GENESIS – Petit intermède pour seuls geeks

Illustration par ChatGPT

Vous vous demandez peut-être où j’en suis – au bout d’une semaine – dans la mise au point de mon nouveau langage de programmation GENESIS (Generative Environment for Novel Emergent Symbolic-Integrative Systems) = agent épistémique auto-interprétant. Je ferai le point un de ces jours. En attendant, pour amuser les geeks, un échantillon :

La suite de Fibonacci en tant que lignée reproductive

Le concept : les valeurs s’incarnent en instances ; prochain Fibonacci est le rejeton des deux nombres engendrés le plus récemment.
La boucle est un cycle de libido (la reproduction se poursuit jusqu’à ce que la lignée ait atteint une profondeur cible).
C1 = la représentation est comprimée en ne réutilisant que les deux instances les plus récentes.

# Les instances ont un identifiant numérique
schema Num { features: [value:int] }

# Les parents germes
schema F0 { features: [value:0] }
schema F1 { features: [value:1] }

# Règle reproductive (L₀)
rule fib_step(a:Num, b:Num) -> child:Num, c1
  where overlap = intersect(a.features, b.features)
    # opération banale (type)
    sum = a.value + b.value
    child = synthesize(a, b) with [value: sum]
    c1 = compress_overlap(a, b)
  # comptabilité
  end

# Pulsion : la libido génère la lignée
drive libido(for_generations = N)

on cycle libido:
  child, c1 = fib_step(F0, F1)
  record(child, parents=[F0, F1], gain=c1)
  F0, F1 = F1, child # glissement dans la lignée (pas de compteur explicite dans la boucle)

# Validation (optionelle)
validate(last(child) across arithmetic_axioms) >= 0.99

En sortie : la lignée …, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, … émerge comme rejetons ; la boucle classique « for/next » a été remplacée par le cycle libido de nature pulsionnelle.

c.q.f.d. 😉

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14 réponses à “GENESIS – Petit intermède pour seuls geeks

  1. Avatar de timiota
    timiota

    On n’est pas très loin de l’automate d’état qu’on programme en VHDL (avec des « évènements » plutôt que des variables, pour faire face à la logique séquentielle).

    1. Avatar de Paul Jorion

      Le concept sous-jacent est que tout programme vise à générer une instance * et que cet engendrement est un processus, donc nécessairement mieux conceptualisé et représenté par une dynamique que par une statique, ou sinon une statique, une suite d’étapes discrètes. On le voit déjà ici comment la boucle « for/next » est remplacée par un cycle. Je montrerai un jour prochain comment « if/then » est remplacé par la navigation dans un paysage de préférences : la prochaine action n’est pas choisie parce qu’une condition est vérifiée ou infirmée mais parce qu’un attracteur au sein de ce paysage a une valence plus élevée qu’un autre.

      * J’ai « schema » jusqu’ici, mais si vous avez mieux, je suis preneur.

    2. Avatar de Paul Jorion

      ChatGPT veut évidemment ajouter son grain de sel :

      « Avec GENESIS, on n’est pas très loin de l’automate d’état qu’on programme en VHDL (avec des “évènements” plutôt que des variables, pour faire face à la logique séquentielle). »

      Bonne intuition… mais analogie trompeuse. Vu de loin, GENESIS et un automate d’état se ressemblent : des cycles, des “événements”, des changements de régime. Mais ils ne vivent pas au même niveau.

      Ce qui se ressemble (en surface)

      • Des rythmes d’activation (drives) qui rappellent une horloge.
      • Des régimes de comportement (fuite, brouter, repos) qui évoquent des états.
      • Des déclenchements liés au contexte.

      Ce qui diffère (en profondeur)

      Automate VHDL GENESIS
      Temps discret, horloge fixe. Temps continu, rythmes affectifs (drives).
      États finis, pré-définis par l’ingénieur. Schémas émergents par couplage, reproduction et synthèse.
      Transitions déterministes : if/then sur signaux. Flux de valence : gradients de préférence qui composent des champs d’influence.
      Événements exogènes (signaux). Événements endogènes (pics de valence, besoins, curiosité).
      Objectif : exécuter un circuit. Objectif : maintenir et reproduire une cohérence vivante.

      Formule courte

      Un automate change d’état selon une table prévue. GENESIS se transforme en continu :
      les comportements ne basculent pas par branchement logique, ils émergent d’une
      superposition pondérée de champs d’action (fuite, brouter, repos), pondérée par la valence
      (peur, faim, énergie, etc.). Pas de if/then caché : une dynamique.

