L’importance du temps en recherche fondamentale – Retranscription

Retranscription de L’importance du temps en recherche fondamentale, le 29 mai 2021.

Bonjour, nous sommes le samedi 29 mai 2021 et vous avez peut-être remarqué que je fais souvent des vidéos en fin d’après-midi du samedi et ce pour une raison que je vous ai déjà signalée : c’est que depuis le mois de janvier, le samedi après-midi, de 16h à 17 – 18 h, je discute mathématiques avec une mathématicienne-informaticienne chinoise qui travaille à l’Université de Picardie à Amiens. Et, je vous l’ai déjà dit, c’est parce qu’elle m’a abordé il y a un peu plus d’un an en me disant : « Ecoutez, je crois qu’on pourrait faire des choses ensemble ». Je n’avais pas le temps à l’époque et on le fait maintenant, et donc, on avance très bien. 

Avant de vous parler de ce dont je voudrais vous parler, et que je vais appeler, « L’importance du temps en recherche fondamentale », deux remarques quand même. Il y a sur mon blog depuis ce matin une « Lettre au bienheureux François Ruffin » par Thomas Saupique. Je vous recommande de lire ça et si ça vous plait, de le diffuser. Ça, c’est la première chose.  Moi aussi, j’ai fait une vidéo il y a quelques temps à propos du nouveau film de François Ruffin, celui qu’il a fait avec essentiellement des dames qui travaillent dans le domaine de l’aide à la personne. Quand ça sortira… moi, je l’ai vu un peu en avant-première. Quand ça sortira, je vous montrerai la vidéo que j’ai faite à ce sujet-là. 

La deuxième petite remarque comme ça, très très rapide, je ne parle pas beaucoup des États-Unis en ce moment. Il s’y passe des choses qui sont vraiment typiquement américaines, c’est-à-dire qu’un personnage comme Trump, il ne sera pas rattrapé par des grandes commissions comme on a vu, l’impeachment et des machins comme ça. Tout ça, c’est des trucs qui demandent des majorités de 60 %, de 2/3, de cet ordre là et du coup, ça ne donne absolument rien, mais il est en train de se faire rattraper au tournant par une multitude de procès qui lui tombent d’absolument partout, non pas qu’on lui en veuille particulièrement sur ce plan-là [en ce moment] : la plupart de ces procédures ont débuté sous sa présidence et ça, c’est simplement parce qu’il est tellement en infraction sur tellement de choses. Mais ça va finir par le rattraper. 

Alors, sur la question, voilà, de l’importance du temps en recherche fondamentale, c’est une réflexion qui m’est venue à partir de l’expérience de faire ces séances une fois par semaine avec une mathématicienne, à partir, de ce livre paru en 2009 [montre « Comment la vérité et la réalité furent inventées »] et elle vient de me demander de faire la chronologie exacte de ce livre.

Je lui ai expliqué que la première chose que j’ai commencé à faire, c’était vers 1984-85-86, c’était m’intéresser en fait à l’œuvre de Pierre Duhem (1861-1916) qui avait fait une histoire extrêmement détaillée de la physique à partir du Moyen-âge jusqu’aux temps contemporains. L’originalité du travail de Duhem, c’est essentiellement la manière dont il a compris ce qui s’est passé véritablement à la Renaissance. Et ça, ça m’avait intéressé. Ça connectait véritablement avec ce que je découvrais dans la pensée  d’Alexandre Kojève (1962-1968), le philosophe. Kojève n’a pas parlé essentiellement de ça (il a consacré un article à ces questions d’astronomie et de modélisation mais c’est juste un article en passant). Sinon, moi, j’ai connecté ça avec les trois volumes de son « Essai d’une histoire raisonnée de la philosophie païenne » (1968-1972), voilà, les trois volumes de Kojève que j’ai complètement lus et annotés, qui donc se terminent avec le néo-platonisme dans les premiers siècles [de notre ère] : il n’y a pas de connexion avec la période véritablement dont parle Duhem. La connexion s’était faite dans ma tête, sur ce thème, à partir de la création, de l’invention de cette notion que nous appelons « réalité-objective ».

