L’ÉQUILIBRE DE MARCHÉ NE GARANTIT AUCUN OPTIMUM COLLECTIF, par h-toutcourt

Billet invité.

Pour « refonder le capitalisme », il faudrait d’abord être d’accord sur le terme, qui contient la racine « capita ». Elle indique une incitation à l’accumulation par tête, qui est à la source du libéralisme depuis Adam Smith (quoique ce dernier ait été beaucoup plus nuancé à ce sujet que certains de ses thuriféraires néolibéraux d’aujourd’hui!).

Or, lorsque la discussion se porte sur le néolibéralisme, principal vecteur argumentaire du capitalisme aujourd’hui, il faut rappeler que c’est celui de l’équilibre concurrentiel de marché face à l’optimum global qui serait souhaitable pour la société.

Et là, les théoriciens qui ont sévi en économie, ont péché par simplisme en prenant leurs désirs néoclassiques pour des réalités : ils ont notamment forgé de toutes pièces une confusion entre « équilibre » de Pareto et « optimum global » de Pareto, que l’on rencontre encore aujourd’hui dans tous les enseignements universitaires sur le théorème de « l’équilibre général » (y compris chez ceux qui prétendent en dénoncer le dogme!).

Dans une collectivité citoyenne, chaque agent i (individu ou ménage) a une fonction d’utilité qui lui est propre u(i,xj,dij), où :

– l’argument vectoriel xj décrit tous les biens et services échangeables en économie, y compris le travail et le numéraire. (Revenu, pouvoir d’achat, etc. ne sont que des aspects de cette fonction u(i,x) qui est elle-même un agrégat).

– Les contraintes sont toutes sur la variable x (ressources naturelles, capacités de travail, etc.). Le patrimoine est une dotation initiale Xo.

– l’argument vectoriel dij représente chaque décision de l’agent i d’échanger un bien ou service j.

Le dogme libéral a cru devoir justifier par l’existence d’équilibres la démarche multi-critère suivante (jeu du chacun pour soi, ou équilibre du « laisser-faire ») :

1) NASH (équilibre de) : chaque agent maximise son utilité individuelle par ses décisions dij :

Max/dij de u(i, x, d11,…,dij,…), pour chaque i, et ce pour tous les j.

On a bien autant d’équations que d’inconnues, mais l’existence d’un équilibre n’est garantie que sous des conditions particulières (continuité, convexité, etc.)

Cet équilibre n’est pas en général un optimum de Pareto (où l’on ne peut améliorer une utilité qu’en en dégradant une autre), à moins de conditions supplémentaires. On n’a pas, non plus, de garantie sur la stabilité de l’équilibre.
On note également que chaque agent doit résoudre le système en entier pour prendre sa décision. C’est donc plus coûteux qu’une procédure centralisée qui le ferait une seule fois pour toutes.

2) PARETO (équilibre de), WALRAS (marché de) :

Cette formulation vise à éviter aux agents d’avoir à connaître les fonctions d’utilité des autres. Elle imagine ainsi un “commissaire-priseur” capable de faire varier le système de prix des échanges comme celui de la bourse, pour converger vers le point fixe “offre = demande”, s’il existe.

Au sens de Walras originel, il n’y a pas plus d’existence d’équilibre garantie qu’à celui de Nash en stratégies pures. Arrow et Debreu ont énuméré des hypothèses (déterministes) assurant cette existence. Puis Allais, Arrow, Baumol en ont rajouté d’autres qui en font un optimum de Pareto. Mais le théorème de Sonnenschein assure qu’on ne peut garantir en général la stabilité de cet équilibre. (Ainsi, à la bourse, le commissaire n’attend pas d’égaliser offre et demande pour changer les prix, il poursuit une tendance qui varie en permanence!)

3) PARETO (optimum global de) lui-même a été conduit à définir comme critère d’optimalité sociale l’utilité globale agrégée :

U(x) = Somme sur i de a(i).u(i,x,d).

Pour une population citoyenne en nombre N, a doit être égal pour tous en démocratie [point sur lequel s’interrogeait Allais dans le livre cité par Marianne !].

La démocratie athénienne utilisait déjà implicitement une formulation similaire, au plan politique, où la nature et surtout le nombre de variables sont plus faciles à manipuler. Elle avait compris qu’on peut simplifier considérablement la collecte des fonctions d’utilité u, en tirant au sort parmi la population citoyenne n agents (n beaucoup plus petit que N) qui seront représentatifs des divers types de besoins/capacités, corps de métiers, etc.

Chez eux, n égalait cinq cents (la boulée). Vingt formaient leur gouvernement dont dix élus (stratèges) et dix tirés à nouveau au sort (archontes). En bref, ils étaient chargés de résoudre le problème d’optimalité, à partir et sous le contrôle des voeux des cinq cent.

C’est la structure politique que l’on a gardée de nos jours, en éliminant malheureusement l’essentiel : le tirage au sort, seule garantie de représentativité (par la loi des grands nombres), éliminant du même coup les biais de l’élection (notabilité, démagogie, corruption, trahison des électeurs, etc.).

En économie, cette agrégation des facteurs en un mono-critère reste limitée, pour l’instant, aux sous-ensembles (entreprises, collectivités locales, etc.).

L’optimalité monocritère de Pareto, définie ainsi, n’a aucun des avatars précédents si le centralisateur (équivalent du commissaire-priseur) connaît les n fonctions d’utilité. Il peut même déterminer plus généralement la trajectoire dynamique optimale sur un horizon temporel (To,Tf), échappant aux cycles qui affectent le système conflictuel du laisser-faire. On peut donc se demander pourquoi l’adoption d’une telle formulation, qui est la règle pour de grandes entreprises, poserait plus de problèmes pour les nations.

Inversement, si la formulation libérale était la bonne pour le fonctionnement d’une nation, on serait en droit de demander qu’on l’applique aux entreprises.

Or, on n’a jamais vu une entreprise abandonnée aux désiderata conflictuels de chacun, pour définir quel doit être le mode de fonctionnement d’ensemble :

qui monterait dans un avion dont la conception et la fabrication résulteraient de l’équilibre spontané d’une équipe où chacun travaillerait pour son compte ? On sait déjà à quoi cela conduit pour la construction d’une maison, en l’absence de tout maître d’oeuvre…

C’est pourtant à ce genre d’ânerie que nous convie le libéralisme… ou, plus exactement ceux qui sont les bénéficiaires de cette pagaille organisée !

Quant au “monde réel”, s’est-on seulement demandé pourquoi on peut avoir tant de demandeurs d’emplois au chômage pendant que Mme Bettencourt reçoit plus de vingt millions d’euros par mois ?

