A propos de « Comment la vérité et la réalité furent inventées » : les néo-pythagoriciens italiens, par Jaycib

Billet invité.

Cher Paul,

J’ai peiné à suivre le détail de Comment la vérité et la réalité furent inventées, mais cela tient surtout à mon ignorance crasse des sujets qui y sont traités. J’ai donc lu cet ouvrage à petites doses afin d’en assimiler le maximum. Au final, je crois en avoir plus ou moins correctement appréhendé les enjeux, surtout vers la fin, avec l’examen des travaux de Cantor et surtout du très regretté Turing. Et je me suis délecté de votre « démontage » de la logique de Gödel, sur laquelle je m’étais beaucoup interrogé intuitivement pendant des années au contact de collègues enseignants qui ne partageaient pas votre approche critique.

J’ai été interpellé par votre usage du terme « exaspération » pour caractériser le comportement de Galilée. Qu’est-ce qui pouvait bien l’exaspérer, sinon le refus des théologiens, et notamment des aristotéliciens de l’époque, de reconnaître la caducité de leur propre modèle géocentrique de l’univers, avec ses espaces « sublunaire » et « supra-lunaire » et ses sphères? Et s’il s’est rendu coupable de « provocations », comme vous dites, cela n’est-il pas dû au sentiment de supériorité qu’il éprouvait après avoir découvert, entre autres choses, les (quatre premiers) satellites de Jupiter et avoir pu insérer ces découvertes dans le contexte de son exploration des théories de Kepler? Si l’on additionne les coordonnées de Tycho Brahé (très fiables pour l’époque) et le résultat de ses propres investigations, Galilée ne peut pas, à mon sens, être accusé d’avoir négligé les données empiriques. C’est ce qui rend son incorporation dans les rangs des promoteurs univoques des modèles mathématiques de la physique d’autant plus surprenante. Sur ce plan, Galilée me paraît moins « coupable » que Kepler, qui, lui, n’a pas fait grand-chose d’autre, fût-ce avec un génie mathématique certain, que dériver un modèle de lois cosmologiques des constatations de Tycho.

Sur un tout autre plan, comme vous ne citez jamais le mot « Renaissance » dans votre ouvrage, il me semble qu’il faut quand même insister sur l’importance de ce moment de l’Histoire, marqué par un foisonnement désordonné des savoirs, et, parmi ce fouillis, par la fondation de l’académie néo-platonicienne de Florence en 1438 à l’instigation du banquier Cosme de Médicis (1389-1464). A la mort de Cosme, cette académie fut dirigée par Marsile Ficin (1433-1499), unanimement considéré comme le plus grand et le plus passionné des philosophes néo-platoniciens de la Renaissance, entraînant à sa suite le jeune érudit boulimique et erratique Jean Pic de la Mirandole (mort en 1494, à l’âge de 31 ans), dont le projet consistait à réunir toutes les religions (y compris les cultes de Zoroastre et de divers polythéistes) par la magie d’une sorte de concordia générale.

Même si Ficin et Pic étaient ignorants de la science, ils ont en quelque sorte réintroduit le néo-pythagorisme « sur le porte-bagage » de leur vélocipède philosophique tant le fatras méthodologique de l’époque permettait une substitution facile des Nombres aux Idées platoniciennes. On sait que même Léonard de Vinci, qui était très attaché, d’une part, à la théorie de l’unité des sciences et des arts, et d’autre part, à la supériorité absolue de l’expérimentation en sciences, a cru que les proportions du corps humain étaient l’une des expressions du nombre d’or, car la séquence de ses mesures – la paume, la coudée, etc. – traduisait fidèlement la suite des nombres de Fibonacci (cf. son célèbre dessin, inscrit dans un carré et un cercle, de l’homme de Vitruve, datant des alentours de 1492).

Par ailleurs, s’il est avéré que Ficin, dans sa hiérarchie des catégories, accorde à l’homme, de par sa dissemblance (voulue par Dieu) d’avec le reste de la nature, une place prééminente et la faculté de libre arbitre, la primauté du sujet me semble s’être définitivement installée avec Pic. Il suffit pour cela de parcourir son Discours de la dignité de l’homme (+/- 1485), lequel introduit la notion de « progrès » de l’humanité en jouant subtilement sur la différence entre l’ange, créé parfait par Dieu, et donc immuable, et l’homme, dont la bassesse n’est pas un donné permanent puisqu’il peut s’en affranchir graduellement par l’exercice vertueux de sa liberté, l’étude et les oeuvres, contredisant ainsi le message augustinien de l’inéluctabilité du péché originel.

Il n’est sans doute pas anodin que l’académie néo-platonicienne ait été financée par le banquier Cosme de Médicis, ensuite (brièvement) par son fils malade Pierre, et enfin par son petit-fils Laurent (dit « le Magnifique », 1449-1492). On sait que le pieux Cosme a fini sa vie dans l’ascèse au couvent dominicain de San Marco à Florence, mais ses descendants, notamment les deux frères Julien et Laurent, hommes retors s’il en fut, n’ont pas eu ses scrupules. Pourquoi ce soutien indéfectible de la plus grande famille de banquiers du monde aux néo-platoniciens, et, au-delà, des néo-pythagoriciens? Il y avait probablement là un projet politique dépassant les limites du mécénat pur et simple, mais on n’en a, à ma connaissance, aucune preuve.

Cela dit, il apparaît que tous les artistes de la Renaissance florentine ne se sont pas inféodés à la suprématie intellectuelle d’un néo-platonisme plus ou moins soluble dans un néo-pythagorisme embrassant tout le champ de la connaissance symbolisée par les nombres… et ont gardé leurs distances avec la famille Médicis. Parmi eux, Filippo Brunelleschi (1377-1446), le plus grand architecte de son époque, et ses disciples les sculpteurs Donatello et Lucca della Robbia. Brunelleschi est surtout connu comme auteur de la coupole de la cathédrale de Florence, dont la réalisation, entamée en 1420 – sous la férule de Cosme de Médicis mais avant la fondation de l’académie néo-platonicienne –, reflète un refus de rompre avec l’héritage gothique en imposant une structure non hémisphérique à arc brisé, bâtie pas à pas au prix de prouesses techniques dont seul Brunelleschi, précédemment orfèvre, horloger, sculpteur et ingénieur autodidacte, avait le secret). Malgré la tentative de divers historiens de l’art de situer Brunelleschi dans un processus d’expression du nombre d’or dans des œuvres subséquentes telles que les basiliques San Lorenzo et Santo Spirito de Florence, et enfin, en 1443, la magnifique chapelle des Pazzi, ces banquiers rivaux et plus tard ennemis jurés des Médicis, il n’existe aucun indice tendant à démontrer que les mathématiques aient jamais été pour Brunelleschi autre chose qu’un outil mis au service de la beauté perçue empiriquement.

Il en va de même pour la perspective, tentative de réaliser l’illusion optique de la distance dans les arts plastiques. Si Brunelleschi passa en son temps pour être « l’inventeur » de la perspective, technique dans laquelle il était passé maître mais qui était déjà partiellement connue de ses devanciers au bas Moyen-Âge, jamais il ne se prévalut de ce titre ni ne laissa à la postérité un quelconque écrit dans ce domaine, contrairement à Leon Battista Alberti (1404-1472), athlète, poète, musicien, philosophe, architecte, etc. – bref, un super-humaniste de la Renaissance, ami de Ficin et des Médicis, qui n’est cependant jamais resté à Florence très longtemps. C’est lui qui, en 1435, dans son essai De la peinture dédicacé à Brunelleschi, codifia les prémices d’une théorisation de la perspective non sans souligner la nécessité, pour tout artiste digne de ce nom, d’être en premier lieu un géomètre. Soit dit en passant, Alberti n’avait guère de goût pour la chose pratique : en tant qu’architecte, il avait la réputation de laisser ses plans au maître d’œuvre sans s’inquiéter autrement de leur concrétisation. Last but not least, il devait se passionner pour les nombres et leurs multiples permutations potentielles en rédigeant le premier manuel de cryptologie depuis plus de mille ans (De componendis cyfris, 1466). Cet ouvrage, dont les spécialistes disent qu’il annonce le surchiffrement codique (et dont les arcanes ne furent percées qu’au XIXème siècle), sanctionne sans doute le glissement progressif d’un polymathe surdoué vers le pythagorisme.

