Benoît Mandelbrot (1924 – 2010)

La scène se passe à l’Université Libre de Bruxelles, si j’ai bon souvenir, en 1972. Mon ami Serge Pahaut vient me voir : « Prigogine [il travaillait pour lui] a un invité cet après-midi, un chercheur qui veut présenter ses travaux à l’équipe. Tu ne pourrais pas venir ? Parce qu’il n’y aura pas grand monde ». J’ai dit : bon, et nous n’étions en effet pas nombreux, essentiellement les collaborateurs de Prigogine : Isabelle Stengers, de Neubourg, Nicolis. Tous ensemble dans la petite salle, nous étions en tout cas moins de dix.

Et le conférencier se met à nous expliquer ses recherches, qui semblaient intéressantes et certainement très originales, mais ce qui était le plus frappant, c’était son insistance à dire que c’était encore beaucoup plus intéressant que nous ne pouvions l’imaginer et soulignant sans cesse à quel point il était scandaleux que des travaux d’une telle importance ne soient pas reconnus à leur juste valeur. À un moment donné, Prigogine, un peu agacé par tant de lamentations, lui a fait remarquer : « Mais vous nous avez dit tout à l’heure que vous aviez une bourse de la Fondation Watson (IBM) … » et Mandelbrot de s’écrier : « Oui, mais je n’ai qu’une toute petite table… et dans la salle de l’imprimante ! »

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58 réflexions sur « Benoît Mandelbrot (1924 – 2010) »

    1. Dissonance,
      L’intérêt des fractales est plus que mathématique. Il est philosophique et cognitif. L’intelligence et le langage humains contiennent des structures réutilisables à l’infini pour tout connaître à partir d’une expérience de vie particulière individuelle. La société humaine qui produit et contient le langage peut connaître tout ce qui existe par la logique fractale déployée dans le temps et dans l’espace dans la construction d’un réseau de relations fractales entre les individus mus par la logique du vivant. Tout point isolé du réseau social humain a potentiellement accès au tout s’il accepte et structure en lui-même sa dépendance aux autres points qui lui fournissent le chemin du tout. La formalisation mathématique des fractales est une abstraction de la richesse logique du vivant humain. L’abstraction pourrait déboucher sur une réalité en expansion si nous lui donnons un sens qui n’est pas mathématique.

    2. @Pierre Sarton du Jonchay

      Comme d’habitude vous mélangez tout… Une fractale n’est pas une structure, c’est plus que cela. Vous faites l’équivalence entre fractale et structure, ce n’est pas bien du tout !

      Je l’ai programmée ici en Qbasic, avec récursion :

      http://www.network54.com/Forum/648955/message/1285701555/Triangle+fractal+recursiv

      C’est la réplication de formes en fonction de l’espace et de la taille. Par analogie l’on comprend que le plus grand n’est qu’une addition de plus petits, que le macrocosme n’est en rien différent du microcosme…. et que l’ensemble des salariés ne peut pas acheter ce qu’il produit car ce n’est qu’une addition d’entreprises qui toutes font des profits ; le profit est ce qui manquera toujours au pouvoir d’achat, si tant est qu’il y ait volonté d’achat. . Voilà. Regardez un billet, – la boulangerie : tout est là, chaque part du fractale inclut l’information de la totalité.

      Encore que dans et exemple économique il s’agit de simples additions, qu’un enfant peut faire.

      La récursion est intrigante aussi… j’appelle ici toujours la même fonction ou plutôt elle s’appelle elle même et se multiplie avec les paramètres d’espace et de forme. Comme l’apprenti sorcier de Goethe :

      http://german.about.com/library/blgzauberl.htm

      (…)

      Now I’ll throw myself upon you,
      and the sharpness of my axe
      I will test, o spirit, on you.
      Well, a perfect hit!
      See how he is split!
      Now there’s hope for me,
      and I can breathe free!