Donc ça, c’était, en fait, la première chose que j’ai écrite dans ce livre « Comment la vérité et la réalité furent inventées ». Ensuite, je me suis intéressé tout particulièrement à Lucien Lévy-Bruhl (1857-1939). J’étais tout à fait frustré par ce que Lévi-Strauss avait écrit dans deux volumes en 1962 qui s’appelaient « Le totémisme aujourd’hui » et l’autre qui s’appelait « La pensée sauvage ». Je trouvais ça très très frustrant qu’il était passé complètement à côté de phénomènes de pensée tout à fait importants, essentiellement à mon avis parce qu’il avait sans doute le sentiment que Lévy-Bruhl était arrivé tout près de la bonne réponse, qu’il s’en était rapproché très très fort et j’ai le sentiment que Lévi-Strauss était très possessif sur ce qu’était l’anthropologie et que l’idée qu’un philosophe aurait pu résoudre une question vraiment fondamentale en anthropologie, ça ne lui plaisait pas vraiment.

Mais donc, j’ai repris à partir de ça et donc, ça, c’est dans les années 1986-87. Je me suis intéressé à Lévy-Bruhl et j’ai là le sentiment d’avoir résolu cette question de la « mentalité primitive » dans une réflexion qui était une réflexion, voilà, aussi de type mathématique. L’article que j’ai publié à l’époque, c’est « Intelligence artificielle et mentalité primitive. Actualité de quelques concepts Lévy-bruhliens » (1989).

Voilà, tout ça connectait dans ma tête et en fait, j’essayais de tester certaines hypothèses en utilisant le langage informatique prolog pour certaines de ces questions de « mentalité primitive ». Et puis, finalement, en 1997, je me suis retrouvé aux États-Unis avec ce prix si on veut de l’Université de Californie à Irvine et là [Regents’ Lectureship], j’ai eu une année pour faire vraiment ce que je voulais en termes de réflexion. Et là, je me suis intéressé aux fondements des mathématiques et à m’attaquer à la démonstration par Gödel de son deuxième théorème d’incomplétude, celui sur l’incomplétude de l’arithmétique.

Et là, j’ai déjà dit, à l’époque, quand je fais ça en 1997-98, il y a un dialogue qui s’instaure avec des mathématiciens, des philosophes des mathématiques et ils ont envie de dire que je me trompe mais ce qui me frappe, c’est qu’ils n’ont pas la méthode. Ils ne savent pas exactement comment il faudrait le dire et maintenant, a posteriori, je me dis que c’est parce qu’ils ont pas la boîte à outils. Ils n’ont pas les outils qui leurs permettraient de me répondre sur le plan où je me situe et sur ce plan où je me trouve, en fait, il y avait déjà quelqu’un. Il y avait déjà quelqu’un qui était passé, c’était Wittgenstein, le philosophe Wittgenstein qui avait critiqué ce que faisait Gödel et là, la réaction avait été unanime et nous en reparlions cet après-midi : tout le monde a dit : « Wittgenstein ne comprenait pas du tout ce que Gödel faisait !

Et là, bon, j’ai marché dans  les traces de Wittgenstein et j’ai montré les erreurs qui se trouvent chez Gödel. Mais c’est avec peu d’assurance que dans les années 1997, je disais : « Il y a vraiment des erreurs grossières chez Gödel ». Maintenant, quand j’ai une mathématicienne qui me dit : « C’est formidable que vous ayez trouvé ça ! » et qui me montre pas à pas en quoi ma démarche révolutionne un petit peu la manière dont les mathématiciens, eux, concevaient ça, là, ça me conforte. Je me dis : « Il y a quelqu’un vraiment de l’intérieur qui travaille sur ces questions-là depuis une vingtaine d’années et qui me prouve, en fait, qui traduit dans le langage du mathématicien, ce que j’ai dit ». Je dirais, elle fait un peu l’interprète : elle l’écrit dans un langage tel que, maintenant, ils vont devoir absolument comprendre ce que je raconte. Et là, comme petite vignette, voilà, comme image pour la vidéo, je vais utiliser quelque chose qu’elle m’a montré tout à l’heure : c’est le blog qu’elle tien en chinois où elle produit de manière systématique en traduction en chinois ce livre-là.

