes ces mathématiques (et j’en ai mangé beaucoup) de la physique. C’est plus “classe” de parler d’espace de Hibert. Dans les cours, on ne m’a jamais parlé de lui!
      (sauf pour les diagrammes évidement).

  2. Crapaud semble plus intéressé par le paradigme quantique que par la stratégie du capitalisme…
    c’est un monde !

    1. Eh oui, eh oui, malheureusement, mon cher Karlrouss, je ne peux pas être au four et au moulin. Et puis, un sujet de MQ sous mon nez, ça me fait réagir comme un taureau devant une muleta. (Excusez-moi pour la petite déformation de votre pseudo, c’est seulement que je crois voir ma couleur commencer à déteindre sur vous.)

    2. Nous sommes ici à l’image de notre hôte sur ce blog : des êtres à intérêts multiples, tissant des réseaux de concepts…

  3. Apres lecture de tous les commentaires une question m’interpelle…….

    Et si la definition du temps telle que on la connait , disparait au niveau quantique ?

  4. Ô aristotélisme quand tu nous tiens…
    Vues par un candide, il semble que toutes vos discussions tournent autour du principe de causalité et de sa réversibilité.
    Certains y croient d’autres pas. Les théories sont ici interpelées au service des croyances.
    Pour sortir de ces impasses, il me semble nécessaire de revisiter complètement le concept (occidental) de temps…

  5. Parfois les associations d’idées sont intéressantes, ça me fait penser au vivant, plus particulièrement à sa frontière: les virus.
    Les virus ne sont pas vivant (dans le sens qu’ils ne ce régulent pas (si ils évoluent quand même), même s’ils ce reproduisent et ce nourrissent ce n’est que grâce à un hôte), mais ils sont loin d’être de la matière minéral (c’est un peu l’œuf et la poule plus petit qu’une bactérie (poule) c’est un virus (œuf) qui sans poule pour le couver est mort), le Dc Dublanchet a simplifié leurs statuts en précisant qu’ils étaient vivants potentiels seuls, sachant qu’ils ne le sont réellement que dans une bactérie.
    La théorie relativiste ne serait réel qu’à une certaine échelle et potentiel à une moindre, ou faut-il revoir le définition du vivant à sa petite échelle (le virus) pour qu’elle ne soit pas une exception temporel (au sein d’une bactérie), mais permanente en définissant le virus in facto vivant (car évolutif) et en faisant des trois états du vivant un sous élément.
    Par conséquent votre constante h serait initialement h/4 (on dirait pie) en 2 dimensions (si j’ai compris le statue du corps noirs) et l’ajout de dimension incrémenterait sa valeur.

    1. ça me semblait clair, mais après coup, h serait nul dans un univers macroscopique (à 3 dimensions à physique), donc le corps noirs est à moins de deux dimensions, il faudrait intégrer plus de variable que la longueur, largeur hauteur et temps (de notre Einstein) entre le corps noirs et la macroscopique et h augmenterai puis diminuerai pour s’annuler en arrivant à ce dernier.
      (je dis surement une grosse bêtise, mais bon)

    2. Non !
      Dans un corps tridimensionnel celui du corps noir qui est un four amélioré le rayonnement spatial est quantifié par la constante de planck h.

      Les inégalités d’Heisenberg sont modélisées sur un axe vectoriel qui est celui de la trajectoire du photon ou de l’électron (une chambre de wilson); donc je réduit de la valeur de l’angle solide qui est 4 pi stéradians sans avoir recours aux transformées de Fourier, pour réduire l’action à celle d’un axe, et basta ! Si les inégalités d’heisenberg étaient surfaciques la constante serait h/2pi, mais elles ne sont pas surfaciques./ c’est clair ?

