Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines

Billet invité. A-t-il raison ou a-t-il tort ? La constance de la vitesse de la lumière est-elle une observation ou un principe ? Où le déterminer sinon ici ? À vos plumes !

Pour n’avoir jamais réussi à me représenter concrètement comment la vitesse de la lumière pouvait être physiquement la même dans tous les référentiels, et ce que signifiait une rotation de l’espace dans le temps dont les effets de parallaxe permettraient d’expliquer la symétrie de point de vue des observateurs lors de l’observation des phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation du temps, j’ai voulu repartir de la base, c’est-à-dire des travaux de Maxwell et de Galilée, pour essayer d’avoir une image claire de ce que cela pouvait signifier. Quelle ne fut pas ma surprise, quand je me suis rendu compte qu’en appliquant les lois de Galilée aux résultats de Maxwell, on pouvait déterminer de manière simple et parfaitement naturelle les différentes équations relativistes sans devoir recourir au moindre principe ou postula. C’est cette démarche que je vous expose ici.

Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines

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217 réflexions sur « Revoir la relativité restreinte, par Henri-François Defontaines »

  1. L’invariance de la vitesse de la lumière est effectivement la question centrale . Elle défie le sens commun et entraine des conséquences qui nous déstabilisent et qui nous font prendre conscience à quel point le monde relativiste est différent du monde classique . Le désir de comprendre ce monde , qui englobe le notre (la mécanique classique n’étant qu’un cas particulier de la mécanique relativiste) nous excite intellectuellement et nous incite à nous agiter pour aller de l’avant . Les outils dont nous disposons sont notre intelligence limitée notamment par notre représentation du monde basée sur notre vécu et nos moyens d’investigation tels que notre capacité à expérimenter . Nous sommes au balbitiement de notre compréhension du monde et de ce point de vue , j’envie l’homme du 30ième siècle (s’il existe encore) qui disposera dés son enfance d’un héritage scientifique qui lui permettra de se faire une représentation du monde bien meilleure que celle que nous avons aujourd’hui . Mais à notre petit niveau , l’énigme demeure et l’excitation aussi , les meilleurs d’entre nous ont des idées qui s’additionnent de générations en générations pour finalement se rapprocher du coeur de l’énigme . Cette quête de la compréhension du monde existera tant que l’homme existera . J’ai le sentiment (qui n’engage que moi) que si notre temps d’existence est suffisant , l’homme pourra comprendre l’immense majorité , voir la totalité des phénomènes physiques . C’est un parfum de ce sentiment qui , bien que conscients que l’ignare du 30ième siècle disposera d’une représentation physique du monde supérieure à la notre , nous continuons à nous agiter . A moins que nous nous découragions mais personnellement , je ne suis pas prêt (à mon petit niveau) de me passer de ce plaisir que je place en trés haute position parmi les plaisirs terrestres : celui de la satisfaction intellectuelle .

  2. @ Robert Bédoret

    Bonjour.

    J’ai bien pris connaissance de vos 4 remarques, et j’y répondrais de manières détaillées le plus rapidement possible (ce soir ou demain). En attendant, je voudrais vous signaler que le texte auquel vous faites référence est le premier que j’ai écris, sans avoir été relu avant publication. Suite aux nombreuses remarques que j’ai reçues en commentaire, j’ai écris un second texte agrémenté de nouveaux schémas, qui à défaut d’être parfait est je pense de meilleure facture que le précédent, et qui devrait répondre à plusieurs de vos interrogations. Vous le trouverez en suivant ce lien.
    http://www.pauljorion.com/blog/wp-content/uploads/Ether-et-Relativité-restreinte-2009-10-181.pdf
    Quelques commentaires sur ce texte avant que vous l’abordiez : Je ne cherche nullement y démontrer l’existence de l’Ether, mais juste à montrer que les phénomènes relativistes, et les équations de Lorentz ainsi que celles qui en découlent ne sont pas incompatibles avec l’existence d’un référentiel absolu (Ether, référentiel de l’univers ou…) si on se contente de ne pas prendre pour argent comptant les postulats d’Einstein.
    La différence entre le modèle que je propose et celui d’Einstein est que pour Einstein, la vitesse de la lumière est constante par rapport à tous les observateurs, tandis que dans mon modèle, la vitesse de la lumière est constante pour tous les observateurs. Cette nuance qui semble ne pas avoir un grand intérêt modifie radicalement la manière dont on doit se représenter le monde. La théorie de la relativité restreinte impose la concomitance du temps, tandis que mon modèle laisse le temps s’écouler normalement dans l’espace réel, la concomitance du temps étant restreinte à l’espace imaginaire, espace défini comme contenant toutes les images émises depuis le bigbang jusqu’à nos jours.
    Je reviendrai plus amplement sur ce qui précède et vous souhaite en attendant bonne lecture de ce nouveau texte (qui mériterait encore quelques corrections, malheureusement)

