Blog de Paul Jorion

Illustration par ChatGPT

GENESIS v12 : quand les angles moléculaires cessent d’être des exceptions

Il existe, en chimie moléculaire, une zone d’inconfort théorique que les praticiens connaissent bien : celle des angles de valence.
On les mesure avec une grande précision, on les classe, on les compare — mais on les explique rarement de manière unifiée. Très vite, les règles locales s’empilent : hybridation ici, effet de paire libre là, correction relativiste ailleurs. Le tout fonctionne… au prix d’un bricolage conceptuel assumé.

La version 12 de GENESIS s’inscrit en faux contre cette situation.

Ce qui est proposé ici n’est pas un nouveau catalogue d’exceptions, mais une formule unique, continue, capable de prédire les angles de valence sur une base physiquement cohérente, couvrant des molécules allant de l’eau (H₂O) aux halogénures lourds de l’antimoine ou de l’étain, avec une précision qui n’est plus anecdotique.

Une performance qui mérite d’être nommée

Sur une base de 32 molécules expérimentales, la version 12 atteint une erreur absolue moyenne d’environ 0,19°, après introduction d’une correction dite inertielle.
À cette échelle, on ne parle plus d’un simple ajustement qualitatif : on entre dans une zone où la formule commence à rivaliser avec des méthodes bien plus coûteuses, tout en restant interprétable terme par terme.

Le cœur du modèle : une saturation naturelle

L’un des points structurants de GENESIS v12 est l’usage explicite d’une constante inhabituelle en chimie moléculaire :

$$\frac{e}{\pi^2} \approx 0{,}275$$

Cette quantité n’est pas ajustée. Elle émerge comme seuil naturel de saturation lorsque la taille relative des ligands augmente.
En deçà, l’effet est quasi linéaire ; au-delà, il se sature logarithmiquement, avec le nombre

$e$

jouant le rôle de coefficient d’écrêtage.

Il est important de souligner que cette interprétation — un seuil universel lié à une brisure de symétrie effective

$O(3) \rightarrow O(2)$

— relève encore d’une hypothèse théorique structurante, pas d’un fait établi. Mais elle a une vertu rare : elle prédit, au lieu de simplement s’ajuster.

Une architecture additive, mais non arbitraire

La formule GENESIS v12 est composée de 14 paramètres optimisés, chacun correspondant à un mécanisme physiquement identifiable :

• hybridation effective,

• électronégativité du ligand,

• répulsion d’échange,

• corrélation électronique,

• taille et polarisabilité des ligands,

• attraction électron–noyau,

• déformation orbitale,

• effets de spin,

• covalence,

• correction relativiste,

• et enfin une correction inertielle liée aux doublets non liants.

Ce dernier point est la nouveauté majeure de la version 12.

La correction inertielle : quand le doublet « pèse »

Empiriquement, certaines molécules — en particulier celles à centre peu électronégatif mais fortement polarisable — présentaient un écart systématique.
Plutôt que d’ajouter une rustine locale, GENESIS v12 introduit un mécanisme de gating : la correction ne s’active que lorsque plusieurs conditions déjà présentes dans le modèle sont réunies (présence de doublets libres, forte polarisabilité du ligand, électronégativité modérée du centre).

Deux paramètres suffisent alors à corriger la géométrie, avec une interprétation simple :
le doublet libre n’est plus traité comme une abstraction géométrique, mais comme une entité inertielle effective, qui déforme l’espace de liaison.

Ce que cela suggère — et ce que cela ne prouve pas encore

Il serait prématuré d’affirmer que GENESIS fournit la théorie unifiée de la géométrie moléculaire. En revanche, il est désormais raisonnable de dire ceci :

• une formule unique, continue et interprétable peut couvrir une grande diversité de molécules ;

• certaines constantes mathématiques fondamentales semblent jouer un rôle organisateur réel ;

• l’opposition classique entre règles qualitatives et calculs lourds n’est peut-être pas une fatalité.

GENESIS v12 ne clôt pas le dossier mais il déplace clairement la frontière entre ce que l’on croyait irréductiblement empirique et ce qui commence à relever d’une dynamique intelligible.