Ceci me conduit enfin à m’interroger sur le mythe de Prométhée, bienfaiteur de l’humanité pour lui avoir apporté le feu dérobé aux dieux, et personnage auquel Eschyle fait dire qu’il a apporté « les Nombres aux Hommes » (dans Prométhée enchaîné), tandis que son frère Epiméthée se rendait coupable d’ouvrir la boîte de son épouse Pandore – très belle mais très sotte – et de répandre ainsi sur la terre tous les maux qui les accablent. Je ne crois pas, par conséquent, qu’il soit si aventureux d’établir un parallèle entre l’héroïsme prométhéen et l’arrogance que manifestent les néo-pythagoriciens. On comprendrait mieux ainsi pourquoi les pythagoriciens proprement dits se sont constitués à l’origine en secte de « voyants » soucieux de partager entre eux le savoir divin et de se prémunir de l’indécrottable bassesse de leurs semblables, et pourquoi les Illuminati qui leur ont succédé (c’est bien ce que vous voulez dire par illuministes, n’est-ce pas?) ont fait de même à l’époque moderne…

Je terminerai sur une pirouette : au vu de ce qui précède, nos banquiers d’aujourd’hui ne seraient-ils pas solubles dans le pythagorisme ?

Bien à vous et aux lecteurs du blog.

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50 réflexions sur « A propos de « Comment la vérité et la réalité furent inventées » : les néo-pythagoriciens italiens, par Jaycib »

  1. Bon, très bien;
    D’ ailleurs, j’en parlerai à ma chatte.
    Si vous n’avez pas le chance qu’une chatte ne se soit installée (1)
    chez vous, vous ne pourrez pas comprendre . Il y a toute la sagesse
    du monde dans le regard d’une chatte.
    ronronnement…
    Je croirais volontiers que les mathématiciens et les chats
    sont fait pour s’entendre: leur sommeil est créateur.
    La matrice des sciences grecques est principalement en Egypte,
    et les égyptiens adoraient les chats.
    La coincidence n’est pas fortuite. En cherchant bien
    on verrait qu’il y en a beaucoup d’autres. Le Monde est petit,
    mais la crise, la vraie, celle d’aujourd’hui, est totale.
    La récréation est finie; les questions restent.

    (1) : vous pouvez choisir un animal de compagnie; mais
    c’est le chat qui vous choisi. Encore est-ce incertain : il fait
    le choix d’ une maison qui respecte sa liberté de mouvement
    et d’une ambiance calme et chaude.

    1. @ Daniel

      Moi j’ai cette chance, parce que comme disait Borges (dans ses conversations avec M.E.Vázquez) « ça me paraît impossible de vivre sans un chat » (le dernier qu’il a eu s’appelait Beppo).

      On pourrait presque diviser les êtres humains entre ceux qui ont des relations avec les chats, et les autres…

      Je crois que le chat est le seul animal vertébré (l’homme inclus) qui a réussi à comprendre la vie.
      (Ramón J. Sender)

      On m’avait dit que le dressage des chat était très difficile. Ce n’est pas vrai. Le mien a réussi à me dresser en deux jours.
      (Bill Dana)

      Je préfère les chats aux chiens, parce qu’il n’y a pas de chat policier.
      (Cocteau)

      J’ai beaucoup étudié les philosophes et les chats. La sagesse des chats est infiniment supérieure.
      (Hippolyte Taine)

      Il y a deux moyens d’oublier les tracas de la vie : la musique et les chats.
      (Albert Schweitzer)

      Les chiens vous regardent tous avec vénération. Les chats vous toisent tous avec dédain. Il n’y a que les cochons qui vous considèrent comme leurs égaux.
      (W. Churchill)

  2. Je ne sais pas ou poster un autre appel aux mythes, pour lancer une autre comparaison peut être utile avec le retour à la bifurcation épistémologique:

    Pendant qu’il cherche le minotaure, Thésée déroule la bobine, Dédale lui a auparavent conseillé de rembobiner en cas d’erreur, de cul-de-sac, pour ne pas superposer le tissage.

    A voir ce que cela peut inspirer…

    Dans: Jacques Munier s’entretient avec Françoise Frontisi-Ducroux , A plus d’un titre de mardi 29 décembre 2009, minute 42

  3. Bonjour,
    A ceux qui sont intéressés par le sujet, le Nouvel Obs a publié la semaine dernière un article sur la Renaissance.
    20 dates clés pour la définir.
    Elles commençaient par 1492, pour se terminer en 1545 au Concile de Trente.
    Les princes, les arts, les humanistes, les schismes en religion sont repris des chapitres qui font tout de même 45 pages.

    1. Allons bon, tout change : la Renaissance recule de quarante ans ! C’était si facile à retenir : fin du Moyen âge = chute de Constantinople = 1453.

      1492, ça rappelle fichtrement Christophe Colomb. Les Américains auraient-ils en plus fichu notre Renaissance en l’air ?

    2. C’est aussi autour de 1450 que Gutenberg invente l’imprimerie (sa Bible date de 1456), sans laquelle la Renaissance n’aurait pas été ce qu’elle fut.

    3. Pour les Italiens (et la plupart des critiques d’art), la Renaissance commence dès l’an 1400 (XIVème siècle = quattrocento). Si l’on acceptait la datation du Nouvel Obs, le plus grand nombre des oeuvres de la Renaissance florentine passeraient pour des créations du Moyen-Âge… Il me semble qu’il y a une certaine confusion entre Renaissance et Humanisme à ce propos. De toute manière, l’Histoire est un continuum ininterrompu (jusqu’ici), et toute date charnière ‘absolue’ semble arbitraire.

    4. Erratum, de nouveau: le quattrocento (1400-1499) correspond au XVème siècle en français, évidemment. J’ai bien fait de devenir (quasi-)littéraire!

    5. @ Jaycib

      « Erratum, de nouveau: le quattrocento (1400-1499) correspond au XVème siècle en français, »

      Le XVème siecle commence le 1er janvier 1401 et se termine le 31 décembre 1500. Ainsi, 1400 fait bien partie du XIVème siècle.

  4. Je n’ai pas encore terminé ma lecture du livre de Paul . Je n’en ferais donc un commentaire sensé que dans six mois , après avoir pris le temps de laisser décanter ce que j’aurai « compris » .

    Dans l’immédiat , au tiers du parcours et après un survol général à 10 000 mètres , j’ai repéré deux ou trois idées forces qui méritent examen avant ….capitalsiation . C’est globalement un ouvrage dense sinon touffu qui ressemble plus à un travail de thésard qu’à un travail de vulgarisation  » éclairée « .

    En tant qu’auvergnat de souche , je suis un peu vexé de ne pas y trouver en référent fréquent notre génie national et clermontois , Blaise Pascal , qui pourtant , entre esprit de finesse et de géomètrie , calcul de probabilité ,l’infini qui me comprend et que je comprends par la pensée , « illumination » en fin de vie , aurait pu à lui seul illustrer ce récit des sociétés primitives jusqu’à Heidegger et retour à Aristote et clin d’oiel à Turing .

    Ma chatte qui me surveille d’un oeil , aime bien aussi Pascal , car elle s’endort chaque fois que je relis « les Pensées » et qu’elle se couche sur mes genoux .

    J’aime bien le chat et le corbeau . Ce sont mes deux animaux  » fétiches » car ils savent vivre aussi bien seul qu’en compagnie .

    1. Pascal : page 199 !

      Par contre, non : ce n’est pas un ouvrage de vulgarisation et ça ne prétend pas l’être. Ce que je propose, c’est une nouvelle lecture de l’histoire de la physique, dans la perspective de comment nos langues se sont sédimentées.