Précisément parce que l’équilibre multicritère ne permet pas le transfert que fait l’optimisation monocritère : on y constate immédiatement que le même numéraire accordé à Mme Bettencourt a une faible utilité marginale, alors qu’il aura une très forte utilité marginale pour le chômeur (cf. définition des utilités).

C’est pour cela que Pareto conçut son monocritère, sans aucun doute, comme un progrès sur le multicritère : il permet de comparer l’utilité contributive pour chacun au “bien-être” total !

À cet égard, parler de théorie du bien-être en multicritère est une escroquerie : abandonner le système économique à l’équilibre de marché ne garantit aucun optimum collectif souhaitable, sinon celui qu’on décrète tel par tautologie : ainsi, “l’efficience” (optimalité?) de l’équilibre multicritère est seulement qu’on ne peut ajouter d’utilité à l’un sans en enlever à l’autre un tant soit peu (la belle jambe !). L’exemple précédent prouve que cela peut être à peu près n’importe quel point, en faisant varier convenablement la dotation initiale et la forme des fonctions.

La question n’est pas de discuter les u (utilités) spécifiques aux agents. Elle porte sur le nombre et le lieu des Max.
Doit-on laisser chacun faire ce qu’il veut ou peut, et espérer de tout ça un équilibre stable, parce qu’optimum de Pareto ? (Le théorème de Sonnenschein répond d’ailleurs que non, en général, ce qui explique les cycles et crises).

Ou doit-on s’entendre sur une formulation bénéfique à la moyenne (ou à sa variante, la majorité) et, à terme, à tout le monde ? Moyenne ou majorité n’ont évidemment de sens que rapportées à la vraie représentation fidèle (tirage au sort) et non à l’élection de notables en vue dans les médias.

Et pourquoi “à terme, à tout le monde”?…

Parce que, depuis l’ère préhistorique, les lois de la civilisation ont aboli la loi du plus fort, ce qui a dû être au début un traumatisme pour lui. À terme, il y a gagné la protection en commun contre la nature et les ennemis de toutes sortes et, plus tard, des progrès dans tous les domaines… Il en va de même aujourd’hui.

Ce mouvement semble avoir bien pénétré le droit (”libres et égaux en droit”), mais pas encore l’économie et la politique où l’on est entre l’entreprise et la nation : les libéraux prétendent toujours que les entreprises et lobbies doivent avoir le champ libre.

Ils ont même privatisé les entreprises nationalisées et services publics qui avaient réussi cette intégration de l’intérêt général en 1946. On sait ce qu’il en est, depuis, pour la satisfaction du citoyen moyen…

C’est pourquoi la revendication libérale européenne des grands groupes actuels, “concurrence libre et non faussée”, ressemble encore à celle des plus forts sous l’ère préhistorique : “compétition libre et non faussée” (j’ai le droit de tuer mon voisin, d’occuper son territoire, de lui chipper sa femme et/ou sa nourriture…).

Et l’on a étendu ça avec l’OMC à la mondialisation, qui est une globalisation à l’envers (non pour optimiser l’intérêt général, mais agrandir le terrain de chasse des plus forts).

ADDENDUM

L’équilibre de Walras-Arrow-Debreu est statique et l’on a gardé ce cadre traditionnel par brièveté… En fait, le marché est dynamique. L’état x des biens et services en possession de chaque agent est, du fait des transactions du marché, indicé par le temps:

x(t+1) = F(x(t),d(t)), ou, en continu:

dx/dt = f(x(t), d(t))

Ce que visent à optimiser les décisions de transaction d(t), c’est la (les) utilités u en fonction des x. Mais cela, sur un horizon temporel T (qui peut être grand pour des investissements) et non en instantané. Les critères sont donc en général non les u directement, mais leur intégrale temporelle sur cet horizon:

U(0,T) = Sommme sur t des u(x,t), avec un coefficient d’actualisation monétaire.

C’est un problème de commande optimale qu’on sait résoudre à chaque instant en passant à l’Hamiltonien du système (où l’on est ramené au cas statique précédent) et tout le reste de la discussion est inchangé. On parle de jeux dynamiques au lieu de jeux statiques.

En toute rigueur, le cas statique correspond à l’optimisation sur un coup (une unité de temps) : u(i, Xo,…,dij,…, t=1). Les économistes tentent de s’y ramener par des biens et services eux-mêmes anticipés, pour ne manipuler que des variables statiques. Mais cette approche n’est pas la bonne :

– on a des générations imbriquées qui deviennent vite inextricables.
– la notion de stabilité, si essentielle, perd son sens et son cadre naturel (la dynamique temporelle).
– le passage au continu, si essentiel pour un grand marché, n’accepte pas cette approche.

On voit d’ici l’intérêt d’une bonne formulation pour en faire une base claire : on ne peut pas aborder ces questions comme s’il s’agissait des réactions instantanées de la bourse où le trading à haute fréquence par les ordinateurs aujourd’hui descend sous la milliseconde pour éviter tout retard sur la moindre réaction du marché !

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197 réflexions sur « L’ÉQUILIBRE DE MARCHÉ NE GARANTIT AUCUN OPTIMUM COLLECTIF, par h-toutcourt »

  1. Oui, les prétendues vertus de l’équilibre général sont des fariboles. Mais, contrairement à ce que vous écrivez, elles ne sont pas un vecteur argumentaire du capitalisme / libéralisme, sauf pour quelques matheux nostalgiques de l’école de Chicago des années 30. Bien au contraire, la théorie de la concurrence pure et parfaite sert de prétexte à des interventions étatiques diverses, en particulier du côté de la Direction de la concurrence de la Commission européenne ou de la DGCCRF. On en a un exemple d’actualité ici :

    http://www.contrepoints.org/2012/02/12/68798-position-dominante-google-condamne-pour-son-offre-de-service-gratuit

    Vous devez comprendre que l’on peut être libéral, favorable à la concurrence, mais parfaitement imperméable à cette théorie de l’équilibre général et de la concurrence pure et parfaite.