  3. @ Robert Bédoret

    Vous écrivez : « 1- Il me semble que lors de la première expérience le temps T=X/c que met la lumière pour aller de Sf à Mf fixes dans R fixe représente le temps propre , il devrait être donc plus court que le temps T’ mesuré dans R’ mobile . Dans votre schéma du triangle rectangle (vu de R’) je pense qu’il faut inverser T et T’ ce qui permet bien d’avoir alors T’=gammaT ce qui me satisfait . »

    Sur les premiers schémas, la détermination du temps propre, de la longueur propre et des transformations de Lorentz, se fait dans R et non dans R’. Le triangle rectangle auquel vous faites référence est donc vu de R et non de R’
    C’est donc bien T = gamma T’ et non T’ = gamma T
    Le passage dans R ‘ se fait après, lorsque on aborde la symétrie des transformations de Lorentz.

    Vous écrivez : « 2- La deuxième expérience parait étonnante car vous utilisez la loi d’additivité des vitesses de Galilée pour retomber finalement sur la loi relativiste de la contraction des longueurs. Ce raisonnement , que l’on trouve dans certains ouvrage est à mon avis éronné car il est bien certain que la vitesse de la lumière à l’aller comme au retour n’est ni de c-v ou c+v mais de c. »

    Il est bien certain qu’on mesure une vitesse de la lumière égale à C. Mais on peut montrer que c’est peut être le décalage temporel apparaissant dans les équations de Lorentz (-VX/C^2), associé au fait que la lumière se déplace par rapport à (et non pour) l’observateur à la vitesse de C+V ou C-V qui permet à l’observateur de la mesurer égale à C et ce, conformément aux équations de Lorentz..

    Vous écrivez : « la contraction des longueurs apparait comme une conséquence de la dilatation du temps . »

    L’équation de la longueur propre peut être déterminée à partir de schémas montrant une contraction physique des longueurs dans le sens du déplacement. Cette équation, se trouve être l’équation symétrique de l’équation permettant de déterminer schématiquement la dilatation du temps qui correspond, elle, à une rotation physique du temps dans l’espace.
    Einstein en conclu que la contraction des longueurs correspond à une rotation de l’espace dans le temps, ce qui implique la concomitance des temps et tous ses paradoxes.

    Si on interprète cette équation de la longueur propre comme une contraction physique des longueurs et non comme une rotation de l’espace dans le temps, alors, le temps s’écoule normalement dans l’espace réel.
    La concomitance du temps est restreinte à l’espace imaginaire, espace contenant toutes les images émises depuis le bigbang jusqu’à nos jours et dont l’information n’a pas variée depuis l’émission, ce qui est finalement très proche de ce que tout un chacun peut imaginer.

    Je sais bien que si je vois aujourd’hui Proxima du Centaure telle qu’elle était il y a quatre ans, les images d’elle la montrant telle qu’elle était il y a trois ans, deux ans et un an sont déjà en route vers la terre à des distances respectives d’une, deux et trois années lumières de la Terre. De même, je vois simultanément l’image de la lune telle qu’elle était il y a une seconde, et l’image de Proxima telle qu’elle était il y a quatre ans.
    La concomitance du temps dans l’espace imaginaire ne pose aucun problème de représentation et permet de lever nombre de paradoxe apparaissant dans la théorie de la relativité restreinte

    Vous écrivez : « 3- Vous retrouvez les transformations de Lorrentz à partir de la deuxième expérience : je ne connaissais pas et vous dis merci! »

    Moi non plus, je ne connaissais pas, mais ayant des doutes sur les postulats d’Einstein, je me suis penché sur l’expérience de Michelson et Morley sans à priori, et je suis tombé sur les équations de Lorentz. Avec du recul, et bien que n’ayant aucune source permettent de la confirmer, je subodore que Lorentz et Fitzgerald ont tenus à peu près le même raisonnement, mais qu’ils ont bloqués lorsqu’il leur à fallu expliquer la symétrie de leurs équations.

