Retranscription de Sir Edmund Leach et moi ou « Comment résoudre des casse-tête sans convaincre personne », le 23 avril 2020. Quand vous découvrez la solution d’une énigme, mais que c’est à un endroit où on ne l’attend pas, vous ne convaincrez personne. Même si ceux qui cherchaient la solution se sont tous égarés sur des voies de garage, c’est là qu’il faudra donner la réponse : trop d’efforts ont déjà été consentis en ces mauvais endroits. Il y a là comme un avertissement quant à la recherche que je mène conjointement en ce moment à propos de la conjecture P vs. NP.
Bonjour, nous sommes le jeudi 23 avril 2020 et je vais refaire le même genre d’exercice que j’ai fait l’autre jour, il y a quelques jours. C’était à propos de mon livre qui s’appelle : « Comment la vérité et la réalité furent inventées » publié chez Gallimard en 2009.
Pourquoi est-ce que je vous en parlais ? C’est parce que j’utilisais ce livre pour préparer des leçons que je vais donner, que j’ai commencé à donner vendredi dernier, et la prochaine, c’est demain, sur le sujet de l’anthropologie interculturelle. Et je vous expliquais que la dernière fois qu’on m’avait demandé de donner un cours d’anthropologie, c’était en 1997. C’était au moment où j’étais invité à l’Université de Californie, sur son campus d’Irvine en Californie méridionale, et là, j’avais donné des cours d’anthropologie. C’était la dernière fois qu’on m’avait demandé de faire ça.
Et là, l’occasion m’est rendue à l’Université Catholique de Lille de refaire des choses comme ce que je faisais quand j’étais professeur à l’Université de Cambridge entre 1979 et 1984. Et donc, je vous ai parlé de ce livre. Et j’ai bien fait de le faire parce que je viens de recevoir un mail très intéressant de quelqu’un qui me dit : « Eh bien, tiens, voilà, moi j’ai le sentiment d’avoir fait une recherche de type assez solitaire jusqu’ici, sur cette notion de vérité et de réalité et je découvre, grâce à votre vidéo, que je ne suis pas le seul ». Alors, je vais continuer.
Alors, ce que je viens de lire, ça se trouve dans cette… Voilà, c’est de 1993. C’est dans cette revue qui s’appelle « Social science information » = « Information sur les sciences sociales ». Là, c’est un exemplaire de 1913. Pardon, 1993. Je me vieillis un peu [rires]. Et, il y a là dedans un article consacré à quelque chose que je publie cette année-là mais qui est un article que j’ai rédigé en 1981. Et je l’ai rédigé en compagnie de mon « professor » comme on dit à Cambridge. Votre « professor », c’est votre directeur de thèse. Voilà, c’est votre tutor aussi : c’est la personne qui vous donne des cours particuliers sur les sujets qui vous intéressent et là, à l’époque, je rédigeais une thèse avec Leach, Sir Edmund Leach, sur Bronislaw Malinowski, la figure tutélaire de l’anthropologie, un Polonais qui a bouleversé l’anthropologie sociale en Grande-Bretagne, Professeur à la London School of Economics. Et j’avais la chance d’avoir un informateur, ou plutôt une informatrice, de tout premier rang quand je faisais ce travail, qui n’était autre que Mme Helena Wayne Malinowska, qui n’était autre que la fille cadette de Bronislaw Malinoswki. J’avais de l’information de première main.