    2. Pascal avait lez même problème, la même exaspération que Galilée… mais à la différence de ce dernier il se rendit compte que le problème n’était pas telle ou telle dogmatique particulière mais le « dogmatisme ».
      Comment « rendre visible », faire reconnaitre la justesse de ses aperçus théoriques sur le « vide » et de toute thèse valide en général? Galilée avait beau inviter tout un chacun à venir constater de visu ses observations à travers la lentille d’un « télescope », tout ceci avait beau être visible comme le nez au milieu de la figure, personne ne « voyait » ce qu’il y a avait à voir!
      Le problème était donc celui de la monstration, que Pascal résout dans son Traité sur le vide en inventant le dispositif universel du « protocole expérimental ».
      On sous-estime quand même souvent l’importance de Pascal,g énie absolu, dans l’histoire de la pensée occidentale, ainsi que la portée pratique de ses trouvailles philosophiques (dont le « protocole experimental qui implique une rupture intéressante avec les conceptions de la vérité et de la réalité qui règnait depuis Aristote), au bénéfice d’auteurs (allemands) dont l’apport au final paraît quand même bien moindre… enfin ne soyons pas mauvaise langue…

      Sous cet angle, le dispositif expérimental apparaît donc comme une solution « technique » à un problème pratique « sociologique » particulier.
      Et la difficulté, aujourd’hui, parce qu’on a oublié l’origine de cette invention du dispositif, est double: comme on a absolutisé la méthode expérimentale, en faisant l’alpha et l’oméga et le canon de tout discours légitime pouvant être porté sur la Réalité (ce qui, par une savoureux renversement de l’histoire, nous a donné le « scientisme » comme « nouveau dogmatisme », à savoir l’idée que la science épuise de plein droit à elle toute seule la totalité de ce qui peut être dit sur la « nature » en général, et sur la nature de la nature en particulier) et aussi une espèce de « vertige » quand les conditions de réalisation du dispositif expérimental ne sont plus garanties par « l’ordre des choses », et le destin des « modélisations »…

      Je renvoie aux travaux de Catherine Chevalet sur ces questions (spécialiste de l’histoire des sciences, et de Pascal en particulier… je crois qu’elle bossait au Centre d’ Études sur la Renaissance à Tours).

  5. J’en profite pour saluer le travail et la pensée de Jaycib , tout en notant qu’il est paradoxal que son  » pseudo » lui ouvre la voie d’un commentaire sur la vérité et la réalité !

    1. Tout le monde ne peut pas se prénommer Juan et se prétendre en même temps auvergnat! Mon pseudo est peut-être surprenant, mais il faut savoir que plusieurs dizaines de milliers de personnes en France partagent mon patronyme. Mon ego exige de se singulariser!

  6. Je lis votre billet avec gourmandise. N’ayant pas encore lu le livre de Paul Jorion, je n’y ferai pas allusion sauf pour dire que le sujet est incontournable et que sa lecture s’impose et se fera, mais pour l’instant j’ai beaucoup de retard dans mon programme de lecture…
    Pour aller directement au cœur du sujet qu’est la Renaissance et sa philosophie ou sa vision cosmogonique, je dirais en raccourci que la perspective est la pierre angulaire de la domination de l’Occident.
    La perspective c’est la tentative de restituer l’espace à trois dimensions sur une surface plane à deux dimensions. Mais c’est plus que cette magique illusion. C’est une observation scientifique du monde. Mesurer, tout mesurer pour mieux appréhender le temps et l’espace. On peut dire que la perspective est le tremplin à partir duquel l’Occident est parti à la conquête du monde avec une bonne longueur d’avance sur ces poursuivant. Et y a réussi. Rien de moins.
    Je voudrais attirer l’attention sur ce type particulier d’intervention sur le réel et l’étendue de ces conséquences. Représenter la réalité, voilà un beau sujet pour « Comment furent inventé la vérité et la réalité ». Eh bien ! c’est le travail de la perspective et de ces artistes de la Renaissance qui sont à l’origine de toutes ces créations, mettant en image l’histoire du monde, « Machina » qui va développer à sa suite toute une série de nouvelles applications vers d’autres sujets d’investigation, la cartographie, les sciences naturelles… jusqu’aux scanners et autres télescopes d’aujourd’hui, de l’infiniment petit aux limites supposées de l’univers.
    L’image et l’Occident, un fort beau sujet.
    Dans le cadre des échanges sur ce blog, il n’est guère possible de développer les multiples faisceaux qui ont comme point de départ la perspective. Il me faudrait faire preuve de plus de mémoire immédiate et plus de savoir.
    Pour ne pas trop déborder du cadre du sujet que vous abordez, je citerai la lecture des cahiers de Vinci, ses ingénieuses inventions techniques et leurs applications et je rappelerai qu’avec Brunelleshi nous sommes aussi en présence d’un ingénieur, d’un architecte militaire, d’un inventeur de machines et d’engins, d’un fou de mathématique, d’un passionné des monuments de l’Antiquité. De plus Brunelleshi innove en ce sens qu’avec lui désormais la signature de l’artiste devient une pratique nouvelle fort différente de l’anonymat du maître d’œuvre des périodes antérieure. A l’image d’Alberti, créateur, architecte, critique d’art, personnalité artistique et littéraire (pourrait on dire) c’est une nouvelle conception de l’individu-créateur qui vient au devant de la scène avec cette notion « d’artiste » et « d’individu » posé sur un piédestal.
    Ceux sont bien là les lettres de noblesse de la Renaissance : une vision nouvelle du monde à travers un décryptage précis et scientifique de l’image aux conséquences immenses (« donner moi un point d’appui et je soulèverai le monde » voilà pour le point d’appui dit « perspective ») et par cet étendard du « libre arbitre » que l’on peut considérer comme de l’arrogance. C’est selon…
    Toutes ces nouveautés ne naissent pas de rien, ex abrupto. Des passerelles se sont reconstruites (des héritages revendiqués, l’art grec, l’architecture romaine, l’art bysantin) au cours du temps (mouvements de déplacement durant la période des croisades, pèlerinages religieux, découverte de l’Orient et redécouverte à Constantinople, Antioche ou Alexandrie de ce que vous appelez pythagoricien platonicien).
    La chronologie est une forme de classification qui aide quelquefois à mieux saisir la marche de l’Histoire. On peut aussi avancer l’idée qu’avant Florence il y eut Venise dans la mesure ou le commerce vers l’Orient diffusa l’art Byzantin et dans les deux sens (voir Cimabue, Giotto pour la sphère italienne)… j’habite un petit village médiéval en Bourgogne dont les fortifications ressemblent beaucoup à ce que l’on peut voir de cette époque à Constantinople. J’ai donc sous les yeux en permanence une preuve de la notion des échanges en matière de forme et d’architecture.
    Je suis moins convaincu par les conclusions que vous tirez, concernant les banquiers et des néo-pythagoriciens. Va pour la pirouette.

  7. Il est temps que vous lisiez « Comment la vérité et la réalité furent inventées »! Vous y liriez entre autres choses qu’il faut se méfier de la séduction des modèles. Or, la perspective n’est qu’un modèle. Et en plus, il représente une illusion, celle qu’a l’homme que tout converge vers l’infini (= l’horizon), ce qui est faux, au moins dans la réalité physique terrestre (vous le savez parfaitement bien). A l’époque de Brunelleschi, il n’avait pas été démontré de manière concluante que la terre était une sphère…

    La Renaissance n’est pas univoque, surtout à Florence, parcourue au quattrocento de tendances diverses, et je prends bien garde de ne pas mêler Brunelleschi, qui est à mes yeux surtout un ingénieur-architecte de génie (c’était un peintre de moindre envergure, quoique aussi un orfèvre de grand talent), non pas un « fou de mathématiques », qu’il traite pour ce qu’elles sont: un outil vers une fin située en dehors de leur champ. C’est ce que j’ai voulu souligner en contrastant l’exemple de Brunelleschi et celui d’Alberti.

    Si beaucoup ont été tentés par le Nombre pythagoricien, il y en a un non moins grand nombre à ne pas tomber dans le panneau. Léonard s’y est frotté quelque temps, avant de donner la primeur à sa propre conception de l’ingénierie, aux dépens des maths.

    1. Ne soyez pas si directif, on va penser que Paul Jorion est votre modèle.
      Brunelleshi avait un ami qui se nommait Paolo dal Pozzo Toscanelli et il s’entretenait avec lui de mathématiques bien entendu car le sujet avait pour lui un grand intérêt. Sans vouloir passer pour un pervers de la géométrie je doute que vous puissiez trouver dans la Renaissance toutes périodes confondues une peinture dans laquelle il ne soit pas question de géométrie, construction géométrique. Quoi qu’il en soit, les peintres ou les sculpteurs comme les bâtisseurs ne sont pas des mathématiciens. C’est là une évidence. Le fait que certains artistes de troisième ou quatrième catégorie aient pu revendiquer le nombre d’or comme une sorte d’approbation à leur quête esthétique ou pire une recette pour conforter leur composition peut être considéré comme une faiblesse ou une méprise. Mais le fait est qu’ils s’y sont tous essayé. Et il n’y a aucun mal à ça. Les choses sérieuses en art se situent ailleurs.
      Les nombres forment un système à la fois clos et infini. La réalité (comme on la nomme) est tout autre. Nous étions hier en 2009, le commentaire de ce jour de 2010 n’est pas radicalement différent pour autant de celui de 2009. Lorsque j’achéte 10 mètres de tissus à un marchant au prix de 5 € 40 le mètre, je ne vais pas dire du marchand au moment où il me tend la note que c’est un néo-pythagoricien. Lorsque Paul Jorion publie chaque mois les sommes perçues pour rémunérer l’activité du blog, je ne vais pas dire qu’il est soluble de le néo… Par ailleurs les nombres sont très utiles.
      Faire des banquiers lombards ou florentins des disciples platoniciens relève plus sans doute de la blague surréaliste. Je ne sais pas si ça colle avec le nombre d’or de l’actualité ? …
      J’en souris volontiers avec vous, mais le fond de mon commentaire était autre.