Bon, alors tout ça, c’est des choses que je vous ai déjà plus ou moins racontées de cette manière-là mais il y a un élément de plus… Je résume quand même. Qu’est-ce qu’il s’est passé ? Donc, j’ai un livre avec des choses qui sont terminées, un livre en fait que j’ai écrit entre 1985 et 1997, que je n’arrive pas à publier. Je n’arrive pas à le publier : « On ne sait pas qui je suis »… « On ne publie pas ce genre de livre », etc. Et alors, tout à l’heure, Yu Li me dit : « Mais pourquoi est-ce qu’on le publie finalement en 2009 ? » Et alors, je dis : « Il faut regarder là, il faut regarder ce qui est écrit en petits caractères sur la quatrième de couverture, en bas. Il faut regarder ce qui est écrit là ». Et qu’est-ce qu’il y a écrit là ? Il y a écrit : « Paul Jorion a atteint la notoriété ces dernières années pour ses commentaires sur la crise financière ». Donc, pourquoi est-ce que Gallimard publie ça ? (Je ne dis pas que Gallimard n’aime pas cet ouvrage. Après, une fois qu’ils ont vu le manuscrit, ils se sont enthousiasmés et je remercie en particulier Pierre Nora, Marcel Gauchet, Olivier Salvatori qui se sont enthousiasmés pour ce manuscrit). Mais la demande au départ, c’est : « Est-ce que vous avez encore des textes sur la crise des subprimes qu’on puisse publier chez Gallimard ? » et alors là, je dis : « Non, tout ça est en train d’être publié mais j’ai des manuscrits à la tonne que je pourrais encore vous montrer ».

Et c’est comme ça que [« Comment la vérité et la réalité furent inventées »] est publié, donc, en 2009, par rapport à des textes qui sont terminés depuis 1997. Mais je sais depuis 1997 que je n’ai pas d’interlocuteur pour des textes de cet ordre-là, que je n’ai pas d’interlocuteur, que j’aborde les questions d’une manière que, avant moi, Wittgenstein avait abordée avec la réponse : « Il n’y comprend absolument rien ! ». Moi, j’ai en face les gens qui pourraient critiquer [ce que j’avance] et quand on parle, si on me disait : « Vous n’y comprenez absolument rien », là, je leur réponds, je dis : « Non, ceci, ceci, cela » et là, ils ne peuvent pas dire : « Vous n’y comprenez absolument rien » parce que ça, ils ne peuvent pas le nier : je le comprends. Ils ne comprennent pas les conclusions que j’en tire. Ça, c’est une autre affaire.

Et donc, j’en suis là hier quand je reçois un message qui me fait très plaisir. C’est une dame qui, d’après les photos qu’on voit d’elle sur le site de sa compagnie et ailleurs, c’est quelqu’un qui doit avoir, à mon avis, 25 ans, quelque chose de cet ordre-là. Elle dirige une entreprise d’intelligence artificielle en Italie, du côté de Milan, et elle me dit : « Nous essayons de produire quelque chose de neuf en intelligence artificielle. Nous voulons repartir de la psychanalyse et nous avons compris, le Pr. Luca Possati nous a dit qu’il y avait déjà quelqu’un qui s’occupait de ça depuis un certain temps et c’est vous, voilà. Est-ce qu’on peut envisager un partenariat ? ». Bon, j’ai dit : « Oui, on peut discuter. On peut discuter de ça ». Et nous allons effectivement avoir une discussion sur Zoom ou je ne sais quoi un de ces jours.