  2. Je terminais plus haut ma précédente réponse en notant:
     » aujourd’hui, pour tous les adeptes de l’écomie discursive (on préfère dire « structurelle »), c’est évidemment un carcan insupportable ! Pourtant, les mathématiques sont précisément l’outil pour analyser les structures… »
    On ne pouvait trouver meilleure illustration de cette remarque que le dénommé Murray Rothbard, élève de Friedrich Von Hayek (l’idole de Margaret Thatcher), lui même élève de Von Mises. Connu pour son allergie aux mathématiques, Von Hayek a manifestement transmis cette allergie à son disciple, comme en témoignent ses déclarations dans le corps du lien fourni ci-dessus:
     » les déterministes prétendent qu’ils seront un jour capables de déterminer quels seront les choix et les actions… Or d’après leur propre point de vue, leur connaissance même de cette théorie déterministe devrait également être déterminée. Comment peuvent-ils aspirer à tout savoir, si la mesure de leur propre connaissance est elle-même déterminée, et par conséquent arbitrairement délimitée ? »
    Sous les égyptiens de l’antiquité, on pensait même que la régularité du soleil n’était pas garantie puisque c’était le cycle circadien: un combat avait lieu chaque nuit entre le dieu du soleil, Rê, et celui du chaos, Apophis, dès le coucher du soleil. Le lever de soleil, chaque matin, traduisait la traversée par Rế du monde souterrain dans sa barque sacrée qu’Apophis n’avait pas réussi à renverser…
    En ces temps là, il n’était pas recommandé d’aller creuser ces questions, encore moins d’y dérober le feu sacré (autre mythe plus tardif). Ça permettait aux plus malins d’imposer leurs vues aux autres.

    C’est ce que tente de faire Murray Rothbard en disant tout et son contraire, dans un meli-melo argumentaire qui semble surgi du moyen-âge:
    Ainsi, du passage référencé qui nous est soumis, on lit d’abord:
    INTRODUCTION
    « La vraie science de l’homme part de sa liberté de penser et d’agir
    L’homme fait nécessairement des choix. Cela signifie qu’à tout instant, il
    agit pour atteindre un but déterminé dans un avenir plus ou moins proche… »,
    ce dont l’auteur n’est pas peu fier:
    « Par ces quelques lignes, je viens de poser les premières pierres d’un édifice à plusieurs étages : celuides vraies sciences de l’homme »
    Il aurait pu simplement rappeler le fragment que nous citions de Leucippe, que n’aurait pas renié Laplace:
    « Rien ne se produit vainement, mais tout se produit
    à partir d’une raison, et en vertu d’une nécessité. »
    C’est le credo de départ de toute modelisation.

    Mais c’est aussitôt pour Rothbard l’occasion de se contredire par un premier titre:
    TITRE 1 Le Problème du libre arbitre
    « Le libre arbitre est une expérience universelle » :
    « Pour commencer, l’introspection fournit à tout être humain l’expérience universelle du fait qu’il
    choisit. »
    … sans raison, sans but, donc sans cause déterminant son choix dans son cerveau ?
    Le Chapitre qui suit n’est pas non plus…
    TITRE 2 Les fausses analogies mécanistes du scientisme
    Tout d’abord, une injonction digne des plus purs scholastiques, sous l’inquisition:
    – les déterministes, en plus d’avoir à répondre à la critique mentionnée plus haut, doivent aussi répondreà la question : “qui a créé les hommes et dans quel but ?”
    Suit alors la criante profession de foi:
    – La pseudo-“mesure”
     » La devise originelle de l’Econometric Society était : “Science is Measurement”…
    Comme les grandeurs de la conscience sont nécessairement intensives, on ne peut pas les mesurer !  »
    – « La mécanique mathématique ne peut pas décrire ce qui est en cause »:
    Cette méthode a un sens en physique, où les entités ne fournissent pas elles-mêmes les raisons de leurs actions… Dans l’action humaine, c’est le contraire : c’est le libre choix de la conscience humaine qui est la cause, cette cause engendrant certains effets. Le concept mathématique de “fonction” interdéterminante y est donc strictement inapplicable »

    Ce que semble ignorer Rothbard, c’est que ce type d’argumentation porte un nom en mathématiques: le raisonnement circulaire…!

    Nous laissons au lecteur le soin de poursuivre éventuellement la visite de ce lien http://www.scribd.com/doc/36067167/Murray-Rothbard-Economistes-Et-Charlatans
    qui comporte bien d’autres perles thatcho-reaganiennes:
    – « Tout le monde est responsable du crime… sauf le criminel:
    à quel point l’utilisation de concepts collectifs sans référentidentifiable a fait du tort à la sociologie »
    – « Les lois de l’économie sont qualitatives par nature »
    – « On ne peut éviter de choisir entre le Bien et le Mal »
    – Vous avez dit : “justice” fiscale ?
    « si on pense que l’impôt est injuste et nuisible, l’évasion fiscale est hautement souhaitable, aussi bien économiquement que moralement. »

    On se demande vraiment si, chez Rothbard (dont le nom sonne étrangement comme celui du fondateur de la scientologie), l’usage du mot « charlatan » ne serait pas un lapsus révélateur !

    1. Je me souviens d’avoir déjà été jeté d’un blog libéral sous l’inculpation de trollage pour n’avoir pas dit autre chose, ce qui fut fort mal pris.
      Lorsqu’on aime un tant soit peu la logique, on ne peut qu’être effaré par la lecture de ces libertariens. Je pense qu’il n’est même pas besoin de posséder un solide bagage mathématique (j’y suis moi-même en ce domaine « nul et non avenu »). Ce sont clairement des charlatans, ou plutôt des escrocs (car ils sont intéressés).

      1. je me souviens d’avoir été jeté d’un blog libéral sous l’inculpation de trollage pour n’avoir pas dit autre chose…

        « Quand le révolutionnaire web 2.0 commence à exhiber ses cicatrices de guerre, conter ses hauts faits sous le feu ennemi, étaler ses états de service, évoquer ses opérations d’avant-garde-commando-solo-d’entrisme-furtif-en-territoire-hostile, astiquer ses médailles, le fond de l’air est plus aux charentaises dans le cantou tiède qu’aux rangers sur les pavés glacés. »

      2. Mort de rire, qui voilà qui rapplique illico pour la fight web 2.0? Le Céline du net…

        A part ça, cette citation est tout à fait juste. La révolution par le web, j’y crois très moyennement. Et oui, désolé de te décevoir, mais je n’ai rien d’un Che Guevara (je vais d’ailleurs bientôt chausser mes pantoufles).

  3. h-toutcourt,

    De

    On note également que chaque agent doit résoudre le système en entier pour prendre sa décision. C’est donc plus coûteux qu’une procédure centralisée qui le ferait une seule fois pour toutes.

    , je retiens qu’une procédure centralisée serait moins coûteuse. Cela implique pour moi la notion de planification. La planification justifiée par l’optimum de Pareto, l’idée est amusante.