    2. Mon cher Hervey, je ne méprise pas les nombres, surtout ceux qui permettent de compter mes sous! Mais le mythe des mathématiques suprêmes renfermant l’alpha et l’oméga du monde, non merci! Vous semblez d’ailleurs souscrire à cette idée vous-même: la vérité en art se situe ailleurs que dans sa « géométrie ». Filippo Brunelleschi a pu s’intéresser aux maths parce qu’il cherchait une formule qui lui permette de réaliser ce qui n’avait pas été accompli avant lui. C’est ce que démontre sa « méthode » de construction de la coupole de la cathédrale de Florance, faite de tâtonnements, mais aussi d’un savoir-faire d’ingénieur sans complexes: comment agencer les empilements de briques en dégradé progressif de façon à constituer, non une ogive, mais une voûte en arc brisé sans précédent historique. Déjà familier des ouvrages romains, qu’il avait eu l’occasion d’étudier à Rome, il les a pourtant délaissés (comme modèles), au grand dam de ses critiques (souvenons-nous que son projet de coupole n’a pas été accepté du premier coup par les édiles de Florence, précisément parce qu’il ne disposait que d’un savoir empirique. On a failli lui préférer Ghiberti, qui, lui, était pénétré de l’idée de la nécessité d’une « formule »). Loin de mépriser ses devanciers gothiques, Brunelleschi a poussé leurs découvertes jusque dans leurs derniers retranchements, de façon à les « transmuer » en quelque chose qui soit plus proche encore de l’expression du divin. Le fil à plomb, les conseils des ouvriers, les outils mécaniques permettant de hisser à plus de 60 mètres de hauteur des poids de matériaux allant jusqu’à sept tonnes lui ont été plus utiles que les maths proprement dites… C’était au final un homme simple.

      Rassurez-vous, Paul n’est pas mon modèle. Mais c’est un frère en recherche d’autre chose que ce que nous avons aujourd’hui. Je ne souscris pas nécessairement à ses conclusions ou à ses balbutiements, mais j’essaie avec mes maigres moyens de les approfondir à ma façon. Peu me chaut qu’on me prenne pour son disciple, j’ai parfois suffisamment de difficultés à le comprendre. Mais l’effort en vaut la peine, me semble-t-il. Et je ne tiens pas à finir ma vie en me démarquant systématiquement d’influences afin de mieux mettre en exergue mon « individualité critique ». Sur ce plan, j’ai déjà donné, merci, et ça ne m’a pas mené bien loin.

      Merci pour la référence à Toscanelli. Je retiens cependant que les plus proches collaborateurs de Brunelleschi ont été Donatello et Luca della Robbia, qui n’étaient pas architectes, mais qui avaient parfaitement compris ce qu’il disait de l’utilité de la perspective, et qui souscrivaient à son projet global. Voir, à ce sujet, le David de Donatello, juché sur un piédestal. Vu du sol, le visage de David est l’image de la perfection juvénile. Prenez ensuite un escabeau et mettez-vous au niveau dudit visage: ses distorsions vous surprendront! Il est facile d’imaginer tous les essais et erreurs (sur papier) qui ont dû précéder la réalisation de ce chef-d’oeuvre.

  8. Voici ce que disait Vasari (qui n’est certes pas une source absolument fiable… mais il faut faire avec ce que l’on a):

    « Un soir, Messire Paolo del Pozzo Toscanelli, ayant laissé ses recherches, dînait dans un jardin avec des amis et invita Filippo [Brunelleschi] ; après avoir entendu ses raisonnements mathématiques, ce dernier se lia intimement avec lui afin d’apprendre la géométrie sous sa direction. Bien que peu instruit, Filippo, se basant concrètement sur l’expérience pratique, raisonnait si bien que souvent il le confondait. »

    1. Petit intermède festif et retour dans cet espace moins fréquenté du blog. Merci de citer Vasari. Impossible d’y remettre la main dessus. Perdu sans doute lors de déménagements.
      J’ai le souvenir de certains de ses jugements sur Piero et Uccello pour lesquels les maths avaient beaucoup d’importance, et j’aime vraiment beaucoup ces deux là. Je crois d’ailleurs que c’est lui, Vasari, qui a parlé le premier de « Renaissance », comme d’autres ont pu parler d’impressionnisme ou de cubisme. C’est toutefois ce qu’à retenu l’Histoire ; les rééditions régulières et successives de ses « vies » constituent à mes yeux et à ce sujet un test de paternité peu contestable. Je crois qu’il reprochait à Uccello de passer ses nuits à manier la règle et le compas, délaissant sa chère épouse d’où son surnom d’ « oiseau » assez affectueux malgré tout. Comme quoi Vasari n’était pas vraiment un ayatollah des mathématiques, mais il vantait aussi les mérites de Piero en ce domaine. Complexe.
      Vous précisez aussi cette caractéristique particulière du David de Donatello. C’est une anamorphose renversée. Je ne crois pas qu’elle se soit faite uniquement par des essais successifs mais par des déformations géométriques chiffrées et expérimentées pour parvenir à la vision « trompeuse » mais pertinente. Un peu comme mon raisonnement ou la thèse que j’évoque à propos de la perspective et de la Renaissance comme origine du leadership de l’Occident. Je sais que ce n’est pas la Renaissance qui a inventé la perspective. De même, que l’on retrouve des anamorphoses renversées dans les frises du Parthénon, on sait aussi que les romains connaissaient la perspective. On la retrouve dans des fresques à Pompéi. Mais ce qu’il y a de très étonnant ce sont les multiples applications qui ont découlées de cet engouement pour la géométrie à travers l’image et la représentation du monde de la Renaissance à nos jours sans discontinué dans tous les domaines. Ce qui me fait dire que la perspective est à l’origine du leadership de l’Occident, une affirmation « anomorphique » pourrait-on dire pour l’occasion.
      Au fait Bonne Année et trés sincèrement.

    2. Et bonne année à vous! Si l’on prolonge votre raisonnement, le signe avant-coureur de la déliquescence de l’Occident serait le cubisme?

  9. Non, là je vous vois venir avec des pataugas. Non, pas du tout, d’ailleurs ces peintres dont je vous parlais ont beaucoup intéressé les cubistes, entre autre. Réfléchissez deux secondes, si j’étais un « assassin » de l’art Nègre ou de l’art Brut, je ne serais pas sur ce blog.
    Non, pour faire vite, le cubisme serait plutôt le révélateur qui annonce la crise et l’effondrement qui va suivre avec le nazisme, d’une société occidentale basée sur des valeurs qui n’avaient rien d’humanistes, j’espère que vous en conviendrez et penser à une copie de la Renaissance dans l’art officiel allemand de cette bien triste époque… si le sujet n’était pas aussi grave par ses conséquences, on pourrait en rire. Maintenant les revendications… Heureusement que l’on n’a pas brûlé ou mitraillé les oeuvres des italiens et autres grecs pour raison de modèle au petit Adolphe.
    Non, si j’avais à vous noter cher Jaycib : peut mieux faire.

    1. La question était posée avec sérieux! Et je suis a priori d’accord avec votre commentaire historique spécifique (anticipation du nazisme, etc.). Cependant, je suis bien obligé de constater que, du cubisme à l’abstraction, et surtout dans l’expressionnisme abstrait, on est aux antipodes de l’art renaissant. Et le mouvement se poursuit… ne serait-ce que sous la forme de la dérision (Koons, entre autres). Ce n’est pas du tout ce que l’on trouve en architecture, et le débat appelle des développements qui sont impossibles ici. SVP, ne soyez pas si susceptible: je n’attaque personne, et certainement pas vous.