Qu’est-ce qui s’est passé ? Pourquoi je n’ai jamais publié cette thèse sur Malinowski ? Eh bien, c’est parce que j’ai été nommé professeur à Cambridge et on m’a dit très gentiment : « Écoutez, c’est quand même assez exigeant ce que vous allez faire là. Vous avez déjà une thèse ». C’est vrai, j’avais déjà une thèse de doctorat de l’Université Libre de Bruxelles. « Concentrez-vous plutôt, si vous voulez bien, sur les cours que vous allez donner », ce que j’ai fait. Et il s’est fait aussi que Leach, en fait, avait torpillé de fait la rédaction de ma thèse. Je souris parce que vous allez voir la raison. La raison, c’était qu’on avait découvert involontairement des tas de trucs, des coucheries et des machins, etc. [rires] Et même si on en parlait de manière très très indirecte… Un jour, Leach m’avait appelé et m’avait dit : « Écoute, il faut s’arrêter parce que, si tu publies ton truc, tout le monde va comprendre et on verra que quand il rendait visite à son étudiante, là, sur le terrain, chez les… ». Bon, je ne vais pas dire lesquels parce que, sinon, on va découvrir que c’est de Mme A… R… dont il s’agit. En fait, c’était une étudiante avec laquelle il couchait, etc. … qui est toujours en vie, Mme A… R…, à l’époque. Bon, je parle des années, c’était quoi, 1977-78, ce n’est plus le cas maintenant. Je pourrais donner les noms mais enfin, de toute manière, bon…
Et Leach, c’est la personne qui avait su tout de suite que j’avais acheté un tout petit ordinateur Sinclair [ZX81]. Je ne connaissais pas une ligne de programmation à l’époque. Je ne savais pas du tout comment on faisait. Leach avait acheté un Commodore [VIC-20]. Donc, c’était la première génération des ordinateurs personnels [1981]. Et il m’a fait venir et il m’a dit : « Écoute, il n’y a que deux personnes ici qui peuvent faire ça. Il y a toi et moi ». J’ai dit : « Oui, mais je ne sais pas faire de programmation ». Il dit : « Eh bien, tu vas apprendre ! » et, m’a-t-il dit : « On va résoudre, tu vas voir, on va résoudre des problèmes d’anthropologie qui sont considérés comme insolubles ».
Alors, je dis « tu » parce qu’en anglais, c’est « you ». Le « thou » et le « thee » shakespeariens ont disparu et donc, c’est une interprétation personnelle de savoir si Leach m’aurait appelé « vous » ou « tu ». Je fais le pari qu’il m’aurait appelé « tu » plutôt que « vous », et voilà. C’est la personne qui, un jour, rigolait quand je suis arrivé dans son bureau et qui m’a dit : « Tu ne sais pas quoi ? Attention, il va falloir que tu m’appelles ‘Sir Edmund Leach’ à partir de maintenant. Ils m’ont anobli ». Il se tapait les cuisses parce que ça lui paraissait la chose la plus drôle du monde. Et donc, voilà, on a commencé à travailler ensemble.
Et pourquoi est-ce que je relis cet article * qu’on a publié là en 1893… pardon, en 1993… Je mélange absolument tout [rires]. L’article publié en 1993 et qui est en fait un article originellement rédigé en 1981 [daté 15-16 novembre]. Pourquoi est-ce que je le publie donc avec 12 ans de retard dans cette revue ? Parce qu’au moment… Leach avait cette habitude de dire : « Oui, on a fait tout ce truc-là mais finalement, ce n’est pas très intéressant. Mets ça dans un tiroir ! ». Et là, la raison, c’était la suivante : c’était que Leach était quelqu’un qui avait une très très bonne intuition des mathématiques, comme Lévi-Strauss. Lévi-Strauss disait : « Je ne comprends rien aux mathématiques » mais il comprenait mieux les mathématiques intuitivement que beaucoup de mathématiciens qui avaient appris ça pendant des années. Et Leach aussi : il avait une intuition mathématique. C’était un ingénieur de formation. Voilà, il comprenait comment ça marchait. Et là, il s’était dit : « Tiens, avec l’ordinateur, on va pouvoir essayer de résoudre des problèmes qui sont des énigmes en anthropologie ». Il me dit : « On va faire ça ».