  6. Quand on parle de l’étrangeté de la physique quantique par rapport au monde sensible classique que nous percevons ne fait-on pas un énorme contre-sens ? Les physiciens ont essayé de décrire le réel avec des constructions basées sur des notions apparemment élémentaires : le point, la distance, la durée … et leurs combinaisons la vitesse, l’accélération …
    Mais si ces briques perçues comme fondamentales ne le sont pas mais sont au contraire des concepts déjà très élaborés et complexes, si le substrat profond et “primitif” du monde physique est une géométrie matricielle non commutative comme celle étudiée par Alain Connes ou quelque chose comme ça, alors la non localité, la quantification, la non séparabilité qui nous paraissent contre-intuitives deviennent les choses naturelles et basiques.
    En inversant le point de vue ce sont la localité, le continu, le réalisme local qui sont les choses incroyables, le tour de magie, l’illusion. La décohérence n’est plus le moment ou la nature se simplifie en perdant ses caractéristiques quantiques mais celui ou elle se complexifie d’avantage encore en cachant le substrat quantique toujours présent sous une surcouche émergente classique, la seule qui nous semble “réelle” puisque étant la seule que nous percevons.

    1. C’est bien le coeur du sujet, car le passage du microscopique quantique au macroscopique (passage ou naitrait le temps familier thermodynamique) est tres rapide.
      Autrement dit les purs états quantiques du modéle s’évaporent tres vite.
      Ce que vous dites de la décoherence me semble juste ( pour ce que j’en sais) mais va en faveur du Holisme; c’est à dire que le monde réel n’est pas celui de l’élementaire; mais je m’intérroge de savoir si le substrat quantique a totalement ou non disparu ? Pour prendre une image, est ce que la feuille d’arbre disparait avec la foret ? La réponse n’est pas évidente pour moi.
      Mais quoique il en soit, nous vivons dans la foret. Se poserait alors en second rang la question de l’échelle, certains comme Nottale la méttant en avant, mon sentiment est que c’est un faux probleme; car l’échelle prend tout de suite une coloration anthropique embarassante.

    2. @ Hal 9000

      Mon hypothese, que j’exprime maladroitement peut etre, est qu’il n’y a pas de véritable “étrangeté quantique”; que l’on peut reconsidérer ces questions dans une logique classique, mais il y a une condition à cela; c’est sinon de changer complétement de paradigme, dépoussierer les fondations quantiques de tous les implicites qui ont étés acceptés aujourdhui. Le concept Jorien de bifurcation y aide et méme y incite, des lors qu’on veut bien accepter l’accepter, ce qui n’est pas facile.
      J’ai déja tenté une approche des expériences d’Aspect, et donc du théoreme de Bell, qui s’en désavouer les résultats, les prédits d’une sorte d’ontologie comportementale des photons intriqués, sans avoir besoin du théoreme de Bell. Je consolide actuellement cette these, car elle a été séverement critiquée par mon ami Marc Peltier qui d’une certaine maniére me trouve un naif qui joue aux billes avec des particules élementaires; car a ses yeux et il est loin d’etre le seul, l’etrangeté quantique est acquise; c’est à dire que le réel ne peut s’imaginer “classiquement”. J’accepte cependant que si un électron est factuellement une “bille” élementaire le photon soit un artefact plus subtil, mais a ce jour il rend de bons services à l’optique et à l’électrodynamique de Feymann.

    3. Je m’insurge!
      L’étrangeté quantique n’est pour moi en aucun cas acquise et acceptée. Comment peux-tu dire ça, après tant de discussions?

      En revanche, oui, après toutes les expériences EPR et le Free Will Theorem, je considère qu’on ne peut plus s’appuyer sur le réel intuitif du paradigme courant, selon lequel les choses sont là, objectives et permanentes.

      Et en deuxième revanche, je ne renonce pas à une physique qui permette de comprendre, et si possible, intuitivement. C’est pour cela que l’étrangeté quantique ne me convient pas plus qu’à toi.