Et là, ma question du temps,  elle vient d’un commentaire qu’elle a fait tout à l’heure. Je lui montrais un texte qu’elle ne connaissait pas, c’est ce texte qui a paru en 1987, un texte que j’avais écrit pour la revue « L’âne », la revue de psychanalyse, voilà. C’était un magazine en fait, un truc assez populaire : on parlait beaucoup de littérature, cinéma, etc., philosophie et moi, j’avais la chronique anthropologie mais là, ce n’était pas dans le cadre de la chronique d’anthropologie, c’était dans le cadre d’un numéro spécial sur l’intelligence artificielle qui est un domaine où je connaissais des choses mais voilà, de l’extérieur : je n’étais pas encore chercheur en intelligence artificielle et j’écris cet article qui s’appelle : « Ce que l’intelligence artificielle devra à Freud ». Voilà, on est en 1987 et quelques mois plus tard, je rencontrerai ce M. Robert Linggard qui me dira : « J’aimerais bien que vous vous joigniez à l’équipe d’intelligence artificielle que je suis en train de monter à British Telecom ».

Et dans le message que cette jeune femme m’écrit hier à propos de ce texte de 1987, elle n’emploie pas l’expression de « tournis » mais c’est ça qu’elle dit. Elle dit qu’en lisant ce texte, elle a le tournis : « Il y a quelque chose à la fois d’excitant et de très perturbant dans le fait que ce texte, qui correspond à des choses que nous faisons  » en ayant le sentiment d’être des innovateurs – j’ajoute ça entre parenthèses – « que ce texte a été écrit en 1987  » et je me doute qu’en 1987, non seulement elle n’est pas née mais elle est encore très loin, cette jeune personne, d’être née. C’est une autre époque.

Et là, ça pose la question, justement, c’est ça le thème dont je voulais parler : « le temps qu’il faut », le temps qu’il faut pour une idée du type changement de paradigme, c’est-à-dire qui dit : « On est dans une voie de garage. Si on veut relancer l’affaire, il faut faire un pas en arrière, revenir à la bifurcation et prendre l’autre voie, celle qui ne paraissait pas tellement prometteuse. Il faut la reprendre maintenant » et ça, le pas en arrière, il prend du temps, il prend du temps.

Ce n’est pas simplement d’être « en avance sur son temps ». La preuve m’a été faite hier : les gens qui peuvent comprendre ce que vous dites [à une certaine époque], ils ne sont peut-être même pas encore nés [à ce moment-là] et il faut attendre non seulement qu’ils naissent mais il faut attendre qu’ils aient l’âge suffisant pour arriver à des idées comme les vôtres, pour que ce dialogue puisse avoir lieu. J’ai la chance, voilà, maintenant, que dans un second domaine – le premier étant donc les fondements des mathématiques – et dans l’autre, l’approche un peu particulière, non « assez particulière » que j’avais abordée en intelligence artificielle, de trouver des interlocuteurs et ça, bon, c’est une leçon pour les gens qui font de la recherche maintenant et qui peuvent… Dans la conversation de tout à l’heure – je crois que Yu Li ne m’en voudra pas de mentionner des moments d’abattement qu’elle a eus – justement, de chercher dans cette voie qui était… qui conduisait d’autres, ceux qui sont sur la voie de garage en fait, à dire : « Vous ne comprenez pas le problème ! » alors que non, la question qui se pose c’est justement que ce sont eux qui n’ont pas compris, ce sont eux qui n’ont pas compris. Enfin si, ils ont compris une ancienne conceptualisation du problème mais qui a épuisé ses ressources, qui n’a plus rien à offrir.

Alors, voilà, j’ai voulu faire cette vidéo essentiellement comme un message d’encouragement à tous ceux qui sont là, qui ont le sentiment qu’ils tiennent le bon bout dans une recherche de type scientifique et qui ne trouvent pas d’interlocuteur. Dans certains cas au moins, les interlocuteurs viendront. Ils viendront, mais il faut parfois attendre, vous devrez peut-être attendre qu’ils soient d’abord nés et puis qu’ils apprennent des choses à l’université. 

Voilà, allez, à bientôt !

