Blog de Paul Jorion

• Le Troubled Asset Relief Program (TARP) aux Etats-Unis
• La centrale nucléaire de Fukushima
• Risque financier et risque nucléaire : la complexité de nos créatures dépasse notre capacité à les comprendre pleinement
• Nous attribuons une confiance excessive aux modèles mathématiques

Note : J’ai proposé à la discussion la question suivante (1),

Quelle est la probabilité durant une année quelconque qu’il y ait un accident nucléaire majeur, connaissant la probabilité d’accident majeur par réacteur et le nombre de réacteurs en service ?

Comme je n’ai plus fait de combinatoire depuis longtemps, je demandais aux commentateurs de me corriger si nécessaire. eneite (2) m’assure que ma formule est correcte, je la reproduis donc ici.

• R = risque d’accident majeur durant une année x
• p = probabilité d’accident sur une année pour un réacteur
• n = nombre de réacteurs

R(n) = 1 – (1-p)^n

Disons que le risque pour un réacteur est d’un accident majeur tous les cinq mille ans. S’il n’y a qu’un réacteur au monde, le risque d’un accident majeur pour une année x est de 0,2 %o. Si j’ai 443 réacteurs en service dans le monde – ce qui est apparemment le cas aujourd’hui – quel est le risque d’un accident majeur sur une année, et par exemple, sur l’année en cours ?

R(443) = 1 – (0,9998)^443 = 8,48 %

On voit donc que même avec une probabilité d’accident qui paraît extrêmement faible : un accident seulement tous les 5 000 ans pour un réacteur, on débouche pourtant sur une probabilité de 8,48 % d’accidents majeurs par an si l’on a 443 réacteurs en service, c’est-à-dire un niveau très loin d’être négligeable.

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(1) Merci à Jean-Baptiste d’avoir attiré mon attention sur l’impact du nombre de réacteurs en service sur le risque global.

(2) Eneite : « Je ne vois pas d’erreurs. Dans l’hypothèse où on a n réacteurs indépendants, que pour chacun on a une probabilité de p qu’il y ait un accident pendant une année, la probabilité qu’il n’y ait aucun accident est égale à (1-p)^n. La probabilité qu’il y ait au moins un accident est la probabilité de l’événement complémentaire : 1 – (1-p)^n. »