    1. @Htoutcourt :
      Le mépris et la certitude ne font pas bon ménage .
      Pour le cout d’ une procédure centralisée , c’est un effet d’optique . Le gain est toujours négatif …sauf a élaguer certaines « boucles » annexes .
      ex : j’ai 4 poules et un potager … tous mes déchets organiques sont donc recyclés sur place et réduisent mes achats d’intrants des 2/3 . (je refuse ceux des voisins trop pollués a mon gout) .
      La version centralisée serait une chaine de transport traitement et conditionnement ….non traçable qui me restituerait mon sac de compost …quid du cout énergétique et en heure de travail, CE, syndicat ..TVA …etc …..que l’on me ferait payer !
      POur ce qui est du soleil et de la cosmologie , les Egyptiens avaient raison (avec Poincaré et Gaspar), le système est chaotique (temps caracteristique 12 millions d’année) .
      Qd au libre arbitre , on peut estimer qu’il correspond a la liberté d’agir sur les intrants durant le temps caracteristique de la th. du Chaos et qu’on le récupere (mais contraint) sur l’ attracteur .

      ////Avec Walras, puis Arrow et Debreu dans les années 50, on a vu la naissance de l’économie mathématique, par la même méthode que dans toute « science exacte »: on précise un jeu d’hypothèses et l’on en déduit les conséquences logiques (si l’on croit encore à la logique!)./////
      Ce mode de raisonnement est devenu archaique depuis les système complexes et l’etude des systèmes dynamiques qui n’ont été accessible , par l’ informatique, qu’apres les années 80.(les equa differentielles ont des problèmes avec la « logique »)

      1. « Pour ce qui est du soleil et de la cosmologie, les Egyptiens avaient raison… le système est chaotique (temps caracteristique 12 millions d’année). »
        L’ennui, c’est que pour les Egyptiens, le temps caractéristique d’imprévisibilité était le cycle circadien: chaque nuit, Apophis pouvait faire chavirer la barque de Rế !
        Quant à l’imprévisibilité sur 12 millions d’années, il n’est nul besoin d’invoquer le chaos: la loi fondamentale de la dynamique, doublement intégrale, est elle-même instable… et amplifie indéfiniment les imprécisions initiales sur toute masse extérieure susceptible de passer ou interférer dans notre système solaire.

        « Ce mode de raisonnement est devenu archaique depuis les système(s) complexes et l’etude des systèmes dynamiques qui n’ont été accessible(s) , par l’ informatique, qu’apres les années 80. »
        Ne répétez pas les poncifs répandus dans les médias:
        L’étude des systèmes dynamiques complexes est bien antérieure aux ordinateurs modernes auxquels ils ne doivent pas grand chose (On a rappelé notamment le rôle de Poincaré).
        Ne pas confondre systèmes complexes et « grands systèmes » !
        Mieux: beaucoup de mathématiciens estiment que si les ordinateurs ont formidablement développé les applications, il n’en a pas été de même pour les innovations conceptuelles dans leur discipline.

    2. kercoz,

      Merci pour votre leçon. Je me suis contenté de prendre les hypothèses du modèle et de les appliquer à une planification centralisée. Dans ce cadre, vous devez résoudre le problème de l’agréation de toutes les fonctions d’utilité de tous les agents du marché avant de pouvoir prétendre quoique ce soit. Il faudrait encore savoir si le résultat admet un optimum de Pareto. C’est aussi le thème du texte de h-toutcourt.

      1. @Didier F.
        //// Dans ce cadre, vous devez résoudre le problème de l’agréation de toutes les fonctions d’utilité de tous les agents du marché avant de pouvoir prétendre quoique ce soit. //////
        Chaque etape centralisatrice élague certaines «  »fonctions d’ utilité » ». C’est du moins pour moi une évidence et la preuve de l’impossibilité mathématique du changement structurel.
        En prenant l’ ex de la Grece , il me parait évident que le glissement économique pervers n’aurait pu aller aussi loin avec un pays économiquement indépendant. Des les premieres alertes , une dévaluation aurait amorcé une correction.

      2. @ Kercoz
        Ne dites pas de bétises sur la Grèce! On sait aujourd’hui que les « distorsions grecques » sont dues à la corruption et au clientélisme électoral locaux, qui ont toujours existé, mais qui ont utilisé l’UE, puis l’Euro, pour s’exercer avec des moyens accrus.
        Qu’il s’agisse de la caste Caramanlis ou celle de Papandréou, tous ont agi pour leur intérêt ou ceux des lobbies, à court terme:
        – exemption d’impôts des plus riches (les armateurs grecs, 2e flotte marchande mondiale; l’eglise, détentrice d’un énorme patrimoine foncier, etc.)
        – budget militaire disproportionné (et pourtant rendu obsolete par l’appartenance européenne) pour ne pas réveiller le régime des colonels
        – saupoudrage des miettes au peuple (postes publics discrétionnaires, facilités d’emprunt, etc.)

        Que l’euro ne permette plus de dévaluation n’est pas un argument en défaveur de la centralisation: c’est bien au contraire parce qu’il s’agit là d’une centralisation à moitié, celle de la monnaie, mais pas de l’économie ! L’alerte de la part de certains économistes avait été donnée dès l’adoption de l’euro…
        Evidemment, cela nécessitait des transferts budgétaires vers le Sud que le Nord ne désirait pas!
        C’est donc bien encore un problème de jeu conflictuel, où l’équilibre de Pareto qui satisfaisait tout le monde était loin de l’optimum global, surtout en dynamique (cf mon ADDENDUM).

      3. Kercoz,

        Je parle du modèle mathématique. S’il est vrai et vérifie toutes ses promesses, mon idée résiste à votre critique.

      4. @Didier F :
        Loin de moi l’idée de donner des leçons, juste exposer mon point de vue .
        reprenons l’origine du débat :
        ///////////////////
        (( On note également que chaque agent doit résoudre le système en entier pour prendre sa décision. C’est donc plus coûteux qu’une procédure centralisée qui le ferait une seule fois pour toutes)).
        je retiens qu’une procédure centralisée serait moins coûteuse. Cela implique pour moi la notion de planification. La planification justifiée par l’optimum de Pareto, l’idée est amusante.