      Woe is me! Both pieces
      come to life anew,
      now, to do my bidding
      I have servants two!
      Help me, o great powers!
      Please, I’m begging you!

      And they’re running! Wet and wetter
      get the stairs, the rooms, the hall!
      What a deluge! What a flood!
      Lord and master, hear my call!

      La Fractale est de nature récursive…. une structure isomorphique par simple emboitement de formes croissantes ou décroissantes. Des poupées russes….

      Dans « Inception », il y a une récursion du rêve, encore que c’est abuser du terme ici. Le rêve dans le rêve dans le rêve, des lieux emboités. La magie des emboitement, l’espèce de miracle de découvrir l’autre côté des choses, comme Alice. Et il y a un autre monde possible également.

    3. @Dissonance

      Oui, encore que, à mon humble avis il existe plusieurs sortes de récursivités, et de plus quelle est la différence entre récursivité et répétition, multiplication ?

      Par exemple pour calculer une suite de fibonacci l’on se contente d’additionner « récursivement » :

      f(n) = (n – 1) + (n – 2).

      En fait on répète toujours la même opération depuis n = 1

      Il n’y a pas d’amplification alors que dans la fractale de Sierpinsky par ex, l’activité constructrice augmente en exposant 3. Chaque boucle appelle 3 fois plus la suivante, une amplification exponentielle d’activité.

      La récursion spatiale est ubiquitaire, elle morcelle l’espace en dentelles fines à l’infini.

    4. @Litzfr

      D’un point de vue graphique, cette définition de la récursivité me paraît correcte:
      La récursivité consiste en la répétition d’un motif affecté d’un facteur d’échelle.

      Il me semble que tout est dit là dedans. Les différences observées d’une fractale à l’autre sont le fruit de la combinaison entre le motif choisi et le facteur d’échelle duquel on l’affecte.

      Quant à la « récursion spatiale ubiquitaire » je ne suis pas sur de vous suivre: L’étude du tapis de Sierpinsky nous apprend que si son périmètre tend effectivement vers l’infini, en revanche sa surface tend vers 0. C’est le principe du fromage à trous: « Plus il y a de fromage, plus il y a de trous, mais plus il y a de trous, moins il y a de fromage. »

    5. A vous lire, j’ai l’impression que Mandelbrot a inventé la récursivité!
      Rassurez vous, on ne l’a pas attendu, la plupart des objets mathématiques ont été définit par récurrence, même les plus simples (entiers naturels). En informatique, les structures le plus utilisées sont naturellement récursives (arbres où chaque branche est un arbre…) et les plus vieux langages de programmation comme LISP n’ont quasiment que la récursion comme concept.

      « La récursivité consiste en la répétition d’un motif affecté d’un facteur d’échelle »
      ça c’est plutôt un concept utilisé depuis des siècles pour faire des tapisseries 😉

      Dans les fractales, le plus intéressant est que le motif n’est pas vraiment prémédité ni prévisible. Et une récursion aussi simple que Zn+1 = Zn² + c, c un nombre complexe, produit l’image postée plus haut par Paul. Ce qui est étonnant, ce n’est pas que les motifs soient très réguliers et symétriques (gardons en tête qu’une addition de deux nombres complexes équivaut à une translation et un multiplication équivaut à une homothétie ou une rotation ) mais au contraire qu’ils soient si peu prévisibles.
      Un petit zoom sympa

    6. Lisztfr,
      Soit je mélange tout, soit vous aimez trop les mathématiques et ne voyez pas au-delà. Une structure est soit la réalité matérielle d’une logique qui s’impose de l’extérieur de notre intelligence, soit quelque chose qui vient de l’intelligence de chaque sujet de pensée et de langage. Pourquoi alors ne pas construire une analogie fractale sur la fractale de Mendelbrot ? Peut être que nous avons un modèle et une structure de la génération de la logique du sujet par tout sujet et de la logique de la connaissance part toute connaissance ? Peut-être que le particulier structure le général et que le général structure le particulier. Peut-être que le général et le particulier se génèrent infiniment dans notre intelligence.