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8 réflexions sur « L’importance du temps en recherche fondamentale – Retranscription »

  1. La recherche fondamentale renvoie à des principes, des idées qui sont destinées à durer. C’est une caractéristique que l’on peut rapprocher de celle des atomes, soit presque immortels aux températures de la surface terrestre (pas de transmutation en dehors des conditions de systèmes de fission/fusion nucléaire, les isotopes sont une minorité). Par extension, ces idées héritent d’un équivalent du comportement quantique des atomes dans leurs interactions entre elles et avec nous. C’est toujours le même refrain du réel et du modèle.

  2. Beaucoup d’écho ici avec cette video, dans laquelle une autre mathématicienne (tiens… tiens… encore une femme…) prête main forte à un physicien puni par l’armée et par les chercheurs professionnels de fromage académique pour avoir eu 50 ans d’avance en physique des plasmas (entre autre).
    Il y en a eu – et il y en aura encore beaucoup comme ça en France.

    Le billet laisse entendre que c’est un phénomène générationnel. C’est en partie vrai, car tous les pays ne sont pas logés à la même enseigne. La France bat quand même tous les records en la matière. Ce qu’on voit ici se voit quand même beaucoup moins en Angleterre (même si c’est de moins en moins vrai), et bien moins encore en Allemagne, en Russie et plus généralement en Asie.
    Il n’y a qu’en France où le copinage idéologique ou stratégique voire même « intime » est à ce point prévalent dans l’attribution des postes.
    Faut-il s’étonner du résultat?

  3. Merci Paul pour ce billet qui m’a quasiment fait pleurer. Deux choses en particulier. La première chose > la dernière phrase est d’une incroyable puissance : « Ils viendront, mais il faut parfois attendre, vous devrez peut-être attendre qu’ils soient d’abord nés et puis qu’ils apprennent des choses à l’université »… et je visualise ainsi Paul en vieux druide à côté d’une pierre sacrée bretonne, attendant encore quelques décennies que quelque jeune moine perdu vienne à sa rencontre. Et que ce soit une jeune « moniale-mathématicienne » chinoise au cas particulier est doublement révélateur 🙂 La seconde chose d’une portée plus générale > La réplique au commentaire « mais vous ne comprenez pas le problème! » est bien souvent « mais c’est vous qui ne comprenez pas la question ! » … tant il me semble que dans la vie quotidienne/citoyenne/entrepreneuriale mes interlocuteurs réagissent bien souvent avec des modèles mentaux dépassés et une vision étriquée. On parle souvent à tort de « sortir du cadre » alors que le sujet est plutôt « d’élargir ce cadre ». Merci encore pour ce billet plein d’espoir.

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  4. Bonjour,

    Je ne comprends pas en quoi votre approche des mathématiques se distingue de l’approche
    constructive qui date au moins du début du siècle dernier et qui depuis deux ou trois dizaines d’
    années revient en avant à travers l’informatique (preuves de programmes), la théorie des types
    ou la théorie des topos.
    Je ne vois vraiment pas la différence. Merci par avance de m’éclairer.

    1. Oui : ma critique prolonge celle des constructivistes. Voyez ce que j’écris à leur propos dans mon Comment la vérité et la réalité furent inventées (2009) :

      Pour Platon, le monde sensible concrétise de manière imparfaite les Nombres (aussi appelés « Idées ») qui en tant que configurations sont aussi les Formes parfaites. Cette représentation suppose nécessairement qu’une compréhension de la manière dont ces nombres se comportent, nous met en possession du plan général ou plutôt de l’ensemble des patrons des entités physiques, et qu’il ne reste plus – en vue de constituer une Physique proprement dite – qu’à montrer pour chaque chose quelle est la Forme idéale à laquelle elle participe, de manière statique et dynamique.