Et là, il y en avait une [énigme] en particulier : c’était un système de parenté et en même temps, totémique, c’est-à-dire de division totale du monde, des Murngin d’Australie. Et c’était le type même de truc insoluble. On avait deux descriptions et il y avait une description de la fin du XIXe siècle, vers 1880, par un missionnaire qui avait résidé dans la population des Murngin et qui décrivait le système comme un système totémique à 8 sections. Vous avez des systèmes totémiques où c’est 2 sections, on divise par deux, ou bien, c’est 4, c’est-à-dire on a une nouvelle division dualiste qui traverse la première, ou bien encore tout ça par deux et donc, on a 8 sections (un anthropologue, [T. Theodor] Webb redécrira leur système comme un système totémique à 8 sous-sections). Et puis, quand on arrive vers 1930 [1931], il y a un anthropologue qui va là, qui s’appelle [Lloyd] Warner, et lui, il décrit un système où il y a 5 lignages masculins et 7 lignages féminins, [produisant un système à 35 cases].
Alors, si vous connaissez un tout petit peu de mathématiques, projeter un univers à 35 catégories sur un univers à 8, ça ressemble à un problème insoluble. Sauf si vous tenez compte du fait qu’on ne parle pas simplement de 35 sur 8 : on a affaire à une généalogie, c’est-à-dire qu’il y a du temps qui passe. C’est-à-dire que si vous inscrivez 8 sections et 35 sections sur un cylindre, sur un cylindre parce que le temps passe … Pourquoi est-ce qu’il y a un nombre différent de lignées masculines et féminines [et un nombre plus faible de lignages masculins] ? C’est parce que les hommes ont en moyenne des enfants à un âge plus avancé que les femmes.
Et Leach dit alors : « Bon, voilà, cette histoire de 8 et 35, ça paraît vraiment un truc absolument insoluble. On va résoudre ça ! ». Et dans le résultat final – il faut que je le dise honnêtement : je débutais dans les mathématiques appliquées, Leach, il réfléchissait à tout ça comme ça depuis très longtemps – les deux-tiers de la solution, c’est lui qui les a produits. Mais, au moment où on arrive au résultat et qu’on a notre texte de 1981 qui est la solution du problème, il me dit : « Tu sais bien, quand même, il y a un pépin. C’est que ça fait très longtemps, depuis le début… (c’est son opposition à Lévi-Strauss depuis la fin des années 40, les années 50) que je dis que les mathématiques en anthropologie, ça ne nous conduira jamais nulle part parce qu’on a de l’humain d’un côté avec les gens qui se projettent vers des objectifs, c’est de la cause finale [un but, un objectif à atteindre] alors qu’en physique et mathématiques, ce qui opère en général, c’est de la cause efficiente : c’est A cause B, etc. ce qui n’est pas des gens qui se projettent dans l’avenir, etc., etc. ». Et donc au moment où on a absolument résolu ça, Leach dit : « Ce ne serait quand même pas bon pour mon image de personne qui a toujours dit que les mathématiques, on ne pourrait pas les appliquer à l’anthropologie … ». Ce qui fait que je suis là en 1981 (j’ai été nommé professeur en 1979 et, finalement, ils me licencieront en 1984), avec ce texte où on a résolu un problème « insoluble » en anthropologie et je ne peux rien en faire.
Et donc, quand, je ne sais plus pourquoi, l’occasion se présente en 1993 de publier quelque chose, je crois que c’est quelqu’un qui me présente à quelqu’un de cette revue « Social science information », informations sur les sciences sociales, je dis : « Eh bien, j’ai ce truc-là ». Je le présente avec une petite introduction où je dis en gros ce que je viens de dire.
Et alors là, pourquoi est-ce que j’en parle ? Parce que ça rejoint ce que j’ai dit l’autre jour à propos de « Comment la vérité et la réalité furent inventées » : on trouve la solution. On trouve la solution et je vais vous la dire, la solution, c’est la suivante : on fait un catalogue de toutes les longueurs de générations possibles d’hommes et de femmes et du nombre de sections, c’est-à-dire 5 lignages, 7 lignages, 14 lignages, etc. On regarde quelle est la longueur des générations les unes par rapport aux autres. Par exemple, qu’il y aurait 3 générations de femmes sur 2 générations d’hommes, ce qui correspond en fait que [les femmes auraient leurs enfants en moyenne à 20 ans, et les hommes à 30 ans]. C’est donc possible. Ça correspond à une certaine longueur pour chaque génération [d’homme et de femme].