  10. J’ai perdu le contact, billet archivé que je retrouve à maths par hasard ne suivant pas toujours assidûment l’actualité du blog. Ce qui me fait dire aussi par la même occasion, que nous ne faisons pas les mêmes classifications.
    C’est dans les grands pôles d’activité que naissent les grands mouvements artistiques. Cette relation se vérifie souvent. Il semblerait que le surplus de richesse en capital ait un rapport de cause à effet sur le développe de la recherche dans des domaines aussi différents que l’art ou l’armement. Dans le domaine des arts plastiques, ce rapport est indirect, réactif, puis assimilé. L’art se porte aussi comme un étendard (étend’art) avec pour fonction de rallier autour du pouvoir les plus hauts représentants de cette très vieille activité humaine assez mystérieuse de part son histoire et sa longévité (l’homme dessinait 25 ou 30000 ans avant d’écrire). Dans ce domaine des activités artistiques, j’ai tendance à rechercher ce qui lie les expressions artistiques au delà du temporel et dans ces affiliations ce qui perdure. La notion de modernité prise comme nouveauté n’est pas mon domaine de prédilection. Son penchant idéologique encore moins. J’ai donc peu de goût à débattre de l’idée d’évolution en ce domaine. C’est ainsi, je reconnais là une de mes limites.
    Je vous remercie de cette courte mais intéressante discussion.

  11. Juste quelques petites remarques sur votre texte. Vous parlez de la contraction des longueurs qui en relativité restreinte correspond à une rotation de l’espace dans le temps. Si la fonction permettant le calcul de la contraction des longueurs est bien la fonction réciproque de celle décrivant la dilatation du temps qui correspond elle à une rotation du temps dans l’espace, il n’en demeure pas moins que cette façon de voir les choses impose de considérer que le passé, le présent et le futur sont concomitants comme l’a bien montré Gödel à Einstein. Ceci signifie par exemple, que le jour du big-bang, vos arrières arrières petits enfants existaient déjà. Cela bouleverse de fond en comble le sens commun qui nous fait appréhender le temps comme étant du à l’écoulement d’une succession de date. Or, si au lieu de considérer la contraction des longueurs comme une rotation de l’espace dans le temps, on la considère comme une contraction physique des longueurs, cela supprime la concomitance du temps physique ; cette concomitance étant restreinte à l’espace imaginaire, c’est-à-dire à l’ensemble des images émises par la matière depuis le big-bang jusqu’à nos jours (i.e. les images du big-bang, de Proxima du centaure et du Soleil existent simultanément dans l’univers bien qu’elles aient été émises à des dates totalement différentes comprises entre – 15 milliards d’années et moins 8 minutes par rapport à l’instant de réception par un observateur terrestre). Il faut bien avoir conscience qu’il n’y a aucune preuve de la concomitance du temps imposée par la théorie de la relativité restreinte, et que cette concomitance n’est rendu nécessaire que par les postulats de la relativité restreinte, qui ne sont eux même aucunement nécessaires à la description des phénomènes relativistes. Par exemple, bien que les référentiels utilisés dans le paradoxe des jumeaux de Langevin ne soient pas équivalents, ce sont les équations de la relativité restreinte que l’on utilise pour calculer la différence d’âge entre les jumeaux (ou encore pour expliquer le comportement des muons relativistes). De même, bien que par rapport à un référentiel en rotation, la vitesse de la lumière par rapport au référentiel tournant dépend de la vitesse de rotation du référentiel (effet Sagnac), un observateur ayant son laboratoire sur une portion de la circonférence du référentiel et ayant synchronisé ses horloges selon les conventions d’Einstein mesurera une vitesse constante pour la lumière (on considère que la vitesse angulaire du disque est suffisamment faible pour que l’accélération centrifuge tende vers zéro, et que l’on puisse considérer le référentiel se trouvant sur la circonférence du disque tournant comme étant galiléen).
    Ainsi, si les équations de la relativité restreinte sont utilisables dans le cas de référentiels non équivalents (paradoxe de Langevin, muons), et dans le cas ou la vitesse de la lumière n’est pas constantes par rapport à un référentiel en rotation (effet Sagnac), pourquoi imposer aux référentiels d’être équivalents et à la vitesse de la lumière d’être constante par rapport à tous référentiels, si ces postulats imposent la rotation de l’espace dans le temps et donc la concomitance du passé du présent et du futur. Ceci d’autant plus si l’on considère que pour que les référentiels soient équivalents au sens de la relativité restreinte, il faut qu’ils se déplacent à vitesse constante depuis un temps indéfini. Comment justifier ceci dans un univers en expansion voire en inflation depuis une singularité initiale datant de quinze milliards d’années ? Et s’il n’existe pas dans l’univers en expansion de référentiel possédant une vitesse constante depuis un temps indéfini, comment justifier la théorie de la relativité restreinte et ses postulats ? Et enfin si ces référentiels existent, comment les différentier de ceux qui ont été accélérés avant d’avoir une vitesse constante, afin d’être certain d’être dans les conditions d’utilisation de la relativité restreinte ?
    Voici les nombreuses questions que je me pose, et pour lesquelles, l’expérimentation ne peut être d’aucun secours. Les équations utilisées pour décrire les phénomènes relativistes étant les mêmes, que l’on considère la contraction des longueurs comme étant une contraction physique des longueurs ou une rotation de l’espace dans le temps. L’interprétation que donne Einstein à la symétrie des transformations de Lorentz bouleverse le sens commun, tandis que l’autre ne le bouleverse pas. Est-on vraiment certain que se soit celle d’Einstein qu’il faille privilégier en dehors de toute preuve expérimentale (autre que celles apportées par les équations que je ne conteste aucunement) ?

    Votre avis m’intéresse.

    1. Mais si la contraction d’une fusé qui se déplace est physique, un observateur dans cette fusé pourrait mesurer cette contraction grâce à une équerre bien disposée dans le sens du mouvement et le théorème de Pythagore qui donnerait une hypoténuse plus petit qu’au repos du fait de la contraction d’un des cotés de l’équerre (celui dans la direction du mouvement).

    2. @C.B

      L’équerre subit la même contraction que la fusée, et l’observateur se trouvant dans la fusée ne peut donc mesurer de contraction. De même s’il prends une règle, la règle subissant la même contraction que la fusée, la fusée contractée mesurée par la règle contractée fera toujours la même taille.

    3. @HFD
      Pas d’accord.
      Lorsque la fusé est au repos si l’équerre fait un mettre de coté, la longueur de l’hypoténuse est égale à 1.4 m.
      Lorsque la fusé est en mouvement à 90% de la vitesse de la lumière, un des cotés disposé dans le sens du mouvement de la fusé se contracte à 0.44 m et la longueur de l’hypoténuse devient égale à 1.09 m et ceci bien que l’observateur de la fusé ne perçoive pas la contraction puisqu’il se contracte en même temps que la fusé.
      Or l’expérience ne démontre aucun résultat de ce type, la contraction n’est donc pas physique.

    4. @C.B
      Si votre équerre est graduée, le coté qui ne fait plus que 0,44 m est toujours graduée de 0 à 1 mètre, et l’hypoténuse qui ne fait plus que 1,09m reste toujours graduée de 0 à 1,4m. En aucun cas la contraction de l’équerre des règles ou de quoi que se soit d’autre ne va déplacer (par rapport aux objets contractés) les graduations portées par les objets contractés, et le théorème de Pythagore et les lois géométriques en générale restent valables quelle que soit la contraction. Comme tout se contracte de la même façon dans la fusée, les observateurs de la fusée ne pourront mesurer la contraction.
      PS : Les questions que je pose sont très sérieuses, et je n’ai pour l’instant trouvé aucun argument, ici ou ailleurs, qui me permette de m’assurer qu’il faille préférer la rotation de l’espace dans le temps au lieu de la contraction des longueurs dans le sens du déplacement. La seule chose qui ressort d’une étude sérieuse de la relativité restreinte est qu’on utilise les équations de Lorentz, même si les postulats de la relativité restreinte ne sont pas respectés (référentiels non équivalents pour les jumeaux ou les muons, et vitesse de la lumière par rapport au référentiel tournant dépendant de la vitesse de rotation du référentiel dans le cas de l’effet Sagnac).
      A partir de cela, comment être sûr qu’une idée aussi révolutionnaire que la concomitance du temps, qui ne peut être avalisée par l’expérience, doive être conservée.