  1. Le personnage était quand même un peu imbu de lui-même au moins sur le tard.

    « C’est ce que j’ai regardé dans mes travaux en 1966 » , c’était le genre de remarques qu’il faisait au conférencier à des séminaires en 1990 en gros, après une décennie d’engouement pour le concept pas toujours traité à propos il est vrai. On a beaucoup mis la loi d’échelle en avant, en négligeant ce à quoi elle s’appliquait, les « bouts » de la chaine fractale, qui ne peuvent plus physiquement obéir à la loi d’échelle (les feuilles au bout des branches , si fractales que soient les branches, pour prendre un cas simple).

    En voyant aujourd’hui le tour que prend la biologie, avec la fracture du dogme central (un gène= un code ADN = un ARN = une protéine = une action) non pas en un ou deux points, mais en la majorité des points (je crois que même le numéro de ce mois de Science et Vie en fait son dossier, un des mot clé me semblant être l’épigénétique ), je me dis que sans doute une seconde vie s’offre aux concepts fractals, à condition de les voir dans une approche encore un peu généralisée, au risque de l’affadissement :

    Version du pauvre : « pourquoi faire simple alors qu’on peut faire compliqué » ? Réponse de la vie « la néguentropie en version simple n’est pas viable bien longtemps », de l’humus ou rien.

  2. Je viens d’apprendre sa disparition. Une grand perte pour l’humanité. Et une honte que ses travaux révolutionnaires qui ont ouvert une nouvelle branche de la science n’ai même pas reçu un prix Nobel ou quelque chose du genre (médaille fields ?)…

    1. Ce n’est pas lui qui a inventé les fractales, ni même proposé de leur donner une dimension fractionnaire (Dimension de Hausdorff, 1918). Il en a généralisé le concept, et a mis en évidence leur grande fréquence dans le monde. La médaille Fields récompense des mathématiciens qui démontrent des résultats véritablement « mathématiques ».

      Comme le souligne le NYTimes « Dr. Mandelbrot received more than 15 honorary doctorates and served on the board of many scientific journals, as well as the Mandelbrot Foundation for Fractals. Instead of rigorously proving his insights in each field, he said he preferred to “stimulate the field by making bold and crazy conjectures” — and then move on before his claims had been verified. This habit earned him some skepticism in mathematical circles. »

    1. Remarque amusante s’il s’agit de second degrés, mais très idiote au premier.
      Les méandres de vos poumons, comme les branches de nos arbres, sont des représentations qualifiables de fractales.
      Je pense qu’il faut saisir l’universel de cette vision de la réalité, ce qui permet de mesurer ce que souhaitait exprimer feu l’ami mathématicien, si j’ai bien saisi.
      Il n’y a plus ni infiniment grand, ni infiniment petit, il n’y a qu’infini. Troublant.
      Je n’y comprends personnellement pas grand chose, n’ayant que des capacités mathématiques nettement limitées, je pense que l’intérêt de tels travaux dépasse nettement les basses applications financières et économiques qui à elles seules -j’aimerais me tromper- semblent justifier que l’on s’y soit intéressé.

  3. http://www.lemonde.fr/economie/article/2009/10/17/benoit-mandelbrot-il-etait-inevitable-que-des-choses-tres-graves-se-produisent_1255238_3234.html

    Dans cette interview ce mathématicien semble avoir, au même titre que vous, M. Jorion, prédit la crise financière. Mais il dit dans cette interview : « Cette théorie (la théorie financière actuelle) ne prend pas en compte les changements de prix instantanés qui sont pourtant la règle en économie ». Vous êtes pour un arrêt des paris sur la fluctuation des prix. Pouvez-vous approfondir cette contradiction ?