Et dans ces systèmes comme ceux-là, système australien où les gens doivent se marier avec des gens d’une section particulière, s’il y a 8 sections, par exemple, les hommes 3 doivent épouser des femmes 7. Et les femmes 2 doivent épouser des hommes 4, etc. Mais, on avait une chance extraordinaire : on avait des généalogies. Il y avait deux personnes qui, sur le terrain, avaient collecté des généalogies. Et donc, on pouvait vérifier cette question d’âge [à la naissance, et de longueur de générations]. L’un, c’était [W. Shapiro] et l’autre, c’était [K.] Kupka.
Et on avait donc des généalogies. On pouvait voir exactement les âges des gens par rapport aux naissances. Et là, comme les chiffres de Kupka et les chiffres de [Shapiro] voilà, qui avaient [établi les généalogies], sont là aussi à quelques fractions près. Ils sont les mêmes [0,721 pour les 197 mariages répertoriés par Shapiro, 0,706 pour les 691 mariages répertoriés par Kupka], si bien qu’on peut les additionner et on a un échantillon plus grand. Et donc, on fait le calcul et on arrive à une longueur de génération telle que le rapport d’une génération de femmes par rapport à une génération d’hommes, c’est 0,709. Voilà. Et dans notre catalogue qu’on a fait, avec toutes les possibilités, ce 0,709, il arrive tout près, je crois à 9 centièmes de pour-cent [P.J. non, 5 centièmes de pour-cent], du chiffre qui correspond à 5 x 7 [0,714], ce qui est ce que dit Warner, qui nous dit : « 5 lignées d’hommes et 7 lignées de femmes ». Ça colle.
Ça colle, et donc, on a un catalogue qui permettrait, à partir de toutes les généalogies, d’essayer de pouvoir faire coller [généalogies et nombre de lignages], si on a assez de données…. Et donc, le missionnaire [confirmé par Webb] avait dit : « Une société à 8 sections », quand Warner avait dit lui : « Non, c’est un système 5 x 7 », et les gens disent : « Non, écoutez ! ».
Ce qu’on voit, c’est que les personnes essayent de se marier en fonction des sections. Ils n’y arrivent pas toujours. Ils n’y arrivent pas toujours parce que, justement, il y a un décalage entre les hommes et les femmes pour l’âge au mariage et du coup, les hommes qui veulent épouser une femme, ils doivent viser au plus juste. Au lieu d’épouser la B, ils épousent [quelquefois plutôt] la C et ça nous donne cette [minuscule différence entre les] fractions. Et cette fraction, une fois qu’on la compare avec le catalogue, on tombe exactement sur ce 5 x 7, exactement ce que Warner avait décrit.
Donc, Leach et moi, là, on est aux anges et on a ce truc et on se dit, par ailleurs, on se dit : « Quand même ! ». Et ça, c’est la même chose – la conclusion à laquelle j’arrive par rapport à ce livre « Comment la vérité et la réalité furent inventées » – on se dit : « Ce truc, c’est la solution mais personne ne sera d’accord que c’est la solution ! ». Pourquoi ? Parce que la démonstration est quand même complexe. Moi, je viens de vous la dire et j’espère que c’est convaincant, cette histoire de générations, de catalogue qu’on a fait. Je peux vous le montrer. Allez, je vais le trouver. On fait la liste (attendez que je vous le retrouve).
Voilà, voilà la liste. Je ne sais pas si ça dit quelque chose. Voilà la liste et il y a un endroit où il est mis 0,714 qui correspond à 5 x 7 et, à partir d’à peu près 900 données [888] dans les généalogies, nous, on arrive à 0,709 par rapport à 0,714. C’est le chiffre le plus proche. Et qu’est-ce que ça veut dire aussi ? C’est quelque chose qui aurait choqué les anthropologues à l’époque parce qu’on a toujours cette impression que les gens font des choix et que les gens sont libres de leurs choix alors que là, c’est un truc [qui suggère] que le modèle mathématique IMPOSE aux gens de faire une chose très très précise. Ce n’est pas le modèle mathématique en tant que tel mais c’est la structure de groupe qui est inscrite dans la généalogie qui va faire qu’il n’y a pas d’autre possibilité que de tomber exactement là.