        «  »une procédure centralisée serait moins couteuse «  » …c’est là le coeur du problème !
        Je prétends le contraire .
        Mathématiquement les interactions entre un groupe de 1000 acteurs sont plus importants que les interactions entre 10 groupe de 100 acteurs …si l’on admet la meme distribution d’interaction entre groupe qu’entre acteurs .
        -En cas de modélisation économique simple ça peut facilement se démontrer (voir plus haut ma démo sur mes poules).
        -Autre argument : ds les systèmes vivants , tous sans exception utilisent la scissiparité lorsque le groupe augmente et dépasse un seuil critique . L’auto-organisation serait la règle « naturelle » (cf Prigogine) et nous aurions l’arrogance de prétendre mieux faire !
        –autre argument : l’affect est un acteur majeur de nos interaction et donc un acteur limitatif du nombre d’individus (toujours ds l’aspect de parier sur l’optimisation sur le modèle originel « vertueux »)
        Les « modèles » mathématiques qui tentent de modeliser le vivant aboutissent tres vite , meme avec qqs intrants , a des equa differentielles ingérables (qd on dépasse par itération le « temps caracteristique »)….Les mathématiciens appelés a la rescousse ont TOUJOURS proposés des equa simplifées , linéarisée , élaguées de tout ce qui génait et qui pouvait tenir la route qqs temps (au niveau de la mer , e pays tempéré , ds des conditions habituelles …sinon U n’a jamais été = a R I …) .
        Prigogine dis qq part qu ‘il ne faut pas refuser le modèle qd il est complexe .L’informatique permet de localiser les zones stables et tres restreintes (attracteurs) ou tournent les solutions .
        Si les modèles « chaotiques » ou complexes sont ingérable ds leur évolution , le fait qu’ ils aboutissent a des attracteurs hyper stable est une caracteristique a rechercher (ere glaciaire ou interglaciaire par ex) .
        L’usage de modèle approchés , linéaire , meme agrémentés de qqs feed backs, s’ils paraissent stable , logique, ou « raisonables » , vont diverger au premier courant d’air des intrants .
        C’est la raison pour laquelle je défends les modèles parcellisés …theoriques bien sur , ou il faudrait , me semble t il etudier les outils complexes pour en tirer des leçons .
        Meme sans argumenter sur l’intrant affect -limitatif du groupe , il me semble que le modèle mathematique morcelé , non centralisé peut se soutenir.
        Je suis persuadéque les « civilisations » peuvent etre définis comme une structure parasite linéaire centralisée se « nourrissant » sur l’ancienne structure morcelée (agraire) …(c’est donc une vue négative du modèle civilisation , une dé-naturation ou sortie du modèle originel morcelé).
        Notre civilisation a réussi a detruire son « support » …et il est possible qu’elle ne puisse vivre sans cette prédation .

    3. J’envoie le boulet à personne en particulier, mais à lire ces échanges (et ceux au-dessus) je comprends le copain qui est prof à Paris VIII, qui n’a plus qu’une hâte : de s’en tirer, qui décrit le supposé temple du savoir désintéressé comme un vil panier de crabe où les passions les plus élémentaires tiennent le haut du pavé. Le tout hyper-sublimé dans les sphères du concept bien entendu.
      Il y a beaucoup de savoir dans le cerveau collectif, mais ce dernier a trop tendance à virer reptilien ces temps-ci.

      Déjà au stade du groupe en fusion? Demain les têtes et les charrettes dans ce cas.

      Je crois qu’il y a mieux à faire de tout ce que vous savez.

      Amicalement, au plaisir de vous lire dans d’autres dispositions.

      1. Jicé,

        Vous relevez un point important. Le cerveau collectif vire reptilien ces temps-ci. Les savoirs cessent d’y être utiles. Ils ne sont plus échangés. Les relations, c’est déjà compliqué quand tout va bien. Elles sont en plus mauvais état. Il ne reste que la force pour les régler. Cela nous mène, comme vous l’écrivez, aux « têtes et les charrettes ».
        Les mots ont cessé de transmettre des savoirs. Ils sont devenus des armes tranchantes. Il n’y a plus de recherche de la vérité. Il n’y a que des combats entre des vérités absolues. La vérité n’est plus une référence au-delà des individus. Nous allons en payer le prix. J’en ai très peur.

        Vous. Bien Vu !

        P.S. : Le net meurt de cette réalité. Les lois mettant ce dernier sous tutelle arrivent maintenant. Et c’est logique. Il est vu comme porteur de trop de choses inadmissibles par trop de gens.

  4. @ Kercoz
    C’est la deuxième fois que vous mettez en cause mon affirmation en l’encadrant de doubles ( ) :
    (( On note également que chaque agent doit résoudre le système en entier pour prendre sa décision. C’est donc plus coûteux qu’une procédure centralisée qui le ferait une seule fois pour toutes))
    Et vous concluez: « Je prétends le contraire! », donnant pour explication le sophisme bien connu :
    « Mathématiquement les interactions entre un groupe de 1000 acteurs sont plus important(e)s que les interactions entre 10 groupe(s) de 100 acteurs …si l’on admet la meme distribution d’interaction entre groupe(s) qu’entre acteurs. »
    C’est confondre connaissance des interactions et mise en oeuvre de ces interactions !
    Je m’autorise donc à répondre à ces allégations destinées à Didier F .

    « Mathématiquement », comme vous dites, ce débat a déjà eu lieu, c’est celui de l’optimisation « décentralisée » ou « hierarchisée ». Il a été tranché depuis longtemps, au bénéfice de la solution centralisée !
    Précisons les choses, car beaucoup sont tombés dans le panneau:

    S’il existe 1000 agents d’un système global dont les équations descriptives ainsi que le critère à optimiser sont accessibles à la connaissance, la procédure la plus économique en calculs et en communications, consiste à envoyer toutes ces informations à un « centralisateur » qui calcule la solution globale et renvoie à chaque agent la politique optimale qui en découle.
    Toute optimisation partielle en sous-ensembles, visant à les coordonner globalement via un simple « coordonnateur » qui ne traite que leurs résultats partiels, est plus coûteuse !
    L’explication est évidemment que les agents ont à communiquer les mêmes informations dans les deux cas (centralisateur ou coordonnateur), mais les calculs sont loin d’être finis à ce stade dans le second cas, alors qu’ils le sont dans le premier.
    J’étais à l’Université de Berkeley en 1976, lorsqu’une diatribe de ce genre s’est engagée avec le MIT, à propos de la commande optimale des grands systèmes. C’est Berkeley qui a gagné !
    (On en trouve trace dans les « IEEE Transactions on Automatic Control » de cette époque)
    On retrouve cette situation dans l’utilisation de calculateurs ou processeurs « parallèles »: Elle a été en vogue lorsque la technologie existante ne permettait pas d’aller assez vite avec une seule unité centrale; elle l’est encore dans certains domaines critiques pour les mêmes raisons. Mais ce que l’on gagne en temps est surpayé en espace, en raison des multiples coordinations nécessaires.