    1. @Panik et Paul Jorion
      Effectivement mais ses prévisions sont bien antérieures à 2009. Ses travaux datent de la période 1995 à 2003.

      En 2004, il synthétise le tout dans un ouvrage (Une approche fractale des marchés, Odile Jacob) dans lequel il explique que le système financier mondial fonctionne selon un mode chaotique et que les modèles mathématiques en vigueur, dont s’enorgueillissent les banques, sont erronés.

      Il en déduit que le monde des finances connaîtra tôt ou tard de graves accidents…

      Pire ses écrits seront mêmes repris, référencés et détournés par ses collègues promoteurs de l’orthodoxie financière afin de s’en servir comme caution de leur propres « résultats ». Outré par cela, il a réagi vivement. La réponse de ses collègues orthodoxes a été exemplaire; quelque chose dans le genre:

      Ayons du respect pour cet « ancien » mathématicien qui a tant fait mais qui visiblement n’est plus au sommet de sa gloire et n’est plus tout à fait jeune.

      No comment.

  4. « A elle seule, la vie est une citation « (Borges).
    Le jaguar a t il une nature dissipee ? Les flèches du temps peuvent elles toucher le coeur entaché d idéal de l animal ?La Nuit suggère une mathématique des etoiles.
    Chaotique ,fractale et l-étal .Terminale et dynamique .Morphée dans les bras d Eurydice?

    1. Est-ce une allusion à « Le quark et le Jaguar » du physicien Murray Gell-Mann ?

      Un ouvrage intéressant sur la complexité… Même si certaines parties sont devenues depuis des presque-poncifs.

  5. Transmettriez-vous mes remerciements, à Isabelle Stengers que j’aime,
    pour sa maniere délicate de mettre un peu (beaucoup, à la folie) de lumière dans tout ce qui nous entoure et nous oppresse.
    Avec elle, j’ai moins peur du noir.
    Elle ne cesse de nous dire, que la bête,
    pour immonde qu’elle soit n’est qu’une bête. A nous de l’affronter.
    Moi, je serais Paul Jorion, je l’inviterais.

    ( mes excuses à ghost dog, si j’ai pollué un de ses trop rare post, par mon humour nerveux)

  6. De mieux en mieux, j’apprends la mort des grands hommes par le blog de Paul Jorion. Alors je suis un drogué …

    1. Très bonne idée, je pense que les fougères sont fractales, davantage que ces jolies Cyclamen 🙂

      André Breton a peut-être composé un vers du genre :

      Comme une fougère devenue équation, ou faite équation…

      Une idée pour rafraichir ma mémoire ?

  7. Heureusement que Mr Jorion veille au grain pour nous avertir de la mort de ce génie…Rien dans les médias mainstream !

    Ces mathématiques fractales sont une avancée majeure dans l’histoire des sciences.

    – Géométrie euclidienne (physique classique)
    – Espace de Minkowski (relativité)
    – Espace de Hilbert, géométrie non-commutative (physique quantique)
    – Géométrie fractale (théorie du chaos, …???)

    1. Ce n’est pas tout à fait sur le même plan.
      La physique mathématique des différentes géométries que vous mentionnez a permis des prédictions quantitatives, avec des statistiques certes dans la cas quantiques, mais des stat où « il n’y a qu’à moyenner » et ça roule. Même le non intuitif (l’intrication quantique).

      Pour les fractales, il n’y a pas eu de prédiction forte en tant que telle, plutôt une nouvelle charpente pour décrire ce qu’on négligeait de décrire auparavant, en séparant les échelles. Mais le « contenu » reste infiniment vaste pour les géométries fractales et les choses « universelles » ne le sont qu’assez modérément, pour des problèmes modèles dont la pertinence pour la réalité est sans cesse remise en question du moins en physique.
      Exemple de la vie quotidienne : Il parait qu’une des séries aléatoires la plus « réussie » est la séquence des impacts des gouttes de pluie sur une vitre (vitre horizontale type de celle sur un toit par vent faible) avec une statistique des intervalles entre gouttes qui s’étend sur bcp de décades (puissances de 10).