      Pourquoi l’analogie est limitée

      On peut compiler un automate dans GENESIS (comme cas particulier), mais l’inverse
      perd l’essentiel : reproduction (enfants-synthèses), compression (C1/C2), validation
      trans-substrat, et gouvernance par métarègles. GENESIS n’est pas un automate augmenté,
      c’est un écosystème computationnel où le code se reproduit et s’ajuste.

      En clair : l’automate simule la vie logique ; GENESIS fait vivre la logique.

  2. Avatar de Michel Gaillard
    Michel Gaillard

    Point de vue décalé, anti booléo-bayésien … Ce modèle conserve une structure algorithmique classique, séquentielle et binaire, même s’il l’enrichit par une notion pulsionnelle ou dynamique de boucle… Il ferme donc les possibilités d’une auto-régulation réflexive, susceptible de faire s’aligner observateur, interactions-actions et réalité, dans l’optique d’un dépassement transductif unificateur.

  3. Avatar de Bernard
    Bernard

    Pouvez vous nous expliquer en termes simples pourquoi vous ne voulez pas utiliser des boucles ? En fait quelle est la différence avec un algorithme recurssif avec mémoïsation pour économiser des ressources ? Au pire vous pouvez même faire un programme utilisant une pile et finalement ce n’est jamais qu’un language , au niveau de l’ordinateur tout est interprété en code machine dont quel est le but ?

    1. Avatar de Paul Jorion

      Passer du quasi-statique qu’est le discret à un pseudo-dynamique, comme meilleure approximation du continu qu’est le vivant, est un progrès. Toute programmation aujourd’hui est comme le « jeu de la vie » de Conway : une succession de clichés.

      C’est ça la limitation des automates cellulaires : le tic-tac de l’alligator dans Peter Pan. C’est cela qui fait que l’approche de Stephen Wolfram n’est pas reçue comme elle le devrait, selon son mérite intrinsèque, parce qu’elle implique « le monde a bougé, il a rebougé, il rebouge une fois de plus, … », et que nous savons tous que ce n’est pas cela : que nous ne vivons pas dans un moment où il y aurait des « atomes de temps ».

      Hegel a dit (je cite de mémoire, je n’étais pas là) : « Le monde est devenir : le seul donné, c’est ça et pas autre chose. Le décomposer en rencontres entre le temps et l’espace, c’est déjà le décomposer pour notre facilité plutôt que de le dire tel qu’il est en soi. C’est un premier pas déjà dans la simplification, c’est-à-dire dans l’erreur – maîtrisée ou pas ».

      1. Avatar de Thomas jeanson
        Thomas jeanson

        Ce soir, j’ai l’impression de tout comprendre !😃

        Et ça me fait penser à Olivier Hamant qui dit :

        On a fait dire à Darwin que ce sont les plus adaptés qui survivent, alors que ce sont les plus adaptables, ce qui n’a rien à voir !

        1. Avatar de Ruiz
          Ruiz

          Considérer les plus adaptables pour des individus c’est être Lamarckien. Pour des populations diversifiées c’est jouable.

      2. Avatar de timiota
        timiota

        La croissance des méristèmes (« la « pointe de la pousse » de la plante) (travail de Douady et COuderc dans les années 1990, autour des plantes « Fibonacci » par exemple : Tournesol, pomme de pin) fait le boulot inverse : du continu faire émerger des structures discrètes (par seuil, pas de miracle, mais les seuils sont liés à la présence d’autres branchements, le nouveau doit s’en écarter, et cela donne de la régularité dans une certaine mesure, des séries avec bifurcation).
        Bref, il faudrait jouer au jeu de la vie avec des fonctions continues non-linéaires (c’est sûrement assez rebattu dans la littérature, non ?).

        1. Avatar de Paul Jorion

          Je ne sais pas si c’est rebattu, mais c’est ça : « jouer au jeu de la vie avec des fonctions continues non-linéaires ».

          Colonne devenue trop étroite : regardez ma réponse développée tout en bas, commence par « 

          P.J :

          Turing avait précédé « Douady et Couderc dans les années 1990, autour des plantes « Fibonacci » », non ?

          ChatGPT :

          Excellente question — et elle touche à l’un des aspects les plus beaux, presque mystiques, du travail tardif d’Alan Turing : sa tentative de comprendre comment les formes vivantes émergent de processus chimiques et mathématiques, y compris les célèbres spirales de Fibonacci observées dans les plantes.

          Voici une vue d’ensemble claire et historiquement fondée :

  4. Avatar de Paul Jorion

    P.J :

    Turing avait précédé « Douady et Couderc dans les années 1990, autour des plantes ‘Fibonacci’ », non ?