    Vous écrivez : « 4-Etant de nature terre à terre je ne vois absolument pas pourquoi les points de vue de R fixe et de R’ mobiles ne seraient pas symétriques . Pour un observateur qui se trouvent à chaque instant au milieu de deux horloges (l’une étant fixe et l’autre mobile par rapport à un référentiel) ces deux horloges indiquent la même heure . »

    Le point de vue des différents observateurs sont symétriques comme le montrent les équations de Lorentz. Le tout est de savoir pourquoi.

    D’après Einstein, la vitesse de la lumière est constante par rapport à tous les observateurs, et les référentiels sont équivalents. Ainsi dans votre exemple, l’horloge du référentiel fixe et celle du référentiel mobile indiquent toutes deux simultanément la même heure (la dilatation du temps n’est pas physique), la lumière mettant le même temps pour venir de l’horloge fixe que de l’horloge mobile (sa vitesse par rapport à l’observateur est indépendante de la vitesse de celui-ci), l’observateur central observera les deux horloges indiquer simultanément la même heure. Le raisonnement est trivial mais débouche sur, je vous cite « Elle (la théorie de la relativité restreinte) défie le sens commun et entraine des conséquences qui nous déstabilisent et qui nous font prendre conscience à quel point le monde relativiste est différent du monde classique »

    Il y a une autre manière d’interpréter ces résultats. Le raisonnement est un peu moins trivial, mais on obtient un monde relativiste beaucoup plus proche de ce que l’on est capable de se représenter.

    L’horloge mobile étant en déplacement, son temps se dilate physiquement. Elle retarde donc par rapport à l’horloge fixe d’un facteur donné par l’équation du temps propre. Cela signifie qu’elle indiquera une heure donnée après l’horloge fixe. L’observateur étant en déplacement à la vitesse V, la lumière lui parviendra de l’horloge fixe à la vitesse C-V, tandis qu’elle lui parviendra de l’horloge mobile à la vitesse C+V. Ainsi, la lumière lui parviendra plus rapidement de l’horloge mobile que de l’horloge fixe.
    En conclusion, l’image de l’horloge fixe partie avant mais ce déplaçant moins vite arrivera en même temps que l’image de l’horloge mobile partie après mais se déplaçant plus vite, et finalement, les deux horloges seront vues indiquer simultanément la même heure par l’observateur central.
    On retrouve finalement les mêmes résultats qu’avec la théorie de la relativité restreinte, mais en se passant de ses postulats et donc de la concomitance des temps si éloignée du sens commun.

    J’espère avoir répondu à toutes vos questions et que cela va vous permettre d’avancer dans votre compréhension concrète. Si une précision vous semble nécessaire, n’hésitez pas à m’en faire part.

    Pour finir, vous dites : « On pourrait bien sûr rétorquer que la mécanique quantique est bel et bien un succés de l’abstraction . Il faut être trés humble et affirmer que nous n’avons aucune preuve formelle du caractère réellement inde »

    Sans la fin, j’aurais du mal à vous répondre.

    1. Merci de votre réponse détaillée .

      Ce qui me posait problème était l’écriture de vitesses en c+v . J’ai compris que le principe de non dépassement de la vitesse de la lumière n’est en fait pas violé , et ceci pour la raison suivante : Quand la lumière se déplace vers une cible qui se rapproche de la source lumineuse à la vitesse v, elle doit parcourir pour la rattrapper la distance d(0) qui les sépare à t=0 moins ce que parcourt la cible lors du temps t de poursuite ce qui donne effectivement t=d(0)/c+v . Tout se passe comme si la cible était fixe et que la lumière se rapprochait à la vitesse c+v mais ce n’est pas la réalité . La réalité est que t=(d(0)-vt)/c ce qui veut dire que la véritable distance que parcourt la lumière : d(0)-vt , l’est bien avec la vitesse c .

      Quant au problème de l’observateur situé au milieu des deux horloges (l’une fixe et l’autre mobile) , s’il s’éloigne à la vitesse v de l’horloge fixe , c’est donc que l’horloge mobile s’éloigne aussi à v de l’observateur et donc à 2v de l’horloge fixe . La lumière issue des horloges se déplace bien à c par rapport à l’observateur mais , en vertu de ce que je dis ci-dessus , les temps de parcours seront tous les deux égaux à d(0)/c-v si les horloges s’éloignent ou tous les deux égaux à d(0)/c+v si les horloges se rapprochent .

      Cordialement

    2. @ herve

      Vous écrivez: « Ce travail excellent n’est qu’un recalculage de la même chose à partir d’autres équations.
      Rien ne peut être démontré de nouveau à partir de vieux. »

      A vrai dire, c’est le recalculage de la même chose avec les mêmes équations.