    Différente est évidemment la situation dite « à information partielle », où personne ne peut disposer d’une information complète sur le système:
    – soit qu’on ne le puisse
    – soit qu’on ne le veuille
    C’est le cas idéal pour la théorie des jeux, que Von Neumann et Morgenstern avaient inventé à vet effet en 1948, et où l’on s’empresse d’ajouter généralement des critères d’optimisation différents par groupe (on a vu plus haut comment Pareto en imagina l’agregation!).
    L’ennui, c’est que ces éléments se trouvent mis à mal par l’existence aujourd’hui de moyens de communications globaux et performants à l’échelle de la planète (ex: Internet), et ce dans les 2 cas :
    – « soit qu’on ne le puisse »: il est difficilement soutenable qu’on ne peut pas assurer avec l’informatique d’aujourd’hui la centralisation qu’avait permise l’ère napoléonienne, avec le cheval et le sémaphore… Et que l’on ne dise pas que les informations ont été multipliées au centuple. Les moyens de communication et de calcul l’ont été bien au delà !
    – « soit qu’on ne le veuille »: là est toute la question. S’il s’agit d’antagonismes entre nations hostiles ou simplement non-coopératives, on comprend pourquoi. S’il s’agit, comme pour l’UE, d’une « Union » ayant vocation affichée de collaborer, on ne le comprend plus…
    Pourtant, certains continuent de brandir leur credo de concurrence « libre et…parfaitement faussée (dans le social, le fiscal) », de défendre la TVA (anti-)sociale en arguant du voisin, etc.

    Et si l’on brandissait enfin « la coopération libre et non faussée » ?
    C’est certainement aujourd’hui plus facile, avec Internet, qu’à l’époque de celui qui disait déjà:
    « Prolétaires de tous les pays, unissez-vous! »

  5. @h tout court
    Désolé mais je persigne :
    //// J’étais à l’Université de Berkeley en 1976, lorsqu’une diatribe de ce genre s’est engagée avec le MIT, à propos de la commande optimale des grands systèmes. C’est Berkeley qui a gagné ! ////
    76 est tres loin … la calculette HP etait a peine sortie et pas mal de choses ont évolué depuis …. Je conçois tres bien que qd on bosse des éternités sur des concepts , on rejette une avancée qui met tout en l’air …. Les notions de structuralisme et de cybernetique ont échouées juste au moment ou les découvertes sur le chaos auraient pu/du les réenchanter .
    Votre modélisation sur les groupes et les sous groupes est faussée du fait que chaque groupe devrait etre exclusif (autarcique) et « agressif » envers les autres groupes , comme le sont chaque individu en hierarchisation ds le groupe .
    Le fait que nous soyons les seuls ds les « vivants » a tenter ce modèle ne vous interpelle pas ? Le fait qu’une des plus grosses structures (IBM) reconnaisse son echec de gestion non plus ?
    Le fait d’ouvrir votre journal ou la TV non plus ? Les systèmes globalisé sont en échec ? il y a un truc ds le genre EROI qui ne fonctionne pas ds les circuits longs (cf mes poules) .
    Là ou on devrait commencer a se poser des questions c’est qd ds une discussion comparative des modèles « moderne » versus « archaique » , l’interlocuteur devant le fait que le « primitif » passe 2 a 3 h /jours pour assurer sa survie …la réponse est « on devrait compter le temps de cuisine et d’éducation  » …….Là on comprend qu’il y a un problème . « LE » vrai problème : Ce qui chez certain est du « Vecu « , voire du « plaisir » , est pour d’autres un « travail » .
    Il est sur que nettoyer les chiottes EST un travail …sauf qd c’est les siens . C’est une activité qui participe a la réalisation de l’individu .

    1.  » 76 est tres loin … la calculette HP etait a peine sortie et pas mal de choses ont évolué depuis
      Je conçois tres bien que qd on bosse des éternités sur des concepts , on rejette une avancée qui met tout en l’air ….
      …Le fait d’ouvrir votre journal ou la TV ?  »

      Je conçois, moi, très mal qu’avec la culture du journal d’une main et de la calculette HP de l’autre, sans oublier « la TV », vous puissiez prétendre en remontrer à ceux qui travaillent en laboratoire dans un domaine scientifique que vous ne maîtrisez manifestement pas !
      « Mais les mots, avec leur inexpugnable hallo d’ambiguité, sont tellement plus confortables pour y mettre ce dont on a envie… »

      1. moi , je ne prétends rien . Je parle de la calculette HP , parce que ces gens qui se sont qd meme chopé le Nobel pour cette découverte ont débuté avec une « HP » , puis ont squatté nuitament les premiers ordis de leurs copains . Memesi je ne maitrise pas ce domaine(je ne suis pas fonctionnaire ) , il me semble que vous contredisez des gens comme EKELAND , LASKAR , Prigogine , Letellier , Dahan , Dalmenico , Chabet ou Chemla …
        Qd a la réversibilité micro-physique etc … c’est me semble t il une rustine , la démo classique sur les bifurcations et l’ irréversibilité (donc l’indeterminisme) :
        http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_logistique
        Part d’une equa sensée gérer la population d’ un étang et non pas des bozons ou autres electrons .
        Si je me souviens bien ,mu de x est le coef de reproduction e l’espece ..une constante que l’on fait varier , ce qui entraine des bifurcations a certaines valeurs ..ces bifurcations ont leu qqs soit la précision en décimale de cette valeur
        Ce qui est curieux , c’est que des groupes comme ceux du premier lien que j’ai mis en ligne (pp 17) admettent l’irréversibilité et l’impossibilité de prédire la situation anterieure (par iteration) , tout en conservant le caractere déterministe ……
        http://www.criteres.umontreal.ca/pdf/cahiergretse16.pdf

      2. Si vous ne prétendez rien, alors, ne vous posez pas de fausse question:
        N’importe qui peut fabriquer arbitrairement un modèle dynamique irreversible. Sa propriété de semi-groupe, au lieu de groupe, ne contredit pas le déterminisme qui implique la prévisibilité dans le sens direct (temps naturel).
        On peut aussi les trouver comme modèles à un certain niveau macroscopique (c’est le cas des populations, tout comme les gaz, on l’a dit, qui ne sont qu’une population de molécules).
        Et quand on parle de réversibilité physique, il s’agit bien des fondements du monde réel, qui ne sont pas arbitraires, d’où les équations différentielles de la mécanique newtonnienne, d’où la propriété de groupe qui leur est associée.
        A notre échelle, tout fonctionne comme si la parabole de Laplace était exacte: il n’y a pas de physique macroscopique qu’on ne puisse ramener à des mouvements de molécules ou d’électrons (pour l’électricité).
        Cette échelle suffit amplement aux propos sur le comportement économique des individus.