      Si le réel intuitif du paradigme courant ne permet plus de comprendre intuitivement, c’est peut-être que nos intuitions se sont construites abusivement. Changer de paradigme, c’est se changer soi-même!

      Je me cite :

      En outre, nous sommes des êtres de culture, et il nous est impossible de nous départir d’une référence permanente à des concepts, partagés avec nos semblables, qui forment un paradigme. Le concept pervertit toujours le percept. Nous ne percevons, principalement, que ce que nous sommes déjà préparés à concevoir, à l’intérieur d’un paradigme. Ce paradigme consiste, aujourd’hui, à comprendre la contingence physique comme émanant d’un réel objectif, même s’il est plus ou moins voilé, et ceci oriente toutes nos perceptions et nos intuitions…

    4. car l’échelle prend tout de suite une coloration anthropique embarassante

      C’est curieux de dire ça! J’aurai tendance à dire le contraire : c’est précisément pour évacuer l’absolu implicite de l’échelle humaine qu’une théorie de la relativité d’échelle serait bienvenue.

      Soit on considère que nous pratiquons la seule échelle pertinente pour décrire tous l’univers, qui s’en trouve contraint par notre présence (principe anthropique), soit au contraire on postule que toutes les échelles sont équivalentes pour faire de la physique (relativité d’échelle). Ce sont deux conceptions opposées!

      Comme l’avait fait remarquer Blob, la M.Q. prend bel et bien en compte le changement d’échelle, par le mécanisme de renormalisation. Mais elle n’est pas fondée, conceptuellement, comme une théorie de relativité d’échelle.

    5. Marc, tu n’as pas à t’insurger, le mot est vraiment trop fort.; personne ne t’outrages, encore moins moi !!!
      La relativité d’échelle t’avait séduit comme un paradigme possible qui t’a valu à l’époque un long recadrage de Blob sur le blog auquel j’ai assisté en spectateur, faute d’avoir des convictions sur le sujet..

      Je n’en ai parlé ici, que parce que à mes yeux il n’y a pas de problème lié à l’échelle, mais un problème d’observation perturbée par l’échelle, ce qui n’est qu’une position personnelle (peut étre fausse.)./
      J’avais cru comprendre que les fondations quantiques des années 25/35 étaient acquises à tes yeux, en particulier que les fentes d’young et la dualité onde/corpuscule qui en découle etaient fondatrices, comme E.Klein a pu le faire dans ces ouvrages, je dis bien avoir cru comprendre; et que tu trouvais vaine de ce fait mon attitude, comme un retour conceptuel dépassé et démenti par les avancées cognitives.
      D’ailleurs les arguments que je vais chercher en faveur de ma position ne sont pas péremtoires, ce peut étre une fausse route, une impasse, jusqu’a ce que je le comprenne clairement; c’est tout ce que je peux dire de nos échanges, amicaux et passionnants!

      Juste un mot en passant sur le FWT. Il me semble qu’il synthétise des choses connues, et à sa lecture et relecture la seule nouveauté que j’y trouves est le cube de Peres et les symétries décrites à travers ce modéle.

      D’autre part j’ai apprécié dans nos échanges, que soit venue rapidement la question du temps à travers C.Rovelli et A.Connes, ce qui illustre le fait qu’en non proféssionnels nous étions à l’affut d’idées nouvelles et profondes.

    6. Eh Bernard, “je m’insurge”, c’était une blague! Une figure de style, un gag pour faire sourire, il ne fallait pas prendre ça au premier degré! Tu vas me faire passer pour atrabilaire!
      J’aurai du mettre un smiley. Fin de l’insurrection! comme dit l’autre…

  7. il y a un paradoxe avec votre décohérence quantique : votre pc à partir duquel vous lisez et ecrivez est basé sur des effets quantiques oui ou non ?

    et pourtant il existe ! c’est pas un photon d’une paire de particules indetectables ou le chat de schrödinger!