      Pour l’antiréaliste ou constructiviste, il n’existe pas de récompense de cet ordre à la pratique mathématique, à savoir qu’une fois le modèle mathématique d’une partie phénoménale du monde empirique construit, on aurait atteint une certitude quant à l’ordre des choses. Ce qu’un modèle offre, selon eux, c’est une représentation stylisée de ce qui fut l’objet de la recherche : une autre illustration possible du « principe d’économie mentale » de Mach que j’évoquais plus haut à propos de la définition. De ce point de vue comme sur beaucoup d’autres Aristote prenait le contre-pied de Platon. On ne pourrait en effet être plus antiréaliste que ne le fut le Stagirite : pour lui, rien dans l’activité du mathématicien ne constitue la révélation d’une réalité cachée, il ne s’agit jamais que de stylisation d’un réel complexe. Ou dans ses propres termes : « … le mathématicien étudie les abstractions (car dans ses recherches il commence par abstraire tout ce qui est sensible, comme la pesanteur et la légèreté, la dureté et son contraire, et aussi la chaleur et la froideur, et toute autre paire de contraires dans le monde sensible, pour ne laisser que la quantité et la continuité – parfois dans deux et parfois dans trois dimensions – et leurs propriétés en tant que quantitatives et continues, et ne les étudie sous aucun autre aspect, et dans certains cas envisage les positions relatives des choses et les propriétés de ces configurations, et dans certaines autres, leur commensurabilité ou leur incommensurabilité, et en d’autres encore leurs proportions. Quoi qu’il en soit, on considère qu’il n’existe ici qu’une seule et même science, à savoir la Géométrie)… » (Aristote, Métaphysique, 1061a, 28 – 1061b, 4).

      Les travaux de Gödel se situent dans ce contexte. La simple supposition qu’il existe en arithmétique des propositions qui sont vraies, alors qu’elles ne sont ni des définitions, ni des propositions démontrables – déductibles – suppose, comme on l’a vu plus haut, que les propositions vraies non-déductibles qu’évoque Gödel doivent être vraies pour la seule autre raison possible pour qu’une proposition quelconque soit vraie : parce que leur vérité « tombe sous le sens ». C’est très exactement la position pythagoricienne : les entités mathématiques sont susceptibles de tomber sous le sens du mathématicien parce qu’elles existent effectivement, sinon dans le monde sensible, du moins dans un autre monde « réel », à savoir la Réalité-objective pythagoricienne faite des nombres et de leurs configurations, version connaissable de la vérité ultime des choses et des états-de-choses que constitue l’Être-donné. Or, cet engagement pythagoricien de Gödel était bien connu, et Bertrand Russell écrivit dans le second volume de son Autobiography que « Gödel s’avéra être un platonicien pur porc, et croyait apparemment qu’il existait au firmament un “non” éternel, où les logiciens les plus vertueux, ayant quitté ce bas-monde peuvent espérer le rencontrer » (cité par Dawson 1988a : 8). C’est à cette croyance en la réalité du monde des entités mathématiques que Gödel fait allusion dans le brouillon de lettre cité précédemment, quand il parle de « préjugés philosophiques de l’époque », suggérant par-là que les temps plus récents se sont montrés plus favorables au type de métaphysique auquel il souscrivait personnellement.

      Mais je développe aussi des points qui ne furent qu’ébauchés par eux.

  5. Bonjour,

    Oui, la critique est fondée.
    Mais l’approche constructive s’est considérablement développé depuis les années 1970-80, à mon avis
    essentiellement sous l’impulsion de l’informatique. A cette époque, on s’est aperçu que le lambda-calcul introduit
    par Church (un modèle de calcul équivalent en puissance à celui de Turing) était à peu prés une logique constructive
    et une phrase de ce langage devenait une preuve dans cette logique. On peut ainsi voir un programme comme une
    preuve constructive d’une certaine formule.
    Depuis cette remarque s’est considérablement développé (voir par exemple l’ouvrage « Homotopy type theory » disponible
    sur internet) et le sujet est devenu extrêmement technique.
    Sur les topos voir le site de Olivia Caramello et ses videos.
    Pour aller dans votre sens, Olivia Caramello, malgré son envergure mathématique reconnue et le soutien des mathématiciens
    Alain Connes et Laurent Lafforgue (tous deux médailles fields!) a eu (a?) beaucoup de difficulté à obtenir un poste.
    Pour ce qui est de l’enseignement élémentaire, il me semble que les mathématiques non constructives sont plus abordables
    Bon week-end.

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