    2. D’accord avec vous sur le plan prédictif quantitatif.
      Mais y a quand même une implication de l’ordre du « métaphysique » dans la géométrie fractale: l’infini se retrouve au coeur du fini ! On en a l’explication, le fonctionnement et la description. (ce qui n’est pas le cas des « mathématiques » quantiques qui elles n’expliquent strictement rien)

  8. Ce que j’ai retenu de la théorie du chaos c’est que le hasard est né de la cécité. Je m’explique :
    Le dé que je viens de jeter montre la face 3 . Si toutes les données concernant le lancement étaient connues ainsi que tous les mécanismes de mon cerveau qui vont impliquer le déroulement de mon geste , on pourrait prédire le résultat. Mais notre « vue » du réel est très limitée (cécité donc) et d’autre part ce que nous voyons, des positions par exemple, n’est exprimable non pas par des valeurs exactes mais des intervalles de nombres.
    La plupart des données physiques concernant un objet ne sont pas des valeurs numériques mais des intervalles de nombre les contenant.
    Il sera toujours impossible, même avec les ordinateurs les plus puissants, de calculer avec des valeurs exactes puisque pour chaque nombre (presque partout) il faudrait une infinité de décimales.

    Lorsqu’un petit écart dans les conditions initiales se traduit par un petit écart dans le résultat, tout va bien, on sait faire (presque !).

    Ce que montre la théorie du chaos c’est que souvent, un écart aussi petit soit-il, entre le réel et ce que nous en disons entraîne un écart énorme entre ce qui se produit et ce que nous prédisons par le calcul.
    C’est pourquoi le hasard ne caractérise pas la nature des choses, mais la connaissance que nous en avons.

    1. Il parait qu’aux petites echelles, quand tout devient quantique, ce n’est plus aussi simple. Il parait qu’il est impossible (pour les hommes ?) de savoir et de predire.
      Si quel qu’un comprend l’experience des fentes d’Young, je suis preneur !

    2. La lecture des articles du prof. Michael V. Berry à Bristol (site avec la plupart de ses articles disponibles) est souvent plaisante, au moins en début et fin d’article. Le centre est « dense », mais c’est un sacré animal
      .M V Berry à Bristol
      Il a eu le prix IgNobel, « bien mérité »…

  9. C’est en effet un des grands esprits du XXème siècle qui disparait à peine 10 ans après être entré dans le XXIème siècle.

    Comme c’est assez souvent le cas, ses recherches scientifiques en apparence ésotériques ont débouché, outre les applications scientifiques, sur des applications extrêmement populaires, par exemple dans le cinéma et la vidéo d’animation qui ont pu profiter des représentations fractales pour créer des décors virtuels donnant pourtant une représentation d’un réalisme époustouflant.

    Le Professeur Arthur Schawlow prix Nobel de physique, qui a contibué à la conception de générateurs de rayons LASER en lumière visible ne se doutait pas que ce travail serait à l’origine de systèmes de mémorisation à haute densité entre autre pour la musique sur les disques CD.

    Comme l’a fait remarquer un des intervenants Benoit Mandelbrot n’était pas toujours facile d’abord… J’en ai fait l’expérience quand étant aux USA, je l’ai eu au téléphone, alors qu’il travaillait au centre de recherche fondamentales TJ Watson d’IBM, pour lui demander s’il voudrait bien que nous nous rencontrions afin de lui parler de mon travail de recherche liant économie et théorie de l’information. Il m’a assez sèchement envoyé sur les roses me disant que la Théorie de l’information ne l’intéressait plus…

    Son oeuvre restera un tournant dans la compréhension de le science au XXème siècle, tournant qui n’a pas fini d’orienter les recherches dans bien des domaines scientifiques et autres.