    5. « et l’hypoténuse qui ne fait plus que 1,09m reste toujours graduée de 0 à 1,4m »

      Et ben non justement puisque l’hypoténuse n’est pas dans le sens du mouvement, il n’y a donc pas contraction pour cette longueur, la règle qui n’est pas contractée non plus dans la direction où la mesure est faite donnera 1.09 m, ce qui prouvera qu’un des cotés s’est contracté.
      Si vous voulez l’expérimentateur s’attendrait à mesurer 1.4 m pour l’hypoténuse puisqu’il a mesuré 1 m pour chaque coté mais en fait il s’aperçoit qu’il ne mesure que 1.09 m , il en déduit donc que pour un des cotés sa règle s’est contracté lui donnant l’illusion de mesurer 1 m .
      Ce 1.09 m au lieu de 1.4 m lui permet d’affirmer que la fusée se déplace, il pourrait m^me en déduire sa vitesse si vous aviez raison.
      J’avoue ne pas bien comprendre ce qui vous bloque dans cette démonstration?

    6. @CB
      L’hypothénuse n’étant pas perpendiculaire au déplacement, elle aussi subit une contraction (la même que la règle qui la mesure). Moins que si elle était parallèle au déplacement, mais plus que si elle lui était perpendiculaire. Pour obtenir le facteur de contraction, il faut multiplier la vitesse apparaissant dans le facteur de contraction par cosa, a étant l’angle (mesuré dans le référentiel en mouvement) que fait l’hypothénuse avec l’axe de déplacement, soit dans ce cas 45°. Si l’hypothénuse était dans l’axe de déplacement, cosa serait égal à 1 (v cosa = v: contraction maximum), si elle était perpendiculaire on aurait cosa=0 (v cosa = 0 : absence de contraction)

    7. C.B.
      Non, la contraction des longueurs et dilatations des temps dans la fusée n’est pas « physique »; si elle se déplace à vitesse constante il n’y a pas de moyens de détecter un mouvement à bord. Tout ce que l’on peut dire c’est que la fusée est en mouvement relatif par rapport à un autre repère, mais aucun des deux ne peut prétendre à posséder un mouvement absolu dans le cosmos.Sur ces bases de la relativité restreinte, seuls les échanges de valeurs mesurées dans chaque systéme sont altérées par le déplacement relatif des 2 systémes, et ce de maniére symétrique; mais dans la fusée par exemple une horloge bat la seconde imperturbablement ainsi que le mètre étalon mesure toujours 1 métre, c’est la transmission via un signal lumineux ou radio qui perturbe les mesures reçues .
      Le seul éffet perceptible dans la fusée est une accéleration/décelération et sur cette remarque Einstein a construit la Relativité génerale, via le principe d’équivalence qui stipule qu’il est impossible de faire la différence entre une accéleration géometrique et la gravitation. La deuxieme remarque aux conséquences puissantes consiste à dire qu’un objet en chute libre dans un champ de gravitation, ne détecte plus d’éffet physique qui lui permette de savoir si il est en chute libre ou se déplace dans le vide à vitesse constante, comme c’était le cas de la fusée.
      Tels sont les fondements des 2 relativités .

    8. @HFD
      Vous avez raison l’hypoténuse n’étant pas complètement perpendiculaire au déplacement il faut en tenir compte mais je suis désolé la contraction ne se fait quand même pas dans les mêmes proportions que le coté // au mouvement, l’hypoténuse ne peut donc pas être égale à 1.4, ce qui serait le cas si la fusée était au repos, l’expérimentateur trouvera une valeur entre 1.09 et 1.4 ce qui prouvera que la fusée se déplace.
      ————–
      Mais bien sûr la contraction n’est pas physique donc il est tout à fait impossible d’observer cet effet ce que rappelle Bernard Laget et je suis entièrement d’accord avec lui, j’essaie simplement de montrer que si vous aviez raison on l’expérimenterait facilement.

      PS:Je ne comprends pas pourquoi vous refusez cette théorie si c’est pour des raisons philosophiques vous n’arriverez jamais à démonter ce que vous avancez.

  12. @ CB
    La première partie de votre texte est fausse. Même en cas de contraction, l’expérimentateur ne pourrait la mesurer, car c’est l’ensemble du référentiel qui subirait la contraction dans le sens du déplacement, fusée, équerre et règle. Mesurer une équerre et une fusée contractée avec une règle contractée ne peut permettre de mesurer la contraction.
    Pour le reste, je ne refuse pas la théorie de la relativité, je note juste que cette théorie, qui comme l’écrit Bernard Laget, impose l’équivalence entre les référentiels, impose par la même la concomitance du temps. Cette concomitance signifie que le jour du big bang, nous étions déjà nés, et même déjà mort. Or, aucune preuve expérimentale ne peut venir appuyer cette prévision de la relativité restreinte. Sachant que l’on peut parfaitement expliquer les phénomènes relativistes en se passant de l’équivalence entre les référentiels, et que dans certain cas, tel que le paradoxe des jumeaux ou la description du comportement des muons relativistes, on utilise les équations de la relativité restreinte en sachant pertinemment que les référentiels ne sont pas équivalents, je me demande bien pourquoi on postule l’équivalence des référentiels dans les autres cas, alors que cela n’apporte rien à la résolution des problèmes et impose cette concomitance du temps.
    Ma philosophie ne me fait pas refuser la théorie de la relativité restreinte, mais m’empêche de croire en sa véracité en ayant pour seule « preuve » le génie d’Einstein. Comme Aristote et Newton, eux aussi des grands génies, Einstein a pu commettre des erreurs. Et comme d’une part la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel peut dépendre de la vitesse du référentiel (effet Sagnac) bien qu’on la mesure constante si on règle correctement les horloges; et d’autre part, les équations de la relativité restreinte peuvent être utilisées lorsque les référentiels ne sont pas équivalents (muons relativistes), je doute quant à la nécessité d’imposer la constance de la vitesse de la lumière par rapport à tous référentiels et l’équivalence entre les référentiels se déplaçant à vitesse constante. Ce, d’autant plus que pour que cette équivalence existe, il faut que les référentiels possèdent une vitesse constante depuis un temps indéfini, c’est-à-dire un temps dont les limites ne peuvent être déterminées, c’est-à-dire potentiellement supérieures à 15 milliards d’années, et dépassant ainsi l’âge de l’univers. Il me semble qu’il y a là un problème sérieux que l’on ne peut écarter d’un revers de main en se réfugiant derrière le génie d’Einstein sans se poser de question.
    Lorsqu’Einstein a établi la théorie de la relativité restreinte, il pensait l’univers stationnaire, et ne pouvait avoir conscience de ces problèmes. Aujourd’hui, on sait que l’univers n’a pas toujours existé, et qu’il est de plus en expansion, voire en inflation. Ne faut-il pas en tenir compte si cela entre en contradiction avec les postulats de la relativité restreinte qui impose une vitesse constante depuis…et même plus?

    1. Oui je sais que la première partie n’est pas juste puisque c’est vous qui m’avez induit en erreur.
      Comme je l’ai dit au tout début la fusée se contracte uniquement dans le sens de son mouvement, toutes les longueurs qui ne sont pas // au mvt ne se contractent pas .
      Prenez une règle, positionnez là dans le sens du mvt lorsque la fusée est en mvt, les graduations se resserrent , inclinez maintenant la règle dans le même sens que le coté de l’hypoténuse de notre exemple et vous constaterez que les graduations ne se resserrent pas mais par contre la largeur de la règle s’est contractée MAIS cela n’influence pas sa longueur.

      Juste ou faux?

      Maintenant dans la fusée l’expérimentateur constatera que l’équerre se déforme si les angles sont fixes notamment le coté de l’hypoténuse qui se courbera.
      Si l’équerre n’a que deux cotés, largeur et hauteur lorsque l’expérimentateur mesurera l’hypoténuse avec une règle il trouvera 1.09 m si on reprend l’exemple du début au lieu de 1.4.

      D’accord?

      PS: »impose par la même la concomitance du temps. Cette concomitance signifie que le jour du big bang, nous étions déjà nés, et même déjà mort. »
      ????

    2. @CB
      Vous écrivez : »inclinez maintenant la règle dans le même sens que le coté de l’hypoténuse de notre exemple et vous constaterez que les graduations ne se resserrent pas mais par contre la largeur de la règle s’est contractée MAIS cela n’influence pas sa longueur.
      Juste ou faux? »

      C’est faux. Si la règle n’est ni parallèle, ni perpendiculaire au déplacement, alors la largeur et la longueur se contracte, et les contractions dépendent de l’angle que la règle fait par rapport au déplacement.