    il y a un effet de seuil unaire et un effet de seuil de milieu :

    un grain de sable a un comportement spécifique seul (microscopique) , quand il est dans une dune l’organisation du sable differe (macroscopique) , de même un atome de carbone seul a des niveaux d’energie qui lui sont propres , des possibilités de ionisation limitée etc , un empilement d’atomes de carbone peut donner du diamant , du charbon ou du graphite et du graphène aux comportements parfois complétement opposés .

    la méca quantique donne une bonne approximation (puisque le pc marche !! ) mais ne décrit pas vraiment ce qui ce passe réellement .

    l’infiniment grand et loinain (big bang) ou l’infiniment petit nous enseigne que partout cela fonctionne de la même façon à différentes échelles ( du sucre dans des nuages interstellaires , des cyanobactéries sur terre ) ,il n’y a pas spécialement de magie , juste une surintérpretation de la réalité par la conscience .

  8. C’est marrant personne ne cite le livre de Murray Gell-Mann , “le quark et le jaguar” (? dans cet ordre ?).

    Il est certes un peu marqué de l’optimisme des années 80 sur l’utilisation des théories du chaos (qui se révèle une bouteille à l’encre… ou une boite de Pandore), mais c’est une très bonne base de discussion, notamment sur les bifurcations et le quantique là dedans…

  9. @JeanNîmes…
    “Du coup le réel devient plus « simple » : nous voyons les conséquences de l’explosion initiale qui a transformé une partie de l’énergie en masse… jusqu’à l’apparition de Homo sapiens sapiens qui a inventé le temps. Inventé, pas découvert !”…On se rapproche…On se réchauffe…Je partage entièrement votre vision du phénoménal…Quant au noumène tout reste sur la table des opérations savantes.

    1. Le mouvement suppose que nous puissions nous souvenir d’un avant, et prétendre donner un sens à un état futur prévisible, il y a donc une durée au mouvement qui fait appel à la mémoire, que nous appellons “temps” et pour sa mesure, selon la relativité elle dépend (quantitativement) du mouvement de celui qui l’observe; si bien que nous arrivons à une situation ou pour définit la durée que prend un mouvement nous soyons obliger de l’indexer au mouvement de l’observateur; Et comme il n’y a pas de mouvement absolu ( Mach) comment prétendre à un temps absolu; à dater l’age de l’univers par exemple ?

    2. Et si le mouvement était, ontologiquement, premier?
      Si l’on considérait les relations comme éléments de réalité, et non pas les objets, l’espace, le temps, tout ce qu’on appelle le réel objectif…

      Le mouvement est une caractéristique relationnelle entre deux systèmes. A partir des relations, réelles, premières, fondatrices, des systèmes d’information peuvent construire des représentations telles que l’espace et le temps.

      Le mouvement est alors compris, non pas comme une mise en rapport de l’espace et du temps pré-donnés (mètres par seconde, kilomètres par heure), mais comme la réalité fondatrice de l’espace et du temps, qui sont alors des représentations, de l’information.

      De même, c, la vitesse de la lumière, n’est plus vue comme une constante mesurant un rapport de l’espace au temps (tant de km par seconde), c’est le principe générateur des champs informationnels, dans lesquels le mouvement, l’espace et le temps sont codés ensemble.

      C’est un changement de paradigme.

      Non, en fait, c’est du teasing… 😉

      1. C’est le changement de paradigme proposé par Hegel : Précis de l’encyclopédie des sciences philosophiques (1817), Première section de la philosophie de la nature : La mécanique.

    3. Ah, voilà ce que c’est que de manquer de culture! J’ai deux siècles de retard! 😉
      Merci Paul, je vais lire ça…

    4. @ Marc peltier

      Adméttons !
      Je suis devant un pendule qui oscille, ce n’est pas une pendule qui donne l’heure mais par exemple une grande balancoire, il y a donc un mouvement un mouvement alternatif de la balancoire, en racourciçant la balancoire je m’aperçois qu’elle oscille plus vite, que son mouvement a changé . Je me tourne alors vers Marc et lui demande de qualifier ce qui a changé………………….