    Paul

    1. Pourtantm y a t-il quelque chose de plus interessant que la theorie de l’information ? Qui s’interesse encore aux travaux de Jaynes ?

  10. J’ai lu, « the (mis)behaviour of the markets », il n’y a même pas six mois, et c’est avec une grande tristesse que j’apprends cette nouvelle.

    Ce grand homme a montré simplement que les mathématiques financières était fausses. Peu veulent l’entendre. (A moins que les choses aient changé, hum). On a vraiment affaire à un phénomène quasi religieux, comme Gallilée ou autres ont eut affaire en leur temps.

    Hereusement, ses idées on fait du chemin depuis, et il a des disciples, dont Nassim Taleb avec son « Black Swan ».

    1. mmm

      IL y a quelques limites à Taleb.

      En simplifiant, dit-il autre chose que :
      « Les gens qui font des prédictions et des modèlesen finance /cours de bourse n’ont rentré qu’une infime partie très ad hoc de la réalité [les habituelles ingrédients des martingales, revus à l’ère des masses de données] , et la réalité se charge d’ajouter tout un tas de choses qu’ils n’ont pas mises ».
      Et c’est évidemment la cata dans ce cas , au moins en qualité de prédiction;

      Et c’est encore plus pathétique, en effet, quand la prédiction se résume à des moyennes gaussiennes, forcément non valides dans les cas réels,

      mais pour moi c’est « parce qu’on n’a pas tout rentré » (on ne pourrait pas , cf ma référence à M V Berry ci-dessus) et que l’environnement n’intervient que de façon intermittente sur une sous-partie, laissant croire qu’aucune bourrasque n’est à l’horizon pendant des temps assez longs pour qu’on s’y laisse prendre. .

  11. Plus ou moins concrets, plus ou moins abscons, il y a comme ça des découvreurs fantastiques.
    Allez, deux autres noms, Alan Turing et Buckminster Fuller.

    Pour mieux comprendre de quoi il est question avec BM, ici un conférence :
    http://www.canal-u.tv/canalu/producteurs/universite_de_tous_les_savoirs/dossier_programmes/les_conferences_de_l_annee_2000/perspectives_sur_les_mathematiques_actuelles/l_anneau_fractal_de_l_art_a_l_art_a_travers_la_geometrie_la_finance_et_les_sciences/

    1. Trop peu connu Buckminster fuller… Il était pourtant un des pionniers de la prise de conscience des dangers d’une exploitation inconsidérée des ressources de la planète, une de ses idées qu’il a appliquée toute sa vie dans des travaux très diversifiés fu « faire plus avec moins » réduire la consommation de matières premières et d’énergies par une conception plus intelligente des produits, moins destructrice de ressources naturelles et moins productrice de déchets.

      Il a fait une petite contribution dans le domaine économique, petite par la longueur du texte mais grande par ses implications qui n’ont malheureusement pas été entendues: je cite:
      « Les modes actuels de mesure de la richesse ne sont pas réalistes. Ils ont été adoptés pour évaluer l’artisanat, l’agriculture, les mines, la chasse, la pèche – une économie préindustrielle – et sont aujourd’hui, en conséquence, seulement capable d’enregistrer les déficits nationaux. Ces systèmes obsolètes sont défaillants à prendre en compte l’entropie, la caractéristique auto multiplicative de l’universalisation du monde. »
      J’essaierai de retrouver les références exactes du livre d’où j’ai extrait cette citation que j’ai employée dans un de mes textes intitulé « Tentative de Théorie Informationnelle de la valeur »
      .

      Paul

  12. Merci à Pierre Sarton du Jonchay et Paul Trehin pour ces mises en perspective.
    Merci à Paul pour cet hommage. (au fait quel grand savant n’avez vous pas rencontré?)