J’ai découvert [à la même époque] d’autres choses du même ordre. Quand Geneviève Delbos, qui a récolté des tas de données sur les paludiers, sur les familles de paludiers, et moi qui ai récolté des tas de données généalogiques sur les familles de pêcheurs, de petite pêche, on se dit : « Bon, voilà, les gens de [Saint-Molf ; je dis toujours Mesquer : les villages se jouxtent] et les gens de Houat, ce sont des gens pratiquement les mêmes. Comment se fait-il que les uns aient une famille où il y a 2 enfants et les autres des familles de 6 enfants ? Comment ça marche ? ». Et alors là, à un moment donné, on a cette hypothèse. Ce qu’il faut faire à la pêche, pour que ce soit rentable, il faut un équipage d’un père avec 4 de ses fils. C’est la solution optimale du point de vue économique parce que, quand le père a 4 fils, il y a aussi 4 filles à la maison avec la mère. C’est la solution optimale du point de vue économique. C’est une confirmation des thèses de Chayanov, Alexandre Chayanov (1888-1937), le grand théoricien de la ferme russe tué par Staline parce qu’il avait trouvé comment fonctionnait la ferme russe et ce n’était pas du tout ce que Staline attendait. Et de l’autre côté, le marais [salant], le marais avec les paludiers. Le marais, c’est un truc extrêmement compliqué. Ça ne peut se transmettre qu’à une seule personne. Ça ne peut pas se découper parce que l’eau doit « chauffer » comme on dit. Elle doit évaporer et arriver au milieu, donc un labyrinthe, un labyrinthe de petits canaux, de surfaces de chauffe, etc. Ça ne se divise pas. Et alors, qu’est-ce que c’est que ces familles avec deux enfants ? C’est-à-dire, c’est statistiquement ce que vous imaginez et avec le paradoxe qu’on avait vu aussi que, parfois, il y avait 6 filles dans ces familles. Comment ça marchait dans une famille où, en moyenne, il y a 2 enfants ? On attendait le fils qui pouvait hériter du marais ! Et parfois, il y avait 6 filles et il n’y avait pas encore de fils qui venait. C’est ça l’explication [cf. Geneviève Delbos et Paul Jorion, « La transmission des savoirs » – 1984 : 79-81].
Et tout ça, tous ces trucs-là… bon, le truc que je découvre avec Leach, le truc que je raconte qu’on découvre avec Geneviève, c’est considéré, vous l’imaginez bien, comme du « matérialisme vulgaire ». C’est-à-dire qu’en fait, il y aurait des trucs comme ça qui feraient que les gens seraient simplement dans l’illusion quand ils croient qu’ils prennent leurs décisions. Parce qu’évidemment, quand on interviewait les pêcheurs houatais, quand on interrogeait les gens de [Saint-Molf] en leur disant : « Pourquoi vous avez eu tant d’enfants, etc. ? », ils répondaient : « Ah oui, mais c’est parce que ceci, au moment de cela, etc. ». Non ! c’était automatique : c’était là que le chiffre [de la taille des familles] DEVAIT tomber.
Bon, voilà. Je vais continuer à faire ça et je vous dis, ma motivation, essentiellement, c’est la raison suivante, ce qui me conduit à ça, c’est ce message que je viens d’avoir de cette personne qui me dit : « Je viens d’écouter votre vidéo sur votre livre ‘Comment la vérité et la réalité furent inventées’ et ça me donne envie de vous dire ceci. J’ai trouvé plein de trucs, etc. ». C’est un Québécois. Et je me dis voilà, je vais faire pareil avec ce que je viens de lire là.
Allez, à bientôt !
* Paul Jorion, « Matrilateral cross-cousin marriage in Australia », Social Science Information, Vol. 32 N°1 March 1993
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