        La seule interrogation réside à l’échelle quantique où certains ont crû voir se réfugier l’aléa ultime qui sauverait leur cher « libre arbitre », d’où mon évocation de la microphysique ultime. Mais, comme il a été déjà précisé, traiter d’une densité de probabilité, d’une fonction de correlation, etc. est une façon de manipuler la structure de populations étendues dont on ne peut, ou ne veut, suivre les éléments individuels.
        Or, « les particules dites élémentaires… sont elles-mêmes des objets étendus non ponctuels, puisque faisant l’objet d’équations aux dérivées partielles traduisant une structure »

      3. @Htoutcourt :
        //// Cette échelle suffit amplement aux propos sur le comportement économique des individus. ////
        Apres le désastre économique actuel de cette approche , je ne comprends pas comment vous ne la remettez pas en question !
        Si le « temps caracteristique » de la cosmologie est de 12 millions d’années , celui de la méteo est de qqs jours ….Pour l’économie quel est il ? ….Le fait de fausser le système des le départ par les spécialisations et autres linéarisation …avant de laisser la fameuse « main invisible » se démerder qd on ne sait plus gérer , …doit perturber tt le modèle , qui , de ce fait perd peut etre les qualités espérés de stabilité d’un éventuel attracteur …ou les repousse beaucoup trop loin , …aux calandres Grecques par ex.
        Je ne suis pas vos conseils , vous voyez , je me pose de « fausses questions » ,(Ce blog est fait pour ça , ce me semble !) celles qui gènent , parce qu’il se pourrait que nos problème , si j’ai raison , soient structurels et non conjoncturels .

      4. Vous commettez un contre-sens total en croyant voir des insuffisances là où elles ne sont pas.
        De tous temps, il y a eu le parti de l’obscurantisme: « n’allez pas y regarder de trop près », « ça ne s’explique pas rationnellement », la forme la plus pernicieuse étant « c’est beaucoup plus compliqué que l’on croit », etc.
        Le dogme de « la main invisible » en est une illustration: il a tellement régné dans les esprits depuis Adam Smith que tous les économistes libéraux n’ont eu de cesse que d’en rejoindre les conclusions, lorsque sont apparues les premières formulations mathématiques de l’économie (Walras, Pareto, etc.).
        Mais il n’y a là aucune insuffisance mathématique par spécialisation ou linéarisation, comme vous le prétendez. La formulation originelle de Walras est trés générale et, bien entendu, non linéaire. C’est d’ailleurs pour ça qu’elle possède plusieurs solutions, dont certaines non Pareto-optimales (on peut améliorer la situation d’un ou des joueurs sans en défavoriser aucun).
        Pour éliminer cela, des hypothèses additives s’avèrent nécessaires, et maints économistes de l’école post-keynesienne se sont évertués à en nier le réalisme, parfois avec mauvaise foi… car le problème n’est pas là !
        « L’optimum de Pareto », je le répète n’est pas un optimum, mais reste un équilibre conflictuel, à peine plus spécial que celui de Nash. Il ne donne lieu, en aucune façon, à un ensemble complètement ordonné (pour tout le monde), seul cas permettant en mathématiques de définir un objectif optimum.
        « Le désastre économique actuel de cette approche » auquel vous faites allusion est précisément celui-là: les libéraux ont enseigné comme « optimum » quelque chose qui n’en est pas un !
        Il n’était d’ailleurs pas besoin d’être mathématicien pour le deviner, puisque certains de ses avocats le rapprochaient de « la lutte pour la vie », croyant y trouver légitimité. Or, si la « lutte pour la vie » était l’optimum, pourquoi être sortis de l’âge des cavernes avec la loi par le « Contrat social » si bien explicité par Rousseau ?
        Le débat sur l’adoption d’une régulation (économique, financière, etc.) n’est pas autre chose !
        Et c’est bien un problème « structurel et non conjoncturel ».
        Mais cessez de croire que l’explication ne se trouverait que dans quelque bifurcation ou chaos, etc. (j’ai moi-même été formé par un maître incontesté en ce domaine). On peut toujours approfondir ces aspects lorsqu’ils deviennent pertinents; ce n’est pas la situation d’aujourd’hui:
        le laisser croire ou s’en persuader, c’est précisément laisser la route libre à tous ceux dont l’intérêt est l’obscurantisme en la matière…

  6. Monsieur h-toutcourt,

    Votre article met en évidence quelques recherches très importantes en économie mathématique. Elles devaient prouver qu’un optimum de Pareto existe, qu’il correspond à un point d’équilibre global et que cet équilibre est stable.

    En langage libéral, cela donne : « Si les forces du Marché sont libérées, la société toute entière va vers cet optimum de façon spontanée, va y rester et nous donner la meilleure distribution possible des biens et des services ». Cela fonde le caractère normatif des lois économiques. En d’autres mots, cela fonde l’idée que le capitalisme est moral, que les vices privés sont des vertus publiques, que le capitalisme est un humanisme.

    Vous mettez cela très à mal. C’est la légitimité de tout le truc qui saute avec ces recherches. Il devient moralement intenable de s’enrichir au maximum. Il devient, au minimum très incertain, d’arriver à un équilibre et encore plus incertain que ce dernier est un optimum de Pareto. Je considère que ces résultats discréditent la vision libérale de tout le truc. La très fameuse fable d’Adam Smith sur le boulanger saute avec.

    Le truc nommé capitalisme est cassé au niveau de sa capacité à réguler les relations humaines. Il est discrédité et ne tient que par la puissance de ses défenseurs. Des gens sincères qui n’ont pas trop regardé cela de près peuvent encore le défendre. Ce que vous écrivez met cela très à mal. Ils sont devant un abîme.

    Je les vois assez facilement se mettre à chercher un bouc émissaire pour expliquer cet échec. Cet aspect m’inquiète. Mais le truc lui-même est cassé à ce niveau.

    Que mettre à la place de cette morale des bénéfices personnels qui donne une société forcément harmonieuse ? (Pas mon avis, celui des libéraux)

  7. J’aurais développé l’ADDENDUM (cas dynamique) selon les lignes suivantes:

    Quand on poursuit l’analyse en ce sens, au moyen de ce qu’on sait des jeux différentiels, on s’aperçoit que le système dynamique résultant est instable: tout avantage ou désavantage d’un des agents à un instant t, s’amplifie exponentiellement ultérieurement avec le temps.