      La concomitance du temps en relativité restreinte est déduite des transformations de Lorentz. En effet, les transformations de Lorentz montrent que l’heure indiquée par une horloge dans un référentiel en mouvement dépend de sa position au sein du référentiel. Par exemple, si une fusée dans laquelle les horloges ont été synchronisées selon les conventions d’Einstein (i.e. on mesure une vitesse constante pour la lumière dans le référentiel de la fusée) passe devant vous, vous constaterez que l’horloge se trouvant à l’avant de la fusée retarde par rapport à l’horloge se trouvant à l’arrière (après avoir déduit le temps que la lumière met pour aller des horloges à vos yeux). Or, si le référentiel de la fusée est équivalent à un référentiel à l’arrêt, alors, toutes les horloges de la fusée doivent indiquer simultanément la même heure pour que l’on puisse y mesurer une vitesse constante pour la lumière. Et puisque ce n’est pas ce que vous observez, vous en déduisez que l’arrière de la fusée est dans le futur par rapport à l’avant de la fusée, et donc que le passé, le présent et le futur de la fusée sont pour vous concomitant. C’est Gödel qui semble-t-il a été le premier à attirer l’attention d’Einstein sur ce point, et ce dernier n’a pu que reconnaître la valeur de ses arguments. Si comme le prévoit la théorie de la relativité restreinte, le passé le présent et le futur sont concomitants pour les observateurs en mouvement, alors, le jour du bigbang, certains observateurs pouvaient déjà vous voir mort. Aussi, à moins de considérer qu’il est possible de voir des évènements qui n’ont pas encore eu lieu, on est obligé de considérer que vous étiez déjà mort le jour du bigbang.

    3. Ok vous avez raison pour l’équerre, il faut trouver autre chose, peut être un matériau qui en se contractant physiquement fasse passer un courant électrique par exemple, je pense que d’une manière ou d’une autre si il y a contraction physique comme vous le dites il y a moyen de mettre ça en evidence mais c‘est une simple opinion personnelle.
      Pour la concomitance du temps c‘est quand même gros. Si tout est déjà là: passé, present et futur qu’est ce qui fait alors qu’on a l’impression du temps qui passe, les choses devraient être figées et comment se fait il que mon moi conscient  ne soit pas en superposition avec tous mes autres « moi conscient » dans le passé et le futur.
      Etes vous certain que c’est la bonne interprétation de la relativité d’Einstein?

  13. « Lorsqu’Einstein a établi la théorie de la relativité restreinte, il pensait l’univers stationnaire, et ne pouvait avoir conscience de ces problèmes.  »

    Ne mélangeons pas la restreinte et la génerale, la premiére réussissant à rendre covariantes par changement de réferentiel inertiel ou galiléen les équations de Maxwell qui régissent le comportement des ondes électromagnétiques; le prix a payer étant d’accepter, ce que fit Einstein, la constance de la lumiére pour tous les observateurs, comme une loi de la nature.
    La deuxiéme se préoccupe de ce qu’il advient lorsque l’observateur est accéléré par rapport aux étoiles fixes, c.a.d. ressent son propre poids dans sa cabine sans pouvoir dire si il subit un effet gravitationnel ou une variation de vitesse de la cabine. Un raisonnement simple explicite le fait que la trajectoire d’un rayon lumineux se courbe sous l’éffet de la gravitation, l’équation qui en résulte est fatalement locale; la courbure étant tributaire du champ de gravitation qui regne a l’endroit considéré.

    Il faut garder à l’esprit que l’équation d’Einstein est incapable à elle seule de génerer un modéle cosmologique, il faut pour y parvenir introduire des hypothéses ad hoc sur la répartition de matiére-énergie dans le cosmos.

    De plus La découverte en 1925 par Hubble d’un univers en expansion changea fondamentalement la donne, ce qu’Einstein ne pouvait soupconner en 1915 quant il produit son équation.

    Ainsi les modéles cosmologiques doivent tenir compte des exigences précédantes pour rendre utilisable la relativité génerale qui n’a d(ailleurs plus besoin du concept de réferentiel galiléen de la relativité restreinte, les geodésiques courbes de l’espace temps devenant les plus courts chemins possibles et obligés de la lumière.

    Il est possible ou meme probable que l’oeuvre d’Einstein soit un jour dépassée par une théorie plus monumentale, toujours à produire; mais on peut s’attendre à ce qu’elle mette à mal des concepts familiers, comme le temps ou l’énergie, et se produira à des endroits ou personne ne l’a à ce jour prévue.

    1. « le prix a payer étant d’accepter, ce que fit Einstein, la constance de la lumière pour tous les observateurs, comme une loi de la nature. »

      Comme je le montre dans mes billets précédents, ce n’est pas la constance de la vitesse de la lumière pour tous les observateurs qui impose la concomitance du temps, mais la constance de la vitesse de la lumière par rapport à tous les observateurs qui l’impose. Ce n’est pas la contraction des longueurs telles qu’elles ressortent des équations de Lorentz qui l’impose, mais l’interprétation donnée par Einstein de ces mêmes équations en termes de rotation de l’espace dans le temps qui l’impose.

      « Il est possible ou meme probable que l’oeuvre d’Einstein soit un jour dépassée par une théorie plus monumentale, toujours à produire; mais on peut s’attendre à ce qu’elle mette à mal des concepts familiers, comme le temps ou l’énergie, et se produira à des endroits ou personne ne l’a à ce jour prévue »

      Je pense que la révolution se produira quand on tiendra compte du fait que tout ce qui s’est produit dans l’univers depuis le bigbang jusqu’à maintenant a été enregistré sous forme d’images se déplaçant à la vitesse de la lumière dans l’univers. Depuis, leur perception par l’observateur les associent dans (ou pour former) la matière. Ces images permettent l’échange d’énergie sous forme d’énergie lumineuse. Elles donnent naissance au temps en enregistrant pour toujours l’image de l’objet tel qu’il était à l’instant de l’émission. Deux images d’un même objet séparées d’une seconde dans le temps sont toujours séparées le long du rayonnement de 300 000 km pour tout observateur. Lorsqu’elles sont perçues, elles se trouvent réunies pour former non plus un instant, mais une durée. L’association d’images d’objets, provenant de rayonnement différents, donne une image de paysage. La perception induit au sein de l’observateur une concentration d’images d’espace, et de temps, pour le meilleur et pour le pire.

  14. @cb

    Vous écrivez:« Pour la concomitance du temps c‘est quand même gros »

    Vous trouvez aussi.

    Et ceci d’autant plus qu’elle n’apparaît pas si on se contente d’affirmer que la vitesse de la lumière est constante pour tout observateur. Elle n’apparaît que si l’on dit que la vitesse de la lumière est constante par rapport à tous les observateurs. Pour comprendre la nuance le mieux est de se pencher sur effet Sagnac.
    L’effet Sagnac provient de la mesure de la vitesse de la lumière par rapport à un disque en rotation sur lequel est fixée en périphérie une source lumineuse. On guide la lumière afin qu’elle suive la circonférence du disque. La vitesse des points extérieurs du disque est de V par rapport au laboratoire. Si le signal lumineux est émis dans le sens de rotation du disque alors la lumière se déplace par rapport à lui à la vitesse C-V. Si la lumière est émise dans le sens contraire, sa vitesse par rapport au disque est de C+V. C’est pour cette raison que l’on observe des franges d’interférence si l’on place un interféromètre sur le point diamétralement opposé à la source. La vitesse de la lumière par rapport à un observateur fixe sur le disque est donc de C + ou – V. Pourtant, si l’observateur a placé sur le disque des horloges et qu’il les a synchronisées selon les conventions d’Einstein, c’est-à-dire conformément aux transformations de Lorentz, l’observateur mesure C pour la vitesse de la lumière qu’elle soit émise dans un sens ou dans l’autre et ce, quelle que soit la vitesse de rotation du disque.

    Ainsi, bien que par rapport à lui, la lumière se déplace à la vitesse C+ou-V, elle se déplace pour lui à la vitesse C.