    B. Mandelbrot n’a pas eu le prix Nobel certes mais à ce niveau qu’importe ! Je n’oublierai jamais la lecture de son livre de vulgarisation et ma joie ; j’ai programmé sur une table traçante des flocons de Koch avec un HP années 1980. Oui je ressens une perte.
    Les fractales sont une approche nouvelle dans les maths et au fond il a été peu reconnu par les matheux type Bourbaki car c’était réellement inouï et incroyablement productif (et de plus les bases ne nécessitent pas un bagage mathématiques complexe).
    Pas de vrai précurseurs…
    Et en conclusion je revient à une réflexion déjà faite : pas de place en France pour B. Mandelbrot… et pas plus pour P. Jorion ! ça en dit long sur l’université française.

    1. Tolosolainen dit :
      17 octobre 2010 à 12:13
      « Merci à Paul pour cet hommage. (au fait quel grand savant n’avez vous pas rencontré?) »

      La rencontre avec de grands savants est souvent liée à des circonstances sans rapport direct avec les sujets de recherches mutuels… L’échange avec Mandelbrot l’était mais ma rencontre avec Professeur Arthur Schawlow prix Nobel de physique était complètement fortuite: il se trouve que lui et mi avions en commun d’avoir une fils autiste… Comme j’avais été un des premiers à écrire des articles sur l’éducation assistée par ordinateur pour les enfants autistes, il avait voulu me rencontrer lors d’un de ses passages à Londres…
      Par la suite mon activité associative dans le domaine de l’autisme et plus généralement des personnes handicapées, m’ont conduit à rencontrer des personnes assez extraordinaires, en effet le handicap tombe sur n’importe quelle famille et les rencontres entre membres d’une association se font avec des parents de personnes handicapées ou des professionnels dans tous les domaines, de tous les niveaux d’éducation et de toutes positions sociales… De ce côté, avoir un enfant handicapé est un grand égalisateur…
      Mon travail de recherche en tant que parent concerné, dans le cadre de l’autisme m’a ensuite conduit à rencontrer des personnes formidables que ce soient des chercheurs, d’autres parents ou des personnes autistes.

      Je proposerai peut-être un article à Paul Jorion sur le thème des talents artistiques réellement exceptionnels, parfois rencontrés parmi les personnes autistes, article qui pourrait rejoindre la catégorie Art ou même la catégorie anthropologie car dans un des articles j’établis un lien entre l’art représentatif créé par ces personnes autistes et l’art achevé du paléolithique supérieur (Grotte Chauvet à l’Aurignacien jusqu’aux grottes ornées du Magdalénien: entre autres; Lascaux, Combarelles, Roufignac, Pech Merle, Niaux etc. Mais seulement si cela l’intéressait. Cette recherche m’a également conduit à rencontrer des gens exceptionnels dans le domaine de l’étude de l’art préhistorique ou de son interprétation.

      Je suis par ailleurs convaincu du rôle primordial joué par les personnes handicapées en général sur l’évolution culturelle des sociétés humaines, apport soir direct par le mode de pensée différent que leur impose leur situation de handicap doit indirect par le nécessaire effort d’adaptation de la part des autres membres de la société pour permettre aux membres ayant un handicap de continuer à participer au groupe social. Pour information, dès la préhistoire on a des evidences scientifiques que les tribus continuaient de s’occuper des personnes gravement handicapées, ayant retrouvé de ossements fossiles montrant des os qui s’étaient ressoudés, preuve qu’ils avaient été pris en charge par la tribu suffisemment longtemps pour que justement les os puissent se ressouder… Cela veut aussi dire que la tribu ou le clan avait dù se réorganiser pour continuer à nourrir et transporer la personne.
      handicapée, ce qui avait dù aussi leur demander d’inventer des solutions nouvelles…

      Bon j’en reparlerai si cela intéressait les discussions sur l’anthropologie.

    2. à Paul TREHIN

      Eh bien j’espère que l’article que vous nous proposez verra le jour sur le blog de Paul. Car c’est passionnant.