      Mais le sens que l’on donne aux équations permet d’introduire quelque chose de nouveau, l’espace imaginaire.

      Cet espace imaginaire est introduit mathématiquement par la norme de Minkowski, X^2+Y^2+Z^2+(iCT)^2 = dS^2 qui dans mon modèle est tirée du triangle rectangle permettant de déterminer l’équation du temps propre. On remplace VT par X et (CT’)^2 par Y^2+Z^2.
      Dans cet espace, conformément à l’équation
      E = mC^2 (1-V^2/C^2)^-1/2= imC^2 (-1+ V^2/C^2)^-1/2,
      la vitesse de la lumière n’est plus un maximum, mais devient un minimum.

      Je pense que c’est quand même assez nouveau d’associer l’espace imaginaire à l’espace réel pour interpréter les phénomènes relativistes, et très prometteur pour l’interprétation de certains phénomènes quantiques telle que la délocalisation par exemple.

  4. @Robert Bédoret

    Dans mon modèle, la lumière se déplace à la vitesse C dans le référentiel absolu quelle que soit la vitesse de la source lumineuse, elle se déplace à la vitesse C pour tout observateur, quelle que soit la vitesse de son référentiel , et se déplace à la vitesse C+V ou C-V par rapport à tout observateur se déplaçant à la vitesse V par rapport au référentiel absolu.

    Vous écrivez : « Tout se passe comme si la cible était fixe et que la lumière se rapprochait à la vitesse c+v mais ce n’est pas la réalité »

    C’est exactement ça. Tout se passe comme si l’observateur était fixe, mais ce n’est pas la réalité. Dit autrement, on peut écrire : tout se passe comme si la vitesse de la lumière était constante par rapport à tout observateur, et tout ce passe comme si les référentiels étaient équivalents, mais ce n’est pas la réalité. La réalité (si mon modèle est correct) est que la vitesse de la lumière est constante pour tout observateur et non par rapport à tout observateur, ce qui leurs rend les référentiels indiscernables.

    Vous écrivez : « c’est donc que l’horloge mobile s’éloigne aussi à v de l’observateur et donc à 2v de l’horloge fixe »

    Pour être plus précis, si l’observateur se déplace à la vitesse V par rapport à l’horloge fixe et que l’horloge mobile se déplace pour lui à la vitesse V, alors l’horloge mobile se déplace par rapport à l’horloge fixe à la vitesse 2V/(1+V^2/C^2)

    Vous écrivez : « les temps de parcours seront tous les deux égaux »

    Dans mon modèle, le temps de parcours sera beaucoup plus faible pour la lumière venant de la source mobile que pour la lumière venant de la source fixe. Dans le premier cas, l’observateur et la lumière se déplacent en sens contraire, tandis que dans le second cas, ils se déplacent dans le même sens. L’horloge mobile étant en déplacement, son temps est dilaté et elle retarde par rapport à l’horloge fixe. Ainsi, l’image indiquant midi sur l’horloge fixe sera émise avant l’image indiquant midi sur l’horloge mobile, mais allant moins vite que cette dernière, elles arriveront toutes les deux simultanément sur l’observateur.

    Il est à noter que l’observateur n’a aucun moyen de savoir quelle horloge est fixe et quelle horloge est en mouvement. Il peut tout aussi bien considérer qu’il est fixe, et que les deux horloges se déplacent à la vitesse V par rapport à lui. Il en déduit donc que les deux horloges mobiles ont subi la même dilatation du temps et indiquent simultanément la même heure. Ainsi, pour lui, les deux images ont parcouru la même distance à la même vitesse et les temps de parcours sont égaux. Cela ne correspond pas à la réalité, mais à une représentation parfaitement légitime qu’il peut se faire de la réalité grâce aux mesures faites avec ses règles et ses horloges.

    Ainsi, mon modèle et celui de la théorie de la relativité restreinte permettent de décrire précisément les mêmes phénomènes, mais la théorie de la relativité restreinte avec ses postulats entraine un univers très choquant pour le sens commun, tandis que mon modèle en associant à l’espace réel, l’espace imaginaire entraine un univers parfaitement abordable avec le sens commun.

    Sachant que la théorie de la relativité restreinte nécessite pour s’appliquer (pour que les référentiels soient équivalents) des référentiels ayant une vitesse constante depuis un temps indéfini, la question à se poser est : Cela a-t-il un sens dans un univers en expansion depuis une singularité initiale depuis un temps fini ?
    Il est à noter que lorsque Einstein à élaboré la théorie de la relativité restreinte, il pensait l’univers stationnaire et le problème ne se posait pas.

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