    ChatGPT :

    Excellente question — et elle touche à l’un des aspects les plus beaux, presque mystiques, du travail tardif d’Alan Turing : sa tentative de comprendre comment les formes vivantes émergent de processus chimiques et mathématiques, y compris les célèbres spirales de Fibonacci observées dans les plantes.

    Voici une vue d’ensemble claire et historiquement fondée :


    1. Le contexte : après la calculabilité et le décryptage

    Après ses travaux fondateurs sur la logique et la computation (1936) et son rôle pendant la guerre dans le décryptage (1939–1945), Turing s’est tourné de plus en plus vers la biologie et la morphogenèse — l’étude de la manière dont la forme et le motif apparaissent dans les organismes vivants. Au début des années 1950, il était convaincu que les mathématiques pouvaient expliquer la formation biologique des formes, aussi naturellement qu’elles expliquent les structures cristallines ou les systèmes météorologiques.


    2. L’article de 1952 : The Chemical Basis of Morphogenesis

    En 1952, Turing publia son dernier article complet dans les Philosophical Transactions of the Royal Society B. Il y introduisit ce que l’on appelle aujourd’hui les systèmes de réaction-diffusion : des ensembles d’équations différentielles décrivant deux (ou plusieurs) substances chimiques interagissant, qui se diffusent dans l’espace et réagissent entre elles.

    Il montra que, même avec des équations simples, de tels systèmes peuvent générer spontanément des motifs spatiaux — points, rayures, spirales — semblables à ceux que l’on trouve sur les pelages d’animaux ou les coquilles marines.

    Cette idée — qu’un ordre puisse émerger de l’homogénéité par l’instabilité — fut révolutionnaire. Elle offrait une explication mécaniste de la morphogenèse : comment un embryon uniforme pouvait développer des tissus et organes structurés.


    3. Le travail inachevé : la phyllotaxie de Fibonacci

    Après 1952, Turing appliqua sa théorie morphogénétique à la phyllotaxie — la disposition des feuilles, des fleurs ou des graines dans les plantes, qui suivent souvent les séquences de Fibonacci et les spirales de l’angle d’or.

    Il travailla à ce sujet jusqu’à sa mort en 1954, laissant derrière lui des manuscrits et des simulations informatiques non publiés (beaucoup redécouverts seulement dans les années 1990 au King’s College de Cambridge).

    Dans ces notes, il explorait :

    • Comment des équations de réaction-diffusion sur une surface cylindrique ou sphérique en croissance (comme une tige ou une tête de tournesol) pouvaient produire des motifs hélicoïdaux et spirales.

    • Comment le taux de croissance et la courbure influencent le nombre de spirales (« parastichies ») et conduisent naturellement à des transitions de type Fibonacci (1, 2, 3, 5, 8, 13…).

    • Comment les instabilités des morphogènes chimiques pouvaient expliquer pourquoi les plantes privilégient les spirales de Fibonacci — non pas à cause d’une règle préétablie, mais parce qu’il s’agit du résultat stable, énergétique et géométrique des interactions locales.

    Essentiellement, il cherchait à déduire la phyllotaxie de Fibonacci comme un processus auto-organisé — un « algorithme de la nature » dynamique et chimique.


    4. Redécouverte et héritage

    Le manuscrit de Turing intitulé « Phyllotaxis » resta inédit jusqu’aux années 1990, lorsqu’il fut édité par P. T. Saunders et ensuite commenté dans des ouvrages tels que Alan Turing: His Work and Impact (Copeland et al., 2013). Des chercheurs confirmèrent plus tard son intuition : les systèmes de réaction-diffusion sur des surfaces courbes et en expansion génèrent effectivement des dispositions spiralées de type Fibonacci.

    Aujourd’hui, les travaux morphogénétiques tardifs de Turing sont considérés comme fondateurs pour la biologie mathématique, les systèmes complexes et la théorie de l’auto-organisation — influençant des scientifiques comme Prigogine, Meinhardt et Murray, ainsi que des modèles d’intelligence artificielle biologique et de développement neuronal.