    L’interprétation économique est trés simple:
    Il s’agit tout simplement de l’accumulation capitaliste par le profit telle que décrite initialement par Marx, et que la financiarisation n’a fait qu’accentuer:
    – le taux d’accumulation nourrit l’accumulation
    Tout comme, inversement:
    – le service de la dette nourrit la dette

    Ceci existait déjà dans « l’économie réelle », chez Marx, mais le taux d’accumulation par le biais du profit y représentait souvent une créativité et un travail organisationnel de l’investisseur-exploiteur dont la rétribution n’était pas forcément illégitime (il le dit lui-même dans « Le Capital ») mais arbitraire.
    Tout a changé avec la financiarisation, aidée par l’informatique, où la superstructure « finance » fait de l’argent avec de l’argent sur un simple clic, à des montants démesurés, pendant que le producteur se coltine tous les problèmes, à une échelle sans rapport.
    A ce jeu, tout ce qu’accumule l’un se fait au détriment de l’autre, et diverge en valeur,… jusqu’à l’explosion.

    Ça met donc encore plus en lumière, mathématiquement, pourquoi le « Théorème de l’équilibre général », qui est statique, ne permet en rien de revendiquer une quelconque « politique optimale » de gestion des sociétés et surtout de leur avenir !
    (Pour être juste, beaucoup d’économistes (ex: J. Généreux, ou J. Sapir dans « Les trous noirs de l’économie ») le savent plus ou moins confusément, et disent « Pareto-efficient » au lieu de « Pareto-optimal »)
    Mais c’est encore trop… Car « efficient », en bon français, ne signifie pas seulement que toute les ressources sont utilisées, mais qu’elles le sont au mieux (au sens de quel critère?) !

    Conclusion: Comme on sait, depuis Clémenceau, que « la guerre est une chose trop sérieuse pour être laissée aux mains des militaires » il faut bel et bien déposséder le privé de la finance, car c’est devenu une « arme de destruction massive » !

  8. Développement intéressant mais vous faites un grave contresens en présentant le tirage au sort comme l’outil de représentativité par essence, et en l’opposant de façon plus partisane que scientifique à l’élection de « notables vus dans les médias ».
    Vos opinions politiques ne font pas mystère, et vous semblez aveuglé par celles-ci. Nous vivons dans des démocraties qui sont toutes, sans aucune exception, des démocraties où la souveraineté de la Nation s’applique, et non la souveraineté populaire.
    La différence est de taille, et c’est justement là où vous péchez en ne la voyant pas.

    La représentativité par tirage au sort est du ressort de la souveraineté populaire, qui est l’exact contraire du fonctionnement de nos démocraties (deux chambres de représentants élus).
    Ce système serait par ailleurs catastrophique, comme vous l’effleurez avec l’exemple de votre avion : un « gouvernement » (notion aléatoire en souveraineté populaire) ne serait que l’addition d’intérêts particuliers sans vision commune et sans ambition autre que de donner davantage à sa paroisse dans l’immédiateté du moment, le tirage au sort ne permettant pas par nature une quelconque projection dans le temps puisqu’au prochain tirage vous n’avez qu’une chance infinitésimale d’être de nouveau tiré.
    De plus, ce système ne permet pas l’arrivée aux responsabilités de ceux qui sont les plus capables de gouverner. Vous pouvez ne pas être d’accord avec ce point de vue, mais je préfère de loin un état gouverné par une vingtaine d’individu éclairés et non représentatifs, plutôt qu’un état gouverné par une vingtaine d’incompétents représentatifs.
    Cela n’est pas rendu possible par la démocratie, vous l’expliquez brièvement, mais certainement encore moins par la solution que vous proposez.

    1. Désolé, mais j’ai peine à discerner la logique dans vos critiques:

      – « des démocraties où la souveraineté de la Nation s’applique, et non la souveraineté populaire »
      Tout le sujet est précisément de savoir ce que « Nation » signifie ! C’est un terme dont la définition ne fait pas consensus (on discute encore celle de Renan!) et vous lui affectez sans doute un sens qui n’appartient qu’à vous…

      – « la souveraineté populaire, qui est l’exact contraire du fonctionnement de nos démocraties »
      Dois-je vous rappeler que les deux termes sont sinonymes:
      En grec: demos: peuple, kratos: pouvoir,
      En latin: superus: supérieur
      de sorte que la « souveraineté » est le « pouvoir qui l’emporte sur tous les autres » (cf Larousse)
      A moins que vous récusiez le recours ultime au « referendum »… ?
      (Comme dirait Coluche: vous seriez pas un peu… socialiste?)

      – « ce système ne permet pas l’arrivée aux responsabilités de ceux qui sont les plus capables de gouverner »
      Vous confondez « représentativité » (pour émettre les voeux de la nation) et « capabilité » (pour en discerner la bonne mise en oeuvre). Pour ceci, les Grecs avaient leurs « stratèges » nommés au gouvernement, et pour cela le « Conseil » représentatif du tirage au sort pour les contrôler.
      On ferait bien de s’en inspirer !
      Les stratèges (comme Périclès) pouvaient être nommés un grand nombre de fois.
      Votre confusion explique la suite: « un « gouvernement » (notion aléatoire en souveraineté populaire) ne serait que l’addition d’intérêts particuliers sans vision… »

      Je comprend, dans ces conditions, pourquoi vous concluez que « Cela n’est pas rendu possible par la démocratie… mais certainement encore moins par la solution »… telle que vous l’avez imaginée !

    1. Bravo! C’est très bien résumé.
      En fait nous avons régressé politiquement par rapport aux Grecs de l’Antiquité.
      Mais avouez qu’il faut bien tout ce qui précède pour le démontrer à un économiste…

    1. Les bras m’en tombent !
      J’ai passé un long article à l’expliquer, et vous n’avez toujours pas compris:

      Il n’ y a pas d’ « optimum de Pareto » (au sens néoclassique), pas plus que d’ « optimum de Nash » (terme qui, lui, justement n’existe pas), en théorie des jeux…
      Il y seulement dans tous les cas un « équilibre » (de Nash, de Pareto), ce qui est bien normal en matière conflictuelle !
      Je rappelle qu’un optimum en Mathématiques suppose un ensemble complétement ordonné (i.e. un seul critère), alors qu’une situation de jeu conflictuel n’engendre qu’un équilibre entre optimisations individuelles concurrentes ! C’est retourner, de façon déguisée, à Adam Smith et à la lutte pour la vie chez le primitif !

      En outre, comme rappelé en Addendum et par le commentaire de « marianne », la vraie formulation est dynamique et inclut le temps, car l’équilibre statique n’existe pas (quand chacun tire la couverture vers soi, le participant dominant emporte la couverture avec lui, entraînant les autres qui tentent d’y rester accrochés).

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