    3. @ Paul TREHIN

      J’ai 2 ou 3 documentaires extraordinaires sur les talents artistiques ahurissants de certains autistes (dans l’un deux on voit un enfant qui devient pianiste de jazz en une nuit !!).

      Vous les connaissez?

      Il y a aussi le Syndrome d’Asperger est son rapport à l’art (le cas le plus connu étant celui du génail Glenn Gould).

    4. @Paul TREHIN

      Les talents de certains autistes sont en effet ahurissants. Ils nous suggèrent (c’est une théorie que je formule ici sans originalité) que la construction du psychisme se fait par une accumulation de censures et d’inhibitions, depuis les mécanismes neuronaux élémentaires jusqu’aux manifestations de la conscience (et de l’inconscient!). Nous pourrions bien avoir tous, en nous, tel ou tel des talents extraordinaires que manifestent quelquefois les autistes, mais intimement bridés par notre équilibre psychique lui-même, qui serait fondé sur de multiples boucles imbriquées de rétro-actions inhibitrices.

      Certains dysfonctionnements pourraient, en ce sens, être libérateurs. Oliver Sacks a décrit des exemples dans son livre « L’homme qui prenait sa femme pour un chapeau », dont Peter Brooks avait tiré un spectacle absolument bouleversant et sidérant, dans son théâtre des Bouffes du Nord.

      Vos documents nous passionneraient tous, je pense. La discussion de ces questions pourrait bien faire partie des « choses qui intéressent Paul Jorion », puisque c’est ainsi qu’il définit lui-même son blog…

  13. Kercoz est mort ,,,,????!!!!
    Ses posts me manquent.
    On peut toujours les relire.
    Tient ! Ce serait bien une rubrique « ses posts » comme sur Agoravox…..
    On pourrait se relire tout Crapaud Rouge!

  14. À part ça, une grande découverte: l’Eternité ne serait pas éternelle !!

    « L’éternité pourrait s’arrêter d’ici…3,7 milliards d’années.

    L’univers et tout ce qu’il contient pourrait connaître une fin d’ici 3,7 milliards d’annnées, selon des astrophysiciens américains et japonais qui remettent en question la théorie acceptée par la plupart des cosmologistes d’une expansion éternelle de l’espace-temps. »

    http://www.lexpress.fr/actualite/sciences/l-eternite-pourrait-s-arreter-d-ici-3-7-milliards-d-annees_928392.html

    1. Sur ces questions les scientifiques me font plus penser à des charlatans qu’à de véritables scientifiques. Ils feraient mieux d’avouer qu’ils n’en savent rien.

  15. J’appris avec tristesse la disparition de Mandelbrot, je l’ai connu. Malheureusement il n’a pas recu la reconnaissance que l’on lui doit – ses travaux ne sont pas (encore) monnaiables dans l’industre, en dehors de quelques exceptions marginales – condition sine qua non pour « réussir » sa vie aux USA.

  16. http://www.monde-diplomatique.fr/carnet/2010-10-16-Benoit-Mandelbrot

    « Les marchés financiers, écrivait-il en 2004 dans The (Mis)Behavior of Markets, sont les moteurs qui décident du bien-être de sociétés entières et, pourtant, nous en savons plus sur la manière dont nos voitures fonctionnent que sur les mécanismes du système financier global. Nos connaissances sont tellement limitées que nous nous en remettons non pas à la science, mais à des shamans. Nous faisons confiance aux banques centrales en espérant qu’elles pourront invoquer les esprits économiques pour nous sauver de la peste financière (1). »

    1. Paul,

      De Prigogine, je me souviens. Je vois la scène, même si je n’y ai pas assisté.
      Vous vous souvenez de Mademoiselle Lucie de Brouckère?
      Une sacré femme à barbe.
      J’ai eu de bons souvenirs, aussi.
      J’ai encore ses cours dans ma bibliothèque.

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