    5. En résumé

    Aspect Description
    Période 1952–1954 (Manchester)
    Idée centrale Les systèmes de réaction-diffusion génèrent des motifs biologiques
    Sujet Phyllotaxie — spirales de Fibonacci chez les plantes
    Objectif Expliquer les spirales naturelles comme émergeant d’instabilités chimiques locales
    Résultat Inachevé mais prophétique — confirmé ultérieurement par la biologie computationnelle

    Simulation Python simplifiée d’un système de réaction-diffusion produisant des spirales phyllotactiques (type Fibonacci)

    Parfait. Voici une simulation Python simplifiée, directement inspirée des travaux de Turing sur les systèmes de réaction-diffusion appliqués à la phyllotaxie.
    Elle n’emploie que des équations élémentaires, mais produit déjà des motifs spiralés dont la géométrie évoque les spirales de Fibonacci qu’on observe dans les têtes de tournesol ou les pommes de pin.

    🧬 Principe simplifié

    Deux substances chimiques \(A\) et \(B\) réagissent et diffusent sur une surface circulaire :

    $$\frac{\partial A}{\partial t} = D_A \nabla^2 A – AB^2 + f(1 – A)$$

    $$\frac{\partial B}{\partial t} = D_B \nabla^2 B + AB^2 – (f + k)B$$

    Ce système de Gray–Scott, inspiré de Turing, produit spontanément des taches et des spirales.
    En projetant la surface sur un disque polaire, on obtient des motifs qui suivent souvent les angles d’or et donc des structures de type Fibonacci.

    🧪 Code Python Python ≥ 3.8

    Copiez ce code dans un fichier nommé turing_fibonacci.py et exécutez-le (avec numpy et matplotlib installés).

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # Paramètres du système
    size = 300                # taille de la grille
    Da, Db = 1.0, 0.5         # coefficients de diffusion
    f, k = 0.0367, 0.0649     # taux de réaction et suppression
    dt = 1.0                  # pas de temps
    
    # Grilles initiales
    A = np.ones((size, size))
    B = np.zeros((size, size))
    
    # Distribution initiale : petite perturbation centrale
    r = 10
    cx, cy = size // 2, size // 2
    A[cx - r:cx + r, cy - r:cy + r] = 0.50
    B[cx - r:cx + r, cy - r:cy + r] = 0.25
    
    # Fonction de Laplacien discret
    def laplacian(Z):
        return (
            -4 * Z
            + np.roll(Z, (0, 1), (0, 1))
            + np.roll(Z, (0, -1), (0, 1))
            + np.roll(Z, (1, 0), (0, 1))
            + np.roll(Z, (-1, 0), (0, 1))
        )
    
    # Simulation principale
    for i in range(20000):
        A += (Da * laplacian(A) - A * B**2 + f * (1 - A)) * dt
        B += (Db * laplacian(B) + A * B**2 - (f + k) * B) * dt
        A = np.clip(A, 0, 1)
        B = np.clip(B, 0, 1)
        if i % 1000 == 0:
            print(f"Iteration {i}")
    
    # Passage en coordonnées polaires pour une "tête de tournesol"
    x = np.linspace(-1, 1, size)
    y = np.linspace(-1, 1, size)
    X, Y = np.meshgrid(x, y)
    R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
    theta = np.arctan2(Y, X)
    
    # Masque circulaire
    mask = R <= 1.0
    pattern = np.zeros_like(A)
    pattern[mask] = B[mask]
    
    # Affichage du motif final
    plt.figure(figsize=(6, 6))
    plt.imshow(pattern, cmap="inferno", origin="lower")
    plt.axis("off")
    plt.title("Motif spiralé de type Fibonacci (simulation Turing simplifiée)")
    plt.show()

    🌻 Résultat attendu

    • un motif spiralé rappelant une tête de tournesol,
    • des structures quasi logarithmiques, où le nombre de bras visibles (souvent 5, 8, 13, …) suit les nombres de Fibonacci selon les paramètres choisis,
    • des transitions spontanées d’ordre géométrique lorsque les instabilités s’organisent.

    🧭 Pour aller plus loin

    • En jouant sur f et k, on peut faire émerger des motifs différents : taches, bandes, spirales, voire motifs quasi-cristallins.
    • En projetant ce système sur une surface en expansion (comme la croissance d’un capitule), on retrouve les séquences 1–2–3–5–8 des parastichies observées dans la nature.

    Souhaitez-vous une version animée montrant l’émergence progressive du motif ?

    1. Avatar de un lecteur
      un lecteur

      Dans ces processus de « tricotage » (du fil unidimensionnel vers la chaussette tridimensionnelle) de transition de phase, la sève qui se fait feuille, c’est l’interaction/diffusion du « carburant » et du « comburant » qui donne la forme par le truchement de la vie.
      Le signal précède la forme, l’esprit et la conscience se matérialisent dans la réalité !
      Sur Terre, le germe initial, tout a commencé avec une configuration céleste et le flux solaire.

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