    Pour synchroniser les horloges selon les conventions d’Einstein, il a fallu qu’elles soient décalées dans le temps de dT= -VX/C^2 (valeur apparaissant dans les transformations de Lorentz), avec X étant la distance séparant deux horloges successives. Ainsi, si l’observateur règle de proche en proche ses horloges en partant de la source et en se déplaçant le long de la circonférence dans le même sens que le signal lumineux, l’horloge qu’il réglera après avoir fait un tour complet indiquera l’heure indiquée par celle de la source –VX/C^2. D’après la théorie de la relativité restreinte, cela signifiera que l’horloge placée à coté de l’horloge de la source est dans son passé. Si en revanche il règle ses horloges de proche en proche en se déplaçant dans le sens contraire du signal lumineux, alors l’horloge se trouvant à proximité de la source indiquera l’heure de la source + VX/C^2. D’après la théorie de la relativité restreinte, l’horloge placée à proximité de la source est dans le futur de celle de la source. Cela semble parfaitement aberrant, et c’est pourtant incontournable si on considère que tous les référentiels se déplaçant à vitesse constante sont équivalents, et que par conséquent toutes les horloges d’un même référentiel indiquent simultanément la même heure. Si c’est le cas et que deux horloges n’indiquent pas la même heure, cela signifie que l’une est dans le passé (ou le futur) de l’autre.
    Il est bien évident que les tenant de la relativité restreinte objecteront que la lumière ayant une trajectoire circulaire, on n’entre pas dans le cadre de la relativité restreinte et en toute rigueur ils auront raison. Même si on utilise un disque suffisamment grand pour que d’une part la trajectoire de la lumière entre chaque horloge soit une droite, et que d’autre part l’accélération centrifuge tende vers zéro. A cela, j’objecterais qu’il n’existe dans l’univers aucun référentiel dans lequel on puisse en toute rigueur se placer dans les conditions de la relativité restreinte, c’est-à-dire sans le moindre champ gravitationnel, sachant que ceux-ci, même s’ils décroissent en fonction du carré de la distance ont malgré tout une portée infinie.

    Vous écrivez: « Etes vous certain que c’est la bonne interprétation de la relativité d’Einstein? »

    C’est ce qui ressort des conversations entre Einstein et Gödel qui en ont longuement discuté lorsqu’ils étaient tous deux réfugiés aux Etats-Unis pendant la seconde guerre mondiale.

    Mais attention, cela ne signifie aucunement que les équations sont fausses, mais uniquement que l’interprétation qu’Einstein en a donné n’est sans doute pas la meilleure et qu’il serait peut être préférable de laisser tomber la constance de la vitesse de la lumière par rapport à tous les observateurs, pour préférer l’assertion: la vitesse de la lumière est constante pour tous les observateurs conformément aux transformations de Lorentz.

  15. Aux « relativistes » en route dans les repères : Vous pouvez toujours vous coltiner le casse-tête consistant à reconstituer la manip de Sagnac à l’aide d’une série de miroirs qui sont en translation et ne font que passer au bon moment pour réfléchir les paquets d’onde.

    Celle là doit réconcilier celles-ci.
    Mais ce n’est pas moi qui m’y collerai.
    Il faut d’abord bien maitriser les cas de base, style contraction, ce qui n’était manifestement pas le cas. La définition des « évènements » est le point crucial.
    Pour ce qui est de la concomitance, qu’il existe un point avec une trajectoire telle qu’il puisse me voir moi maintenant et moi mort, je ne vois pas où est le problème. Les muons qu’on observe faire leur 10 km au lieu de très peu compte tenu de leur faibe temps « propre » de désintégration, on peut sûrement les voir se créer et les voir mourir en même temps à un endroit au milieu de l’atmosphère.
    Que Gödel ait suggéré des paradoxes plus sensiblement profond à Einstein, c’est sans doute une autre affaire.

    Sinon, bravo à Jacyib pour ce texte sur les Italiens.
    On retrouve aussi Uccello et Piero de La Francesca, zuper.

    Bon été

  16. @timiota

    Vous écrivez : « Il faut d’abord bien maitriser les cas de base, style contraction, ce qui n’était manifestement pas le cas. »

    Je vous rappelle à tout hasard que la théorie de la relativité restreinte interprète la contraction des longueurs non pas comme un effet physique, mais comme un effet purement observationnel du à un effet de parallaxe provenant d’une rotation de l’espace dans le temps.

    Vous écrivez : « Pour ce qui est de la concomitance, qu’il existe un point avec une trajectoire telle qu’il puisse me voir moi maintenant et moi mort, je ne vois pas où est le problème »

    Vous n’êtes pas le seul à pouvoir abandonner le concept de libre arbitre sur la foi de quelques postulats. Les postulats de la relativité impliquent que la manière dont vous allez mourir est déjà écrite et vous ne pouvez rien y changer. Vous remarquerez que si les postulats de la relativité sont corrects, alors le voyage dans le temps ne pose aucun problème en termes de causalité, car si le futur est déjà écrit et que vous ne pouvez rien y changer, le fait de remonter dans le passé ne vous permettrait pas de modifier le présent. Vous seriez donc de toute façon dans l’incapacité de tuer votre père avant votre naissance puisque votre père vous a conçu à l’instant du big-bang.

    L’acceptation sans preuve des postulats de la relativité restreinte sont du domaine de la croyance et non de la connaissance. Or, si les croyances sont nécessaires à l’élaboration d’une théorie scientifique en devenir pour aiguiller la recherche, elles ne peuvent en aucun cas être considérées comme vrai, sans preuve.

    Vous écrivez « Les muons qu’on observe faire leur 10 km au lieu de très peu compte tenu de leur faible temps « propre » de désintégration, on peut sûrement les voir se créer et les voir mourir en même temps à un endroit au milieu de l’atmosphère. »

    Les voir se créer et se désintégrer en même temps après leurs désintégrations si on se trouve au milieu de leurs trajectoires ne pose en effet aucun problème. En revanche les voir se désintégrer avant qu’ils aient été crée en pose plus, à moins, là aussi que les temps soient concomitant, mais aucune preuve expérimentale ne vient étayer cette concomitance des temps.

    J’attire votre attention sur le fait que d’après la théorie de la relativité restreinte, la dilatation du temps est purement observationnelle, réciproque et non physique. Ce qui signifie, si on veut rester dans le cadre de cette théorie, que le temps du muon ne s’est pas réellement dilaté, et que la terre a subit réciproquement la même dilatation du temps provenant des mêmes causes. Comment expliquer dans ce cas là qu’un effet purement observationnelle va modifier la distance physique parcourue par le muon entre sa création et sa désintégration ?

    A moins de considérer, comme dans le paradoxe des jumeaux de Langevin que le référentiel du muon et celui de la terre ne sont pas équivalents. Mais dans ce cas là, cela signifie que l’on peut utiliser les équations de la relativité restreinte pour des référentiels non équivalents, et on se demande pourquoi imposer cette équivalence si elle n’est pas nécessaire pour utiliser les équations et qu’elle introduit sans preuve la nécessité de la concomitance du temps.

  17. Heureux d’entendre enfin parler de Pythagore, cet inventeur du mot « Philosophie » que la philosophie a copieusement oubliée depuis. Si l’on a retenu ses trouvailles mathématiques, on a largement oublié sa pensée, bien qu’elle constitue la substance même d’une grande partie de l’oeuvre de Platon. C’est la lumière du « Divin Platon » qui nous éblouit: en récupérant l’apport décisif de Pythagore – le Nombre comme principe de toute chose – et en oubliant de le citer, Platon le laissait dans l’ombre. Et pourtant, la place centrale qu’il donne au Nombre constitue bien un moment décisif dans le destin de « l’Occident », qui sera repris par Galilée comme la clé d’or du destin scientifique qu’il ouvre alors, au tournant de la « Modernité ». Il est intéressant de réaliser que la dernière théorie mathématique en date – dite des « super-cordes » – est un modèle typiquement pythagoricien: la trame du monde y est décrite comme un entrelac de cordes vibrantes, renvoyant à l’Harmonie des Sphères et la Harpe d’Orphée qui constitue le modèle explicatif de l’univers selon Pythagore.
    Intéressante position que la votre, reliant cette posture philosophique au banquier Médicis… Une piste à creuser: la collusion idéologique entre Pythagore et la finance mondiale…

    – Pour en savoir plus sur Pythagore:
    http://www.trouveurdor.com/pythagore.htm
    – Et sur le destin musical d’un de ses trouvailles: les Nombres Irrationnels:
    http://db.hautetfort.com/archive/2008/09/02/diabolus-in-musica.html

  18. Tjrs dans la perspective d’une collusion entre Pythagore, la Haute Finance et la numérisation planétaire :

    Le Progiciel Pythagore : Gestion de la paie

    Le progiciel PYTHAGORE permet de gérer le fichier des salariés, l´historique de carrière, le contrôle de changement d´échelons, vérification automatique de la paie, indices de bulletins, paie manuelle, paie inverse, gestion des heures, absences, congés… Plus de détails:
    http://www.adequat-systeme.fr/cadre_produits.htm#http://www.adequat-systeme.fr/produits.htm

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