  10. Donc si on observe pas un objet soit meme, quantitativement elle existe pas ?

    c’est le fruit de notre imagination ?

  11. Je rebondis sur l’intervention de Marc Peltier et sur la remarque de Paul Jorion.
    Si c’est le mouvement qui est ontologiquement premier, le temps apparait alors comme une entité qui mesure la commensurabilité des mouvements.
    L’hypothèse qui consiste à mesurer le temps par un nombre réel implique une commensurabilité qui me semble bien restrictive.
    Cette hypothèse conduit en effet à modéliser le mouvement de la chaleur par l’équation de Fourier dont la solution “élémentaire” montre que la chaleur “diffuse” à une vitesse infinie (et donc infiniment plus vite que la lumière!). Et l’équation de Schrodinger est de ce type.
    Peut-être cela signifie-t-il seulement que ces modélisations par EDP sont incorrectes (mauvaise compréhension physique des phénomènes?, impertinence mathématique de l’utilisation des EDP? ).
    Sinon je ne vois pas d’autre solution que d’explorer d’autres modélisations du temps.
    Par exemple, à la suite de certains penseurs orientaux, en compactifiant la droite réelle (en cercle si on veut préserver la flèche du temps, en droite projective ou à la Alexandrov si on ne le veut pas, à la Bohr si l’on veut préserver les propriétés algébriques de la droite réelle, etc.).
    Avant de s’aventurer dans des modélisations multidimensionnelles…

  12. Passionnant, positivement passionnant tout ça. Au sujet de la problématique du temps, puis-je me permettre une hypothèse ? Je propose de changer de point de vue considérer deux types de dimensions : les “linéaires” (x varie de 0 à l’infini : attention pas de valeurs négatives) et les “angulaires” (x varie de 0 à 2pi). L’espace “3D” classiquement repéré par trois coordonnées linéaires x,y,z peut tout aussi bien être décrit en coordonnées “pseudo sphériques” par une variable linéaire (le rayon) et deux variables angulaires. (je dis pseudo-sphériques parce que si les deux angles sont entre 0 et 2pi nous recouvrons deux fois la sphère : ce double recouvrement pourrait (?) être à l’origine de la distinction entre particules “réelles” et “virtuelles”, ou en cosmologie entre la matière ordinaire et la fameuse matière sombre).
    Quoi qu’il en soit, voici mon idée :
    On peut décrire le monde avec onze dimensions, comme dans la théorie des supercordes, mais modifiées ainsi :
    – Trois coordonnées linéaires (l’une est le temps, l’autre l’espace (rayon), la troisième est la “11ieme dimension” de la théorie des cordes : théorie M),
    – Huit coordonnées angulaires (deux pour compléter les trois coordonnées spatiales pseudosphériques, six pour les six dimensions “enroulées” de la théorie des cordes).
    L’avantage de cette représentation est qu’espace et temps sont tous deux décrits de la même manière (il n’y a pas de temps négatif PARCE QUE il n’y a pas de distance négative)
    En outre la loi de composition interne sur le groupe de Lie topologique associé à l’intervalle [0,+oo[ est la multiplication, celle pour un intervalle fini telle que [0,2pi] que j’assimile ici à [0,1] par renormalisation est (a,b)-> (a+b)/(1+ab), ce qui donne deux “statistiques” différentes (Fermi Dirac / Bose Einstein ?) et aussi la loi de composition des vitesses en relativité… (en posant c=1)
    Enfin cette notion de “dimension angulaire” résonne inévitablement avec le concept de spin et avec le exp(i.t) qui découle de la fonction d’onde de Schrödinger…
    Bon voila, c’est juste une idée…

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